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1、第三第三节节运运动动快慢的描述快慢的描述速度速度课标课标定位定位学学习习目目标标：1.理解速度的概念知道它的含理解速度的概念知道它的含义义、公式、符号和公式、符号和单单位，知道它是矢量位，知道它是矢量2理解平均速度和瞬理解平均速度和瞬时时速度的概念速度的概念3知道速度和速率以及它知道速度和速率以及它们们的区的区别别重点重点难难点：点：1.用微分和极限的思想理解瞬用微分和极限的思想理解瞬时时速度速度的概念的概念2体会平均速度与瞬体会平均速度与瞬时时速度的关系、区分速度速度的关系、区分速度和速率和速率3理解位移理解位移时间图时间图象，会用象，会用图图象分析物体的象分析物体的运运动动 核心要点突破核
2、心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练课前自主学案课前自主学案知能优化训练知能优化训练第第三三节节运运动动快快慢慢的的描描述述速速度度课前自主学案前自主学案一、坐一、坐标标与坐与坐标标的的变变化量化量1在直在直线线坐坐标标系中，坐系中，坐标轴标轴上的每一点的上的每一点的_表表示示该该点的坐点的坐标标，两坐，两坐标标的的_表示坐表示坐标标的的变变化量化量2汽汽车车沿直沿直线线运运动时动时，如，如图图131所示，以所示，以这这条条直直线线建立建立x坐坐标标系，系，t1时时刻汽刻汽车车所所处处的坐的坐标为标为x1，t2时时刻汽刻汽车车所所处处的坐的坐标为标为x2，则则x_就是坐就是坐标标的的变变化量，化
3、量，x的大小表示的大小表示_，x的正的正负负表示表示_图图131数值数值差值差值x2x1位移的大小位移的大小位移的方向位移的方向3在在时间轴时间轴上，坐上，坐标标的的变变化量化量t表示表示_，即即t_.二、速度二、速度1定定义义：物体在一段：物体在一段时间时间内的内的_与与发发生生这这个个位移所用位移所用_的比的比值值2公式：公式：v_.3物理意物理意义义：描述物体的运：描述物体的运动动_和运和运动动_4方向：物体运方向：物体运动动的方向的方向速度的大小在数速度的大小在数值值上等于上等于单单位位时间时间内物体位移的大内物体位移的大小小时间时间t2t1位移位移时间时间快慢快慢方向方向三、平均速度
4、和瞬三、平均速度和瞬时时速度速度1平均速度：描述物体在平均速度：描述物体在时间间时间间隔隔t内的平均运内的平均运动动_和方向和方向2瞬瞬时时速度：物体在速度：物体在_或某位置的速度，用或某位置的速度，用来描述物体在某来描述物体在某时时刻的刻的_和方向和方向3速率：速率：_速度的大小速度的大小描述物体的运描述物体的运动动快慢，快慢，只有只有_没有没有_说说明：明：(1)平均速度只能粗略地描述物体的运平均速度只能粗略地描述物体的运动动快慢快慢，瞬，瞬时时速度能精确地描述物体的运速度能精确地描述物体的运动动快慢快慢(2)“速度速度”一一词词有有时时指平均速度，有指平均速度，有时时指瞬指瞬时时速度，速
5、度，要根据上下文判断要根据上下文判断快慢快慢某时刻某时刻运动快慢运动快慢瞬时瞬时大小大小方向方向思考感悟思考感悟平均速度就是速度的平均平均速度就是速度的平均值吗值吗？平均速率等于平均？平均速率等于平均速度的大小速度的大小吗吗？在什么运？在什么运动动中两者大小相等？汽中两者大小相等？汽车车上的速度上的速度计显计显示的是瞬示的是瞬时时速率速率还还是瞬是瞬时时速度？速度？提示：提示：不是；不一定，只有在不是；不一定，只有在单单向匀速直向匀速直线线运运动动中，中，平均速率才等于平均速度的大小；瞬平均速率才等于平均速度的大小；瞬时时速率速率.核心要点突破核心要点突破一、平均速度与瞬一、平均速度与瞬时时速
6、度的区速度的区别别与与联联系系平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度联系联系当位移足够小或时间足够短时平均速度当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度就等于瞬时速度在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等度始终相等二者都是矢量，既有大小又有方向二者都是矢量，既有大小又有方向二者的求解公式都为二者的求解公式都为v特特别别提醒：提醒：(1)平均速度的大小与瞬平均速度的大小与瞬时时速度的大小速度的大小没有必然的关系，即瞬没有必然的关系，即瞬时时速度大的物体，其平均速度大的物体，其平均速度不一定大速度不一定大(2)平均速度与速度的平均平均速度与速度的平均值值是不
7、同的，速度的平是不同的，速度的平均均值值并不一定等于平均速度并不一定等于平均速度(3)通常我通常我们说们说的速度有的速度有时时指平均速度有指平均速度有时时指瞬指瞬时时速度，速度，应应根据上下文判断根据上下文判断二、瞬时速率和平均速率二、瞬时速率和平均速率1瞬时速率瞬时速率瞬时速度的大小称为瞬时速率，一般称为速率它瞬时速度的大小称为瞬时速率，一般称为速率它是标量，只有大小，没有方向，它的大小反映了物是标量，只有大小，没有方向，它的大小反映了物体运动的快慢体运动的快慢2平均速率平均速率(1)定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量时间的
8、比值，是标量(2)说明：平均速率与平均速度的大小是两个完说明：平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念由于在一般情况下质点的路程要全不同的概念由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有单向的直线运动中，两者的均速度的大小，只有单向的直线运动中，两者的大小才能相等大小才能相等3二者联系：物体做速率不变的运动时二者联系：物体做速率不变的运动时(匀速率匀速率运动运动)，瞬时速率等于平均速率，如匀速直线运，瞬时速率等于平均速率，如匀速直线运动和匀速圆周运动动和匀速圆周运动特特别别提醒：提醒：(1)瞬瞬时时速率速
9、率为为瞬瞬时时速度大小，但平均速度大小，但平均速率不是平均速度大小速率不是平均速度大小(2)某一运某一运动过动过程中，瞬程中，瞬时时速率可能大于平均速率，速率可能大于平均速率，也可能小于或等于平均速率也可能小于或等于平均速率(3)日常生活中日常生活中说说到的速度有到的速度有时时是指速率，如汽是指速率，如汽车车速度速度计显计显示的示的读读数数即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2有关瞬有关瞬时时速度、平均速度、平均速率，下列速度、平均速度、平均速率，下列说说法法中正确的是中正确的是()A瞬瞬时时速度是物体在某一位置或某一速度是物体在某一位置或某一时时刻的速度刻的速度B平均速度
10、等于某段平均速度等于某段时间时间内物体运内物体运动动的位移与所的位移与所用用时间时间的比的比值值C做做变变速运速运动动的物体，平均速率就是平均速度的的物体，平均速率就是平均速度的大小大小D做做变变速运速运动动的物体，平均速度是物体通的物体，平均速度是物体通过过的路的路程与所用程与所用时间时间的比的比值值答案：答案：AB三、位移三、位移时间时间关系关系图图象象1xt图图象的建立象的建立在平面直角坐在平面直角坐标标系中，用横系中，用横轴轴表示表示时间时间t，用，用纵轴纵轴表示位移表示位移x，根据，根据给给出的出的(或或测测定的定的)数据，作出几数据，作出几个点的坐个点的坐标标，用平滑的曲，用平滑的
11、曲线线或直或直线线将将这这些点些点连连接接起来，就得到了物体运起来，就得到了物体运动动的位移的位移时间图时间图象，象，简简称位移称位移图图象如象如图图132所示所示为为物体自初位置开物体自初位置开始，每秒的位移都是始，每秒的位移都是5 m的的xt图图象象图图1322利用利用xt图图象研究物体的运象研究物体的运动动(1)由由xt图图象可以确定物体各个象可以确定物体各个时时刻所刻所对应对应的位的位置或物体置或物体发发生一段位移所需要的生一段位移所需要的时间时间(2)若物体做匀速直若物体做匀速直线线运运动动，则则xt图图象是一条象是一条倾倾斜的直斜的直线线，直，直线线的斜率表示物体的速度斜率的的斜率
12、表示物体的速度斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、大小表示速度的大小，斜率的正、负负表示物体的表示物体的运运动动方向方向(3)若若xt图图象象为为平行于平行于时间轴时间轴的直的直线线，表明物体，表明物体处处于静止状于静止状态态(4)若物体做若物体做变变速直速直线线运运动动，xt图图象象为为曲曲线线，如，如图图133所示，在所示，在时间时间t1t3内的平均速度等于内的平均速度等于直直线线AC的斜率，的斜率，t2时时刻的瞬刻的瞬时时速度速度对应图对应图象上象上B点点的切的切线线的斜率的斜率(5)纵纵截距表示物体在截距表示物体在t0时时的位置的位置(6)图线图线的交点表示相遇的交点表示相遇特特别别提
13、醒：提醒：xt图图象表示的是位移象表示的是位移x随随时间时间t变变化的化的情况，不是物体运情况，不是物体运动动的的轨轨迹迹图图133即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)3如如图图134所示所示为为甲、乙两物体相甲、乙两物体相对对于同一于同一参考系的参考系的xt图图象，下面象，下面说说法正确的是法正确的是()A甲、乙两物体的出甲、乙两物体的出发发点相距点相距x0B甲、乙两物体都做匀速直甲、乙两物体都做匀速直线线运运动动C甲物体比乙物体早出甲物体比乙物体早出发发的的时间为时间为t1D甲、乙两物体向同方向运甲、乙两物体向同方向运动动图图134解析：解析：选选ABC.由由图图可知，
14、甲从距原点可知，甲从距原点x0处处出出发发，乙由原点出乙由原点出发发，故两物体出，故两物体出发发点相距点相距x0，A对对；两两图线图线都是都是倾倾斜直斜直线线，即两物体都做匀速直，即两物体都做匀速直线线运运动动，B对对；甲开始；甲开始计时计时就出就出发发，乙在，乙在计时计时后后t1才出才出发发，故甲比乙早出，故甲比乙早出发时间发时间t1，C对对；甲、乙两；甲、乙两图线图线的斜率分的斜率分别为负值别为负值和正和正值值，表明甲向，表明甲向负负方向运方向运动动，乙向正方向运乙向正方向运动动，甲、乙运，甲、乙运动动方向相反，方向相反，D错错课堂互堂互动讲练对平均速度和瞬时速度的理解对平均速度和瞬时速度
15、的理解类类型一型一例例例例1 1 (2011年山年山东东模模拟拟)下面关于瞬下面关于瞬时时速度和平均速度和平均速度的速度的说说法正确的是法正确的是()A若物体在某段若物体在某段时间时间内每内每时时刻的瞬刻的瞬时时速度都等于速度都等于零，零，则则它在它在这这段段时间时间内的平均速度一定等于零内的平均速度一定等于零B若物体在某段若物体在某段时间时间内的平均速度等于零，内的平均速度等于零，则则它它在在这这段段时间时间内任一内任一时时刻的瞬刻的瞬时时速度一定等于零速度一定等于零C匀速直匀速直线线运运动动中任意一段中任意一段时间时间内的平均速度都内的平均速度都等于它任一等于它任一时时刻的瞬刻的瞬时时速度
16、速度D变变速直速直线线运运动动中任意一段中任意一段时间时间内的平均速度一内的平均速度一定不等于它某一定不等于它某一时时刻的瞬刻的瞬时时速度速度【思路点思路点拨拨】注意从平均速度和瞬注意从平均速度和瞬时时速度的定速度的定义义出出发发理解二者的关系理解二者的关系【精精讲讲精析精析】每每时时刻瞬刻瞬时时速度都等于零，平均速度都等于零，平均速度一定等于零但是某段速度一定等于零但是某段时间时间内平均速度等于内平均速度等于零，任一零，任一时时刻的瞬刻的瞬时时速度不一定等于零，例如速度不一定等于零，例如质质点做往复运点做往复运动动，故，故A项对项对，B项错项错匀速直匀速直线线运运动动中，由于任意相等中，由于
17、任意相等时间时间内位移相等，而且位移的内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以大小和路程相等，所以C项对项对变变速运速运动动一段一段时间时间内的平均速度有可能等于某内的平均速度有可能等于某时时刻瞬刻瞬时时速度，所以速度，所以D项错项错【答案答案】AC【方法方法总结总结】平均速度能描述一个平均速度能描述一个过过程的运程的运动动，但不能精确地描述物体在某一但不能精确地描述物体在某一时时刻或某一位置的刻或某一位置的运运动动；瞬；瞬时时速度是用来精确描述物体运速度是用来精确描述物体运动动的瞬的瞬时时速度和平均速度在数量上没有确定的关系速度和平均速度在数量上没有确定的关系变变式式训练训练1下列下列说说
18、法正确的是法正确的是()A瞬瞬时时速度的方向是物体运速度的方向是物体运动动的方向，平均速度的方向，平均速度的方向不一定是物体运的方向不一定是物体运动动的方向的方向B平均速度小的物体，其瞬平均速度小的物体，其瞬时时速度一定小速度一定小C某段某段时间时间内的平均速度内的平均速度为为零，零，说说明明这这段段时间时间内内，物体一定是静止不，物体一定是静止不动动的的D甲、乙、丙都做直甲、乙、丙都做直线线运运动动，丙的平均速度最大，丙的平均速度最大，则则在相同的在相同的时间时间内，丙的位移最大内，丙的位移最大解析：解析：选选AD.物体的运物体的运动动方向是由物体的瞬方向是由物体的瞬时时速度速度方向确定的，
19、只有在物体做方向确定的，只有在物体做单单方向的直方向的直线线运运动时动时，其瞬其瞬时时速度方向与平均速度方向相同，所以速度方向与平均速度方向相同，所以A正确；正确；平均速度的大小等于某段平均速度的大小等于某段时间时间内的位移与内的位移与该该段段时间时间的比的比值值，平均速度小，并不能，平均速度小，并不能说说明物体的瞬明物体的瞬时时速度速度小，所以小，所以B错错；如果物体运；如果物体运动动了一段路程又回到了了一段路程又回到了原点，原点，则则物体的位移物体的位移为为零，其平均速度也零，其平均速度也为为零，但零，但物体并没有物体并没有处处于静止状于静止状态态，所以，所以C错错；不；不论论物体做物体做
20、怎怎样样的的变变速运速运动动，平均速度，平均速度较较大的物体在相同的大的物体在相同的时时间间内的位移一定大，故内的位移一定大，故D正确正确平均速度和平均速率的求解平均速度和平均速率的求解类类型二型二例例例例2 2 某某质质点由点由A出出发发做直做直线线运运动动，前，前5 s向向东东行行了了30 m经过经过B点，又行了点，又行了5 s前前进进了了60 m到达到达C点，点，在在C点停了点停了4 s后又向西行，后又向西行，经历经历了了6 s运运动动120 m到达到达A点西点西侧侧的的D点，如点，如图图135所示，求：所示，求：(1)全全过过程的平均速度；程的平均速度；(2)全全过过程的平均速率程的平
21、均速率图图135【答案答案】(1)1.5 m/s方向向西方向向西(2)10.5 m/s【题题后反思后反思】一般的一般的变变速直速直线线运运动动，求平均，求平均速度或平均速率速度或平均速率时时，要，要紧紧扣定扣定义义找位移找位移(路程路程)及及对应对应的的时间时间，不要，不要仅仅凭想当然来凭想当然来编编造公式造公式变变式式训练训练2(2011年年长长沙高一沙高一检测检测)在在2009年年9月月21日日举举行的上海田径黄金大行的上海田径黄金大奖赛奖赛的的110 m栏项栏项目上，目上，在缺席在缺席13个月之后，刘翔与特拉梅个月之后，刘翔与特拉梅尔尔同同时时以以13秒秒15并并驾齐驱驾齐驱地冲地冲过终
22、过终点通点通过测过测量，量，测测得刘翔得刘翔5秒秒末的速度是末的速度是8.00 m/s，到达，到达终终点的速度是点的速度是9.80 m/s，则则全程的平均速度是全程的平均速度是()A8.00 m/sB9.80 m/sC8.37 m/s D8.90 m/s位移位移时间图象分析时间图象分析类类型三型三例例例例3 3 质点沿直线运动，其位移时间图象如图质点沿直线运动，其位移时间图象如图136所示，关于质点的运动，下列说法中错误所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是的是()A2 s末质点的位移为零，前末质点的位移为零，前2 s内位移为内位移为“”，后后2 s内位移为内位移为“”，所以，所以2 s末质
23、点改变了运动方末质点改变了运动方向向B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零零图图136【思路点思路点拨拨】本本题题考考查查xt图图象的意象的意义义，要注意，要注意从从图图象的斜率、各象的斜率、各时时刻刻对应对应的位置等方面去分析的位置等方面去分析【自主解答自主解答】由所由所给图给图象可知：象可知：质质点从距原点点从距原点“负负”方向方向0.2 m处处，沿，沿规规定的正方向做匀速直定的正方向做匀速直线线运运动动，经经4 s运运动动到到“正正”方向方向0.2 m处处，在，在xt图图象中，象中，“”号表示号表示质质点在坐点在坐标标原点正方向一原点正方向一侧
24、侧，“”号号表示表示质质点位于原点的另一点位于原点的另一侧侧，与，与质质点点实际实际运运动动方方向无关，位移由向无关，位移由“”变为变为“”并不表示并不表示质质点运点运动动方向改方向改变变由由图图象的斜率可得象的斜率可得质质点运点运动动速度大小速度大小为为0.1 m/s，综综上所述，上所述，选项选项A、B是是错误错误的的【答案答案】AB【方法方法总结总结】xt图图象的斜率的象的斜率的绝对值绝对值表示速表示速度大小，而斜率的正、度大小，而斜率的正、负负表示速度方向表示速度方向变变式式训练训练3 A、B、C三三质质点同点同时时同地沿一直同地沿一直线线运运动动，其，其xt图图象如象如图图137所示，
25、所示，则则在在0t0这这段段时间时间内，下列内，下列说说法中正确的是法中正确的是()A质质点点A的位移最大的位移最大B质质点点A的路程最小的路程最小C三三质质点的平均速度相等点的平均速度相等D三三质质点平均速率相等点平均速率相等图图137解析：解析：选选C.由由图图象可知象可知B做匀速直做匀速直线线运运动动，A、C做做变变速直速直线线运运动动，但它，但它们们的初、末位置相同，所的初、末位置相同，所以三以三质质点的位移大小相等，又因点的位移大小相等，又因为为所用所用时间时间也相也相同，所以三同，所以三质质点的平均速度也相等，由于点的平均速度也相等，由于A质质点点的路程最大，平均速率最大故的路程最大，平均速率最大故C正确正确
