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1、 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册凤山区中心小学凤山区中心小学 Z Z CZ Z C（按（按能否被能否被2 2整除整除分类）分类）教学目标1.知识目标：在教学活动中，帮助大家理解质数和合数的意义。 2.能力目标：能正确判断一个数是质数或合数。3.情感目标：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。 热闹的运动会圆满落幕了，同学们拍了好多照片，宣传委员挑了其中的12张，充实宣传栏。他把每张照片修剪成大小相同的正方形，再排成一个长方形，贴在宣传栏上。 猜猜看，宣传委员排列的方式有哪些？共有多少种长 方形？6X 2 =123X 4 =121X12=1212X1=122X
2、 6 =124X 3 =12 6X 2 =123X 4 =121X12=1212X1=122X 6 =124X 3 =12123 宣传委员排列的方式有6种呢，共可以拼成3种长方形。 如果只选2张，3张，11张照片，那分别可以拼成几种长方形呢？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 1,2,3,4,6,12照片张数 拼成长方形的种数 n的因数1,11 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1,2,5,101,3,91,2,4,81,7 1,5 1,31,2 1,2,3,61,2,4小朋友，观察这些因数，你有什么发现？只有只有两个两个因数因数自然数 因 数2357111、21、3
3、1、51、71、11一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因和它本身两个因数数, ,这样的数叫这样的数叫质质数数。有有两个两个以上以上因数因数自 然 数 因 数468910121、2、41、2、3、61、2、4、81、3、91、2、5、101、2、3、4、6、12一一个数，除了个数，除了1 1和它和它本身本身, ,还有别的因数还有别的因数, ,这样的数叫这样的数叫合数合数。只有只有一个一个因数因数自然数因数11 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外，和
4、它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。自自然然数数的的个个数数是是无无限限的的，合合数数和和质质数数的的个个数数也也是是无无限限的的，没没有有最最大大的的合合数数和和最最大大的的质质数数；最最小的质数是小的质数是2;最小的合数是最小的合数是4。最小的奇数是最小的奇数是1;最小的偶数是最小的偶数是2,既是偶数又是质数的数既是偶数又是质数的数2。最小的既是偶数又是合数的数是最小的既是偶数又是合数的数是4。最小的既是奇数又是合数的数是最小的既是奇数又是合数的数是9。最小的既是最小的既是奇奇数又是质数的数是数又是质
5、数的数是3。（按（按因数的个数因数的个数分类）分类）（按（按约数的个数约数的个数分类）分类）归纳总结偶数除了偶数除了2 2之外，都是合数之外，都是合数。奇数里既有质数，也有合数。奇数里既有质数，也有合数。1 1是奇数，但它既不是是奇数，但它既不是质质数也数也不是合数。不是合数。合数不一定是偶数，但质数除合数不一定是偶数，但质数除2 2以外都是奇数。以外都是奇数。请学号为请学号为偶数的同学偶数的同学起立。起立。请学号为请学号为质数的同学质数的同学起立。起立。努努力力吧吧！选选一一选选： 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 8717 2
6、2 29 35 37 8717、29、37是质数。22、35、87是合数。做一做下面哪些数是质数，哪些数是合数。192128436781判断下列各数，哪些是质数，判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？哪些是合数？22、78、35、95、27、81、77、91、 34、47、57、97。合数：22、78、35、95、27、81、77、34、57。质数：91、47、97练习：看谁最快？最聪明？练习：看谁最快？最聪明？下面哪些数是质数？哪些数是合数？2、70、3、51、33、23、36、49、74、31、63、37、41、25、47质数有：质数有： 23233137 4147合数有：合数有：7051
7、 33 364974 63 25看谁找得看谁找得快？快？下面哪些是质数？哪些是合数？17 21 29 36 9315 10032 1 97质数有：质数有：1729 97合数有：合数有： 21 369315100321既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。15=（）+（）20=（）+（）=（）+（）30=( )+( )=( )+( )=( )+( )1填空题填空题质数有（质数有（）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（）个因数）个因数最小的质数是（最小的质数是（），最小的合数是），最小的合数是（）（）既不是质数也不是合数）既不是质数也不是合数234212 2、下面的、下面的说法法对
8、吗？（）所有的奇数都是质数。 （ ） （）所有的偶数都是合数。 （ ）（）在自然数中，除了质数以外都是）在自然数中，除了质数以外都是合数。合数。 （ ） （4 4）既是偶数又是合数的一位数是）既是偶数又是合数的一位数是9 9。 （ ）（5 5）所有的自然数（）所有的自然数（0 0除外）不是质除外）不是质数就是合数。数就是合数。 （ ）（6）2既是最小的质数又是最小的合数。（ ）（7）因为3是质数，所以3没有因数。（ ）（8）最小的质数是偶数，最小的合数是奇数（ ）我会判断：我会判断：1 1、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。 （ ）2 2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。 (
9、 )( )3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）4 4、两个质数的和一定是偶数。、两个质数的和一定是偶数。 （ ）5 5、一个合数至少有、一个合数至少有3 3个因数。个因数。 ( )( )6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）8、在、在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。中，除了质数以外都是合数。()判断：对的请打判断：对的请打 ，错的打，错的打最小的质数是1。（ ）最小的合数是2。（ ）既是偶数又是合数的一位数是9。（ ）所有的自然数（0除外）不是质数就是合数（ ）选择题：两个质数
10、相乘的积一定是（ ） A 质数 B 奇数 C 合数1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98
11、 99 100方法：方法：1.划去1；2.划去除2外所有2的 倍数；3.划掉除3、5、7外所有3、5、7的倍数,剩下的就是质数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先先去去掉掉1 112345678910111213141516171819202122
12、2324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100再划去除再划去除2 2以外的所以外的所有偶数有偶数2 23 35 57 79 91111131315151717191921212323252527272929313133333535373739394141434345454747494951515353555557575959616
13、163636565676769697171737375757777797981818383858587878989919193939595979799999152127333945515763697581879399再再划除划除3以外以外3的倍数的倍数2 23 35 57 7111113131717191923232525292931313535373741414343474749495353555559596161656567677171737377777979838385858989919195959797253555658595划去除划去除5 5以外以外5 5的的倍数倍数2 23 35
14、57 7111113131717191923232929313137374141434347474949535359596161676771717373777779798383898991919797最后去掉除最后去掉除7 7以外以外7 7的倍数的倍数4977912 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347475353595961616767717173737979838389899797判断一个数是质数还是合数的方法：判断一个数是质数还是合数的方法：1、在个位上是、在个位上是1、3、7、9的数中找，的数中找，然后用比它小的所有质
15、数（然后用比它小的所有质数（2、3、7、11）从小到大依次去除它，除）从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，那么到商比除数小，而且还有余数，那么它就是质数，否则不是质数。它就是质数，否则不是质数。判断判断341、207、41是质数还是是质数还是合数？合数？判断一个大于判断一个大于20的数是质数还是合数的数是质数还是合数的方法：的方法：2、在个位上是、在个位上是1、3、7、9的的数中找，其中比数中找，其中比6大的数除以大的数除以6，余数是，余数是1或或5的是质数，否则的是质数，否则不是质数。不是质数。二三五七和十一二三五七和十一, ,十三后面是十七十三后面是十七, ,还有十九别忘记还
16、有十九别忘记, ,二三九二三九, ,三一七三一七, ,四一四一, ,四三四三, ,四十七四十七, ,五三九五三九, , 六一七六一七, ,七一七一, ,七三七三, ,七十九七十九, ,八三八三, ,八九八九, ,九十七。九十七。 100以内的质数歌以内的质数歌 古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。 现在人们利用计算机找出的质数越来越大。迄今为止，人类发现的最大的质数224036583-1，这是第41个梅森质数。既是奇数又是合数的数（写四个）一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是0，十位上的数既是质数又是偶数，百位
17、上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？你知道它们各是多少吗？你知道它们各是多少吗？两个质数，和是两个质数，和是1010，积是，积是2121，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？两个质数，和是两个质数，和是7 7，积是，积是1010，这两个质数是多少？，这两个质数是多少？一个是最小质数，一个是最小合数。一个是最小质数，一个是最小合数。两个质数的和是两个质数的和是3030，这两个质数可能是几和几？，这两个质数可能是几和几？有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1 1。百位上的数是1010以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上
18、的数是最小的两个连续质数的积。15726猜一猜一猜：猜：看谁最快猜出老师家的电话号码？看谁最快猜出老师家的电话号码？10以内最大的既是偶数又是合数。10以内最小的既是质数又是奇数。10以内最小的质数。10以内最大的质数。10以内最小的合数。这个数既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。10以内最大的既是奇数又是合数。老师家的电话号码是：老师家的电话号码是：83274189 学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。 我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。小结小结质数和合数质数和合数有一个因有一个因数的数的有两个因数的有两个因数的有两个以上的因数的有两个以上的因数的l既不是质既不是质数也不是数也不是合数合数一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因和它本身两个因数，这样的数叫做数，这样的数叫做质数质数一个数，如果除了一个数，如果除了1和和它本身还有别的因数，它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。这样的数叫做合数。
