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1、第一章第一章 有理数复习有理数复习本章你学本章你学过过哪些知识？哪些知识？一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、二、有理数的运算有理数的运算加、减、乘、除、乘方的混合运算加、减、乘、除、乘方的混合运算.1.1.有理数有理数. .2.2.数轴数轴. .3.3.互为相反数互为相反数. .4.4.有理数的绝对值有理数的绝对值. .5.5.互为倒数互为倒数. .6.6.有理数的乘方有理数的乘方. .7.7.科学计数法、近似数与有效数字科学计数法、近似数与有效数字. .有理数的概念：有理数的概念：整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数.有理数有理数整数整数分数分数负整数负整数正分数正分数负分
2、数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数正整数正整数 零零判断题判断题（1 1）有限小数和无限小数都是有理数（有限小数和无限小数都是有理数（ ）.（2 2）如果如果a是有理数，那么是有理数，那么- -a一定是负数（一定是负数（ ）.填一填填一填（3 3）把下列各数填入相应的集合：把下列各数填入相应的集合：15, 15, ，0 0，0.150.15， -30-30，-12.8-12.8， +20+20，-60 .-60 .（将各数用逗号分开）：（将各数用逗号分开）：整数集合：整数集合： 分数集合：分数集合： 非负数集合：非负数集合：
3、 非负整数集合：非负整数集合： 达标训练题达标训练题一一2 2、相反数、相反数. . 1 1、数、数 轴轴. .3 3、绝对值、绝对值. .-4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4AB3 34 4、乘方、乘方. .幂幂底数底数指数指数一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1 1、下列关于零的说法错误的是（、下列关于零的说法错误的是（ ）. . A、零的相反数是零、零的相反数是零 . . B、零的绝对值是零、零的绝对值是零. . C、零既不是正数、零既不是正数, ,也不是负数也不是负数 . . D、零是最小的有理数、零是最小的有理数. .2 2、 的平方等于
4、的平方等于8181. .3 3、如果、如果a= 5= 5， b =2, =2,且且a、b异号，异号， 则则 a b= = . .达标训练题二达标训练题二有理数的运算有理数的运算二、有理数的混合运算二、有理数的混合运算减法减法加法加法乘法乘法乘方乘方除法除法交换律交换律结合律结合律分配律分配律转化转化转化转化计算下列各式计算下列各式: :2 2、-2-22 2 - -（-2-2）2 2 - 2- 23 3 + +（-2-2）3 3达标训练题三达标训练题三1 1、动一动脑筋动一动脑筋 （-1-1）2n2n+ +（-1-1）2n+12n+1= = （n n是正整数）是正整数）0 0某同学解答如下：某
5、同学解答如下：解：假设解：假设a=-1,=-1,b=1,=1,m=3,=3,n= ,= ,x=2 =2 可可得：得：原式原式= =2011.= =2011. 你认为该同学解答是否正确？如果有错误，你认为该同学解答是否正确？如果有错误，错在哪？应如何正确解答？错在哪？应如何正确解答？已知：已知：a 和和b互为相反数，互为相反数，m和和n互为倒数，互为倒数，x的绝对值是的绝对值是2.2.求式子求式子 的值的值. .案例分析案例分析解解: :因为因为a和和b互为相反数，互为相反数，又因为又因为m和和n互为倒数，互为倒数，由由x的绝对值是的绝对值是2 2，已知：已知：a 和和b互为相反数，互为相反数，
6、m和和n互为倒数，互为倒数，x的绝对值是的绝对值是2.2.求式子求式子 的值的值. .当当x=2=2时时当当x=-2=-2时时原式原式= =0+2010+1=0+2010+1= 2011 .2011 .原式原式= = 0+2010-1=0+2010-1= 2009 .2009 .正确解答正确解答: :所以所以a + + b=0 .=0 .所以所以m n= =1 1 . .得得x=2=2或或x=-2 .=-2 .拓展训练拓展训练2 2、已知、已知a是有理数，下列说法正确的是（是有理数，下列说法正确的是（ ） A、( (a+1)+1)2 2的值是正数的值是正数 . . B、 - -a2 2+1+1
7、的值小于的值小于1.1. C、 -(-(a+1)+1)2 2的值是负数的值是负数 . . D、a2 2+1+1的值是正数的值是正数. .1 1、已知、已知a是任意一个有理数，则下列说法是任意一个有理数，则下列说法 正确的是正确的是 （ ） A、 - - - a 一定是正数一定是正数 . . B、 - - - a 一定是负数一定是负数 . . C、 - - - a 一定不是正数一定不是正数 . . D、 - - - a 一定不是负数一定不是负数 . .解决实际问题解决实际问题 一年之中地球与太阳之间的距离随时间一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，而变化，1 1个天文单位是地球与太阳之间个天
8、文单位是地球与太阳之间的平均距离，即的平均距离，即1.496 01.496 0亿千米亿千米. .试用科学试用科学记数法表示记数法表示1 1个天文单位是多少千米？个天文单位是多少千米？1 1个天文单位个天文单位=1.496 0=1.496 0亿千米亿千米=1.496 0=1.496 010108 8千米千米. .解：解：答：答：1 1个天文单位是个天文单位是1.496 01.496 010108 8千米千米 . . 谈一谈你的收获与体会谈一谈你的收获与体会 注重数形结合的思注重数形结合的思想想. . 注重分类讨论的思想注重分类讨论的思想. . 注重应用转化的思想注重应用转化的思想. .本节作业本节作业3 3、有理数、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示在数轴上的位置如下图所示请比较请比较a，a，b，b的大小，并用的大小，并用“” 连接连接. .a0 0b2 2、数轴上到、数轴上到1 1的距离是的数是的距离是的数是 . .1 1、课本、课本第第5151，第，第8 8、9 9题题必做题必做题：选做题选做题：再见！
