《4.1.2相交直线所成的角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1.2相交直线所成的角（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标1、画直线AB和CD相交于点O,观察两条直线相交有几个角？这些角中有互补的角和相等的角吗？2、什么是对顶角？3、对顶角有什么性质？你能说出理由吗？4、什么是同位角、内错角、同旁内角？AOCAOC和和BODBOD有公共顶点，且有公共顶点，且AOCAOC的两边分别是的两边分别是BODBOD两边的反向延长两边的反向延长线。线。如图直线如图直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，1 1和和3 3有公共顶点有公共顶点O O，并且它们的两边，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫互为反向延长线，这样的两个角叫做做对顶角。对顶角。对顶角对顶角： 剪刀剪东西的过程中，剪刀剪东西的
2、过程中，AOCAOC和和BODBOD这两个角的位置保持怎样的这两个角的位置保持怎样的关系？关系？图中还有其他角能构成对顶角吗？图中还有其他角能构成对顶角吗？ 2和和4也是一对对顶角。也是一对对顶角。BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和33、22和和44、 位置关系位置关系对对顶顶角角 2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！判断下列各图中判断下列各图中1 1和和2 2是否为对顶角，并说明理由？是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6） 量取 1
3、和3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？由12180， 23180，可得13。1 1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? ?2 2、如图所示，有一个破损的、如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的出这个扇形零件的圆心角的度数。度数。AOBCD1、三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？ABCDEFO2 2、图中共有几对对顶角？、图中共有几对对顶角？ABC图中共有图中共有6对对顶角对对顶角观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）（1）如
4、图）如图1，图中共有，图中共有_对对顶角对对顶角（2）如图）如图2，图中共有，图中共有_对对顶角对对顶角（3）如图）如图3，图中共有，图中共有_对对顶角对对顶角（4）若有）若有n条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成_ 对对顶角对对顶角（1）（2）（3）2612n(n-1)第二课时第二课时 第一种情况我们已研究过了（相交线成角第一种情况我们已研究过了（相交线成角对顶角）；下面我们着重研究一下第二、三种对顶角）；下面我们着重研究一下第二、三种情况（情况（两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截）。）。p 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，形成几个角？形成几
5、个角？p 图中的图中的1 1和和5 5具有什么样具有什么样的的位置关系位置关系？12345687l2l1l3p 图中的图中的1 1和和5 5分别在直线分别在直线l1、l2的的同一方同一方，并且都在直线，并且都在直线l3的的同侧同侧，具有这样位置关系的一对，具有这样位置关系的一对角叫做角叫做同位角同位角。p 图中的同位角共有四对：图中的同位角共有四对： 1 1和和5 5； 2 2和和6 6； 4 4和和8 8； 3 3和和7.7.l2l1l315234687p 图中的图中的3 3和和5 5都在直线都在直线l1、l2之间之间，并且分别在直线，并且分别在直线l3的的两两侧侧，具有这样位置关系的一对角
6、，具有这样位置关系的一对角叫做叫做内错角内错角。p 图中的内错角共有两对：图中的内错角共有两对： 3 3和和5 5； 4 4和和6.6.l2l1l353124687p 图中的图中的3 3和和6 6都在直线都在直线l1、l2之间之间，并且在直线，并且在直线l3的的同一旁同一旁，具有这样位置关系的一对角叫做具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角同旁内角。p 图中的同旁内角共有两对：图中的同旁内角共有两对： 3 3和和6 6； 4 4和和5.5.l2l1l336512487角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角特征：特征：在截线的两侧，在截线的两侧，在被截两直线之在被截两直线之间。
7、间。在截线的同侧，在截线的同侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。在截线的同侧，在截线的同侧，在被截两直线在被截两直线的同旁。的同旁。4 48 8都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。同位角和同旁内角在位同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不置上有什么相同点与不同点？同点？内错角和同旁内角在位内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不置上有什么相同点与不同点？同点？例例1 1 如图，判断正误：如图，判断正误：（1 1） B B和和DAEDAE是同位角；是同位角；（2 2） B B和和EACEAC是同位角；是同位角；（3 3） B B和和DACDAC是同位角；是同位角
8、；（4 4） B B和和CABCAB是同旁内角；是同旁内角；（5 5） B B和和EABEAB是同旁内角；是同旁内角；（6 6） C C和和EACEAC是内错角；是内错角；（7 7） C C和和DAEDAE是内错角；是内错角；（8 8） C C和和B B是同旁内角；是同旁内角；范例教学DEBCA识别同位角、内错角、同旁内角步骤：识别同位角、内错角、同旁内角步骤： 先分离；先分离； 看三线；看三线； 找截线；找截线； 再以位置再以位置细分辨。细分辨。例例2：如图，直线：如图，直线DE与与BC被直线被直线AB所截。所截。（1） 与与 、 与与 、 与与 各是什么角？各是什么角？（2）如果）如果 ，
9、那么，那么 和和 相等吗？相等吗？ 和和 互补吗？为什么？互补吗？为什么？EDCBA1234课堂练习：课堂练习：1、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角142323ABDC2、图中，、图中， 与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCAp 两条直线被第三条直线所截形成的八个两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，有同位角、内错角和同旁内角；角中，有同位角、内错角和同旁内角；p 同位角、内错角、同旁内角如图所示；同位角、内错角、同旁内角如图所示；p 在找同位角、内错角和同旁内角时，一在找同位角、内错角和同旁内角时，一般按照般按照“先分离；看三线；找截线；再以先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨位置细分辨”的顺序进行。的顺序进行。小结
