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1、4.3 4.3 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1 1、在电磁感应现象中产生的电动势叫、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体就相当于产生感应电动势的那部分导体就相当于电源电源。一、感应电动势一、感应电动势2 2、磁通量的变化率、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢表示磁通量的变化快慢 1 1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率一电路的磁通量变化率/ t/ t成正比成正比二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律：2 2、数学表达式、数学表达式（注意单位）（注意单位） 若有若有n n匝
2、线圈，则相当于有匝线圈，则相当于有n n个电源串联，个电源串联，总电动势为：总电动势为：注意：公式中注意：公式中应取绝对值，不涉及正负，感应应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。电流的方向另行判断。问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？问题：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？（可以类比速度、速度的变化和加速度。）（可以类比速度、速度的变化和加速度。）磁通量的变化率和磁通量、磁通量的磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零不一定为零; ;磁通量
3、的变化大，磁通量的变磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。化率也不一定大。1 1、有一个、有一个5050匝的线圈，如果穿过它的磁通量的匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为变化率为0.5Wb/s0.5Wb/s，求感应电动势。，求感应电动势。2 2、一个、一个100100匝的线圈，在匝的线圈，在0. 5s0. 5s内穿过它的磁内穿过它的磁通量从通量从0.01Wb0.01Wb增加到增加到0.09Wb0.09Wb。求线圈中的感应。求线圈中的感应电动势。电动势。3 3、一个匝数为、一个匝数为100100、面积为、面积为10cm10cm2 2的线圈垂直磁的线圈垂直磁场放置，在场放置，在0. 5s0.
4、 5s内穿过它的磁场从内穿过它的磁场从1T1T增加到增加到9T9T。求线圈中的感应电动势。求线圈中的感应电动势。25V16V1.6V4 4、 如下图所示，半径为如下图所示，半径为r r的金属环绕通过某直径的的金属环绕通过某直径的轴轴OOOO 以角速度以角速度作匀速转动，匀强磁场的磁感应强作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为度为B B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过在金属环转过3030角的过程中，环中产生的电动势的角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？平均值是多大？o oOOB/10-2Wbt/sA BD0120.15 5、单匝矩形
5、线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：变化的规律如图所示，则：( ( ) )A A、线圈中、线圈中0 0时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大B B、线圈中、线圈中D D时刻感应电动势为零时刻感应电动势为零C C、线圈中、线圈中D D时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大D D、线圈中、线圈中0 0到到D D时间内平均时间内平均感应电动势为感应电动势为0.4V0.4VABD三、导体作切割磁感线运动三、导体作切割磁感线运动如图所示闭合线圈一部分导体如图所示闭合线圈一
6、部分导体abab处于匀强磁场中，磁处于匀强磁场中，磁感应强度是感应强度是B B，abab以速度以速度v v匀速切割磁感线，求产生的匀速切割磁感线，求产生的感应电动势感应电动势ab Gabv回路在时间回路在时间t t内增大的面积内增大的面积为：为： S=LvtS=Lvt产生的感应电动势为：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化穿过回路的磁通量的变化为：为：=BS=BS =BLvt=BLvt（V V是相对于磁场的速度）是相对于磁场的速度）v vB BV V1 1=Vsin=VsinV V2 2=Vcos=Vcos若导体斜切磁感线若导体斜切磁感线（为为v v与与B B夹角）夹角） （若导线运动方
7、向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）说明：说明：1 1、导线的长度、导线的长度L L应为有效长度应为有效长度2 2、导线运动方向和磁感线平行时，、导线运动方向和磁感线平行时，E=0E=03 3、速度、速度V V为平均值（瞬时值），为平均值（瞬时值），E E就为平均值就为平均值（瞬时值）（瞬时值）例例1 1：如图，匀强磁场的磁感应电动势为：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B B，长为，长为L L的金的金属棒属棒abab在垂直于在垂直于B B的平面内运动，速度的平面内运动，速度v v与与L L成成角，求角，求金属棒金属棒abab产生的感应
8、电动势。产生的感应电动势。abvE=BLVsinE=BLVsin练习：半径为练习：半径为R R的半圆形导线在匀强磁场的半圆形导线在匀强磁场B B中，以速度中，以速度V V向右匀速运动时，向右匀速运动时，E=E=？ RE = 2 B R VE = 2 B R V问题：问题：公式公式与公式与公式的区别和联系？的区别和联系？ 1 1、一般来说，、一般来说， 求出的是平均感应电动势，求出的是平均感应电动势，E E和某段时间或者某个过程对应，而和某段时间或者某个过程对应，而求出的是求出的是瞬时感应电动势，瞬时感应电动势，E E和某个时刻或者某个位置对和某个时刻或者某个位置对应。应。 2 2、求出的是整个
9、回路的感应求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如右图。动势不一定为零。如右图。vabcdLL区别：区别：1 1、公式、公式中的时间趋近于中的时间趋近于0 0时，时，E E就为就为瞬时感应电动势瞬时感应电动势2 2、公式、公式中中v v若代表平均速度，则求若代表平均速度，则求出的出的E E就为平均感应电动势就为平均感应电动势。联系：联系：例例2 2、如下图所示，长为、如下图所示，长为L L的铜杆的铜杆OAOA以以O
10、O为轴在垂为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁匀速转动，磁场的磁感应强度为场的磁感应强度为B B，求杆，求杆OAOA两端的电势差。两端的电势差。AOA例题例题3 3、在磁感应强度为、在磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,有一个有一个匝数为匝数为n n的矩形线圈的矩形线圈, ,边长边长abab=L=L1 1,bc=L,bc=L2 2线圈绕中线圈绕中心轴心轴OOOO以角速度以角速度由图示位置逆时针方向转动。由图示位置逆时针方向转动。试求试求:(1):(1)线圈中产生感应电动势的最大值线圈中产生感应电动势的最大值; ; (2) (2) 线圈转过线圈
11、转过1/41/4周的过程中的周的过程中的平均感应电动势。平均感应电动势。(3) (3) 设线圈的总电阻为设线圈的总电阻为R R，线圈，线圈转过转过1/41/4周的过程中通过某一截面的电量。周的过程中通过某一截面的电量。cBdOOab(1(1) )（2 2）（3 3） 例例4 4：如图，水平面上有两根相距：如图，水平面上有两根相距0.5m0.5m的足够长的平行的足够长的平行金属导轨金属导轨MNMN和和PQPQ，它们的电阻可忽略不计，在，它们的电阻可忽略不计，在MM和和 P P之间接有阻值为之间接有阻值为R R 3.03.0的定值电阻，导体棒的定值电阻，导体棒abab长长0.5m0.5m，其电阻为
12、，其电阻为r r 1.01.0 ，与导轨接触良好，与导轨接触良好. .整个装置整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，处于方向竖直向上的匀强磁场中，B B0.4T0.4T。现使。现使abab以以v v10m10ms s的速度向右做匀速运动。的速度向右做匀速运动。（1 1）a ba b中的电流大中的电流大? a b? a b两点间的电压多大？两点间的电压多大？（2 2）维持）维持a ba b做匀速运动的外力多大？做匀速运动的外力多大？（3 3）a ba b向右运动向右运动1m1m的过程中，外力做的功是多少？电的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？路中产生的热量是多少？ RBrPMNa
13、Qbv（1）0.5A1.5V（2）0.1N（3）0.1J0.1J1 1、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动、电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？ 电动机转动时产生的感应电动势电动机转动时产生的感应电动势削弱削弱了电源的电了电源的电流，这个电动势称为流，这个电动势称为反电动势反电动势。反电动势的作用是。反电动势的作用是阻碍线圈的转动阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。电能转化为其它形式的能。2 2、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生、如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？什么情况？这时应采取什么措施？ 电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电阻一般都很小，线圈中电流会很大电流会很大，电动机可能，电动机可能会烧毁。这时，应会烧毁。这时，应立即切断电源立即切断电源，进行检查。，进行检查。四、反电动势四、反电动势
