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1、第二章 投影和视图1第一节、物体的正投影和三视图第一节、物体的正投影和三视图第二节、点、线和面的投影第二节、点、线和面的投影第三节、基本形体的视图第三节、基本形体的视图第四节、组合体的视图第四节、组合体的视图第二章 投影和视图第五节、其他图示方法第五节、其他图示方法2第四节、组合体的视图第四节、组合体的视图 任何机器零件，任何机器零件， 一般都可以看作由若干简单一般都可以看作由若干简单立体（基本体）经过叠加、切割等方式而形成的立体（基本体）经过叠加、切割等方式而形成的组组合体合体。二、组合体的表面交线二、组合体的表面交线三、组合体的视图画法三、组合体的视图画法四、怎样看组合体的视图四、怎样看组
2、合体的视图一、组合体的组合方式一、组合体的组合方式3形体分析法形体分析法 在制图课中，我们常把物体或机件在制图课中，我们常把物体或机件假想分解为若干基本形体，然后一一弄假想分解为若干基本形体，然后一一弄清它们的形状、相对位置及连接方式，清它们的形状、相对位置及连接方式，以利于顺利地进行绘制和阅读组合体的以利于顺利地进行绘制和阅读组合体的视图，这种思考和分析的方法称为视图，这种思考和分析的方法称为形体形体分析法分析法。4叠加型组合体叠加型组合体切割型组合体切割型组合体一、组合体的组合方式一、组合体的组合方式5组合体相邻表面的连接方式组合体相邻表面的连接方式平齐平齐相交相交相切相切相交相交6圆柱面
3、圆柱面球面球面相贯线相贯线二、组合体的表面交线二、组合体的表面交线 两立体表两立体表面相交所产生面相交所产生的交线称为的交线称为相相贯线贯线。7平面立体与平面立体相贯平面立体与平面立体相贯1 1相相贯贯线线的的性性质质 相相贯贯线线是是两两立立体体表表面面的的共共有有线线，相相贯贯线线上上的的 点点是是两两立立体体表表面面的的共共有有点点；不不同同的的立立体体以以及及不不同同的的相相贯贯位位置置, , 相贯线的形状也不同。相贯线的形状也不同。2 2相相贯贯线线的的形形状状 两两平平面面立立体体的的相相贯贯线线由由折折线线组组成成。折折线线的的每每一一 段段都都是是甲甲形形体体的的一一个个侧侧面
4、面与与乙乙形形体体的的一一个个侧侧面面的的交交线线，折折线线的的转转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3 3求求相相贯贯线线的的方方法法 求求两两平平面面立立体体相相贯贯线线的的方方法法通通常常有有两两种种：一一种种是是求求各各侧侧棱棱对对另另一一形形体体表表面面的的交交点点，然然后后把把位位于于甲甲形形体体同同一一侧侧面面又又位位于于乙乙形形体体同同一一侧侧面面上上的的两两点点，依依次次连连接接起起来来。另另一一种种是是求求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。4 4判别相贯线可见性的原则判别相贯线可
5、见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，只有位于两形体都可见的侧面上的交线， 是可见的。只要有一个侧面不可见，面上是可见的。只要有一个侧面不可见，面上 的交线就不可见。的交线就不可见。8例题例题1 完成两平面立体相贯线的投影完成两平面立体相贯线的投影 123456132解题步骤解题步骤1 1分分析析 相相贯贯线线为为左左右右两两组组折折线线；相相贯贯线线的的正正面面投投影影已已知知，水水平平投投影影未未知知；相相贯贯线线的的投投影影前前后后、左左右右对对称称2 2求求出出相相贯贯线线上上的的折折点点、 、 、 、 ；3 3顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并且判别可见
6、性；并且判别可见性；4 4整理轮廓线。整理轮廓线。4569例题例题2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影两平面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤解题步骤1 1分分析析 相相贯贯线线为为一一组组闭闭合合折折线线，相相贯贯线线的的正正面面投投影影未未知知，水水平平投投影影已已知知；相相贯贯线线的的投投影影前前后后、左左右右对对称。称。2 2求求出出相相贯贯线线上上的的折折点点、 等；等；3 3顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线并且判别可见性；并且判别可见性；4 4整理轮廓线。整理轮廓线。21123310平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯1 1相相贯贯线线的的性性质质 相相
7、贯贯线线是是平平面面立立体体和和曲曲面面立立体体表表面面的的共共有有线线， 相相贯贯线线上上的的点点是是两两立立体体表表面面的的共共有有点点；不不同同的的立立体体以以及及不不同同的的相相 贯位置贯位置, ,相贯线的形状也不同。相贯线的形状也不同。2 2相相贯贯线线的的形形状状 平平面面立立体体与与曲曲面面立立体体相相交交时时，相相贯贯线线是是由由若若干干 段段平平面面曲曲线线或或平平面面曲曲线线和和直直线线组组成成。每每段段平平面面曲曲线线或或直直线线，就就是是平平面面体体上上各各侧侧面面截截割割曲曲面面所所得得的的截截交交线线。每每一一段段平平面面曲曲线线或或直线的转折点，就是平面体的侧棱与
8、曲面体表面的交点。直线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。3 3求求相相贯贯线线的的方方法法 求求平平面面体体与与曲曲面面体体的的相相贯贯线线，就就是是求求平平面面与与曲曲面面体体的的截截交交线线和和直直线线与与曲曲面面回回转转体体表表面面的的交交点点。作作图图时时，先先求求出出这这些些转转折折点点，再再根根据据求求曲曲面面上上截截交交线线的的方方法法，求求出出每每段段曲曲线或直线。线或直线。4 4判别相贯线可见性的原则判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的只有位于两形体都可见的 表面上的交线才是可见的。表面上的交线才是可见的。11例题例题3 完成平面立体与曲面立体相贯线的投
9、影完成平面立体与曲面立体相贯线的投影 解题步骤解题步骤1 1分分析析 相相贯贯线线为为三三段段圆圆弧弧的的组组合合；相相贯贯线线的的水水平平投投影影已已知知，可可利利用用表面取点法求共有点；表面取点法求共有点；2 2求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊殊点点、 、 、 ；3 3求求出出若若干干个个一一般般点点、；4 4光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并并且判别可见性；且判别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。THSHPH35QH123986712454678912例题例题4 完成平面立体与曲面立体相贯线的投影完成平面立体与曲面立体相贯线的投影 解题步骤解题步骤1
10、 1分分析析 相相贯贯线线为为圆圆弧弧和和双双曲曲线线的的组组合合；相相贯贯线线的的侧侧面面投投影影已已知知，可可利利用用表表面面取取点点法法求求共共有有点；点；2 2求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊点殊点、 、 ；3 3求出一般点求出一般点 ；4 4光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并并且判别可见性；且判别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。13曲面立体相贯曲面立体相贯1 1相贯线的性质相贯线的性质2 2曲面立体相贯的基本形式曲面立体相贯的基本形式3 3求曲面立体相贯线的方法求曲面立体相贯线的方法4 4求相贯线的一般步骤求相贯线的一般步骤5 5相贯线的特殊情
11、况相贯线的特殊情况141 1相贯线的性质相贯线的性质 相相贯贯线线是是两两曲曲面面立立体体表表面面的的共共有有线线，相相贯贯线线上上的的点点 是两曲面立体表面的共有点。是两曲面立体表面的共有点。 不不同同的的立立体体以以及及不不同同的的相相贯贯位位置置, ,相相贯贯线线的的形形状状不不同同。 两两回回转转体体相相贯贯，相相贯贯线线一一般般是是封封闭闭的的空空间间曲曲线线，特特殊殊情情况下为平面曲线或直线。况下为平面曲线或直线。15(2) (2) 外表面与内表面相交；外表面与内表面相交；(1) (1) 两外表面相交；两外表面相交；(3) (3) 两内表面相交。两内表面相交。2 2曲面立体相贯的基
12、本形式曲面立体相贯的基本形式163 3求曲面立体相贯线的方法求曲面立体相贯线的方法 求作相贯线时，先求出适当数量的共有求作相贯线时，先求出适当数量的共有点，然后依次光滑连接而成。求共有点的方点，然后依次光滑连接而成。求共有点的方法是：法是：表面取点法表面取点法和和辅助平面法辅助平面法。174 4求相贯线的一般步骤求相贯线的一般步骤(1)(1)分析：分析：a.a.两曲面立体的形状、大小和相对位置；两曲面立体的形状、大小和相对位置； b.b.相贯线的形状；相贯线的形状； c.c.两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的 投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性
13、；投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性； d.d.相贯线的哪个投影是已知的，哪个投影是要求的。相贯线的哪个投影是已知的，哪个投影是要求的。(2) (2) 求作相贯线上的求作相贯线上的特殊点特殊点。(3)(3) 根据需要求出若干个一般点。根据需要求出若干个一般点。(4)(4) 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。(5)(5) 整理轮廓线。整理轮廓线。18特殊点特殊点 特殊点有极限位置点、轮廓素线上的点、特殊点有极限位置点、轮廓素线上的点、曲线的特征点和结合点四种。曲线的特征点和结合点四种。 这里轮廓素线上的点并不都是区别相贯这里轮廓素线上
14、的点并不都是区别相贯线可见与不可见部分的分界点，只有距离观线可见与不可见部分的分界点，只有距离观察者近的一个曲面立体轮廓素线上的点才是察者近的一个曲面立体轮廓素线上的点才是区别可见性的分界点。区别可见性的分界点。19例题例题1 求两圆柱的相贯线求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac解题步骤解题步骤1 1 分分析析 相相贯贯线线的的水水平平投投影影和和侧侧面面投投影影已已知知，可可利利用用表表面取点法求共有点；面取点法求共有点；2 2 求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊殊点点A、B、 C；3 3 求出若干个一般点求出若干个一般点D、E；4 4 光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各
15、点点，作作出出相相贯贯线线，并并且且判判别别可可见见性；性；5 5 整理轮廓线。整理轮廓线。20用水平面作为辅助平面求共有点用水平面作为辅助平面求共有点21例题例题2 求圆柱与圆锥的相贯线求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 解题步骤解题步骤1 1 分分析析 相相贯贯线线的的侧侧面面投投影影已已知知，可可利利用用辅辅助助平平面面法法求求共有点；共有点；2 2 求求出出相相贯贯线线上上的的特特殊殊点点 、 、；3 3 求求出出若若干干个个一一般般点点 、；4 4 光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出相相贯贯线线，并并且
16、且判判别别可可见见性；性；5 5 整理轮廓线。整理轮廓线。22例题例题3 分析并想象出物体相贯线投影的形状分析并想象出物体相贯线投影的形状23 5. 5. 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况（1 1）两两个个回回转转体体具具有有公公共共轴轴线线时时，其其表表面面的的相相贯贯线线为为圆圆，并并且该圆垂直于公共轴线。且该圆垂直于公共轴线。 当当公公共共轴轴线线处处于于投投影影面面垂垂直直位位置置时时，相相贯贯线线有有一一个个投投影影反反映圆的实形，其余投影积聚为直线。映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2 2）外外切切于于同同一一球球面面的的圆圆锥锥、圆圆柱柱相相交交时时，其其相相贯贯线线为为两两条
17、条平面曲线平面曲线椭圆。椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。24当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆25外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆椭圆26例题一例题一例题二例题二例题三例题三三、组合体的视图画法三、组合体的视图画法27六、检查、描深六、检查、描深四、布图、画基准线四、布图、画基准线五、逐个画出各形
18、体五、逐个画出各形体 三视图三视图例题一例题一 画组合体三视图画组合体三视图三、选比例、定图幅三、选比例、定图幅二、确定主视图二、确定主视图一、进行形体分析一、进行形体分析28例题二例题二 由立体的轴测图画三视图。由立体的轴测图画三视图。29例题三例题三 由立体的轴测图画三视图。由立体的轴测图画三视图。30四、怎样看组合体的视图四、怎样看组合体的视图（1）读图的基本要领读图的基本要领（2）读图的基本方法读图的基本方法31（1）读图的基本要领）读图的基本要领u 几个视图联合起来看几个视图联合起来看u 寻找特征视图寻找特征视图u 了解视图中线框和图线的含义了解视图中线框和图线的含义32 几个视图联
19、合起来看几个视图联合起来看一个视图不能确定物体的形状一个视图不能确定物体的形状33寻找特征视图寻找特征视图 组合体的几个视图中，有的视图能较多地反映组合体的几个视图中，有的视图能较多地反映 其形状特征，称为形状特征视图，有的视图能比较其形状特征，称为形状特征视图，有的视图能比较清晰地反映各基本体的相互位置关系，称为位置特清晰地反映各基本体的相互位置关系，称为位置特征视图。读图时应从其入手。征视图。读图时应从其入手。34 了解视图中线框和图线的含义了解视图中线框和图线的含义 （1）视图上每一个封闭线框，一般表示物体上一个面的）视图上每一个封闭线框，一般表示物体上一个面的投影，可以有以下几种情况：
20、投影，可以有以下几种情况： 平面的投影平面的投影 曲面的投影曲面的投影 孔洞的投影孔洞的投影 曲面与平面的组合投影曲面与平面的组合投影 （2）视图上每一条图线可以表示下列各种情况：）视图上每一条图线可以表示下列各种情况： 具有积聚性表面的投影；具有积聚性表面的投影； 表面与表面交线的投影，如棱线、截交线、相贯线等；表面与表面交线的投影，如棱线、截交线、相贯线等； 曲面转向轮廓线的投影。曲面转向轮廓线的投影。35锥面锥面柱、球面柱、球面锥面锥面圆平面圆平面锥、平面锥、平面平面平面内外柱面内外柱面平曲组合平曲组合圆柱孔圆柱孔视图中视图中“线框线框”的含义的含义36曲面轮廓素线曲面轮廓素线轴线轴线交
21、线投影交线投影面的投影面的投影视视图图中中图图线线的的含含义义37 相邻两表面间的相对位置：相邻两表面间的相对位置：左、右面左、右面上、下面上、下面相交面相交面自行分析自行分析前、中、后面前、中、后面左、右面左、右面38（2）读图的基本方法）读图的基本方法 2、线面分析法、线面分析法 运用线、面的投影规律，分析视图中图线和线框所代表的意义和运用线、面的投影规律，分析视图中图线和线框所代表的意义和相互位置，从而看懂视图的方法，称为线面分析法。这种方法主要相互位置，从而看懂视图的方法，称为线面分析法。这种方法主要用来分析视图中的局部复杂投影。用来分析视图中的局部复杂投影。 看图时要注意物体上看图时
22、要注意物体上投影面平行面的投影具有真实性和积聚性、投影面平行面的投影具有真实性和积聚性、投影面垂直线的投影具有积聚性和实长性、投影面垂直面和一般位投影面垂直线的投影具有积聚性和实长性、投影面垂直面和一般位置平面的投影具有类似性。置平面的投影具有类似性。 1、形体分析法、形体分析法 形体分析法是看组合体视图的基本方法。把比较复杂的视图，形体分析法是看组合体视图的基本方法。把比较复杂的视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律，分别想象各形体的按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律，分别想象各形体的形状及相互连接方式，最后综合起来想出整体。形状及相互连接方式，最后综合起来想出整体。看图的一般
23、步骤：看图的一般步骤： (1)(1) 分析视图，划分线框分析视图，划分线框 (2)(2) 对照投影，想出形体对照投影，想出形体 (3)(3) 确定位置，想出整体确定位置，想出整体39（a）题目）题目 看懂组合体、补画出左视图看懂组合体、补画出左视图（b）分析视图，划分线框）分析视图，划分线框 1、形体分析法、形体分析法40（c）想象出形体）想象出形体（d）想象出形体）想象出形体（e）想象出形体）想象出形体（f）想象出形体）想象出形体41(g) (g) 补画出形体补画出形体的左视图的左视图(j) (j) 补画出形体补画出形体 的左视图的左视图(i) (i) 补画出形体补画出形体 的左视图的左视图
24、(h) (h) 补画出形体补画出形体的左视图的左视图422、线面分析法、线面分析法正垂面正垂面铅垂面铅垂面一般面一般面侧垂面侧垂面43例题一：例题一： 由主、左视图，画俯视图。由主、左视图，画俯视图。分析分析44题题目目45213458769107834125691012596103487题题目目46111211121211题题目目47完成完成48分析分析例题二：已知俯、左视图，补画主视图。例题二：已知俯、左视图，补画主视图。49第五节、其他图示方法第五节、其他图示方法二、斜视图二、斜视图三、局部视图三、局部视图四、断裂四、断裂一、六面图一、六面图50 除前面介绍的主视图、俯视图、左视图外，除
25、前面介绍的主视图、俯视图、左视图外，另外增加的三个视图分别称为另外增加的三个视图分别称为右视图右视图、仰视图仰视图和和后视图后视图，展开方法如下。，展开方法如下。一、六面图一、六面图51 六个视图仍符合六个视图仍符合“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。除后视图外，各视图靠近主视图的投影规律。除后视图外，各视图靠近主视图一侧，均反映机件的后面，远离主视图的一侧，一侧，均反映机件的后面，远离主视图的一侧，均反映机件的前面。均反映机件的前面。 实际绘图时，并不是每一个机件都要画六个实际绘图时，并不是每一个机件都要画六个基本视图，而是根据机件的外部形状结构和复杂基本视图，而是根
26、据机件的外部形状结构和复杂程度，选用适当的基本视图。程度，选用适当的基本视图。 52 基基本本视视图图按按投投影影关关系系配配置置时时，一一律律不不标标注注。否否则则，应应在在视视图图的的上上方方用用大大写写英英文文字字母母标标注注视视图图的的名名称称，并并在在相相应应的的视视图图附附近近用用箭箭头头指指明明投投射方向，标注相同的字母。射方向，标注相同的字母。向向向53二、斜视图二、斜视图 机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得视图称为斜视图。斜视图主要用于表达机件上倾得视图称为斜视图。斜视图主要用于表达机件上倾斜表面的实形，为此可选用一个平行于该倾
27、斜表面斜表面的实形，为此可选用一个平行于该倾斜表面且垂直于某一基本投影面的平面作为新投影面。且垂直于某一基本投影面的平面作为新投影面。 向向向54画斜视图时应注意：画斜视图时应注意：向向向（1 1）斜斜视视图图一一般般只只需需表表达达机机件件上上倾倾斜斜结结构构的的形形状状，常常画画成成局局部部的的斜斜视视图图，其其断断裂裂边边界界用用波波浪浪线线表表示示。但但当当所所表表达达的的倾倾斜斜结结构构是是完完整整的的，且且外外轮轮廓廓线线又又成成封封闭闭时时，波波浪浪线线可可省省略略不不画画。 （2 2）斜斜视视图图必必须须标标注注。应应在在相相应应视视图图的的投投影影部部位位附附近近用用垂垂直直
28、于于倾倾斜斜表表面面的的箭箭头头指指明明投投影影方方向向，并并注注上上字字母母“X X”，并并在在斜斜视视图图的的上上方方标标注注视视图图名名 称称 “X X向向”（字字母母一一律律水水平平书书写写）。 （3 3）斜斜视视图图一一般般按按投投影影关关系系配配置置，必必要要时时也也可可配配置置在在其其它它适适当当位位置置。在在不不致致引引起起误误解解时时，允允许许将将图图形形旋旋转转， 标注形式为标注形式为“X X向旋转向旋转”。55三、局部视图三、局部视图 将机件的某一部分向基本投影面投射所得的将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称称为局部局部视图。当机件只有局部形状没有表达清楚当机件只
29、有局部形状没有表达清楚时，则没有必要画出完整的基本没有必要画出完整的基本视图，而，而应采用局部采用局部视图，表达更，表达更简练。 向 画画局局部部视图时，一一般般应标注注，其其方方法法与与斜斜视图相相同同。当当局局部部视图按按投投影影关关系系配配置置，中中间又又没没有有其其它它视图隔隔开开时，可可省省略略标注注。局局部部视图的的断断裂裂边界界用用波波浪浪线表表示示，当当所所表表达达的的局局部部结构构是是完完整整的的，且外且外轮廓廓线又封又封闭时，波浪，波浪线可省略不画。可省略不画。 56四、断裂四、断裂 对于较长的物体，如杆件、型材及塔器等，对于较长的物体，如杆件、型材及塔器等，如果沿其长度方向的形状、结构均匀一致或按一如果沿其长度方向的形状、结构均匀一致或按一定规律变化，可以采用假想将其折断，并省略其定规律变化，可以采用假想将其折断，并省略其中一段的画法。这样，细长物体的图样便可用较中一段的画法。这样，细长物体的图样便可用较大的比例和一般的图幅画出。采用这种画法的图大的比例和一般的图幅画出。采用这种画法的图样，仍按物体的实际长度标注尺寸。样，仍按物体的实际长度标注尺寸。57
