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1、u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三第二部分第二部分 热点题型攻略热点题型攻略题型四题型四 图形动态问题图形动态问题u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三考向1考向2考向3考向4u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三考向1考向2考向3考向4u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页
2、u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三考向1考向2考向3考向4u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三考向1考向2考向3考向4u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三考向1考向2考向3考向4u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三与图形有关的计算题一般涉及到以下几种问题：与图形有关的计算题一般涉及到以下几
3、种问题：1.探究两线段的数量关系探究两线段的数量关系.具体方法如下：具体方法如下：（1）要证明的线段（角）在某一四边形中，可）要证明的线段（角）在某一四边形中，可以考虑直接利用特殊四边形的性质，通过量的以考虑直接利用特殊四边形的性质，通过量的转换、等量代换进行求证；转换、等量代换进行求证；（2）如果所要证明的线段（角）在某一三角形）如果所要证明的线段（角）在某一三角形中，可以考虑直接利用等腰、直角三角形的性中，可以考虑直接利用等腰、直角三角形的性质进行求证；质进行求证；u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类
4、型三三（3）如果所要证明的线段（角）在两个三角形）如果所要证明的线段（角）在两个三角形中，可以考虑通过三角形全等的判定及性质进中，可以考虑通过三角形全等的判定及性质进行证明行证明. 出现直角三角形，则利用斜边的中线等于出现直角三角形，则利用斜边的中线等于斜边的一半或斜边的一半或30角所对的直角边为斜边的一半角所对的直角边为斜边的一半进行等量代换；出现等腰三角形，则利用等腰进行等量代换；出现等腰三角形，则利用等腰三角形的性质两腰相等、两底角相等、底边上三角形的性质两腰相等、两底角相等、底边上的高垂直于底边等进行求解的高垂直于底边等进行求解.在等腰三角形中出在等腰三角形中出现现60角，则可以转化为
5、等边三角形和含角，则可以转化为等边三角形和含30角角的特殊直角三角形进行求解的特殊直角三角形进行求解.u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三2.两线段的位置关系通常为平行或垂直两线段的位置关系通常为平行或垂直.先观先观察图形，根据图形先推测两线段的位置关系察图形，根据图形先推测两线段的位置关系是平行或垂直是平行或垂直.若平行，则常通过以下方法进行证解若平行，则常通过以下方法进行证解：（1）平行线判定的定理；）平行线判定的定理；（2）平行四边形对边平行；）平行四边形对边平行；（3）三角形中位线性质等）三
6、角形中位线性质等.若垂直，则常通过以下方法进行证解若垂直，则常通过以下方法进行证解:u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三（1）证明两线段所在直线夹角为）证明两线段所在直线夹角为90；（；（2）两线段是矩形的邻边；两线段是矩形的邻边；（3）两线段是菱形的对角线；）两线段是菱形的对角线；（4）勾股定理的逆定理；）勾股定理的逆定理；（5）利用等腰三角形三线合一的性质等方式）利用等腰三角形三线合一的性质等方式证明证明. 3.求线段长度、比值时一般多涉及三角形全求线段长度、比值时一般多涉及三角形全等和相似的相
7、关证明和性质的运用，具体方等和相似的相关证明和性质的运用，具体方法如下：要计算线段比、面积比时，可考虑法如下：要计算线段比、面积比时，可考虑从下列两方面思考：从下列两方面思考：u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三直接利用特殊图形的性质先求出对应线段、直接利用特殊图形的性质先求出对应线段、面积的值，再求比值；面积的值，再求比值；通过寻找相似三角形，利用三角形相似的通过寻找相似三角形，利用三角形相似的性质求相应的比值性质求相应的比值.u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首
8、页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三类型二类型二 图形中动点问题图形中动点问题典例精讲典例精讲例例1（13郴州郴州）如图，如图，ABC中中, AB=BC,AC=8，tanA=k, P为为AC边上一动点，设边上一动点，设PCx，作，作PEAB交交BC于于E，PFBC交交AB于于F.（1）证明：）证明：PCE是等腰三角形；是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分别是分别是PEC、AFP、ABC的高，用含的高，用含x和和k的代数式表示的代数式表示EM、FN，并探究并探究EM、FN、BH之间的数量关系之间的数量关系；u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录
9、目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三（3）当当k=4时，求四边形时，求四边形PEBF的面积的面积S与与x的函的函数关系式，数关系式，x为何值时，为何值时，S有最大值？并求出有最大值？并求出S的的最大值最大值.例例1题图题图u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三面积与变量之间函数关系和最值问题具体方法面积与变量之间函数关系和最值问题具体方法如下：如下：(1)根据题意，用题设中已知量设出自变量根据题意，用题设中已知量设出自变量（时间（时间t或线段长或线段长x）表示出所求图
10、形中的线段）表示出所求图形中的线段长；长；（2）观察所求图形的面积能不能直接利用面）观察所求图形的面积能不能直接利用面积公式求出，若能，根据几何图形面积公式得积公式求出，若能，根据几何图形面积公式得到自变量（时间到自变量（时间t或线段长或线段长x）关于面积的二次）关于面积的二次函数关系式（注意自变量的取值范围），若所函数关系式（注意自变量的取值范围），若所求图形的面积不能直接利用求图形的面积不能直接利用u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三面积公式求出时，则需将所求图形分割成几面积公式求出时，则需将所
11、求图形分割成几个可直接利用面积公式计算的图形，进行求个可直接利用面积公式计算的图形，进行求解；解；（3）结合已知条件和函数图象性质求出面）结合已知条件和函数图象性质求出面积取最大时的自变量的值积取最大时的自变量的值.u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三考向1考向2考向3考向4u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三类型三类型三 图形中动点存在、探究问题图形中动点存在、探究问题典例精讲典例精讲例例1（14郴州郴
12、州）如图，在如图，在RtABC中，中，BAC90，B60，BC16 cm，AD是斜边是斜边BC上的上的高，垂足为高，垂足为D，BE1 cm，点，点M从点从点B出发沿出发沿BC方向以方向以1 cm/s的速度运动，点的速度运动，点N从点从点E出发，与点出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在为边在BC的上方作正方形的上方作正方形MNGH.点点M到达点到达点D时停止时停止运动，点运动，点N到达点到达点C时停止运动，设运动时间为时停止运动，设运动时间为t（s）.u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:
13、/针对演练针对演练u类型类型三三（1）当）当t为何值时，点为何值时，点G刚好落在线段刚好落在线段AD上？上？（2）设正方形）设正方形MNGH与与RtABC重叠部分的重叠部分的图形的面积为图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形，当重叠部分的图形是正方形时，求出时，求出S关于关于t的函数关系式并写出自变量的函数关系式并写出自变量t的的取值范围取值范围.u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三（3）设正方形）设正方形MNGH的边的边NG所在直线与线段所在直线与线段AC交于点交于点P，连接，连接DP，当，当t
14、为何值时，为何值时，CPD是是等腰三角形？等腰三角形？（1）【思路分析思路分析】（1）点）点G刚好落在线段刚好落在线段AD上，此时点上，此时点N运动到运动到D点，点，DM=1 cm，故只要求，故只要求出出EN的长问题得以解决的长问题得以解决.例例1题图题图u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三图形中动点存在、探究问题一般涉及到以下几图形中动点存在、探究问题一般涉及到以下几种问题：种问题：1.解答三角形相似的存在问题具体方法如下：解答三角形相似的存在问题具体方法如下：（1）若为存在问题，则先假设存在，再
15、进行）若为存在问题，则先假设存在，再进行下一步；若为探究问题，则直接进行下一步；下一步；若为探究问题，则直接进行下一步；（2）分情况讨论，剔除不符情况）分情况讨论，剔除不符情况.探究三角形探究三角形相似时，往往没有明确指出两个三角形的对应相似时，往往没有明确指出两个三角形的对应角、对应边，根据三角形的对应关系，可以确角、对应边，根据三角形的对应关系，可以确定出三种不同的对应形式，根据题意或实际情定出三种不同的对应形式，根据题意或实际情况，剔除不符合的对应形式；况，剔除不符合的对应形式；u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练
16、针对演练u类型类型三三（3）求边长）求边长.在每种情况下，用题设中已设出在每种情况下，用题设中已设出自变量（时间自变量（时间t或线段长或线段长x）表示出所求三角形）表示出所求三角形的边长；的边长； ( 4 )建立关系式并计算建立关系式并计算.由相似三角形的性质列由相似三角形的性质列出相应的比例关系式，整理可得一元一次方程出相应的比例关系式，整理可得一元一次方程或者一元二次方程，解方程求出或者一元二次方程，解方程求出t值或值或x值即可值即可.2. 解答等腰三角形的存在问题具体方法如下：解答等腰三角形的存在问题具体方法如下：（1）若为存在问题，则先假设存在，再进行下）若为存在问题，则先假设存在，再
17、进行下一步；若为探究问题，则直接进行下一步一步；若为探究问题，则直接进行下一步；u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三（2）分情况讨论）分情况讨论.当所给条件中没有说明哪条当所给条件中没有说明哪条边是等腰三角形的底，哪条边是等腰三角形的边是等腰三角形的底，哪条边是等腰三角形的腰时，这时要对其进行分类讨论，假设某两条腰时，这时要对其进行分类讨论，假设某两条边相等，得到三种情况；边相等，得到三种情况；（3）求边长）求边长.在每种情况下，用题设中已设出在每种情况下，用题设中已设出自变量（时间自变量（时间t或
18、线段长或线段长x）表示出假设相等的两）表示出假设相等的两条边的长或第三边的长；条边的长或第三边的长；（4）计算求解，根据等腰三角性的性质、勾股）计算求解，根据等腰三角性的性质、勾股定理或相似三角形的性质列等量关系式，根据定理或相似三角形的性质列等量关系式，根据等量关系求出等量关系求出t值或值或x值即可值即可.u类型一类型一针对演练针对演练针对演练针对演练p末页末页p目录目录p首页首页u类型二类型二http:/针对演练针对演练u类型类型三三3.解答直角三角形的存在问题具体方法如下：解答直角三角形的存在问题具体方法如下：（1）若为存在问题，则先假设存在，再进行下）若为存在问题，则先假设存在，再进行下一步；若为探究问题，则直接进行下一步；一步；若为探究问题，则直接进行下一步；（2）分情况讨论）分情况讨论.当所给的条件不能确定直角当所给的条件不能确定直角顶点时，分情况讨论，分别令三角形的某个角为顶点时，分情况讨论，分别令三角形的某个角为90；（3）求边长）求边长.在每种情况下，用题设中已设出在每种情况下，用题设中已设出自变量（时间自变量（时间t或线段长或线段长x）表示出三边的长；）表示出三边的长；（4）验证求解：用相似三角形的性质或勾股定）验证求解：用相似三角形的性质或勾股定理进行验证并求解出结论成立时的理进行验证并求解出结论成立时的t值或值或x值即可值即可.
