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1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版第一章三角形的证明第一章三角形的证明1.11.1等腰三角形等腰三角形 第第4 4课时课时1.1.会证明等边三角形的判定定理会证明等边三角形的判定定理, ,并会运用这个定理进行相并会运用这个定理进行相关的计算和证明关的计算和证明. .2.2.会证明含会证明含3030角的直角三角形的性质定理角的直角三角形的性质定理, ,并会运用这个并会运用这个定理进行相关的计算和证明定理进行相关的计算和证明. . 一个三角形满足什么条件时是等边三角形一个三角形满足什么条件时是等边三角形? ?等边三角等边三角形是特殊的等腰三角形形是特殊的等腰三角形, ,当一个等腰三
2、角形满足什么条件时当一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢是等边三角形呢? ? 1.1.如如图,EFBC,BEAC,ABFC,EFBC,BEAC,ABFC,且且ABCABC是等是等边三角形三角形. . 求求证:ABE:ABE和和ACFACF都是等都是等边三角形三角形. .证明明:ABC:ABC是等是等边三角形三角形, , ABC =BAC= 60 ABC =BAC= 60. . EFBC,BEAC, EFBC,BEAC, BAE=ABC=60 BAE=ABC=60, , ABE=BAC=60 ABE=BAC=60. . E=60 E=60. . BAE=ABE=E=60 BAE=ABE=E
3、=60. . ABE ABE是等是等边三角形三角形. . 同理可得同理可得,ACF,ACF是等是等边三角形三角形. .2.2.如如图, ,在在ABCABC中中, ,已知已知AB=AC,C=30AB=AC,C=30,ABAD,AD=4 cm.,ABAD,AD=4 cm.求求: : (1)DAC (1)DAC的度数的度数; ; (2)BC (2)BC的的长. .解解:(1)AB=AC,C=30:(1)AB=AC,C=30, , B=30 B=30. . BAC=180 BAC=180-30-30-30-30=120=120. . ABAD, ABAD, DAC=120 DAC=120-90-90=
4、30=30. . (2)AD=4 cm,B=30 (2)AD=4 cm,B=30,BAD=90,BAD=90, , BD=8 cm. BD=8 cm. DAC=30 DAC=30=C,=C, DC=AD=4 cm. DC=AD=4 cm. BC=BD+DC=12 cm. BC=BD+DC=12 cm.1.1.等等边三角形的判定方法三角形的判定方法: :(1)_(1)_相等的三角形是等相等的三角形是等边三角形三角形; ;(2)_(2)_相等的三角形是等相等的三角形是等边三角形三角形; ;(3)_(3)_的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形三角形. .2.2.有一个角有一个角为3030的直角三角形的性的直角三角形的性质定理定理: :在直角三角形中在直角三角形中, , 如果有一个如果有一个锐角等于角等于_,_,那么它所那么它所对的的_是是_的的 一半一半. .三三边三角三角有一个角是有一个角是6060 3030直角直角边斜斜边
