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1、1.1正数和负数正数和负数问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%温故知新温故知新 我们把以前学过的我们把以前学过的大于零的数叫做大于零的数叫做 正数正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“ “+”+”（正）号。（正）号。 如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“” ”号可以省略。号可以省略。 我们把我们把在正数前面加上符号在正数前面加上符号“-（负）（负）的数叫做负数的数叫做负数。如、如、. .、-2/3 -2/3 概
2、念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+ +”、“- -”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 如：如：如：如：“ “” ”读作读作读作读作“ “负负负负” ”；如：；如：；如：；如：“ “” ”读作读作读作读作“ “正正正正” ”。“ “” ”号可以省略号可以省略号可以省略号可以省略。2. 0是正数吗是正数吗,0是负数吗？是负数吗？ 1.带有负号的数就是负数，对吗？带有负号的数就是负数，对吗？在正数前面加上符号在正数前面加上符号“-（负）（负）的数叫做负数的数叫做负数.0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数. 一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题思考问题思考 0 0既不是正数也不是负数
3、。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。问题思考问题思考1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 1，2.5, ,0, -3.14, 120, -1.732, . 随堂练习随堂练习珠穆朗玛峰海拔高度珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米米死海海拔高度死海海拔高度-400米米 你能举你能举出生活中用出生活中用正数和负数正数和负数表示的例子表示的例子吗吗? ?相反意义的量相反意义的量2.请同学们举出一些相反意义的量的实例请同学们举出一些相反意义的量的实例. 1.在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构成意使前后构成意义相反的量义相反的量: (1)收入收
4、入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北走向北走30米米, 50米米. 归纳：归纳：相反意义中的一些常用词有：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降，上涨与下跌，快与慢，伸长与缩短，节约与浪费，南与北，东与西。这些相反意义的量由那些特征？这些相反意义的量由那些特征？（1）有两个量 ;（2）有相反的意义. 3. 如何来表示具有相反意义的量？如何来表示具有相反意义的量？在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数分别用正数与负数表示具有表示具有_意义的量意义的量.相反相反1.80m表示向东走表示向东走80m,那
5、么那么60m表示表示 . 2.如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那那么水位下降么水位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水水位不升不降时水位变化记作位不升不降时水位变化记作 m. 3.月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126 , 记作记作 ,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150 , 记记 作作 . 4.如果将如果将+8元计为收入元计为收入8元，则元，则-6元表示元表示_ . 随堂练习随堂练习5.若将若将28计为计为0，可将，可将29记为记为+1，将，将27计为计为1.试猜想若将试猜想若将 27计为计为0，28应计为应计为 ,25记为记为
6、。6.在一次数学测验中，一年（在一次数学测验中，一年（4）班的平均分）班的平均分为为86分，把高于平均分的部分记作正数分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了）李洋得了90分，应记作多少？分，应记作多少？（2）刘红被记作）刘红被记作-5分，她实际得分多少？分，她实际得分多少？（3）王明得了）王明得了86分，应记作多少？分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？）李洋和刘红相差多少分？随堂练习随堂练习 7.一种零件标明的要求是一种零件标明的要求是 =10 （单位：（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过，该零件最大直径不超过
7、 mm，最小不小于最小不小于 mm，为合格产品，为合格产品8.郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有有“净重：净重：8005g”的字样，那么这袋洗衣的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于粉的重量应不多于 g 随堂练习随堂练习例（例（ 1）一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg.小华体小华体重减少重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月写出他们这个月的体重增长值的体重增长值.小华体重增长小华体重增长1kg.小强体重增长小强体重增长0kg.例题解析例题解析解解: 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg.解：解：六个国家六个国家200
8、1年商品进出口额的增长率：年商品进出口额的增长率： 美国美国 6.4%德国德国 1.3%法国法国 2.4%英国英国3.5% 意大利意大利 0.2% 中国中国 7.5%(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是：化情况是： 美国减少美国减少6.4% 德国增长德国增长1.3% 法国减少法国减少2.4% 英国减少英国减少3.5% 意大利增长意大利增长0.2% 中国增长中国增长7.5%写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率.例题解析例题解析 9. .一年内，小亮体重增加了千克，记作一年内，小亮体重增加了千克，记作+千
9、克，那么小阳体重减少千克，则千克，那么小阳体重减少千克，则小阳增长了小阳增长了 千克千克 ,小丽体重增长小丽体重增长-1千千克表示克表示_. 10.10.收入收入-200元的实际意义是元的实际意义是 .随堂练习随堂练习11.课桌的高度比标准高度高课桌的高度比标准高度高2毫米记作毫米记作+2毫米，那么比标准高度低毫米，那么比标准高度低3毫米记作毫米记作什么？什么？现有现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长尺寸长1毫米，毫米，-1毫米，毫米，0毫米，毫米，+3毫米，毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度最高不能毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度高于标准高度2毫米
10、，最低不能低于标毫米，最低不能低于标准高度准高度2毫米，才算合格，问上述毫米，才算合格，问上述5张课张课桌有几张不合格？合格率是多少？桌有几张不合格？合格率是多少？随堂练习随堂练习1.某种药品的说明书上标明保存温度是某种药品的说明书上标明保存温度是202（），由此可知此药），由此可知此药在在 范围内保存才合适范围内保存才合适2.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（标有质量为（250.1）kg，（，（250.2）kg，（，（250.3）kg的字样，其中任意拿出两的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差袋，它们最多相差 kg3 3. .高出海平面高出海平面
11、789789米计为米计为789789米，则米，则-789-789米表示米表示_。拓展练习拓展练习4.一一潜潜水水艇艇所所在在的的高高度度为为-100米米，如如果果它它再再下下潜潜20米米，则则高高度度是是 米米，如如果果在在原原来来 的的 位位 置置 上上 再再 上上 升升 20米米 ， 则则 高高 度度 是是 米米5 5. .减减少少6060千千克克计计为为6060千千克克，则则+80+80千千克克表示表示_ _。6 6. .把把公公元元2012年年记记作作+2012年年，那那么么-221年表示年表示_。拓展练习拓展练习7 7. .一一年年内内，小小亮亮体体重重增增加加了了千千克克，记记作作
12、+ +千千克克，那那么么小小阳阳体体重重减减少少千千克克，则则小小阳阳增增长长 千千克克 ， 小小丽丽体体重增长重增长-1-1千克表示千克表示 。8 8. . 盈盈利利5050万万元元记记为为+50 +50 万万元元，则则盈盈利利6060万元万元 表示表示 。 拓展练习拓展练习9.9.观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数, ,研究它的排列有什么规律研究它的排列有什么规律? ?并填并填出空格上的数出空格上的数. . (1)1,-2,1,-2,1,-2,(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , , , , (2)-2,4,-6,8,-10, (2)-2,4,-6,8,-10, ,
13、, , , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , , , ,10.10.下列说法正确的是下列说法正确的是( () ) A. 0 A. 0是最大的负数；是最大的负数； B. 0 B. 0是最小的正数；是最小的正数； C. 0 C. 0是整数，但不是正数；是整数，但不是正数； D. D. 若若a a是正数，则是正数，则-a-a不一定就是负数。不一定就是负数。 拓展练习拓展练习1 .大于零的数叫做大于零的数叫做 正数正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2。“”号可以省略。在正数前面加上符号在正数前面加上符号“-（负）的数叫做负数（负）的数叫做负数。如、.、-2/32. 数数0既不是正数既不是正数, 也不是负数也不是负数, 0是正数与负数的是正数与负数的分界分界. 0是一个确定的温度，海拔是一个确定的温度，海拔0表示海平面表示海平面的平均高度的平均高度. 0的意义已不仅是表示的意义已不仅是表示“没有没有”.总结总结3.在同一个问题中在同一个问题中,我们可以分别用正数与负数我们可以分别用正数与负数表示具有相反意义的量表示具有相反意义的量.教科书 习题:2，4，5题课堂作业课堂作业
