北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 2.7 2.7 二次根式二次根式 学习目标学习目标 1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质. 2.熟练进行二次根式的乘除法运算. 3.理解同类二次根式的定义，并能熟练进行二次根式的加减法运算. 4.了解最简二次根式的定义，并能运用相关性质进行二次根式的化简. 课前预习课前预习被开方数 1. 一般地，形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做 . 2. 一般地，被开方数不含 ，也不含能开得尽方的 或 ，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 3. 二次根式的乘法法则和除法法则： (1) ＝ (a≥0，b≥0)； (2) ＝ (a≥0，b>0).分母因数因式 4. 在 中，是最简二次根式的有 个( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4C 名师导学名师导学新新知知 1 1二次根式的概念二次根式的概念 一般地，式子 (a≥0)叫做二次根式.【例1】当x是多少时， 在实数范围内有意义？解析 由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x－1≥0时， 才有意义. 解 由3x－1≥0，得x≥ .因此当x≥ 时， 在实数范围内有意义.注意 二次根式有意义的条件是，被开方数是非负数，即被开方数一定要大于或等于0. 【例2】计算： .解析 直接利用二次根式的乘法法则进行计算.解 新新 知知 2二次根式的乘法二次根式的乘法 举一反三 计算： 新新 知知 3二次根式的除法及化简二次根式的除法及化简 【例3】计算： 解析 直接利用二次根式的除法法则进行计算.解 C举一反三 下列运算错误的有( ) ① ② ③ ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【例4】计算：(1) ；(2) ；(3) 解析 (1)先将这两个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式. (2)运用乘法分配律和二次根式的乘法法则进行计算. (3)先将分子合并同类项，再运二次根式的除法法则进行运算.新新 知知 4二次根式的加减二次根式的加减 解 举一反三 计算： 。
