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1、直线的方程直线的方程 1、直线的点斜式方程、直线的点斜式方程 知识回顾知识回顾2、直线的斜截式方程、直线的斜截式方程(k存在)存在)(k存在)存在)3、直线的两点式方程、直线的两点式方程4、直线的截距式方程、直线的截距式方程5、直线的一般式方程:、直线的一般式方程:当直线当直线 l1 和和 l2 有斜截式方程:有斜截式方程:l1:y = k1 x +b 1 ,l2: y = k2 x +b 2 时时 l1 l2 . k1 = k2 且且 b 1 b 2 .6、两条直线的位置关系、两条直线的位置关系 已知已知 : 直线直线 l1 :A1x+B1y+C1= 0 直线直线 l2 : A2x+B2y+
2、C2= 0 7、两条直线的位置关系、两条直线的位置关系 已知已知 : 直线直线 l1 :A1x+B1y+C1= 0 直线直线 l2 : A2x+B2y+C2= 0 8、两条直线的位置关系、两条直线的位置关系知识回顾知识回顾 判断直线与直线的位置关系判断直线与直线的位置关系(1 1)直线)直线2x+y-1=02x+y-1=0与直线与直线2x+y+1=02x+y+1=0(2 2)直线)直线3x+4y-2=03x+4y-2=0与直线与直线2x+y+2=02x+y+2=0怎样确定直线怎样确定直线l1:3x+4y-2=03x+4y-2=0与与直线直线l2:2x+y+2=02x+y+2=0的交点坐标?的交
3、点坐标?x xy yo oP P知识探究知识探究l1l2一般地,若直线一般地,若直线l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0相交,如何求其交相交,如何求其交点坐标?点坐标? 交点坐标交点坐标 方程组的解方程组的解知识探究知识探究对于直线对于直线 若方程组若方程组 有惟一解,有无数组解,无解,则两有惟一解,有无数组解,无解,则两直线的位置关系如何?直线的位置关系如何?知识探究知识探究例例1 1、判断下列各对直线的位置关、判断下列各对直线的位置关 系,如果相交,求出其交点的坐标系,如果相交,求出其交点的
4、坐标. (1 1)(2 2)(3 3)典例讲评典例讲评相交相交平行平行重合重合1 1、方程、方程 (m m,n n不同时为不同时为0 0)表示什么图形?)表示什么图形? 知识探究知识探究2 2、方程方程 表示的直线包括过交点表示的直线包括过交点 M M(-2-2,2 2)的所有直线吗?的所有直线吗? 知识探究知识探究 一般地,经过两相交直线一般地,经过两相交直线l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的的交点的直线系方程可怎样表示?交点的直线系方程可怎样表示?m (A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0知识探究知识探究(m,n不同时为不同时为0)例例2 2、求经过两直线、求经过两直线3x+2y+1=0 3x+2y+1=0 和和2x-3y+5=02x-3y+5=0的交点,且的交点,且与直线与直线3x+4y+1=0 的直线方程的直线方程. .典例讲评典例讲评垂直垂直平行平行x xy yo oB BA AP P例例3 3、 设直线设直线y=k(x+3)-2y=k(x+3)-2和和x+4y-4=0x+4y-4=0相交,且交点相交,且交点P P在第一象限,求在第一象限,求k k的取的取值范围值范围. .典例讲评典例讲评