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1、钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4-1概述概述4-2强度和刚度强度和刚度4-3梁的扭转梁的扭转4-4梁的整体稳定梁的整体稳定第4章受弯构件计算原理4-5梁板件局部稳定梁板件局部稳定4-6梁腹板屈曲后强度梁腹板屈曲后强度第第第第4 4章章章章受弯构件计算原理受弯构件计算原理受弯构件计算原理受弯构件计算原理 钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计承受横向荷载和弯矩的构件叫承受横向荷载和弯矩的构件叫受弯构件受弯构件或或梁梁1.按荷载作用：按荷载作用：在一个主平面内受弯，称为单向受弯构件在一个主平面内受弯，称为单向受弯构件在两个主平面内同时受弯，称为双向受弯构件在两个主平面内同时受弯，称为双
2、向受弯构件2.按功能分：楼盖梁、平台梁、檩条、吊车梁等按功能分：楼盖梁、平台梁、檩条、吊车梁等3.按制作方法：型钢梁（薄壁型钢）、组合梁、蜂窝梁按制作方法：型钢梁（薄壁型钢）、组合梁、蜂窝梁4.按支承条件：实腹式、桁架按支承条件：实腹式、桁架4-1概述概述 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计型钢梁加工简型钢梁加工简单，造价较廉，但单，造价较廉，但截面尺寸受规格的截面尺寸受规格的限制。当荷载和跨限制。当荷载和跨度较大致使型钢截度较大致使型钢截面不能满足要求时，面不能满足要求时，则采用组合粱。则采用组合粱。型钢梁型钢梁 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及
3、设计钢结构基本原理及设计 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计现场焊接设备基础箱型钢梁现场焊接设备基础箱型钢梁 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计在原有大楼增设轻钢结构在原有大楼增设轻钢结构 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(a)双轴对称焊接板粱；双轴对称焊接板粱；(b)加强受压翼缘的焊接板梁；加强受压翼缘的焊接板梁；(c)双层翼缘板焊接板梁；双层翼缘板焊接板梁； 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原
4、理及设计(d)高强度螺接连接的工字形板梁；高强度螺接连接的工字形板梁；(e)焊接箱形板梁焊接箱形板梁 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计蜂窝梁蜂窝梁钢与混凝土组合梁钢与混凝土组合梁 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计工字形焊接钢梁工字形焊接钢梁横向加劲肋横向加劲肋纵向加劲肋纵向加劲肋短加劲肋短加劲肋 4-14-1概述概述概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计按承载能力极限状态的计算，需采用荷载的设计值；按按承载能力极限状态的计算，需采用荷载的设计值；按正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载标准值进行。正常使用极限状
5、态的计算，计算挠度时按荷载标准值进行。第一极限状态：第一极限状态：截面的抗弯强度、抗剪强度等、截面的抗弯强度、抗剪强度等、整体稳定性、局部稳定、腹板屈曲后强度整体稳定性、局部稳定、腹板屈曲后强度第二极限状态：第二极限状态：刚度刚度大部分重要的梁将采用板梁，因而梁的计算中还应包括大部分重要的梁将采用板梁，因而梁的计算中还应包括下列内容：下列内容：1.梁截面沿梁跨度方向的改变；梁截面沿梁跨度方向的改变；2.翼缘板与腹板的连接计算；翼缘板与腹板的连接计算；3.梁腹板的加劲肋设计；梁腹板的加劲肋设计；4.梁的拼接；梁的拼接；5.梁与梁的连接和梁的支座等。梁与梁的连接和梁的支座等。 4-14-1概述概述
6、概述概述钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.2.1弯曲强度弯曲强度4-2强度和刚度强度和刚度4.2.2抗剪强度抗剪强度 4.2.3局部压力局部压力 4.2.4折算应力折算应力 4.2.5刚度刚度 4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1.1.弹性工作状态弹性工作状态弹性工作状态弹性工作状态粱弯曲截面应力线性分布，边缘最大应力应满足下式粱弯曲截面应力线性分布，边缘最大应力应满足下式:4.2.1弯曲强度弯曲强度4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计In梁截面惯性矩；梁截面惯性矩；Wn
7、梁截面弹性抵抗矩。梁截面弹性抵抗矩。M梁的最大弯矩；梁的最大弯矩；f 钢材设计强度；钢材设计强度；h梁截面高度。梁截面高度。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2 2弹塑性状态弹塑性状态弹塑性状态弹塑性状态 当弯矩继续增加，截面边缘部分截面屈服。当弯矩继续增加，截面边缘部分截面屈服。最后弹性核心部分逐渐减少直至全截面进入塑性，形成两最后弹性核心部分逐渐减少直至全截面进入塑性，形成两个矩形应力块。个矩形应力块。塑性极限弯矩塑性极限弯矩MpWepfy，Wep为截面塑性抵抗矩，此时截为截面塑性抵抗矩，此时截面形成塑性铰。面形成塑性铰。弯矩的发展
8、弯矩的发展4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计为了使梁截面有一定的安全储备，设计时不采用塑性抵抗为了使梁截面有一定的安全储备，设计时不采用塑性抵抗矩，而是采用较小的弹塑性抵抗矩，采用部分边缘纤维屈服淮矩，而是采用较小的弹塑性抵抗矩，采用部分边缘纤维屈服淮则，规范规定钢梁单向受弯抗弯强度：则，规范规定钢梁单向受弯抗弯强度：式中：式中：塑性发展系数，查表获塑性发展系数，查表获得。得。按截面形成塑性铰进行设计，按截面形成塑性铰进行设计，省钢材，但变形比较大，会影响正省钢材，但变形比较大，会影响正常使用。常使用。规定可通过限制塑性发展区规定可通过
9、限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般限制有限制的利用塑性，一般限制a在在h/8h/4之间。之间。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计截面塑性发展系数截面塑性发展系数x、y值值4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计截面塑性发展系数截面塑性发展系数x、y值值4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对于双向弯曲梁近似按两方向应力叠加，计算公式对于双向弯曲梁近似按两方向应力叠加，计算公式:对于双轴对称工字形截面对于双轴对称工字形截面当绕当绕y
10、轴弯曲时轴弯曲时对于箱形截面对于箱形截面计算示意图计算示意图注：注：1.计算疲劳的梁计算疲劳的梁x=y=1.02.x =1.03.格构式构件绕虚轴格构式构件绕虚轴x=1.04-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.2.2抗剪强度抗剪强度 一一一一. .剪力中心剪力中心剪力中心剪力中心外荷载产生的剪力作用位置不是剪心时外荷载产生的剪力作用位置不是剪心时将其挪到剪心上。这时剪心上不但作用剪力，还作用将其挪到剪心上。这时剪心上不但作用剪力，还作用有平移剪力
11、产生的扭矩。扭矩使整个截面绕剪心转动有平移剪力产生的扭矩。扭矩使整个截面绕剪心转动剪切中心剪切中心(或剪力中心或剪力中心)剪切中心的定义是：开口薄壁截面上剪力流合力沿截面剪切中心的定义是：开口薄壁截面上剪力流合力沿截面两个形心主轴方向分力的交点，因而得名。两个形心主轴方向分力的交点，因而得名。若构件所受横向荷载通过截面的剪切中心，则构件将不若构件所受横向荷载通过截面的剪切中心，则构件将不受到扭矩作用因而构件只会弯曲而不扭转，若荷载不通过截受到扭矩作用因而构件只会弯曲而不扭转，若荷载不通过截面的剪切中心，则构件必同时发生弯曲和扭转。在这个意义面的剪切中心，则构件必同时发生弯曲和扭转。在这个意义上
12、剪切中心因此也常被称为弯曲中心。上剪切中心因此也常被称为弯曲中心。根据定义，可得到结论：根据定义，可得到结论：4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计单轴对称工字形截面的剪切中心不与其形心重合，但必单轴对称工字形截面的剪切中心不与其形心重合，但必位于对称轴上接近于较大翼缘一侧，具体位置需经计算确定位于对称轴上接近于较大翼缘一侧，具体位置需经计算确定(见图见图(b)；开口薄壁截面如有对称轴，则剪切中心必位于对称轴上；开口薄壁截面如有对称轴，则剪切中心必位于对称轴上；双轴对称截面的剪切中心必与该截面的形心重合双轴对称截面的剪切中心必与该截面的形心
13、重合(见图见图(a)；4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计十字形截面、角形截面和十字形截面、角形截面和T形截面，由于组成其截面的狭形截面，由于组成其截面的狭长短形截面中心线的交点只有一点，该交点就是它们的剪切长短形截面中心线的交点只有一点，该交点就是它们的剪切中心中心(见图见图(c)图图(e)；槽形截面的剪切中心必位于其腹板外侧的对称轴上，具体位槽形截面的剪切中心必位于其腹板外侧的对称轴上，具体位置需经计算确定置需经计算确定(见图见图(f)。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁的截
14、面剪力分布如图。截面剪应力为：梁的截面剪力分布如图。截面剪应力为：工字形截面和槽形截面上的剪力流工字形截面和槽形截面上的剪力流二二二二. .弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中：式中：V梁的剪力设计值；梁的剪力设计值；S计算剪应力处以上截面对中和轴的面积矩计算剪应力处以上截面对中和轴的面积矩I截面惯性矩；截面惯性矩；b计算剪应力处的截面宽度。计算剪应力处的截面宽度。S和和I一般可按毛截面计算。对工形截面，估算时可近似一般可按毛截面计算。对工形截面，估算时可近似取取: (1.11.
15、2)Vhtwfv，偏安全可按偏安全可按1.2Vhtw计算。计算。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计如梁端反力靠腹板连接传递，则该处剪力应按只由腹扳如梁端反力靠腹板连接传递，则该处剪力应按只由腹扳承受，并按其实有净尺寸承受，并按其实有净尺寸(矩形截面矩形截面)计算剪应力计算剪应力:梁端反力靠腹板连接梁端反力靠腹板连接4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计在在梁梁的的固固定定集集中中荷荷载载(包包括括支支座座反反力力)作作用用处处无无支支承承加加劲劲肋肋，或或有有移移动动的的集集中中荷荷
16、载载（如如吊吊车车轮轮压压），这这时时梁梁的的腹腹板板将将承承受受集集中中荷荷载载产产生生的的局局部部压压应应力力。局局部部压压应应力力在在梁梁腹腹板板与与上上翼翼缘缘交界处最大，到下翼缘处减为零。交界处最大，到下翼缘处减为零。4.2.3局部压应力局部压应力 假设局部压应力在荷载作用点以下的假设局部压应力在荷载作用点以下的（吊车轨道高度）（吊车轨道高度）高度范围内以高度范围内以45o角扩散，在角扩散，在高度范围内以高度范围内以1：2.5的比例扩的比例扩散，传至腹板与翼缘交界处，实际上局部压应力沿梁纵向分散，传至腹板与翼缘交界处，实际上局部压应力沿梁纵向分布并不均匀，简化计算，假设在布并不均匀，
17、简化计算，假设在范围内局部压应力均匀分范围内局部压应力均匀分布布4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计荷荷载载放放大大系系数数；对对重重级级工工作作制制吊吊车车梁梁，；其其它梁它梁；在所有梁支座处；在所有梁支座处 ；集集中中荷荷载载在在腹腹板板计计算算高高度度上上边边缘缘的的假假定定分分布布长长度度，按下式计算：按下式计算：跨中集中荷载：跨中集中荷载：梁端支反力处：梁端支反力处： 支承长度，对钢轨上的轮压取支承长度，对钢轨上的轮压取50mm；自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离；自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离；轨道的高度，对梁顶无轨道的梁
18、轨道的高度，对梁顶无轨道的梁=0。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁承受固定集中荷载梁承受固定集中荷载(包括支座反力包括支座反力)处末设支承加劲肋、或处末设支承加劲肋、或有移动集中荷载有移动集中荷载(如吊车轮压如吊车轮压)时，应计算腹板边缘局压应力。时，应计算腹板边缘局压应力。局部压应力局部压应力a=50mmlz=a+2hR+5hylz=a+2hR+5hya=50mmabb+a+2.5hya +2.5hy4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计集中载作用集中载作用下，翼缘下，翼缘(在
19、吊车在吊车梁中还包括轨道梁中还包括轨道)类似支承于腹板的类似支承于腹板的弹性地基粱，其分弹性地基粱，其分布如图。计算时假布如图。计算时假定荷载以定荷载以1：1和和1：2.5扩散，并均扩散，并均匀分布于扩散段腹匀分布于扩散段腹板计算边缘。板计算边缘。a=50mmlz=a+2hR+5hylz=a+2hR+5hyc4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计取荷载假定分布长度为：取荷载假定分布长度为：式中式中a为集中荷载为集中荷载沿梁跨度方向的支承沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可长度，对吊车轮压可取为取为50mm；hy为自梁为自梁承载的边缘或吊车梁
20、承载的边缘或吊车梁轨顶到腹板计算边缘轨顶到腹板计算边缘的距离。的距离。a=50mmchy4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计如集中荷载位于梁的端部，荷载外侧端距如集中荷载位于梁的端部，荷载外侧端距b2.5hy，则取，则取:腹板计算边缘的局部压应力按下式计算：腹板计算边缘的局部压应力按下式计算：a=50mmabb+a+2.5hya +2.5hyFF式中式中F为集中荷载为集中荷载(对对动力荷载应考虑动力系数动力荷载应考虑动力系数)；为集中荷载增大系数，为集中荷载增大系数，对重级工作制吊车的轮压取对重级工作制吊车的轮压取1.35(考虑局部范围的
21、超额考虑局部范围的超额冲击作用冲击作用)；对其它情况取；对其它情况取1.0。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计腹板计算高度腹板计算高度：对对轧轧制制型型钢钢梁梁，为为腹腹板板与与上上、下下翼翼缘缘相相连连处处两两内内弧弧起起点点之之间的距离；间的距离；对焊接组合梁，为腹板高度；对焊接组合梁，为腹板高度；对对铆铆接接（或或高高强强螺螺栓栓连连接接）组组合合梁梁，为为上上、下下翼翼缘缘与与腹腹板板连接的铆钉（或高强螺栓）线间最近距离。连接的铆钉（或高强螺栓）线间最近距离。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设
22、计钢结构基本原理及设计当计算当计算c不满足要求时，应加厚腹板，或考虑增加集中荷不满足要求时，应加厚腹板，或考虑增加集中荷载支承长度载支承长度a，或增加吊车梁轨道的高度或刚度以加大或增加吊车梁轨道的高度或刚度以加大hy和和lz。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计在梁上承受位置固定的较大集中荷载在梁上承受位置固定的较大集中荷载(包括支座反力包括支座反力)处，处，一般应设支承加劲肋刨平顶紧于受荷载的翼缘并与腹板牢固连一般应设支承加劲肋刨平顶紧于受荷载的翼缘并与腹板牢固连接，这时认为全部集中荷载通过支承加劲肋传递，因而腹板的接，这时认为全部集中
23、荷载通过支承加劲肋传递，因而腹板的局部压应力局部压应力c0而不必计算。而不必计算。支承加劲肋支承加劲肋短加劲肋短加劲肋4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计如梁在同一部位如梁在同一部位(同一截面的同一纤维位置同一截面的同一纤维位置)处弯曲应力处弯曲应力、剪应力剪应力和局部压应力和局部压应力c都较大时，应按最大变形能理论计算都较大时，应按最大变形能理论计算折算应力折算应力z满足要求，需计算的部位为：满足要求，需计算的部位为：(1)沿梁长方向沿梁长方向粱的支座处，以及梁上粱的支座处，以及梁上集中荷载作用点的一侧，弯集中荷载作用点的一侧，弯矩和剪
24、力都较大，粱变截面矩和剪力都较大，粱变截面位置的一侧，弯曲应力和剪位置的一侧，弯曲应力和剪力都较大。力都较大。4.2.4折算应力折算应力4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(2)沿梁高方向沿梁高方向工形梁或箱形梁的腹板计算边缘工形梁或箱形梁的腹板计算边缘1l处，该纤维处弯曲处，该纤维处弯曲应力应力1和剪应力和剪应力1都较大，因而折算应力都较大，因而折算应力z也较大。也较大。11(3)梁上有局部压应力梁上有局部压应力c时，计算时，计算z时应计时应计入入c的影响。的影响。上式计算中，上式计算中，l、c应计入拉压符号，并取应计入拉压符号，并取l
25、1.1(1与与c同号时同号时)或或1.2(1与与c异号时异号时)。l1.1或或1.2的提高是考虑的提高是考虑z的的最大值只发生在范围很小的局部。最大值只发生在范围很小的局部。4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.2.5受弯构件的刚度受弯构件的刚度梁的刚度用标准荷载作用下的挠度度量梁的刚度用标准荷载作用下的挠度度量按下式验算：按下式验算：由荷载的标准值引起的梁中最大挠度由荷载的标准值引起的梁中最大挠度梁的容许挠度值梁的容许挠度值4-24-2强度和刚度强度和刚度强度和刚度强度和刚度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.3.1自由扭转分
26、析自由扭转分析给出梁整体弯扭失稳时的计算公式，先进行薄壁构件给出梁整体弯扭失稳时的计算公式，先进行薄壁构件的扭转分析。的扭转分析。4 3梁的扭转梁的扭转自由扭转示意图自由扭转示意图4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计矩形、工字形和槽形等在扭转时，原先为平面的截面不矩形、工字形和槽形等在扭转时，原先为平面的截面不再保持平面，截面上各点沿杆轴方向发生纵向位移而使截面翘再保持平面，截面上各点沿杆轴方向发生纵向位移而使截面翘曲。曲。称为自由扭转称为自由扭转(或圣维南扭转或圣维南扭转)。自由扭转示意图自由扭转示意图4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭
27、转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1 1扭矩扭矩扭矩扭矩MMt t与扭转率与扭转率与扭转率与扭转率 ( (即单位长度的扭转角即单位长度的扭转角即单位长度的扭转角即单位长度的扭转角) )间有下列关系：间有下列关系：间有下列关系：间有下列关系：为截面扭转角为截面扭转角GIt为构件扭转刚度为构件扭转刚度 G为剪切模量为剪切模量 It为抗扭惯性矩为抗扭惯性矩MtMt2 2截面上的剪应力环绕截面四截面上的剪应力环绕截面四截面上的剪应力环绕截面四截面上的剪应力环绕截面四周方向、沿截面狭边厚度呈线性周方向、沿截面狭边厚度呈线性周方向、沿截面狭边厚度呈线性周方向、沿截面狭边厚度呈线性分布分布分布分布4
28、-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计工字形和工字形和T形等，其抗扭惯性矩为：形等，其抗扭惯性矩为：狭长矩形组成，整个截面是连续的，系数狭长矩形组成，整个截面是连续的，系数k k是因而产生是因而产生的增大系数：工字形截面，的增大系数：工字形截面，k k1.25；T T形截面，形截面，k k1.15。3.3.开口截面和闭口截面开口截面和闭口截面开口截面和闭口截面开口截面和闭口截面A A为截面中心线所围面积为截面中心线所围面积4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.3.2约束扭转约束扭转悬臂构件，在自由端施
29、加一集中扭矩后，自由端截面悬臂构件，在自由端施加一集中扭矩后，自由端截面翘曲变形最大，固定端截面翘曲为零，这是由于固定端支翘曲变形最大，固定端截面翘曲为零，这是由于固定端支座约束所造成。座约束所造成。悬臂构件扭转悬臂构件扭转4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(1)各截面有不同的翘曲变形，因而两相各截面有不同的翘曲变形，因而两相邻截面间构件的纵向纤维因有伸长或缩短变邻截面间构件的纵向纤维因有伸长或缩短变形而有正应变，截面上将产生正应力。这种形而有正应变，截面上将产生正应力。这种正应力称为翘曲正应力或扇性正应力。正应力称为翘曲正应力或扇性正应力。约
30、束扭转的特点约束扭转的特点约束扭转图示约束扭转图示4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计(2)由于各截面上有大小不同的翘曲正应力，为了与之平衡，由于各截面上有大小不同的翘曲正应力，为了与之平衡，截面上将产生剪应力，这种剪应力称为翘曲剪应力或扇性剪应截面上将产生剪应力，这种剪应力称为翘曲剪应力或扇性剪应力。这与受弯构件中各截面上有不同弯曲正应力时截面上必有力。这与受弯构件中各截面上有不同弯曲正应力时截面上必有弯曲剪应力，理由相同。弯曲剪应力，理由相同。dd4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计此外，约束扭
31、转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面此外，约束扭转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面上也必然存在与自由扭转中相同的自由扭转剪应力上也必然存在与自由扭转中相同的自由扭转剪应力(或称圣维或称圣维南剪应力南剪应力)。这样，约束扭转时，构件的截面上有两种剪应力：。这样，约束扭转时，构件的截面上有两种剪应力：圣维南剪应力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩圣维南剪应力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩Mt，后者，后者组成翘曲扭矩组成翘曲扭矩M，两者合成一总扭矩，两者合成一总扭矩Mz(3)约束扭转时，截面各纵向纤维既有不同的伸长或缩短，约束扭转时，截面各纵向纤维既有不同的伸长或缩短，因而构件的纵向纤维必有弯曲变
32、形。因而约束扭转又名弯曲扭因而构件的纵向纤维必有弯曲变形。因而约束扭转又名弯曲扭转。转。4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计约束扭转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面上也必约束扭转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面上也必然存在与自由扭转中相同的自由扭转剪应力。然存在与自由扭转中相同的自由扭转剪应力。约束扭转时，构件的截面上有两种剪应力：圣维南剪应约束扭转时，构件的截面上有两种剪应力：圣维南剪应力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩Mt，后者组成翘曲扭，后者组成翘曲扭矩矩M，两者合成一总扭矩，两者合成一总扭矩Mz，即，
33、即I称为翘曲惯性矩。称为翘曲惯性矩。最后得：最后得：这就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。这就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计EI是扭转时一个重要物理量，称为翘曲刚度。表示构件是扭转时一个重要物理量，称为翘曲刚度。表示构件截面抵抗翘曲的能力。与侧向抗弯刚度截面抵抗翘曲的能力。与侧向抗弯刚度EIy和扭转刚度和扭转刚度GIt一一起在梁的稳定中起重要作用。起在梁的稳定中起重要作用。 I的量纲是长度的的量纲是长度的6次方，与弯曲惯性矩次方，与弯曲惯性矩Ix、Iy或抗扭惯或抗扭惯性矩性矩It量纲是长度的四次方不一样，应
34、予以注意。量纲是长度的四次方不一样，应予以注意。双轴对称工字形截面的双轴对称工字形截面的I的计算式为：的计算式为：单轴对称工字形截面的单轴对称工字形截面的I的计算式为：的计算式为：从计算式可见工字形截面的高度从计算式可见工字形截面的高度h愈大，则其愈大，则其I也愈大，也愈大，抵抗翘曲的能力也愈强。抵抗翘曲的能力也愈强。式中，式中，I1和和I2为工字形截面两个翼缘各自对截面弱轴为工字形截面两个翼缘各自对截面弱轴y的惯性矩，因而：的惯性矩，因而：IyI1I2。 4-34-3梁的扭转梁的扭转梁的扭转梁的扭转钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4 4梁的整体稳定梁的整体稳定4.4.1梁整体稳定的概
35、念梁整体稳定的概念4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计增大梁平面内刚度，做成高而窄的钢梁，承受较大的荷增大梁平面内刚度，做成高而窄的钢梁，承受较大的荷载，平面内刚度较大的梁，一般会产生强度破坏。但对于平载，平面内刚度较大的梁，一般会产生强度破坏。但对于平面内、外刚度差较大的梁面内、外刚度差较大的梁(EIxEIy)在平面内竖向荷载作用下，在平面内竖向荷载作用下，梁会产生平面内弯曲变形，当弯矩增大到某一临界值时，梁梁会产生平面内弯曲变形，当弯矩增大到某一临界值时，梁会突然产生侧向弯曲和扭转，使粱未达到屈服强度而失去承会突然产生侧向弯曲
36、和扭转，使粱未达到屈服强度而失去承载力的现象。载力的现象。一一一一. .梁的失稳梁的失稳梁的失稳梁的失稳使梁达到丧失整体稳定的最大荷载和最大弯矩，分别称使梁达到丧失整体稳定的最大荷载和最大弯矩，分别称为梁的临界荷载和临界弯矩为梁的临界荷载和临界弯矩Mcr。三三三三. .临界应力临界应力临界应力临界应力二二二二. .临界弯矩临界弯矩临界弯矩临界弯矩Mcrcr4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.4.2双轴对称工字型截面简支梁双轴对称工字型截面简支梁纯弯作用整体稳定纯弯作用整体稳定1.临临界界界界弯矩弯矩弹性阶段弹性阶段简支梁简支梁
37、夹支支座夹支支座在支座处梁不发生在支座处梁不发生x,y方向的位移方向的位移不发生绕不发生绕z轴的转动轴的转动可绕可绕x，y轴的转动轴的转动梁端截面不受约束，可自由发生翘曲梁端截面不受约束，可自由发生翘曲 4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计MMzyMMy1z1zyvdv/dz临界弯矩计算简图临界弯矩计算简图4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计MMzxx1z1du/dzMMzy临界弯矩计算简图临界弯矩计算简图4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢
38、结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计zyMMy1zMMzxx1z1vdv/dzdu/dzMx1MMMz1M du/dz临界弯矩计算简图临界弯矩计算简图4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁的任一截面，该截面形心在梁的任一截面，该截面形心在x、y轴方向位移为轴方向位移为u、v，扭，扭转角为转角为，C点的新坐标轴点的新坐标轴x1、y1、z1与原坐标轴与原坐标轴x、y、z有所改有所改变，称为移动坐标轴。变，称为移动坐标轴。C点的弯矩点的弯矩MxM可以分解为三个力矩可以分解为三个力矩M x1、My1、M z1，按右手螺旋的大拇指方向，双
39、箭头力矩表示相应的力矩。，按右手螺旋的大拇指方向，双箭头力矩表示相应的力矩。4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计xyy1xMy1 MMx1MMvu4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计k为梁的弯扭屈曲系数为梁的弯扭屈曲系数其中，其中， k与梁与梁抗弯刚度、抗扭刚度、梁的夹支跨度抗弯刚度、抗扭刚度、梁的夹支跨度l及梁高有关。及梁高有关。4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2.2.荷载种类及梁端和跨中约束对梁的
40、整体稳定影响荷载种类及梁端和跨中约束对梁的整体稳定影响荷载种类及梁端和跨中约束对梁的整体稳定影响荷载种类及梁端和跨中约束对梁的整体稳定影响A.梁的整体稳定与荷载种类有关梁的整体稳定与荷载种类有关B.改变梁端和跨中侧向约束相当于改变了梁的侧向夹支长度改变梁端和跨中侧向约束相当于改变了梁的侧向夹支长度l，随梁端约束程度的加大，和跨中侧向支承点的设置，梁的，随梁端约束程度的加大，和跨中侧向支承点的设置，梁的侧向计算长度减小为侧向计算长度减小为l1，使梁的临界弯矩显著提高，增加梁端，使梁的临界弯矩显著提高，增加梁端和跨中约束是提高梁的临界弯矩的有效措施。和跨中约束是提高梁的临界弯矩的有效措施。4-44
41、-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.4.3单轴对称工字形截面梁的整体稳定单轴对称工字形截面梁的整体稳定边界条件仍为简支和夹支边界条件仍为简支和夹支不不同同荷荷载载种种类类、不不同同支支承承条条件件和和作作用用位位置置情情况况下下梁梁临临界界弯矩为：弯矩为：截面不对称修正系数截面不对称修正系数4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中：式中：1、2、3随梁的截面型式、支承条件、荷载类随梁的截面型式、支承条件、荷载类型而定的系数，见表。型而定的系数，见表。工形截面简支梁稳定系数
42、工形截面简支梁稳定系数4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中式中:y0剪切中心剪切中心s至形心至形心o的的距离，与距离，与y坐标相同坐标相同为正；为正；剪切中心至荷载作用剪切中心至荷载作用点的距离；点的距离；(荷载在荷载在剪切中心下方时为正剪切中心下方时为正)截面不对称修正系数截面不对称修正系数增大受压翼缘截面增大受压翼缘截面荷载作用点的位置荷载作用点的位置当荷载作用点在剪心以上时当荷载作用点在剪心以上时荷载分别作用上、下翼缘的情况荷载分别作用上、下翼缘的情况4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本
43、原理及设计钢结构基本原理及设计4.4.4梁的整体稳定计算梁的整体稳定计算 一一一一. .单向受弯单向受弯单向受弯单向受弯考虑材料抗力分项系数：考虑材料抗力分项系数：或或式中：式中：为梁的整体稳定系数，为梁的整体稳定系数，4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数b1双轴对称工型截面其临界应力为双轴对称工型截面其临界应力为4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中：式中：Mx-绕强轴绕强轴(x轴轴)弯矩；弯矩；Wx-x轴截面抵抗矩；轴截面抵抗矩；
44、b-绕强轴弯曲所确定的整体稳定系数绕强轴弯曲所确定的整体稳定系数；钢结构规范规定，单向受弯的钢梁，弯矩作用在最大刚度钢结构规范规定，单向受弯的钢梁，弯矩作用在最大刚度平面内，其整体稳定按下式计算：平面内，其整体稳定按下式计算：4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对对于于其其它它荷荷载载种种类类我我们们仍仍可可以以通通过过式式求求得得整整体体稳稳定定系系数数，定义等效临界弯矩系数，定义等效临界弯矩系数，对于单轴对称工字型截面，应引入截面不对称修正系数对于单轴对称工字型截面，应引入截面不对称修正系数与与有关。有关。加强受压翼缘时，加强
45、受压翼缘时，加强受拉翼缘时，加强受拉翼缘时，双轴对称截面，双轴对称截面，4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计轧制普通工字钢，公式简化，直接查得稳定系数轧制普通工字钢，公式简化，直接查得稳定系数。轧制槽钢规范按纯弯情况给出其稳定系数轧制槽钢规范按纯弯情况给出其稳定系数式式中中：h、b、t 分分别别为为槽槽钢钢截截面面的的高高度度、翼翼缘缘宽宽度度和和其其平均厚度。平均厚度。上上述述整整体体稳稳定定系系数数是是按按弹弹性性稳稳定定理理论论求求得得的的，如如果果考考虑残余应力的影响，虑残余应力的影响，当当时时梁梁已已进进入入弹弹塑塑性性
46、阶阶段段。进进行行修修正正，用用代代替替，考虑钢材弹塑性对整体稳定的影响。，考虑钢材弹塑性对整体稳定的影响。 4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计受弯构件整体稳定系数的近似计算受弯构件整体稳定系数的近似计算均匀弯曲的受弯构件，当均匀弯曲的受弯构件，当时，其整体稳时，其整体稳定系数定系数可按下列近似公式计算：可按下列近似公式计算：工字形截面（含工字形截面（含H型钢）：型钢）：双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计T形截面（弯
47、矩作用在对称轴平面，绕形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴）轴）弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T形截面：形截面：部分部分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于时：时：值大于值大于0.6时，时，不需换算成不需换算成,大于大于1.0时取时取1.0。4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计二二二二. .双向受弯双向受弯双向受弯双向受弯经验公式计算：经验公式计算：4.4.5影响整体稳定因素及增强梁整体稳定措施影响整体稳定因素及增强梁整体稳定措施一一一一
48、. .影响因素影响因素影响因素影响因素4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计影响梁整体稳定的因素影响梁整体稳定的因素:1.梁的侧向抗弯刚度梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度、抗扭刚度GIt，和抗翘曲刚度，和抗翘曲刚度EIw愈大，则临界弯矩愈大。愈大，则临界弯矩愈大。2.梁的跨度梁的跨度 l 愈小，其临界弯矩愈大。愈小，其临界弯矩愈大。4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定3.当梁受纯弯曲时，弯矩图为矩形当梁受纯弯曲时，弯矩图为矩形,梁中所有截面的弯矩都相梁中所有截面的弯矩都相等，此时等，此时1=1其他荷载作用下其
49、他荷载作用下1均大于均大于1.0；4.荷载作用位置对临界弯矩有影响。荷载作用于上翼缘时荷载作用位置对临界弯矩有影响。荷载作用于上翼缘时负负值，易失稳；荷载作用下翼缘时，值，易失稳；荷载作用下翼缘时，为正值，不易失稳；为正值，不易失稳；5.梁端约束程度愈大，则临界弯矩愈大。梁端约束程度愈大，则临界弯矩愈大。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定二二二二. .增强措施增强措施增强措施增强措施1.增大受压翼缘的宽度是最为有效的；增大受压翼缘的宽度是最为有效的；2.减减小小构构件件侧侧向向支支承承点点间间的的距距离离l1，应应设设在在受受压
50、压翼翼缘缘处处，将将受压翼缘视为轴心压杆计算支撑所受的力；受压翼缘视为轴心压杆计算支撑所受的力；3.当当梁梁跨跨内内无无法法增增设设侧侧向向支支撑撑时时，宜宜采采用用闭闭合合箱箱型型截截面面，因因其其Iy、It和和I 均较开口截面的大。均较开口截面的大。4.增加梁两端的约束。增加梁两端的约束。钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1.1.有铺板有铺板有铺板有铺板( (各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板) )密铺在受压翼缘上，亦与密铺在受压翼缘上，亦与密铺在受压翼缘上，亦与密铺在受压翼缘上，亦与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。其牢固
51、相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。 4.4.6不需验算整体稳定的情况不需验算整体稳定的情况铺板的链接铺板的链接 4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2.2.工字型截面简支梁，如受压翼绕的自由长度工字型截面简支梁，如受压翼绕的自由长度工字型截面简支梁，如受压翼绕的自由长度工字型截面简支梁，如受压翼绕的自由长度l1与其宽度与其宽度与其宽度与其宽度b1的的的的比值不超过表中的规定时。对于跨中无侧向支承点梁，比值不超过表中的规定时。对于跨中无侧向支承点梁，比值
52、不超过表中的规定时。对于跨中无侧向支承点梁，比值不超过表中的规定时。对于跨中无侧向支承点梁，l1为其为其为其为其跨度；对于跨中有侧向支承点的梁，跨度；对于跨中有侧向支承点的梁，跨度；对于跨中有侧向支承点的梁，跨度；对于跨中有侧向支承点的梁，l1为受压翼绕侧向支承点为受压翼绕侧向支承点为受压翼绕侧向支承点为受压翼绕侧向支承点间的距离。间的距离。间的距离。间的距离。L1L1b1钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3.重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时
53、采用箱型截面，截面抗扭刚度大，只要截面尺寸满足扭刚度大，只要截面尺寸满足扭刚度大，只要截面尺寸满足扭刚度大，只要截面尺寸满足h/ /b0 6,6,l1/ /b1 95(235/95(235/fy) )就不会就不会就不会就不会丧失整体稳定。丧失整体稳定。丧失整体稳定。丧失整体稳定。4-44-4梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定梁的整体稳定b0b1h钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计根据弹性力学小挠度理论，薄板的屈曲平衡方程为：根据弹性力学小挠度理论，薄板的屈曲平衡方程为：4 5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定 4.5.1矩形薄板的屈曲矩形薄板的屈曲 4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局
54、部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定对于简支矩形板，可用下式表示：对于简支矩形板，可用下式表示：钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中：式中：m为板屈曲时沿为板屈曲时沿x方向的半波数，方向的半波数，n为沿为沿y方向的半波数。方向的半波数。其中其中，称为板的屈曲系数。，称为板的屈曲系数。4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计 k板板的的屈屈曲曲系系数数，和和荷荷载载种种类类、分分布布状状态态及及板板的的边边长长比例和边界条件有关。比例和边界条件有关。取取E=2.06 105N/mm2， =0.3代入上式，得：代
55、入上式，得：对普通钢梁构件，按规范设计，可通过设置加劲肋、限制对普通钢梁构件，按规范设计，可通过设置加劲肋、限制板件宽厚比的方法，保证板件不发生局部失稳。板件宽厚比的方法，保证板件不发生局部失稳。非承受疲劳荷载的梁可利用腹板屈曲后强度；型钢梁，其非承受疲劳荷载的梁可利用腹板屈曲后强度；型钢梁，其板件宽厚比较小，能满足局部稳定，不需计算板件宽厚比较小，能满足局部稳定，不需计算。4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.5.2梁受压翼缘板的局部稳定梁受压翼缘板的局部稳定翼缘承受弯矩产生的均匀压应力，翼缘承受弯矩产生的均匀
56、压应力，箱箱形形截截面面翼翼缘缘中中间间部部分分属属四四边边简简支支板板，为为充充分分发发挥挥材材料料的强度，翼缘的临界应力应不低于钢材屈服点。的强度，翼缘的临界应力应不低于钢材屈服点。同时考虑梁翼缘发展塑性，引入塑性系数同时考虑梁翼缘发展塑性，引入塑性系数 ，取取 =1.0，宽为，宽为b0的翼缘相当于四边简支板。对于两对边的翼缘相当于四边简支板。对于两对边均匀受压的四边简支板均匀受压的四边简支板k=4.0，取，取 =0.25，并令，并令 cr=fy，得翼缘，得翼缘达强度极限承载力时不会失去局部稳定的宽厚比限值为达强度极限承载力时不会失去局部稳定的宽厚比限值为:4-54-5梁板件的局部稳定梁板
57、件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计对对工工字字形形、T形形截截面面的的翼翼缘缘及及箱箱形形截截面面悬悬伸伸部部分分的的翼翼缘缘，属于一边自由其余三边简支的板，其属于一边自由其余三边简支的板，其k值为：值为：一一般般a大大于于b，按按最最不不利利情情况况a/b= 考考虑虑，取取 =1.0、 =0.25,得不失去局部稳定的宽厚比限值为：得不失去局部稳定的宽厚比限值为：按弹性设计时：按弹性设计时：4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计纵、横向加劲肋把腹板分成不同高宽的区格。
58、简支梁梁端纵、横向加劲肋把腹板分成不同高宽的区格。简支梁梁端区格主要受剪力作用跨中受弯曲正应力作用。其他区格则受区格主要受剪力作用跨中受弯曲正应力作用。其他区格则受正应力和剪应力共同作用。有时还受有集中荷载引起的局部压正应力和剪应力共同作用。有时还受有集中荷载引起的局部压应力作用。现分别给出受弯曲正应力、剪应力和局部应力，以应力作用。现分别给出受弯曲正应力、剪应力和局部应力，以及相关应力作用的稳定相关公式；及相关应力作用的稳定相关公式；4.5.3梁腹板的局部稳定梁腹板的局部稳定 纵、横向加劲肋纵、横向加劲肋4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原
59、理及设计钢结构基本原理及设计一一一一. .腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲屈曲系数屈曲系数k与板的边长比有关为：与板的边长比有关为：当当（a为短边）时，为短边）时，当当（a为长边）时，为长边）时，4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当当时时，k值值变变化化不不大大，即即横横向向加加劲劲肋肋作作用用不不大大。因此规范规定横向加劲肋最大间距为因此规范规定
60、横向加劲肋最大间距为。令腹板受剪时的通用高厚比或称正则化宽厚比为：令腹板受剪时的通用高厚比或称正则化宽厚比为：可得用于腹板受剪计算时的通用高厚比：可得用于腹板受剪计算时的通用高厚比：当当时，时，当当时，时，4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计在弹性阶段梁腹板的临界剪应力可表示为：在弹性阶段梁腹板的临界剪应力可表示为： 已知钢材的剪切比例极限等于已知钢材的剪切比例极限等于，再考虑，再考虑0.9的几何缺的几何缺陷影响系数，令陷影响系数，令代入可得到满足弹性失稳的通代入可得到满足弹性失稳的通用高厚比界限为用高厚比界限为。
61、当。当时，规范认为临界剪应力时，规范认为临界剪应力会进入塑性，当会进入塑性，当时，时，处于弹塑性状态。处于弹塑性状态。因此规范规定因此规范规定按下列公式计算：按下列公式计算： 当当 时，时， 当当 时，时， 当当 时，时， 4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当腹板不设横向加劲肋时，当腹板不设横向加劲肋时，若要求，若要求则则应不大于应不大于0.8，得，得。考虑到梁腹。考虑到梁腹板板中中的的平平均均剪剪应应力力一一般般低低于于，规规范范规规定定仅仅受受剪剪应应力力作作用用的的腹板，其不会发生剪切失稳的高厚比限值为：腹
62、板，其不会发生剪切失稳的高厚比限值为：二二二二. .腹板的纯弯屈曲腹板的纯弯屈曲腹板的纯弯屈曲腹板的纯弯屈曲 在在弯弯曲曲压压应应力力作作用用下下腹腹板板会会发发生生屈屈曲曲，形形成成多多波波失失稳稳。屈屈曲系数曲系数k的大小取决于板的边长比，的大小取决于板的边长比，kmin=23.9。加加劲劲肋肋距距受受压压边边的的距距离离为为h1=(1/51/4)h0，以以便便有有效效阻阻止止腹腹板的屈曲。纵向加劲肋只需设在梁弯曲应力较大的区段。板的屈曲。纵向加劲肋只需设在梁弯曲应力较大的区段。4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及
63、设计腹板在纯弯曲正应腹板在纯弯曲正应力作用下，在靠近受压力作用下，在靠近受压翼绕处沿粱长方向形成翼绕处沿粱长方向形成若干正弦半被的波形屈若干正弦半被的波形屈曲，竖向为一个半波曲，竖向为一个半波(半半波宽波宽0.7腹板高腹板高)。其临。其临界应力为：界应力为：如如不不考考虑虑上上、下下翼翼缘缘对对腹腹板板的的转转动动约约束束作作用用，将将kmin=23.9和和b=h0代代入入，可可得得到到腹腹板板简简支支于于翼翼缘缘的的临临界界应应力力公式：公式：4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计受受压压翼翼缘缘对对腹腹板板的的约
64、约束束作作用用除除与与本本身身的的刚刚度度有有关关外外，还还和限制其转动的构造有关。和限制其转动的构造有关。嵌嵌固固系系数数可可取取为为1.66（相相当当于于加加载载边边简简支支，其其余余两两边边为为嵌嵌固固时时的的四四边边支支承承板板的的屈屈曲曲系系数数kmin=39.6）；当当无无构构造造限限制制其其转转动动时时，腹腹板板上上部部的的约约束束介介于于简简支支和和嵌嵌固固之之间间，可可取取为为1.23。当梁受压翼缘的扭转受到约束时：当梁受压翼缘的扭转受到约束时： 当梁受压翼缘的扭转未受到约束时当梁受压翼缘的扭转未受到约束时： 4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件
65、的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计令令，可可得得到到上上述述两两种种情情况况腹腹板板在在纯纯弯弯曲曲作作用用下下边缘屈服前不发生局部失稳的高厚比限值分别为：边缘屈服前不发生局部失稳的高厚比限值分别为：腹板受弯时通用高厚比为：腹板受弯时通用高厚比为：单单轴轴对对称称工工字字形形截截面面梁梁，受受弯弯时时中中和和轴轴不不在在腹腹板板中中央央，此此时时可可近近似似把把腹腹板板高高度度h0用用二二倍倍腹腹板板受受压压区区高高度度即即2hc代代替替,b=2hc，可得相应于两种情况的腹板通用高厚比：，可得相应于两种情况的腹板通用高厚比：4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局
66、部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当梁受压翼缘扭转受到约束时：当梁受压翼缘扭转受到约束时：当梁受压翼缘扭转未受到约束时：当梁受压翼缘扭转未受到约束时：当当时：时：当当时：时：当当时：时：分为塑性、弹塑性和弹性分为塑性、弹塑性和弹性： 4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计三三三三. .腹板在局部压应力作用下的屈曲腹板在局部压应力作用下的屈曲腹板在局部压应力作用下的屈曲腹板在局部压应力作用下的屈曲 在在集集中中荷荷载载作作用用处处未未设设支支承承加加劲劲肋肋及及吊吊车车荷荷载载作作用用的的情
67、情况况下，都会使腹板处于局部压应力下，都会使腹板处于局部压应力作用之下。其临界应力为：作用之下。其临界应力为：腹板受局部压应力作用腹板受局部压应力作用4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计当当时，时， 当当时，时，翼缘对腹板的约束系数为：翼缘对腹板的约束系数为：根据临界屈曲应力不小于屈服应力的准则，按根据临界屈曲应力不小于屈服应力的准则，按考虑得到不发生局压局部屈曲的腹板高厚比限值为：考虑得到不发生局压局部屈曲的腹板高厚比限值为： 取为取为 4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定
68、钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计通用高厚比通用高厚比为：为：适用于塑性、弹塑性和弹性不同范围的腹板局部受压临适用于塑性、弹塑性和弹性不同范围的腹板局部受压临界应力界应力按下列公式计算：按下列公式计算： 当当时，时， 当当时，时， 当当时，时， 4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计四四四四. .加劲肋设置原则：加劲肋设置原则：加劲肋设置原则：加劲肋设置原则： 当当时时，腹板局部稳定能够保证，腹板局部稳定能够保证，不不必必配配置置加加劲劲肋肋吊吊车车梁梁及及类类似似构构件件（），应应按按构构造造配配置横向加劲肋
69、。置横向加劲肋。当当时，应配置横向加劲肋。时，应配置横向加劲肋。 当当（受压翼缘扭转受到约束，如连有（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板或焊有铁轨时）或刚性铺板或焊有铁轨时）或（受压翼缘扭转（受压翼缘扭转未未受受到到约约束束时时），除除配配置置横横向向加加劲劲肋肋外外，还还应应在在弯弯矩矩较较大大的受压区配置纵向加劲肋。的受压区配置纵向加劲肋。4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计局部压应力很大的梁，必要时尚应在受压区配置短加局部压应力很大的梁，必要时尚应在受压区配置短加劲劲肋肋。不不宜宜超超过过，以以免免高高厚厚
70、比比过过大大时时产产生生焊焊接翘曲变形。接翘曲变形。、c共同作用下共同作用下五五五五. .腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲1.1.横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计腹板平均剪应力，腹板平均剪应力， 腹板边缘的局部压应力，腹板边缘的局部压应力， ；、为各应力单独计算时的临界应力。为各应力单独计算时的临界应力。两两横横向向加加劲劲肋肋之之间间的的腹腹板
71、板段段，同同时时承承受受着着弯弯曲曲正正应应力力，均布剪应力，均布剪应力及局部压应力及局部压应力的作用。的作用。相关方程：相关方程：4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计a =(0.52)h0IIIh2h0当腹板尺寸当腹板尺寸腹板设纵、横向加劲肋腹板设纵、横向加劲肋2.2.同时用横向和纵向加劲肋的腹板同时用横向和纵向加劲肋的腹板同时用横向和纵向加劲肋的腹板同时用横向和纵向加劲肋的腹板纵向加劲肋将腹板分为上下两个区格（纵向加劲肋将腹板分为上下两个区格（I、II区），分别区），分别计算其局部稳定。计算其局部稳定。4-54
72、-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计两种情况两种情况1)上板段上板段式中：式中：计算，式中的计算，式中的改用下列改用下列代替代替当梁受压翼缘扭转受到约束时：当梁受压翼缘扭转受到约束时：当梁受压翼缘扭转未受到约束时：当梁受压翼缘扭转未受到约束时：式中式中为纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。为纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中的式中的改用下列改用下列代替代替当梁受压翼缘扭转受到约束时：当梁受压翼缘
73、扭转受到约束时：当梁受压翼缘扭转未受到约束时当梁受压翼缘扭转未受到约束时： 按公式计算按公式计算2）下板段）下板段式中：式中：腹板在纵向加劲肋处的横向压应力，取为腹板在纵向加劲肋处的横向压应力，取为计算，计算，改用下列改用下列代替代替4-54-5梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4 6梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度4.6.1屈曲后强度屈曲后强度屈曲后强度屈曲后强度44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计四边支承的薄板与压杆的屈曲性能有一个
74、很大的不同点；四边支承的薄板与压杆的屈曲性能有一个很大的不同点；压杆一旦屈曲，意即表示破坏、屈曲荷载也就是其破坏荷载；压杆一旦屈曲，意即表示破坏、屈曲荷载也就是其破坏荷载；四边支承四边支承腹板的屈曲后性能腹板的屈曲后性能的薄板的屈曲荷的薄板的屈曲荷载并不是它的破载并不是它的破坏荷载，薄板屈坏荷载，薄板屈曲后还有较大的曲后还有较大的屈曲后强度。图屈曲后强度。图示两者的荷载示两者的荷载位移曲线可看出位移曲线可看出其区别。其区别。腹板的屈曲后性能腹板的屈曲后性能44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁的腹板可视作支承
75、在上、下翼缘板和两横向加劲肋梁的腹板可视作支承在上、下翼缘板和两横向加劲肋的四边支承板。当腹板屈曲后发生出板面的侧向位移时，的四边支承板。当腹板屈曲后发生出板面的侧向位移时，腹板中面内将产生薄膜拉应力形成薄膜张力场，薄膜张力腹板中面内将产生薄膜拉应力形成薄膜张力场，薄膜张力场可阻止侧向位移的加大，使梁能继续承受更大的荷载，场可阻止侧向位移的加大，使梁能继续承受更大的荷载，直至腹板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生腹板屈曲直至腹板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生腹板屈曲后强度的由来。利用腹板的屈曲后强度，可加大腹板的高后强度的由来。利用腹板的屈曲后强度，可加大腹板的高厚比而获得经济。厚比而获得
76、经济。44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计梁腹板在剪力作用下的屈曲梁腹板在剪力作用下的屈曲1.1.小变形小变形小变形小变形大挠度理论大挠度理论大挠度理论大挠度理论无薄膜力无薄膜力无薄膜力无薄膜力薄膜力薄膜力薄膜力薄膜力梁腹板在正应力作用下的屈曲梁腹板在正应力作用下的屈曲44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计2.2.侧边有支承的无缺陷薄板侧边有支承的无缺陷薄板侧边有支承的无缺陷薄板侧边有支承的无缺陷薄板失去局部稳定，仍可承担更大
77、的荷载，直到板边开始屈失去局部稳定，仍可承担更大的荷载，直到板边开始屈服，由于塑性发展，板的挠度迅速增加，很快到极限荷载服，由于塑性发展，板的挠度迅速增加，很快到极限荷载实际板存在缺陷，板的极限承载力与实际板存在缺陷，板的极限承载力与A点的荷载接近。可点的荷载接近。可把无缺陷板侧边纤维达屈服时的荷载作为板的极限承载力，把无缺陷板侧边纤维达屈服时的荷载作为板的极限承载力，称为薄板的屈曲后强度。称为薄板的屈曲后强度。bay maxux板屈曲后应力分布板屈曲后应力分布44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计使板屈曲后有
78、继续承载的潜能，使板屈曲后有继续承载的潜能，同时同时的分布也不再均匀，呈现两端大，中间小的马鞍形。的分布也不再均匀，呈现两端大，中间小的马鞍形。均匀分布均匀分布 产生横向应力产生横向应力每个波节中，两端是压应力，中部是拉应力每个波节中，两端是压应力，中部是拉应力拉应力牵制了板纵向变形拉应力牵制了板纵向变形bay maxux44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计3.3.板件有效宽度板件有效宽度板件有效宽度板件有效宽度试验研究和理论分析均已证明，只要梁翼缘和加劲肋没有试验研究和理论分析均已证明，只要梁翼缘和加劲肋没
79、有破坏，既使梁腹板失去了局部稳定，仍可继续承载。梁腹板受破坏，既使梁腹板失去了局部稳定，仍可继续承载。梁腹板受弯屈曲后和受剪屈曲。弯屈曲后和受剪屈曲。根根据据合合力力不不变变原原则则将将截截面面应应力力分分布布等等效效，中中间间无无应应力力部部分分认认为为无无效效，在在计计算算时时从从截截面面中中扣扣除除。两两端端应应力力为为的的部部分分认认为为有效，两部分宽度之和即为板的有效宽度。有效，两部分宽度之和即为板的有效宽度。44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.4.梁腹板受压屈曲后和受剪屈曲后承载机理不同梁腹板
80、受压屈曲后和受剪屈曲后承载机理不同梁腹板受压屈曲后和受剪屈曲后承载机理不同梁腹板受压屈曲后和受剪屈曲后承载机理不同两种屈曲后强度的计算问题两种屈曲后强度的计算问题 5.5.直接承受动力荷载的梁不考虑腹板屈曲后强度直接承受动力荷载的梁不考虑腹板屈曲后强度直接承受动力荷载的梁不考虑腹板屈曲后强度直接承受动力荷载的梁不考虑腹板屈曲后强度（如吊车梁）（如吊车梁）塑性设计时也不能利用屈曲后强度塑性设计时也不能利用屈曲后强度不考虑翼缘屈曲后承载力的提高不考虑翼缘屈曲后承载力的提高（屈曲后继续承载潜能不大）（屈曲后继续承载潜能不大）考虑腹板屈曲后强度的梁，不设置纵向加劲肋考虑腹板屈曲后强度的梁，不设置纵向加
81、劲肋 44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.6.2梁腹板受剪屈曲后强度梁腹板受剪屈曲后强度梁腹板中形成的张拉场梁腹板中形成的张拉场N Ns s44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1.1.由于薄膜效应在腹板中形成了张力场，使梁可以继续承载。由于薄膜效应在腹板中形成了张力场，使梁可以继续承载。由于薄膜效应在腹板中形成了张力场，使梁可以继续承载。由于薄膜效应在腹板中形成了张力场，使梁可以继续承载。2.2.桁架模型桁架模型桁架模型
82、桁架模型将腹板屈曲后的梁视为一个桁架将腹板屈曲后的梁视为一个桁架腹板腹板宽度为宽度为S的拉杆的拉杆横向加劲肋横向加劲肋受压竖杆受压竖杆3.3.腹板屈曲后的剪切承载力腹板屈曲后的剪切承载力腹板屈曲后的剪切承载力腹板屈曲后的剪切承载力式中：式中：屈曲强度和屈曲后强度之和屈曲强度和屈曲后强度之和隔离体列平衡方程隔离体列平衡方程x方向方向绕绕O点力矩平衡求得点力矩平衡求得 44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计规范采用近似公式计算规范采用近似公式计算的设计值。的设计值。当当时，时，当当时，时，当当时，时，-抗剪计算的腹
83、板通用高厚比抗剪计算的腹板通用高厚比44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.4.隔离体竖向力平衡得横向加劲肋所受压力为隔离体竖向力平衡得横向加劲肋所受压力为隔离体竖向力平衡得横向加劲肋所受压力为隔离体竖向力平衡得横向加劲肋所受压力为： 为了简化计算，我国规范采用下列近似公式计算为了简化计算，我国规范采用下列近似公式计算：张力场对横向加劲肋还产生水平分力张力场对横向加劲肋还产生水平分力对中间加劲肋来说，可以认为两相邻区格的水平力相对中间加劲肋来说，可以认为两相邻区格的水平力相互抵消。按轴心压力计算其在腹板平面外
84、的稳定。互抵消。按轴心压力计算其在腹板平面外的稳定。对支座加劲肋考虑水平力影响，按压弯构件计算其在对支座加劲肋考虑水平力影响，按压弯构件计算其在腹板平面外的稳定。腹板平面外的稳定。44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.6.3腹板受弯屈曲后梁的极限弯矩腹板受弯屈曲后梁的极限弯矩44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计1.1.腹板弹性屈曲，板边缘的压应力未达到钢材屈服点。腹板弹性屈曲，板边缘的压应力未达到钢材屈服点。腹板弹性屈曲，
85、板边缘的压应力未达到钢材屈服点。腹板弹性屈曲，板边缘的压应力未达到钢材屈服点。薄膜效应薄膜效应受压区应力非线性受压区应力非线性中中和和轴轴位位置置下下移移，直直到到板板边边缘缘纤纤维维达达到到钢钢材材屈屈服服点点才才达达到极限承载力。到极限承载力。设计中在受压区引入有效宽度概念，设计中在受压区引入有效宽度概念，受受压压区区上上下下两两部部分分有有效效，中中间间部部分分退退出出工工作作，受受拉拉区区全全部有效。部有效。2.2.规范计算腹板受弯屈曲后梁的抗弯承载力设计值规范计算腹板受弯屈曲后梁的抗弯承载力设计值规范计算腹板受弯屈曲后梁的抗弯承载力设计值规范计算腹板受弯屈曲后梁的抗弯承载力设计值：4
86、4 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计式中：式中：截面模量考虑腹板有效高度折减系数；截面模量考虑腹板有效高度折减系数；按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度；按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度；腹板受压区有效高度系数；腹板受压区有效高度系数；当当时，时，当当时，时，当当时，时，为腹板受弯时通用高厚比为腹板受弯时通用高厚比44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.6.4同时受弯和受剪的梁考虑腹板屈曲后的强度同时受弯和受剪的梁考虑腹板
87、屈曲后的强度规范采用类似欧洲钢结构试行规范（规范采用类似欧洲钢结构试行规范（EC3）的相关公式）的相关公式抗弯和抗剪承载能力：抗弯和抗剪承载能力：当剪力当剪力时，梁的极限弯矩时，梁的极限弯矩当梁所受的弯矩不超过两个翼缘的抗弯能力当梁所受的弯矩不超过两个翼缘的抗弯能力时，梁抗时，梁抗剪能力为剪能力为44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计4.6.5利用腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计利用腹板屈曲后强度的梁的加劲肋设计1.1.加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置成对布置加劲肋成对布置加劲肋间距一般为间距一般为(12
88、)h02.2.中间加劲肋稳定性中间加劲肋稳定性中间加劲肋稳定性中间加劲肋稳定性张力场产生竖向力和集中力，张力场产生竖向力和集中力，按轴心受压构件验算其平按轴心受压构件验算其平面外的稳定性。面外的稳定性。3.3.支座加劲肋支座加劲肋支座加劲肋支座加劲肋张力场产生的水平分力张力场产生的水平分力H的作用的作用。H作作用用距距腹腹板板计计算算高高度度上上边边缘缘h0/4处处。计计算算长长度度同同支支座座加加劲肋劲肋。 R h0/4肋板肋板2肋板肋板1eHh044 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度钢结构基本原理及设计钢结构基本原理及设计（1）无封头肋板按压弯构
89、件计算）无封头肋板按压弯构件计算（2）加封头肋板的构造形式时，）加封头肋板的构造形式时，加劲肋加劲肋1作为承受支座反力作为承受支座反力R的轴心压杆计算的轴心压杆计算封头板封头板2的截面积不应小于：的截面积不应小于： （3）另一种梁端构造方法（美国采用）另一种梁端构造方法（美国采用）在梁端处减小支座肋板在梁端处减小支座肋板1与相邻肋板与相邻肋板3的间距的间距a1,通用高厚通用高厚比比，其不发生局部屈曲支座加劲肋就受到拉力作用，其不发生局部屈曲支座加劲肋就受到拉力作用，按承受支座反力按承受支座反力R轴心压杆验算其平面外的稳定性轴心压杆验算其平面外的稳定性44 66梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度
