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1、章末优化总结章末优化总结第二章解析几何初步第二章解析几何初步直线的方程直线的方程直线方程的五种形式直线方程的五种形式名称名称方程形式方程形式适用条件适用条件点斜式点斜式斜截式斜截式yy0k(xx0)ykxb不表示垂直于不表示垂直于x轴的直线轴的直线AxByC0(A2B20)不表示垂直于坐标轴的直不表示垂直于坐标轴的直线线不表示过原点和垂直于不表示过原点和垂直于坐标轴的直线坐标轴的直线求直线方程时，要注意直线方程形式的选择及适用范围，如求直线方程时，要注意直线方程形式的选择及适用范围，如点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形，容易遗漏斜率不点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形，容易遗漏斜率不存在的
2、情形；两点式不含垂直于坐标轴的直线；截距式不含存在的情形；两点式不含垂直于坐标轴的直线；截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线；一般式适用于平面直角坐标垂直于坐标轴和过原点的直线；一般式适用于平面直角坐标系中的任何直线若不做特殊说明，求出的直线方程要化成系中的任何直线若不做特殊说明，求出的直线方程要化成一般式一般式 已知直线已知直线l的方程为的方程为3x4y120,求直线求直线l的方程的方程,使得：使得：(1)l与与l平行，且过点平行，且过点(1，3)；(2)l与与l垂直，且垂直，且l与两轴围成的三角形面积为与两轴围成的三角形面积为4.直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 对称问
3、题对称问题 已知直线已知直线l：2x3y10，点，点A(1，2)求：求：(1)点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A的坐标；的坐标；(2)直线直线m：3x2y60关于直线关于直线l的对称直线的对称直线m的方程的方程 最值问题最值问题求圆的切线的问题经常出现，主要有以下三类求圆的切线的问题经常出现，主要有以下三类1求过圆上一点的圆的切线方程求过圆上一点的圆的切线方程已已知知圆圆x2y2r2，M(x0，y0)是是圆圆上上一一点点，则则过过点点M的的圆圆的的切线方程为切线方程为xx0yy0r2.一一般般地地，若若圆圆的的方方程程为为(xa)2(yb)2r2,则则过过切切点点M(x0,y0)的切线
4、方程为的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.圆的切线方程问题圆的切线方程问题2求过圆外一点的圆的切线过程求过圆外一点的圆的切线过程求求过过圆圆外外一一点点的的圆圆的的切切线线方方程程，一一般般设设为为点点斜斜式式，运运用用待待定定系系数数法法或或判判别别式式法法求求出出斜斜率率k，但但用用点点斜斜式式表表示示直直线线方方程程的的前前提提是是斜斜率率必必须须存存在在过过圆圆外外一一点点可可以以作作圆圆的的两两条条切切线线，如如果果只只有有一一解解，那那么么一一定定有有一一条条切切线线斜斜率率不不存存在在，这这时时可可用用数数形形结合的方法把结合的方法把“丢掉丢掉”的切线方程找回来
5、的切线方程找回来3已知斜率求圆的切线已知斜率求圆的切线斜斜率率为为k且且与与圆圆(xa)2(yb)2r2相相切切的的切切线线方方程程的的求求法法：先先设设切切线线方方程程为为ykxb，然然后后化化成成一一般般式式kxyb0，利利用用圆圆心心到到切切线线的的距距离离等等于于半半径径列列出出方方程程求求b；设设切切线线方方程程为为ykxb，与与圆圆的的方方程程(xa)2(yb)2r2联联立立，化化为为关于关于x的一元二次方程，利用判别式为的一元二次方程，利用判别式为0求出求出b. 过点过点P(2，0)向圆向圆x2y21引切线引切线,求切线的方求切线的方程程1直直线线axbyc0同同时时要要经经过过第第一一、二二、四四象象限限,则则a,b,c应满足应满足()Aab0，bc0 Bab0Cab0，bc0 Dab0，bc0)上有且仅有两个点到直线上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于的距离等于1,则圆半径则圆半径r的取值范围是的取值范围是_(4，6)6已知圆已知圆C：(x3)2(y4)24，直线，直线l1过定点过定点A(1，0)(1)若若l1与圆相切，求与圆相切，求l1的方程；的方程；(2)若若l1与圆相交于与圆相交于P，Q两点，线段两点，线段PQ的中点为的中点为M，又，又l1与与l2：x2y20的交点为的交点为N，求证：，求证：AMAN为定值为定值
