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1、2013年高考数学江苏卷命题趋势分析一、一、2010、2011、2012年江苏高考数学试卷的相关统计年江苏高考数学试卷的相关统计必做题部分共有必做题部分共有76(74)76(74)个考查点：个考查点： A A级（了解）级（了解）32(30)32(30)个个B B级（理解）级（理解）3636个，个，C C级（掌握）级（掌握）8 8个。个。 考查点考查点1010年年1111年年1212年年32(30)A32(30)A20A20A16A16A18A18A36B36B30B30B32B32B30B30B8C8C8C8C8C8C8C8CA A、B B、C C三等级考查点分布三年大致相当，三等级考查点分布
2、三年大致相当，8 8个个C C级要求每级要求每年全考，试题的坡度较好地实现了由易到难，低起点、年全考，试题的坡度较好地实现了由易到难，低起点、入口宽、逐步深入的格局。入口宽、逐步深入的格局。 20102010年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）知识版块知识版块题号及等级要求题号及等级要求分值分值考查内容考查内容集合集合 11B5子集含子集含义函数与导数函数与导数 3B,9B,10B,20C 31函数单调性，求切点，指数、二次函数及其应用函数单调性，求切点，指数、二次函数及其应用 三角函数三角函数 4A 5函数函数y=Asin(x+)性质性质平面向量平面向
3、量 2C,15C19数量积与三角结合数量积与三角结合 数列数列 14C，19C19等比数列，等差数列的基本运算等比数列，等差数列的基本运算不等式不等式17C14基本不等式基本不等式应用用复数复数1B5复数的有关概念复数的有关概念, 复数的四复数的四则运算运算推理与证明推理与证明8B5类比推理比推理算法初步算法初步7A5流程图流程图概率统计概率统计5B，6B10古典概型，古典概型， 方差方差立体几何立体几何12B，16B19线面平行与面面垂直面平行与面面垂直直直线与与圆13C5直直线方程，直方程，直线与与圆圆锥曲线圆锥曲线18B16求求椭圆的离心率的离心率总体情况总体情况A、B、C级要求分别占分
4、：级要求分别占分：10、64、86 20112011年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）知识版块知识版块题号及等级要求题号及等级要求分值分值考查内容考查内容集合集合 1B5交集含交集含义函数与导数函数与导数 5B,8B, 11B, 14C，20C 36函数奇偶性，求切线，分段函数、分类讨论，导函数奇偶性，求切线，分段函数、分类讨论，导数应用及函数性质的推理论证数应用及函数性质的推理论证三角函数三角函数 10B,13B,17B24三角函数图像性质，解三角形，两角和与差三角函数图像性质，解三角形，两角和与差平面向量平面向量 15C14向量坐标运算及数量积向量
5、坐标运算及数量积数列数列 19C16等差数列的性等差数列的性质，数列求和，基本不等式，推理，数列求和，基本不等式，推理论证不等式不等式12C5不等式性不等式性质应用用复数复数2B5复数模的概念复数模的概念, 复数的四复数的四则运算运算算法初步算法初步7A5流程图流程图概率统计概率统计3A，4A10古典概型，古典概型， 统计直方图统计直方图立体几何立体几何16B14线线垂直与体垂直与体积求法求法直直线与与圆9B,18C21直直线与与圆位置关系，位置关系，轨迹方程，直迹方程，直线与与椭圆圆锥曲线圆锥曲线6A5双曲双曲线的基本概念的基本概念总体情况总体情况A、B、C级要求分别占分：级要求分别占分：2
6、0、68、72 20122012年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）知识版块知识版块题号及等级要题号及等级要求求分值分值考查内容考查内容集合集合 1 1、1414、20205 5交集、一元二次不等式、元素与集合关系交集、一元二次不等式、元素与集合关系函数与导数函数与导数 2 2、8 8、1111、1212、1717、1 18 84040函数单调性，分段函数、切线方程、函数建模、函数单调性，分段函数、切线方程、函数建模、利用导数求函数最值利用导数求函数最值三角函数三角函数 7 7、9 9、15152424函数函数y=Acos(x+)性质，余弦定理，三角函性
7、质，余弦定理，三角函数化简求值。数化简求值。平面向量平面向量 10105 5向量数量积定义，向量的线性运算向量数量积定义，向量的线性运算数列数列 1313、20201616等差等比数列性质，等差数列的推理与证明等差等比数列性质，等差数列的推理与证明不等式不等式1313、14145 5不等式几何意义、基本不等式应用不等式几何意义、基本不等式应用复数复数3 35 5复数的有关概念复数的有关概念, , 复数的四则运算复数的四则运算推理与证明推理与证明1919、20202020演绎推理与证明、参数讨论演绎推理与证明、参数讨论算法初步算法初步4 45 5算法语句、伪代码算法语句、伪代码概率统计概率统计5
8、 5、6 61010古典概型，方差计算古典概型，方差计算立体几何立体几何1616、17171414线面平行与面面垂直的证明线面平行与面面垂直的证明解析几何解析几何1414、18182121直直线方程，方程，圆的方程，直的方程，直线与与椭圆的位置关系的位置关系圆锥曲线圆锥曲线1 19 91616椭圆的标准方程、几何性质，与直线的关系椭圆的标准方程、几何性质，与直线的关系总体情况总体情况A A、B B、C C级要求分别占分：级要求分别占分：1515、8989、5656三年均分的比较：三年均分的比较： 填空题填空题 解答题解答题 全卷均分全卷均分 难度难度 附加题附加题10 43.2 39.9 83
9、.1 0.52 28.211 46.02 44.3 90.3 0.61 27.012 46.0 34.23 80.23 0.51 21.1 难度有起伏，解答题均分较稳定，全卷难度受填空题的影响较大难度有起伏，解答题均分较稳定，全卷难度受填空题的影响较大. 填空题得分的比较：填空题得分的比较： 1-4 5-8 9-11 12-14 总分总分10 18 16 5.9 3.3 43.21118.21 16 10.20 2.02 46.0212 18.14 16.24 7.04 4.58 46.0填空题的均分受到第填空题的均分受到第9-14题难度的直接影响题难度的直接影响. 10、11、12年江苏高考
10、试题各题均分一览表（必做题）年江苏高考试题各题均分一览表（必做题）题号题号10年年11年年12年年填空题填空题（70分）分） 41.65 46.02 46.0015（14分）分）平面向量几何平面向量几何意义线性运算意义线性运算数量积数量积11.28三角函数基三角函数基本关系解三本关系解三角形角形11.01平面向量数量平面向量数量积及三角变换积及三角变换9.1916（14分）分）证明线线垂直证明线线垂直几何体的体积几何体的体积运算运算9.45证明线面平证明线面平行面面垂直行面面垂直11.15证明线面平行证明线面平行与两面垂直与两面垂直10.6617（14分）分）应用题解三角应用题解三角形基本不等
11、式形基本不等式或导数或导数8.52应用题立几应用题立几建模函数导建模函数导数最值数最值9.20应用题应用题,二次二次函数、二次方函数、二次方程、二次不等程、二次不等式式4.8618（16分）分）轨迹方程直线轨迹方程直线和椭圆的位置和椭圆的位置关系关系7.53直线和椭圆直线和椭圆的位置关系的位置关系几何性质几何性质7.39导数的应用，导数的应用，函数的极值、函数的极值、函数零点函数零点4.1419（16分）分）等差数列通项等差数列通项求和不等式分求和不等式分析论证析论证2.51函数性质函数性质及导数分及导数分类讨论等类讨论等综合应用综合应用3.18直线与椭圆的直线与椭圆的位置关系、定位置关系、定
12、值问题值问题3.2620（16分）分）函数综合（抽函数综合（抽象函数与导数）象函数与导数）2.52等差数列前等差数列前n项和与通项和与通项公式的关项公式的关系系2.83等差数列的基等差数列的基本性质分析探本性质分析探究推理究推理2.12小计小计41.8144.3134.23合计合计83.4690.3380.23近三年难度： 2010年83.5(0.52);2011年91.28（0.61）2012年省均分82(0.51).今年预设控制88分，难度系数0.58（+0.03，或-0.03）2012数学试卷特点： 今年江苏高考数学试题，较好体现了依纲据本，平和稳定，推陈出新，考查潜能的命题要求，稳中求
13、进，特色鲜明。三年高考呈现数学试题的几大共同特点：三年高考呈现数学试题的几大共同特点：特点一、强调特点一、强调“三基三基”，突出，突出“三基三基”，考查，考查“三基三基”已成为江苏高考命题的主旋律。已成为江苏高考命题的主旋律。1 1、1010年试卷三基部分约占年试卷三基部分约占52% ，1111年试卷三基部分约占年试卷三基部分约占57% 57% ，1 12 2年试卷中三基部分约占年试卷中三基部分约占60%60%。2 2、1 11 1、1212两年填空题前两年填空题前1212题入手容易，无需太多的思维题入手容易，无需太多的思维及计算，而及计算，而1010年自第九题始就有一定的思维量和运算量，年自
14、第九题始就有一定的思维量和运算量，实际难度不是很大，对学生限时思维训练、运算能力要实际难度不是很大，对学生限时思维训练、运算能力要求明显提高，也是求明显提高，也是1010年学生普遍喊难，导致总均分下降年学生普遍喊难，导致总均分下降十多分的主要原因。十多分的主要原因。3 3、让不同层次的学生都能取得一定的分数，特别是艺术、让不同层次的学生都能取得一定的分数，特别是艺术类考生。类考生。（1 1）改造、重组、出新三者兼顾。）改造、重组、出新三者兼顾。（3 3）2010:2010:填空填空1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、7 7、9 9，解答，解答15 15 课本改编，课本改编，1717几乎就是
15、课本题的翻版。几乎就是课本题的翻版。（2 2）2011:2011:填空题除填空题除13,1413,14外，都是在课本题基础上改外，都是在课本题基础上改 编而成编而成; ;解答题前三道也都能找到课本题的影子。解答题前三道也都能找到课本题的影子。（4 4）20122012：填空：填空1 1、2 2、3 3、5 5、6 6、8 8、1010、1111，解答，解答1616、 1717都能在课本中找到原型。都能在课本中找到原型。特点二、紧扣教材，适度改造改编，推陈出新是特点二、紧扣教材，适度改造改编，推陈出新是江苏高考的一大亮点。江苏高考的一大亮点。特点三、注重知识的交叉、渗透和综合是江苏高考命题特点三
16、、注重知识的交叉、渗透和综合是江苏高考命题的一贯作风。的一贯作风。1、在、在“知识网络交汇点知识网络交汇点”命题，从学科整体意义的高度考虑试卷命题，从学科整体意义的高度考虑试卷试题的布局，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。试题的布局，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。如如09年的第年的第7，9，13，18题；题；10年的年的14，15，19，20题；题；11年年的第的第7, 8，10，11，12，13，14，17，19，20题；题；12年的年的8，11，12，13，14，15，17，19，20.2、试卷重视通性通法、淡化特殊技巧，强调知识间的内在联系，、试卷重视通性通法、淡
17、化特殊技巧，强调知识间的内在联系，从学科整体的高度出发，注重各部分知识的相互渗透和综合，不从学科整体的高度出发，注重各部分知识的相互渗透和综合，不靠一题把关，而是多题体现能力要求。靠一题把关，而是多题体现能力要求。二、二、2013年江苏高考数学命题的思考年江苏高考数学命题的思考2012年得江苏高考数学卷的命制年得江苏高考数学卷的命制,在填在填空题上难度把握较好空题上难度把握较好,但在解答题的一、但在解答题的一、三两题上提高了难度，得分率明显下三两题上提高了难度，得分率明显下降，在加上可能拿分的解析几何题后降，在加上可能拿分的解析几何题后移，即使最后两题的移，即使最后两题的1,2小问比较容易，小
18、问比较容易，也没有时间顾及，严重地影响了全卷也没有时间顾及，严重地影响了全卷的省均分。的省均分。在重点内容的考查上，江苏卷突出了在重点内容的考查上，江苏卷突出了三角计算、立体几何证明、导数应用、三角计算、立体几何证明、导数应用、解几探究、代数推理证明解几探究、代数推理证明-即数列与即数列与函数的综合论证（函数的综合论证（2010年第年第19题、第题、第20题；题；2011年第年第19题、第题、第20题；题；2012年第年第20题）。三年来，江苏卷命制在题）。三年来，江苏卷命制在难度上起起伏伏，在重点内容上平平难度上起起伏伏，在重点内容上平平稳稳，估计今年在试卷命制上对前者稳稳，估计今年在试卷命
19、制上对前者会有所改进，在后者上会继续保持。会有所改进，在后者上会继续保持。2.填空题的后一半决定全卷总体难度，填空题的后一半决定全卷总体难度，2010年过繁过难，年过繁过难，2011年降到低谷，年降到低谷，2012年略有提升年略有提升,但第但第14题翘得太高题翘得太高,许许多学生选择放弃多学生选择放弃,预测今年在第预测今年在第14题上题上会有所下降会有所下降,第第11、12题的略有提升，题的略有提升，但填空题的总均分控制在但填空题的总均分控制在46分左右。分左右。3.探究能力必考，分三个层次，低层次为填探究能力必考，分三个层次，低层次为填空题，中层次为解析几何解答题的最一小空题，中层次为解析几
20、何解答题的最一小题，高层次在压轴题中；代数论证能力的题，高层次在压轴题中；代数论证能力的侧重考查试卷的重点，在数列综合题和函侧重考查试卷的重点，在数列综合题和函数综合题中都是浓墨重彩。数综合题中都是浓墨重彩。4.三角计算题在条件上变化，三角计算题在条件上变化，2008年以直角年以直角坐标系单位圆为条件，坐标系单位圆为条件，2009年是向量为条年是向量为条件，件，2011年条件改为三角形，年条件改为三角形，2012年条件年条件既有三角形，又有向量。既有三角形，又有向量。5.立体几何证明题，立体几何证明题，2008年、年、2009年、年、2011年、年、2012年都是证明面面垂直，多数要先年都是证
21、明面面垂直，多数要先证明线面垂直，其中证明线面垂直，其中2011年得证明证明依年得证明证明依据有所变化。据有所变化。6. 应用能力必考。近三年应用题的背景都应用能力必考。近三年应用题的背景都是由图形建模，分别是三角与基本不等式；是由图形建模，分别是三角与基本不等式；立体几何的体积三次函数与导数；二次函立体几何的体积三次函数与导数；二次函数、二次方程与二次不等式。今年会是什数、二次方程与二次不等式。今年会是什么呢？一是继续使用图形，二是分段函数。么呢？一是继续使用图形，二是分段函数。但近五年没有用概率解答题替代。但近五年没有用概率解答题替代。例例7. 在中国，拱桥始建于东汉中后期，已在中国，拱桥
22、始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史，其在形成和发展有一千八百余年的历史，其在形成和发展过程的外形都是曲的，所以古时常称为曲过程的外形都是曲的，所以古时常称为曲桥桥. 如图，在水面之上已经造好抛物线型拱如图，在水面之上已经造好抛物线型拱圈圈(截面图截面图)，测量得水面离拱顶，测量得水面离拱顶4米，水面米，水面宽宽4米米. 7.解析几何解答题考了两年圆解析几何解答题考了两年圆,随即变为考随即变为考直线与椭圆关系的题直线与椭圆关系的题,直线必过椭圆的特殊直线必过椭圆的特殊点点(顶点、交点、中心顶点、交点、中心)，2011年的椭圆题比年的椭圆题比2010年的椭圆题在计算繁难上有所改进；年的椭圆题
23、在计算繁难上有所改进；另外，另外，2008年、年、2009年、年、2010年解几题都年解几题都考到探究，考到探究，2011年解几第三小题由探究改年解几第三小题由探究改为证明，降低了难度，但为证明，降低了难度，但2012年又有所提年又有所提升并后移在压轴题位置。升并后移在压轴题位置。8.数列综合题始终围绕着等差数列大做文章，数列综合题始终围绕着等差数列大做文章，2012年转到了等比数列的特性上。年转到了等比数列的特性上。2011年年的数列题是国外的竞赛题改编而成；的数列题是国外的竞赛题改编而成；2012年的数列题是国外的高考题改编而成。总年的数列题是国外的高考题改编而成。总体上都是考查等差数列与
24、等比数列的整体体上都是考查等差数列与等比数列的整体性质。性质。9.函数综合题从简约型（如函数综合题从简约型（如2000年、年、2006年）年）到竞赛题型（如到竞赛题型（如2007年，年，2008年），再到年），再到近二年的导数问题改编型，这种变化完全近二年的导数问题改编型，这种变化完全在于命题人的趣向。在于命题人的趣向。2012年的函数题与年的函数题与2007年的函数题同出一辙，命题人的这种年的函数题同出一辙，命题人的这种做法，我们要研究以前的高考题。做法，我们要研究以前的高考题。10.理科加试部分的易中难比例是理科加试部分的易中难比例是5：4：1，其中必做题两道，一道是空间向量与随机其中必做题两道，一道是空间向量与随机变量轮换；另一道原以为是理科多学科内变量轮换；另一道原以为是理科多学科内容的混合题，但近两年在计数问题上大做容的混合题，但近两年在计数问题上大做文章，文章，2012年的最后一题是年的最后一题是2006年天津竞年天津竞赛题选择题第赛题选择题第5题改编而成，这些创新题实题改编而成，这些创新题实在是令人难以捉摸。在是令人难以捉摸。总之，五年来江苏新高考数学卷立足一个总之，五年来江苏新高考数学卷立足一个“变变”字，命题班子不断在变，命题尝试字，命题班子不断在变，命题尝试不断再变。不断再变。
