工学薄壁空间结构

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1、工学薄壁空间结构Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望一、薄壳结构的概念一、薄壳结构的概念壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。这两个曲面之间壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。这两个曲面之间的距离称为壳体的厚度的距离称为壳体的厚度t。当厚度。当厚度t远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳。远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳。一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。在面结构中，平板

2、结构主要受弯曲内力，包括双向弯矩和扭矩，薄壁空间在面结构中，平板结构主要受弯曲内力，包括双向弯矩和扭矩，薄壁空间结构的壳体，它的厚度结构的壳体，它的厚度t远小于壳体的其它尺寸（如跨度），远小于壳体的其它尺寸（如跨度），属于空间受力状态，主要承受曲面内的轴力（双向法向力）和顺剪力作用，属于空间受力状态，主要承受曲面内的轴力（双向法向力）和顺剪力作用，弯矩和扭矩都很小。弯矩和扭矩都很小。（a）平板结构）平板结构 （b）曲面结构（壳）曲面结构（壳） n薄壁空间结构，由于它主要承受曲面内的轴力作用，所以材料强度得到充分薄壁空间结构，由于它主要承受曲面内的轴力作用，所以材料强度得到充分n利用；同时由于它

3、的空间工作，所以具有很高的强度及很大的刚度。薄壳利用；同时由于它的空间工作，所以具有很高的强度及很大的刚度。薄壳n空间结构内力比较均匀，是一种强度高、刚度大、材料省、既经济又合理的空间结构内力比较均匀，是一种强度高、刚度大、材料省、既经济又合理的n结构型式。薄壁空间结构常用于中、大跨度结构，如展览大厅，飞机库、结构型式。薄壁空间结构常用于中、大跨度结构，如展览大厅，飞机库、n工业厂房、仓库等。在一般的民用建筑中也常采用薄壳结构。工业厂房、仓库等。在一般的民用建筑中也常采用薄壳结构。n薄壁空间结构在应用中也存在一些问题，由于它体形复杂，一般采用现浇薄壁空间结构在应用中也存在一些问题，由于它体形复

4、杂，一般采用现浇n结构，所以费模板、费工时，往往因此而影响它的推广。同时在设计方面，结构，所以费模板、费工时，往往因此而影响它的推广。同时在设计方面，n薄壁空间结构的计算过于复杂。薄壁空间结构的计算过于复杂。二、薄壳空间结构的曲面形式二、薄壳空间结构的曲面形式1.旋转曲面旋转曲面由一平面曲由一平面曲线（或直（或直线）作母）作母线绕其平面内的一根其平面内的一根轴线旋旋转而成的曲面，而成的曲面，称称为旋旋转曲面。曲面。在薄壁空间结构中，常用的旋转曲面有在薄壁空间结构中，常用的旋转曲面有球形曲面、旋转抛物（椭圆）面、球形曲面、旋转抛物（椭圆）面、圆锥曲面、旋转双曲面等。圆锥曲面、旋转双曲面等。 旋转

5、曲面旋转曲面 2直纹曲面直纹曲面 一根直母线，其两端各沿两固定曲导线（或为一固定曲导线，一固定直导线）一根直母线，其两端各沿两固定曲导线（或为一固定曲导线，一固定直导线）平行移动而成的曲面，称为直纹曲面。一般有：平行移动而成的曲面，称为直纹曲面。一般有：（1）柱曲面）柱曲面 一根直母线沿两根曲率方向和大小相同的竖向曲导线移动而成或柱状曲面一根直母线沿两根曲率方向和大小相同的竖向曲导线移动而成或柱状曲面（一根直母线沿两根曲率方向相同但大小不同的竖向曲导线始终平行于导平面（一根直母线沿两根曲率方向相同但大小不同的竖向曲导线始终平行于导平面移动而成）移动而成） 它们又都称单曲柱面。它们又都称单曲柱面

6、。 （一根直母线一端沿一竖向曲导线，另端通过一定点移动而成）或锥状面（一根直母线一端沿一竖向曲导线，另端通过一定点移动而成）或锥状面（同上，但另端为一直线，母线移动时始终平行于导平面）（同上，但另端为一直线，母线移动时始终平行于导平面）, 后者又称劈锥曲面。后者又称劈锥曲面。 n（一根直母线在两根相互倾斜又不相交的直导线上平行移动而成）（一根直母线在两根相互倾斜又不相交的直导线上平行移动而成）, n 直纹曲面建造时模板易于制作，常被采用。直纹曲面建造时模板易于制作，常被采用。（2）锥面）锥面 （3）扭面）扭面 直直纹曲面曲面 n n直纹曲面直纹曲面直纹曲面直纹曲面n n平移曲面平移曲面平移曲面

7、平移曲面3.平移曲面平移曲面 由一根竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移而成。其中，母线与导线均为由一根竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移而成。其中，母线与导线均为抛物线且曲率方向相同者称椭圆抛物面，因为这种曲面与水平面的截交曲线抛物线且曲率方向相同者称椭圆抛物面，因为这种曲面与水平面的截交曲线为一椭圆；母线与导线均为抛物线。为一椭圆；母线与导线均为抛物线。线。4. 切割或组合曲面切割或组合曲面n由上述三类曲面切割组合形成的曲面，建筑师根据平面及空间的需要，由上述三类曲面切割组合形成的曲面，建筑师根据平面及空间的需要，n通过对曲面的切割或组合，形成千姿百态的建筑造型。通过对曲面的切割或组合，形成千姿百态

8、的建筑造型。 三、薄壳结构的内力三、薄壳结构的内力对于一般的壳体结构，中曲面单位长度上的内力一共有对于一般的壳体结构，中曲面单位长度上的内力一共有8对，它们是轴向力对，它们是轴向力Nx、Ny；顺剪力；顺剪力Sxy=Syx;横剪力横剪力Vx、Vy；弯矩；弯矩Mx、My以及扭矩以及扭矩Mxy=Myx a)壳体结构的内力壳体结构的内力 b）薄膜内力）薄膜内力 内力可以分为两类，作用于中曲面内的内力可以分为两类，作用于中曲面内的薄膜内力薄膜内力和作用于中曲面外的和作用于中曲面外的弯曲内力弯曲内力。理想的薄膜在荷载作用下只能产生轴向力。理想的薄膜在荷载作用下只能产生轴向力Nx、Ny和顺剪力和顺剪力Sxy

9、=Syx，因此，这三对内力通称为，因此，这三对内力通称为薄膜内力薄膜内力。 弯曲内力是由于中曲面的曲率和扭率的改变而产生的，它包括有横剪力弯曲内力是由于中曲面的曲率和扭率的改变而产生的，它包括有横剪力Vx、Vy；弯矩；弯矩Mx、My以及扭矩以及扭矩Mxy=Myx。理论分析表明：当曲面结构的壁厚。理论分析表明：当曲面结构的壁厚t于于其最小主曲率半径其最小主曲率半径R的二十分之一并能满足下列条件时，薄膜内力是壳体结的二十分之一并能满足下列条件时，薄膜内力是壳体结构中的主要内力：构中的主要内力：（1）壳体具有均匀连续变化的曲面；）壳体具有均匀连续变化的曲面；（2）壳体上的荷载是均匀连续分布的；）壳体

10、上的荷载是均匀连续分布的；（3）壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面）壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面切线方向位移的反力。切线方向位移的反力。四、筒壳结构四、筒壳结构筒壳其外形似圆筒，故名圆筒壳，又似圆柱体，故又名柱面壳。筒壳外形筒壳其外形似圆筒，故名圆筒壳，又似圆柱体，故又名柱面壳。筒壳外形简单，是单曲面壳体。其纵向为直线，有其横向刚度小的缺点，但它的几何简单，是单曲面壳体。其纵向为直线，有其横向刚度小的缺点，但它的几何形状简单，模板制作方便，易于施工，省工省料。形状简单，模板制作方便，易于施工，省工省料。（一）筒壳的结构组成（一）筒壳

11、的结构组成筒壳由壳身、侧边构件及横隔三部分所组成。筒壳由壳身、侧边构件及横隔三部分所组成。 侧边构件可理解为壳体侧边构件可理解为壳体“边框边框”， 两个横隔之间的距离称为筒壳的跨度，以两个横隔之间的距离称为筒壳的跨度，以表示；两个侧边构件之间的距离称为筒壳的波长，以表示；两个侧边构件之间的距离称为筒壳的波长，以表示。沿跨度表示。沿跨度方向称为筒壳的纵向，沿波长方向称为筒壳的纵向，沿波长方向则称为筒壳的横向。方向则称为筒壳的横向。 筒壳壳身横截面的边线可为圆弧形、椭圆形，或其他形状的曲线，一般采用筒壳壳身横截面的边线可为圆弧形、椭圆形，或其他形状的曲线，一般采用圆弧形较多，它方便施工。壳身包括侧

12、边构件在内的高度称为筒壳的截面高圆弧形较多，它方便施工。壳身包括侧边构件在内的高度称为筒壳的截面高度，以度，以h表示。不包括侧边构件在内的高度称为筒壳的矢高，以表示。不包括侧边构件在内的高度称为筒壳的矢高，以f表示。表示。侧边构件（边梁）与壳身共同工作，整体受力。侧边构件（边梁）与壳身共同工作，整体受力。它一方面作为壳体的受拉区集中布置纵向受拉钢筋，它一方面作为壳体的受拉区集中布置纵向受拉钢筋，另一方面可提供较大的刚度，减少壳身的竖向位移另一方面可提供较大的刚度，减少壳身的竖向位移及水平位移，并对壳身的内力分布产生影响。及水平位移，并对壳身的内力分布产生影响。横隔是筒壳的横向支承，缺少它，壳身

13、的形体就要破坏。横隔的功能是承受横隔是筒壳的横向支承，缺少它，壳身的形体就要破坏。横隔的功能是承受壳身传来的顺剪力并将内力传到下部结构上去。壳身传来的顺剪力并将内力传到下部结构上去。常见的筒壳横隔型式常见的筒壳横隔型式 （二）筒壳的分类及受力特点（二）筒壳的分类及受力特点1. 长筒壳长筒壳当跨长当跨长与波长与波长的比值的比值33时，称为长筒壳。时，称为长筒壳。对于较长的壳体，因横隔的间距很大，纵向支承的柔性很大，壳体的变形对于较长的壳体，因横隔的间距很大，纵向支承的柔性很大，壳体的变形与梁一致。这时长筒壳结构中的应力状态和曲线截面梁的应力状态相似，与梁一致。这时长筒壳结构中的应力状态和曲线截面

14、梁的应力状态相似，可以按照材料力学中梁的理论来计算。可以按照材料力学中梁的理论来计算。长筒壳的受力特点长筒壳的受力特点 2. 短筒壳短筒壳当跨长当跨长与波长与波长的比值的比值1/2时，称为短筒壳。时，称为短筒壳。对于短筒壳，因为横隔的间距很小，所以纵向支承的刚度很大。对于短筒壳，因为横隔的间距很小，所以纵向支承的刚度很大。这时壳体的弯曲内力很小，可以忽略不计，壳体内力主要是薄膜内力，这时壳体的弯曲内力很小，可以忽略不计，壳体内力主要是薄膜内力，故可按照薄膜理论来计算。故可按照薄膜理论来计算。当跨长当跨长对于中长筒壳，壳体的薄膜内力及弯曲内力都应该考虑，用薄壳有弯矩对于中长筒壳，壳体的薄膜内力及

15、弯曲内力都应该考虑，用薄壳有弯矩理论来分析它的全部内力。为简化计算，也可忽略其中较次要的纵向弯矩理论来分析它的全部内力。为简化计算，也可忽略其中较次要的纵向弯矩及扭矩，用所谓半弯矩理论来计算筒壳内的主要内力。及扭矩，用所谓半弯矩理论来计算筒壳内的主要内力。 （三）筒壳的结构布置（三）筒壳的结构布置（1）短壳）短壳3.中长筒壳中长筒壳与波长与波长的比值的比值时，称为时，称为中长筒壳中长筒壳。1/21/2331.结构构造结构构造短壳的壳板矢高一般不应小于波长的短壳的壳板矢高一般不应小于波长的1/81/8。短壳的空间作用明显，壳体内力以薄膜。短壳的空间作用明显，壳体内力以薄膜内力为主，弯矩极小，故壳

16、板厚度与配筋均可按构造确定。当壳体跨度内力为主，弯矩极小，故壳板厚度与配筋均可按构造确定。当壳体跨度=6=612m12m，波长波长 30m 30m时，在自重、雪荷载，及保温层荷载作用下，壳板厚度可取用时，在自重、雪荷载，及保温层荷载作用下，壳板厚度可取用5 510mm10mm，壳板内配筋可采用壳板内配筋可采用 4 4 6 6100100160mm160mm的双向钢筋网，配筋率不应低于的双向钢筋网，配筋率不应低于0.20.2。（2）长壳长壳长壳的配筋应按计算确定，按梁理论计算所得的纵向受力钢筋应布置在侧边长壳的配筋应按计算确定，按梁理论计算所得的纵向受力钢筋应布置在侧边构件内构件内 。长壳的截面

17、高度建议采用跨长长壳的截面高度建议采用跨长的的1/101/101/151/15，其壳板的矢高不应小于波长，其壳板的矢高不应小于波长的的1/81/8。壳板厚度可取波长。壳板厚度可取波长n的的1/3001/500，但不能小于，但不能小于50mm。（3）天窗的布置）天窗的布置筒壳的天窗孔及其他孔洞建议沿纵向布置于壳体的上部。在横向，洞口尺寸筒壳的天窗孔及其他孔洞建议沿纵向布置于壳体的上部。在横向，洞口尺寸建议不大于建议不大于(1/4(1/411/3) 11/3) 。在在纵向，洞口尺寸可不受限制，但在孔洞四周向，洞口尺寸可不受限制，但在孔洞四周应设边梁收口并沿孔洞纵向每隔应设边梁收口并沿孔洞纵向每隔2

18、 23m3m设置横撑加强。当壳体具有较大的设置横撑加强。当壳体具有较大的不对称荷载时，除设置横撑外，尚需设置斜撑，形成平面桁架系统。不对称荷载时，除设置横撑外，尚需设置斜撑，形成平面桁架系统。2. 筒壳的结构布置方式筒壳的结构布置方式（1）折缝）折缝单曲板的刚度虽比平板好。但不如双曲板。如何加强单曲板（筒壳）的单曲板的刚度虽比平板好。但不如双曲板。如何加强单曲板（筒壳）的侧向刚度是个重要问题。正如前述的横隔和加劲肋都为解决该缺点而设。侧向刚度是个重要问题。正如前述的横隔和加劲肋都为解决该缺点而设。此外，还可形成折缝。平板的出平面刚度很小，若是折一下，在直线折缝此外，还可形成折缝。平板的出平面刚

19、度很小，若是折一下，在直线折缝处，却能获得很大的刚度，可以作为平板的刚劲支座。同样，筒壳也可以处，却能获得很大的刚度，可以作为平板的刚劲支座。同样，筒壳也可以通过组合（如并列、交贯等）形成曲线或直线折缝，称为加劲折。通过组合（如并列、交贯等）形成曲线或直线折缝，称为加劲折。n n筒壳的折缝与形变筒壳的折缝与形变筒壳的折缝与形变筒壳的折缝与形变（2）形变）形变圆柱形筒壳的外形单调、缺乏活力。若在一个筒壳中，其波宽与矢高沿圆柱形筒壳的外形单调、缺乏活力。若在一个筒壳中，其波宽与矢高沿纵向变化，或两端支座一高一低变化其形象，则筒壳的造型立时顿变，纵向变化，或两端支座一高一低变化其形象，则筒壳的造型立

20、时顿变，显出无穷的活力。这一变化已经超出了筒壳，进入锥壳的范围显出无穷的活力。这一变化已经超出了筒壳，进入锥壳的范围,且能组成且能组成圆周形平面。圆周形平面。（3）纵向悬挑）纵向悬挑纵向悬挑筒壳可用于建筑屋顶的挑檐、雨篷、也可用作车站站台与大看台纵向悬挑筒壳可用于建筑屋顶的挑檐、雨篷、也可用作车站站台与大看台的悬挑屋顶。的悬挑屋顶。n n筒壳的纵向悬挑筒壳的纵向悬挑筒壳的纵向悬挑筒壳的纵向悬挑（4）横向悬挑）横向悬挑横向悬挑可用于雨蓬、站台、大看台、也可用于大厅和外墙采光多或开门特大横向悬挑可用于雨蓬、站台、大看台、也可用于大厅和外墙采光多或开门特大（如飞机库、车库）的建筑物。（如飞机库、车库

21、）的建筑物。 悬挑横隔密排者为短筒壳，疏排者为长筒壳。悬挑横隔密排者为短筒壳，疏排者为长筒壳。筒壳的横向悬挑筒壳的横向悬挑 （5）并列组合）并列组合等宽筒壳并列可组成矩形平面等宽筒壳并列可组成矩形平面屋顶屋顶,也可组成水塔的圆柱形水也可组成水塔的圆柱形水箱。锥形变宽筒壳并列可组成箱。锥形变宽筒壳并列可组成扇形、环形平面屋顶，也可组成扇形、环形平面屋顶，也可组成水塔的锥形水箱水塔的锥形水箱, 并列筒壳相接并列筒壳相接处形成刚劲有力的折缝。处形成刚劲有力的折缝。筒壳的并列组合筒壳的并列组合 （6）交贯组合）交贯组合两个筒壳十字正交最典型的例子两个筒壳十字正交最典型的例子是美国圣路易市航空港；另一个

22、是美国圣路易市航空港；另一个是是环形筒壳与周圈放射向形筒壳与周圈放射向锥形筒形筒壳交壳交贯成一个成一个环形平面的航空港形平面的航空港设计方案充分利用了由交方案充分利用了由交贯筒壳筒壳形成的加形成的加劲折折缝。 筒壳的交贯组合筒壳的交贯组合 五、圆顶薄壳结构五、圆顶薄壳结构（一）圆顶结构型式与特点（一）圆顶结构型式与特点按壳面的构造不同，圆顶结构可以分为平滑圆顶、肋形圆顶和多面圆顶三种按壳面的构造不同，圆顶结构可以分为平滑圆顶、肋形圆顶和多面圆顶三种 n（a）平滑圆顶）平滑圆顶n（b）肋形圆顶）肋形圆顶n （c）（）（d）多面圆顶）多面圆顶在实际工程中，平滑圆顶应用较多。当建筑平面不完全是圆形，

23、或由于采光在实际工程中，平滑圆顶应用较多。当建筑平面不完全是圆形，或由于采光要求需要将圆顶表面分成独立区格时，可采用肋形圆顶。肋形圆顶是由径向要求需要将圆顶表面分成独立区格时，可采用肋形圆顶。肋形圆顶是由径向肋系、环向肋系与壳板组成，与壳板整体连接。多面圆顶结构是由数个拱形肋系、环向肋系与壳板组成，与壳板整体连接。多面圆顶结构是由数个拱形薄壳相交而成。有时为了建筑造型上的要求，也可将多面圆顶稍作修改。薄壳相交而成。有时为了建筑造型上的要求，也可将多面圆顶稍作修改。多面圆顶结构与圆形圆顶结构相比，其优点主要是支座距离可以较大，同时多面圆顶结构与圆形圆顶结构相比，其优点主要是支座距离可以较大，同时

24、建筑外形活泼。多面圆顶结构比肋形圆顶结构经济，自重较轻。建筑外形活泼。多面圆顶结构比肋形圆顶结构经济，自重较轻。 （二）圆顶的结构组成（二）圆顶的结构组成圆顶结构由壳身、支座环、下部支承构件圆顶结构由壳身、支座环、下部支承构件三部分组成。三部分组成。 圆顶的支承结构圆顶的支承结构 圆顶结构中的支座环对圆顶起箍的作用，圆顶结构中的支座环对圆顶起箍的作用，可有效地阻止圆顶在竖向荷载作用下的可有效地阻止圆顶在竖向荷载作用下的裂缝开展及破坏，保证壳体基本上处于裂缝开展及破坏，保证壳体基本上处于受压的工作状态，并实现结构的空间平衡。受压的工作状态，并实现结构的空间平衡。圆顶通过支座环搁置在支承构件上。圆

25、顶通过支座环搁置在支承构件上。圆顶可以通过支座环直接支承在房屋的圆顶可以通过支座环直接支承在房屋的竖向构件上（如砖墙、柱等），也可以竖向构件上（如砖墙、柱等），也可以支承在外拱或斜柱上。斜拱或斜柱可以支承在外拱或斜柱上。斜拱或斜柱可以按正多边形布置，并形成相应建筑平面。按正多边形布置，并形成相应建筑平面。在建筑处理上，通常将斜拱或斜柱外露，在建筑处理上，通常将斜拱或斜柱外露，使圆顶与斜拱形式协调，风格统一使圆顶与斜拱形式协调，风格统一 （三）圆顶的受力特点（三）圆顶的受力特点一般情况下壳面的径向和环向弯矩较小可以忽略，壳面内可按无弯矩理论计算。一般情况下壳面的径向和环向弯矩较小可以忽略，壳面内

26、可按无弯矩理论计算。在轴向（旋转轴）对称荷载作用下，圆顶径向受压，环向上部受压，下部可能在轴向（旋转轴）对称荷载作用下，圆顶径向受压，环向上部受压，下部可能受压也可能受拉，这是圆顶壳面中的主内力受压也可能受拉，这是圆顶壳面中的主内力, 从此可以看出，圆顶结构可以充分从此可以看出，圆顶结构可以充分利用材料的强度。利用材料的强度。 （a）圆顶受力破坏示意）圆顶受力破坏示意 （b）法向应力状态）法向应力状态 （c）环向应力状态）环向应力状态 （d）壳面单元体的主要内力）壳面单元体的主要内力 支座对圆顶壳面起箍的作用，所以支座环承受壳面边缘传来的推力，支座对圆顶壳面起箍的作用，所以支座环承受壳面边缘传

27、来的推力，其截面内力主要为拉力。由于支座对壳面边缘变形的约束作用，壳面其截面内力主要为拉力。由于支座对壳面边缘变形的约束作用，壳面的边缘附近产生径向的局部弯矩。的边缘附近产生径向的局部弯矩。 n n支座环对球壳内力的影响支座环对球壳内力的影响支座环对球壳内力的影响支座环对球壳内力的影响（四）圆顶壳板的主要尺寸及构造要求（四）圆顶壳板的主要尺寸及构造要求古代厚实的砖石圆顶，跨度可达古代厚实的砖石圆顶，跨度可达3040m。现代球壳经济跨度可达。现代球壳经济跨度可达100m，是壳体结构中跨度最大者。目前世界上最大球壳跨度为是壳体结构中跨度最大者。目前世界上最大球壳跨度为207m。球壳矢高一般。球壳矢

28、高一般取取f=（1/51/2）L。球壳因内力不大，壳厚一般由构造要求与稳定确定。壳。球壳因内力不大，壳厚一般由构造要求与稳定确定。壳厚很薄，一般取曲率半径的厚很薄，一般取曲率半径的1/600,但最薄但最薄50mm，通常为，通常为50150mm。因壳底边缘与支座两者变形不协调而产生干扰，使壳边缘产生径向弯距，其值因壳底边缘与支座两者变形不协调而产生干扰，使壳边缘产生径向弯距，其值不大，且衰减很快。为此需要采取下列措施：不大，且衰减很快。为此需要采取下列措施：（1）在壳体边缘）在壳体边缘(1/51/12)L范围内，局部加厚混凝土到范围内，局部加厚混凝土到120150mm， 厚度应连续增加不能突变，

29、并在此范围内应配双层钢筋。厚度应连续增加不能突变，并在此范围内应配双层钢筋。（2）采用预应力混凝土支座环，能消减边缘干扰，节约钢材，对大跨球壳）采用预应力混凝土支座环，能消减边缘干扰，节约钢材，对大跨球壳 意义尤大。壳内应采用径向配筋与环向配筋。意义尤大。壳内应采用径向配筋与环向配筋。 （五）圆顶的工程实例（五）圆顶的工程实例1新疆某机械厂金工车间新疆某机械厂金工车间2.罗马小体育宫罗马小体育宫罗马奥林匹克小体育宫为钢筋混凝土网状扁球壳结构。球壳直径为罗马奥林匹克小体育宫为钢筋混凝土网状扁球壳结构。球壳直径为59m。3.德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅德

30、国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅主要部分为一个球形建筑物，德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅主要部分为一个球形建筑物，系正六边形割球壳。该大厅可供系正六边形割球壳。该大厅可供10004000名观众使用，可举行音乐会、名观众使用，可举行音乐会、体育表演、电影放映、工厂集会等各种活动。体育表演、电影放映、工厂集会等各种活动。六、折板结构六、折板结构 （一）折板结构的组成（一）折板结构的组成折板结构是由许多薄平板，以一定角度相互整体联结而成的空间结构体系。折板结构是由许多薄平板，以一定角度相互整体联结而成的空间结构体系。折板结构与筒壳相似，一般由折板、边梁和横隔三部分组成。折板结构与筒壳相似，一

31、般由折板、边梁和横隔三部分组成。 边梁的间距边梁的间距折板主要起承重和围护作用。折板沿横向按简支板或连续板受力，沿纵向折板主要起承重和围护作用。折板沿横向按简支板或连续板受力，沿纵向按简支梁或连按简支梁或连 续梁受力。续梁受力。边梁（或边棱）的作用是边梁（或边棱）的作用是: :作为简支板或连续板的横向支座；作为简支板或连续板的横向支座；联结相邻的斜板，加强折板的纵向刚度；联结相邻的斜板，加强折板的纵向刚度；增强折板的平面外刚度；增强折板的平面外刚度；对折板起加劲的作用。对折板起加劲的作用。横隔的作用是：横隔的作用是：保证折板结构为双向受力的空间结构体系；保证折板结构为双向受力的空间结构体系；作

32、为折板梁的纵向支座，承受折板传来的顺剪力，并传给下部支承构件；作为折板梁的纵向支座，承受折板传来的顺剪力，并传给下部支承构件；作为折板的板端边框，加强折板的横向刚度，并保持折板的几何形状不变。作为折板的板端边框，加强折板的横向刚度，并保持折板的几何形状不变。边梁与横隔的构造与筒壳相似，因为折板结构的波长边梁与横隔的构造与筒壳相似，因为折板结构的波长 一般在一般在12m以内，以内，横隔的跨度较小，所以，横隔的构件多采用横隔梁、三角形框架梁等型式。横隔的跨度较小，所以，横隔的构件多采用横隔梁、三角形框架梁等型式。为折板的波长；为折板的波长；横隔的间距横隔的间距为折板的跨度。为折板的跨度。（二）折板

33、结构的受力特点及分类（二）折板结构的受力特点及分类（二）折板结构的受力特点及分类（二）折板结构的受力特点及分类 1.双向受力与传力双向受力与传力 竖载由横向多跨连续板传给折缝，由折缝及其两侧斜板承担此荷载，并借竖载由横向多跨连续板传给折缝，由折缝及其两侧斜板承担此荷载，并借 纵横双向受力。其横向靠多跨连续板传力。因横向有弯矩，板仍不能太薄或纵横双向受力。其横向靠多跨连续板传力。因横向有弯矩，板仍不能太薄或 太宽。波数（折数）越多，波宽越小，则横向弯矩也小。这是减薄板厚，减轻太宽。波数（折数）越多，波宽越小，则横向弯矩也小。这是减薄板厚，减轻 自重的关键。其纵向依靠折缝及两侧斜板传力，斜板的平面

34、内刚度很大，故跨自重的关键。其纵向依靠折缝及两侧斜板传力，斜板的平面内刚度很大，故跨 度可大，厚度可薄。折板的高跨比与板的斜度（它影响折缝的刚劲程度）直接度可大，厚度可薄。折板的高跨比与板的斜度（它影响折缝的刚劲程度）直接 影响其强度与刚度。影响其强度与刚度。2.折缝的保证作用折缝的保证作用与壳体的折缝作用一样，折板的折缝在横向作连续的支座，在纵向使各块与壳体的折缝作用一样，折板的折缝在横向作连续的支座，在纵向使各块斜板连成整体，保证其纵向刚度。又由于折板是平板，其出平面刚度极小，斜板连成整体，保证其纵向刚度。又由于折板是平板，其出平面刚度极小，故其折缝比曲面壳体的折缝起着更重要的加劲作用。故

35、其折缝比曲面壳体的折缝起着更重要的加劲作用。3.横隔的保证作用横隔的保证作用横隔不仅是折板的支座和板端边框，其最主要的作用是保证薄而高的斜板横隔不仅是折板的支座和板端边框，其最主要的作用是保证薄而高的斜板不变位，使之具有足够横向跨度，从而使具有纵向刚度的折板发挥其强度。不变位，使之具有足够横向跨度，从而使具有纵向刚度的折板发挥其强度。当11时，称为长折板；时，称为长折板；11时，称为短折板。时，称为短折板。短折板结构的受力性能短折板结构的受力性能与短筒壳相似，双向受与短筒壳相似，双向受力作用明显。力作用明显。 长折板结构，其受力性能长折板结构，其受力性能与长筒壳相似。与长筒壳相似。 对于边梁下

36、无中间支承且对于边梁下无中间支承且可沿纵横方向分别可沿纵横方向分别按梁理论计算。按梁理论计算。3的长折板，的长折板，折板结构的型式可分为折板结构的型式可分为有边梁的和无边梁的两种。有边梁的和无边梁的两种。 （三）折板结构的构造（三）折板结构的构造（三）折板结构的构造（三）折板结构的构造n为了使折板的厚度为了使折板的厚度t不大于不大于100mm，板宽不宜大于，板宽不宜大于33.5m，同时，同时n考虑到顶部水平段板宽一般取考虑到顶部水平段板宽一般取(0.250.4)l l2 2,因此，现浇整体式折板因此，现浇整体式折板n结构的波长结构的波长 l l2 2 一般不应大于一般不应大于 1012m。折板

37、结构的跨度。折板结构的跨度 l l1 1 则可则可n达达27m甚至更大。甚至更大。n n影响折板结构型式的主要参数有倾角影响折板结构型式的主要参数有倾角 、高跨比、高跨比f/l l1 1 ，及板厚，及板厚t与板与板n宽宽b之比之比t/b。折板屋盖的倾角。折板屋盖的倾角 越小，其刚度也越小，这就必然造成越小，其刚度也越小，这就必然造成n增大板厚和多配置钢筋，经济上是不合理的，因此，折板屋盖的倾角增大板厚和多配置钢筋，经济上是不合理的，因此，折板屋盖的倾角n 不宜小于不宜小于250。高跨比。高跨比f/l l1 1 也是影响结构刚度的主要因素之一，跨也是影响结构刚度的主要因素之一，跨n度越大，要求折

38、板屋盖的矢高越大，以保证足够的刚度。长折板的矢度越大，要求折板屋盖的矢高越大，以保证足够的刚度。长折板的矢n高高f一般不宜小于一般不宜小于(1/101/15) l l1 1；短折板的矢高；短折板的矢高f一般不宜小于一般不宜小于n(1/81/10) l l2 2 ,板厚与板宽之比，则是影响折板屋盖结构稳定的重板厚与板宽之比，则是影响折板屋盖结构稳定的重n要因素，板厚与板宽之比过小，折板结构容易产生平面外失稳破坏。要因素，板厚与板宽之比过小，折板结构容易产生平面外失稳破坏。n折板的厚度折板的厚度t一般可取一般可取(1/401/50)b，且不宜小于，且不宜小于30mm。n折板结构在横向可以是单波的或

39、多波的，在纵向可以是单跨的、多跨折板结构在横向可以是单波的或多波的，在纵向可以是单跨的、多跨n连续的，或悬挑的。连续的，或悬挑的。 折板结构中的折板一般为等厚度的薄板。边折板结构中的折板一般为等厚度的薄板。边n梁一般为矩形截面梁，梁宽宜取折板厚度的梁一般为矩形截面梁，梁宽宜取折板厚度的24倍，以便于布置纵倍，以便于布置纵n向受拉钢筋。向受拉钢筋。（四）折板结构的布置（四）折板结构的布置1.外伸悬挑外伸悬挑 折板结构的外伸悬挑折板结构的外伸悬挑挪威贝尔根面包工厂挪威贝尔根面包工厂 2.形变形变 3.并列组合并列组合 4.反向并列组合反向并列组合 （五）折板结构的工程实例（五）折板结构的工程实例

40、1.巴黎联合国教科文组织总部会议大厅巴黎联合国教科文组织总部会议大厅建于巴黎的联合国建于巴黎的联合国教科文组织总部会教科文组织总部会议大厅采用两跨连议大厅采用两跨连续的折板刚架结构。续的折板刚架结构。大厅两边支座为折大厅两边支座为折板墙，中间支座为板墙，中间支座为支承于支承于6根柱子上根柱子上的大梁。的大梁。 2.美国伊利诺大学会堂美国伊利诺大学会堂美国伊利诺大学会堂美国伊利诺大学会堂平面呈圆形，直径平面呈圆形，直径132m，屋顶为预应力，屋顶为预应力钢筋混凝土折板组成钢筋混凝土折板组成的圆顶，由的圆顶，由48块同样块同样形状的膨胀页岩轻混形状的膨胀页岩轻混凝土折板拼装而成，凝土折板拼装而成，

41、形成形成24对折板拱。对折板拱。拱脚水平推力由预应拱脚水平推力由预应力圈梁承受。力圈梁承受。 七、双曲扁壳结构七、双曲扁壳结构 双曲有利于提高壳体各向的强度与刚度。扁壳是指薄壳的矢高双曲有利于提高壳体各向的强度与刚度。扁壳是指薄壳的矢高f与被其所与被其所覆盖的底面最短边覆盖的底面最短边a之间的比值之间的比值f/a1/5的壳体。因为扁壳的矢高比底面的壳体。因为扁壳的矢高比底面尺寸要小得多，所以扁壳又称微弯平板。尺寸要小得多，所以扁壳又称微弯平板。（一）双曲扁壳的结构组成（一）双曲扁壳的结构组成（二）双曲扁壳的受力特点（二）双曲扁壳的受力特点 双曲扁壳主要通过薄膜内力传递壳面荷载。壳身中部区域双向

42、受压。双曲扁壳主要通过薄膜内力传递壳面荷载。壳身中部区域双向受压。 壳体的四边顺剪力很大，边缘构件上的主要荷载是由壳边传来的顺剪力，壳体的四边顺剪力很大，边缘构件上的主要荷载是由壳边传来的顺剪力，顺剪力沿周边分布类似筒壳壳身在横隔构件边缘的分布。顺剪力沿周边分布类似筒壳壳身在横隔构件边缘的分布。 壳身的边缘附近要考虑局部弯矩作用，其正弯矩影响宽度约为双曲扁壳壳身的边缘附近要考虑局部弯矩作用，其正弯矩影响宽度约为双曲扁壳跨度的跨度的0.120.15倍倍 。（三）双曲扁壳工程实例（三）双曲扁壳工程实例1.北京火车站北京火车站中央大厅屋顶采用方形双曲扁壳，平面尺寸为中央大厅屋顶采用方形双曲扁壳，平面

43、尺寸为35m 35m，矢高，矢高7m，壳板厚，壳板厚8mm。大厅宽敞明朗，。大厅宽敞明朗，朴素大方，是一个成功的建筑实例。检票口通廊屋顶的五个扁壳，中间的平面尺寸为朴素大方，是一个成功的建筑实例。检票口通廊屋顶的五个扁壳，中间的平面尺寸为21m21m，两侧的四个两侧的四个16.5m16.5m，矢高，矢高3m,壳板厚壳板厚6Omm,边缘构件为两铰拱，四面采光，使整个通廊显身宽敞明亮。边缘构件为两铰拱，四面采光，使整个通廊显身宽敞明亮。2.北京网球馆北京网球馆北京网球馆屋顶，采用钢筋混凝土双曲扁壳。该建筑的最大特点是扁壳北京网球馆屋顶，采用钢筋混凝土双曲扁壳。该建筑的最大特点是扁壳隆起的室内空间适

44、应网球的运动轨迹，使建筑空间得到充分利用。隆起的室内空间适应网球的运动轨迹，使建筑空间得到充分利用。双曲扁壳的平面尺寸为双曲扁壳的平面尺寸为42m42m，壳板厚度为，壳板厚度为90mm。八、双曲抛物面壳八、双曲抛物面壳鞍壳和扭壳鞍壳和扭壳 当平移曲面的母线与导线为反向的两抛物线时将构成马鞍形双曲壳面。当平移曲面的母线与导线为反向的两抛物线时将构成马鞍形双曲壳面。称为鞍壳，但它不一定是扁壳。它与水平面相交成双曲线，、故又称其称为鞍壳，但它不一定是扁壳。它与水平面相交成双曲线，、故又称其为双曲抛物面壳。为双曲抛物面壳。（一）鞍壳和扭壳的形成（一）鞍壳和扭壳的形成（二）扭壳的受力特点（二）扭壳的受力

45、特点n扭壳受力最经济合理，主要体现在下列三方面：扭壳受力最经济合理，主要体现在下列三方面：n（1）材尽其用）材尽其用n横向受弯不如轴向受力，单向受力不如双向受力，平面受力不如空间受力，单横向受弯不如轴向受力，单向受力不如双向受力，平面受力不如空间受力，单种结构不如混合结构。在这四方面钢筋混凝土扭壳全都占有优势。它是双向一种结构不如混合结构。在这四方面钢筋混凝土扭壳全都占有优势。它是双向一拉一压，充分利用混凝土的抗压特性与钢材的抗拉特性，所形成的空间双曲壳拉一压，充分利用混凝土的抗压特性与钢材的抗拉特性，所形成的空间双曲壳面既是屋面又是结构层，在材尽其用上，已达到非常完善的地步。面既是屋面又是结

46、构层，在材尽其用上，已达到非常完善的地步。n（2）内力分布优越）内力分布优越n在全部壳面上，沿壳的两个对角线方向（索向与拱向）的正向力是一正一负，在全部壳面上，沿壳的两个对角线方向（索向与拱向）的正向力是一正一负，一拉一压。受压拱存在着压曲失稳问题，正好与之正交的另一方向为受拉索，一拉一压。受压拱存在着压曲失稳问题，正好与之正交的另一方向为受拉索，把拱向两侧绷紧，能制约住拱的失稳。这就降低了对防止壳板压曲的要求，扭把拱向两侧绷紧，能制约住拱的失稳。这就降低了对防止壳板压曲的要求，扭壳可更薄些，自重更轻些。壳可更薄些，自重更轻些。n（3）配筋方便）配筋方便n扭壳是壳体计算中最简便的，其配筋都是沿

47、直纹铺设的双向直钢筋，在任何点扭壳是壳体计算中最简便的，其配筋都是沿直纹铺设的双向直钢筋，在任何点都能充分发挥其强度作用，并且能配预应力筋。这是其它壳体所办不到的。都能充分发挥其强度作用，并且能配预应力筋。这是其它壳体所办不到的。n（4）刚度大）刚度大n 反向双曲壳面，强烈表达了扭壳结构的很大空间刚度，任一方向（拱向或索反向双曲壳面，强烈表达了扭壳结构的很大空间刚度，任一方向（拱向或索向）偏离曲线的倾向，都受到另一反向（索向或拱向）曲线的抑制，这是同向向）偏离曲线的倾向，都受到另一反向（索向或拱向）曲线的抑制，这是同向双曲壳体办不到的，其刚度与稳定性都比同向双曲壳体大得多，是壳体结构中双曲壳体

48、办不到的，其刚度与稳定性都比同向双曲壳体大得多，是壳体结构中刚度最大者。由于其刚度大，故一般荷载下无需加劲肋或横隔来加强刚度或保刚度最大者。由于其刚度大，故一般荷载下无需加劲肋或横隔来加强刚度或保持其壳形。持其壳形。 （五）鞍壳与扭壳的结构布置（五）鞍壳与扭壳的结构布置（五）鞍壳与扭壳的结构布置（五）鞍壳与扭壳的结构布置n鞍壳板应用很广。一般用于矩形平面建筑，短向布置鞍壳板。其两端支于鞍壳板应用很广。一般用于矩形平面建筑，短向布置鞍壳板。其两端支于n纵向外墙或柱顶梁上，且可向外挑檐纵向外墙或柱顶梁上，且可向外挑檐0.75lm。结构简单，规格单一。结构简单，规格单一。n可用于食堂，会堂、商场、体

49、育馆、车站站台等。可用于食堂，会堂、商场、体育馆、车站站台等。 鞍壳板宽为鞍壳板宽为1.23m，n跨度为跨度为627m，矢高，矢高f为板宽（或跨度）的为板宽（或跨度）的1/251/75。混凝土壳厚。混凝土壳厚n一般为一般为3060mm，钢丝网水泥壳厚，钢丝网水泥壳厚1030mm。n单块式扭壳屋顶多用于中小跨单块式扭壳屋顶多用于中小跨(3040m以内以内)建筑。但个别也有用于建筑。但个别也有用于n80m跨者。其造型是单轴或双轴对称的，平面多为正方形、菱形或跨者。其造型是单轴或双轴对称的，平面多为正方形、菱形或n不等边菱形。不等边菱形。 4.鞍壳的瓣形组合鞍壳的瓣形组合最著名的工程实例是由墨西哥工程师坎迪拉设计的墨西哥霍奇米尔科市最著名的工程实例是由墨西哥工程师坎迪拉设计的墨西哥霍奇米尔科市的餐厅的餐厅, 该餐厅是由八瓣鞍壳单元以该餐厅是由八瓣鞍壳单元以“高点高点”为中心组成的八支点屋顶。为中心组成的八支点屋顶。