《高中数学1.2 平行投影与中心投影 课件1人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.2 平行投影与中心投影 课件1人教版必修2（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中心投影和平行投影中心投影和平行投影 请同学们看下面几个常见的自然请同学们看下面几个常见的自然现象现象, ,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的? ?这种现象我们把它称为是这种现象我们把它称为是投影投影. 投影投影是光是光线( (投射投射线) )通通过物体物体, ,向向选定的定的面面( (投影面投影面) )投射投射, ,并在并在该面上得到面上得到图形的形的方法方法. . 通过观察和自己的通过观察和自己的认识认识 , 你是怎样来理解你是怎样来理解投影的含义的投影的含义的?想想一一想想？ 请同学们观察下列的投影的现象请同学们观察下列的投影的现象 , , 它们它们的投影过程有何不同的投影过程有何
2、不同? ?S投投射射方方向向投投射射方方向向投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影投影的分类投影的分类: :中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点.平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本节主要学习利用正投本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图影绘制空间图形的三视图,并能并能根据所给的三视图了解该空间根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征图形的基本特征.)问题：只看投影能知道实物的形态吗？问题：只看投影能知道实物的形态吗？那什么是空间图形的三视图呢那什么是空间图形的三视图呢?概念概念
3、:视图视图是指将物体按正投影向投影面是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形投射所得到的图形. . 1.1.光线自物体的前面向后投射所得光线自物体的前面向后投射所得 到的投影称为到的投影称为主视图或正视图主视图或正视图. 2. 2.自上向下的称为自上向下的称为俯视图俯视图. 3. 3. 自左向右的称为自左向右的称为左视图左视图.三三视视图图三视图的形成三视图的形成 把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上得三视图。把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上得三视图。左视图左视图左视图 1. 在主视图、俯视图中都体现形体在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，的长度，且
4、长度在竖直方向上是对正的，我们称之为我们称之为长对正长对正。左视图左视图 2. 在主视图、左视图上都体现形体的高在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为为高平齐高平齐。左视图左视图 3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为之为宽相等宽相等。三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对正长对正-高平齐高平齐-宽相等宽相等三视图表达的意
5、义三视图表达的意义从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。反映了物体的长和高及前后两个面的实形。 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右VWHVWH三视图表达的意义三视图表达的意义从上向下正对着物体观察，画出俯视图，从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置布置在主视图的正下方，在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。宽及上下两个面的实形。 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右VWH三视图表达的意义三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，画出
6、左视图，从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置布置在主视图的正右方，在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。高及左右两个面的实形。 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 长未对正长未对正1 1错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 长未对正长未对正2 2错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 高不平齐高不平齐1 1错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 高不平齐高不平齐2
7、2错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 宽不相等宽不相等1 1错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图 宽不相等宽不相等1 1错误的三视图错误的三视图错误的三视图错误的三视图一、基本体一、基本体1.1.棱柱棱柱 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱的组成棱柱的组成 由由两个底面和几个侧棱面两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。 s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 a c abc a (c )b s 棱锥的组成棱锥的组成 由由一个一个底面和底面和几个几个侧棱侧棱面组成。侧棱线交于有限远面
8、组成。侧棱线交于有限远的的一点一点锥顶锥顶。 棱锥处于图示位置时，棱锥处于图示位置时，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱俯视图上反映实形。侧棱面面SAC为侧垂面，另两个为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面侧棱面为一般位置平面。 S A B C s 在图示位置，俯视图为一在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。轮廓素线的投影。O1O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s s 2.2.圆锥体圆锥体s由由圆
9、锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。S 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。 圆球的三视图圆球的三视图 圆球的形成圆球的形成例例1.画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图叠加体的三视图叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影特点一、叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题：重点分析以下几个问题： 叠加体的组成叠加体的组成由哪些基本体组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置基本体的形状和位置 基本
10、体之间的叠加形式基本体之间的叠加形式二、叠加体的画图二、叠加体的画图形体分析法：形体分析法： 根据形状，将其分解成若干基本体或简单体根据形状，将其分解成若干基本体或简单体 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式弄清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影分别画出各部分的投影例例1.(1).(1)画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图例例1.(3)1.(3)画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图小结小结.三视图的画法：三视图的画法：2. ( (主俯主俯)长对正长对正，(主左主左)高平齐高平齐，(俯左俯左)宽相等宽相等.1.画图之前先弄清几何体的结构画图之前先弄清几何体的结构例例2
11、.某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状巩固练习巩固练习1.下列立体图形的正视图为三角形的是下列立体图形的正视图为三角形的是_.（A）（B）（C）巩固练习巩固练习 3. 3.某建筑由相同的若干某建筑由相同的若干个房间组成，该楼三视个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：图如下图所示，试问：(1)(1)该楼有几层；该楼有几层； (2)(2)最高一层的房间在最高一层的房间在什么位置；什么位置；(3)(3)该楼可以有多少个该楼可以有多少个房间？房间？例例1：画出所给叠加体的三视图。：画出所给叠加体的三视图。 底板和立板右面平齐叠加底板和立板右面平齐叠加 肋板
12、与底板和立板对称叠加肋板与底板和立板对称叠加底板底板立板立板肋板肋板分分解解形形体体 肋板肋板叠加叠加方式方式投影作图投影作图底板底板 分块画图分块画图立板立板肋板肋板看得见的线画实线看得见的线画实线看不见的线画虚线看不见的线画虚线表面平齐应无线表面平齐应无线正前方正前方正前方正前方正前方正前方例例1、画出下列几何体的三视图。、画出下列几何体的三视图。例例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它、设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：的三视图（单位：cm）。）。课堂练习课堂练习教材教材13页练习页练习1、2、3 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如下图所示。图和俯视图如下图所示。（1）请你画出这个几何体的左视图；）请你画出这个几何体的左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数是）若组成这个几何体的小正方体的块数是n，请你，请你写出写出n的所有可能值。的所有可能值。拓展提高拓展提高主视图主视图俯视图俯视图
