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1、7.3.17.3.1多边形多边形三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内在平面内，由一些不在同一条直线上由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗定义吗？了解一下了解一下内角内角对角线对角线对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶的两个顶点的点的线段线段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或或五边形五边形AEDCBABCDE外角外角1比一比.画一画请分分别画出下列两个画出下列两个图形各形各边所在的
2、直所在的直线,你能你能得到什么得到什么结论？（1）（2） 如图（如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是就是凸多边形凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。ABCDEFGH观察下面每个多边形的边观察下面每个多边形的边、角有何角有何特点？特点？ 在平面内，各个在平面内，各个角角都相等，各条都相等，各条边边也都相等的多边形叫做也都相等的多边形叫做正多边形正多边形1下列不是凸多边形的是（下列不是凸多边形的是（ ）A B C D2. 下列
3、图形中下列图形中 1是外角的是（是外角的是（ ） A B C D3下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A一个多边形外角的个数与边数相同。一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C每个角都相等的多边形是正多边形。每个角都相等的多边形是正多边形。 D每条边都相等的多边形是正多边形。每条边都相等的多边形是正多边形。 C DB ACBDov 为迎接为迎接2008奥运会奥运会,北京四家宾馆北京四家宾馆A 、B 、 C 、D 决定建一个停车场决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小使它到四个宾馆的距离和最小.请你请你 帮他们确
4、定停车场的位置帮他们确定停车场的位置,并说明理由并说明理由.练一练：1、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是( )A、每条边都相等的多边形是正多边形、每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这 条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A
5、、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四边形、四边形 D、梯形、梯形3、多边形的内角是指、多边形的内角是指_; 多边形的外角是指多边形的外角是指_; 多边形的内角和它相邻的外角是多边形的内角和它相邻的外角是_关系关系DD多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。邻补角邻补角4、已知一个四边形的四个内角的比为、已知一个四边形的四个内角的比为1 2 3 4,求这个求这个四边形的各个外角的度数。四边形的各个外角的度数。:解法一：方程解法解法一：方程解法设：各内角的度数分别为设：各内角的度数分别为x, 2x, 3x,
6、4x，则则X+2x+3x+4x=360解得解得x=36 2x=72 3x=108 4x=144 180 -36 =144 180 -72 =108 180 -108=72 180 -144 =36答：各个外角的度数分别是答：各个外角的度数分别是144 ， 108， 72 36解法二：算术解法解法二：算术解法101360=36102360=72103360=108104360=144180 -36 =144 180 -72 =108 180 -108=72 180 -144 =36答：各个外角的度数分别是答：各个外角的度数分别是144 ， 108， 72 36从四边形的从四边形的一个顶点一个顶点
7、出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将四边形它将四边形分成分成 个三角形个三角形从五边形的从五边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将五边它将五边形分成形分成个三角形个三角形.从六边形的从六边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将六边形它将六边形分成分成个三角形个三角形.一一两两两两三三三三四四从从n边形的边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将它将n边形边形分成分成个三角形个三角形.n-3n-21.2.3.1、已知一个多边形有、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？条对角线，你能求出它的边数吗？2
8、、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？，则一共要握手多少次？（2）若一共握手）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？次，则参加会议的人数是多少？做一做做一做：画出下面多画出下面多边形的全部形的全部对角角线. 议一议议一议： 微山实验中学的教学楼前要建一微山实验中学的教学楼前要建一个五边形花坛个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有请你求出这个花坛的所有内内角的和角的和.看谁的方法多看谁的方法多!拓展创新拓展创新5.从从n边形的边形的n个顶个顶点出发共可以引多点出发共可以引多少条对角线？少条对角线？2345n14.从从n边形的一个顶点出发边形的一个顶点出发,可以可以引引条对角线条对角线.n-3n(n-3)2通过这节课的学习我知道了通过这节课的学习我知道了
