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1、时域采样定理1a一、模拟信号数字处理框图 A/D硬件参数 采样频率f 位数 手机1 通信 手机22ap(t)=x(t)=采样信号xa(t)就是xa(t)与p(t)相乘的结果。3a对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个开关S。设电子开关每隔周期T合上一次，每次合上的时间为 T,在电子开关输出端得到其采样信号xa(t)。该电子开关的作用等效成一宽度 为 ,周期为T的矩形脉冲串p(t)。 4a 上式表明理想采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以 为周期，加权1/T，进行周期性延拓而成的。5a 两者的卷积就是将Xa(j)在p(t) 各次谐波坐标位置上重新构图，从而出现频谱Xa(j)的周期延拓。6a
2、二、时域采样定理定义：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs大于或等于信号中最高频率fmax的2倍时,采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。（一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的510倍） fs2fmax7a三、不同采样频率下的频谱情况8a只有当s2m时，基带频谱与各次谐波频谱彼此是不重叠的，实现 无混叠的周期延拓，基带频谱保留了原信号的全部信息；可用一个带宽为s/2的理想低通（虚线框）提取出基带频谱，而滤掉它的各次调制频谱，从而恢复出原信号，从而恢复x(t)；补充充：理论上如果不是限带信号，通过理想采样后，就不可避免地发生混叠现象。为避免或减弱混叠产生的失真，在取样前加一保护性的前置低通滤波器，以满足带限的要求。9a四、用MATLAB证明采样定理实例 Xa(t)=sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t)10afs=80HZ11afs=120HZ但因不可能制造出理想的低通滤波器，所以需要一个保护带，而且频带的上限有技术上的限制，所以，取样率必须稍大于理想的最小值。2.53fmax12afs=150HZ13a六、总结 欠采样：fs2fmax,能够恢复原信号，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的还原。14a谢谢大家！欢迎批评指正！指导老师：张 静完成团队： 曹 鹤 蔡兴新 杨景芳 李前勇 郑得军 邱 跃15a
