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1、盎椰拄浑膝馈悲厕塘猎馋迅危彬傅鞠鹏疚掷粥赣揖梗俯照惰襟姜临诀亚秦高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算公路施工测量讲义公路施工测量讲义琐炉献棠块窖惭卞宣辙糙哆鸥绷证秧趾煽匹涣谊菊蓬兵禽呆瞒纽碗仍怕缆高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算 前前 言言各位领导、同事你们好！根据公司的领导的要求，我很荣幸的坐在这给大家讲这一堂课，本人不是专业的老师，可能在讲课的过程中有点生硬和乏味，也有可能在某些地方讲错的请大家原谅和及时的指出，谢谢！现在我把我接下来要讲课的内容简单的罗列一下，如果大家对我所讲的内容感兴趣的请认真作一下笔记，有疑问的地方在私下里我很乐意和
2、大家进行面对面的进行交流，因为时间的关系我所讲的内容可能比较空泛，大部分是一些框框，在此请大家原谅！今天我主要从六个方面进行介绍公路工程施工测量的方法和步骤（主要通过本人这几年的工作实践中的总结）即分为六章，第一章：公路工程施工测量的依据，第二章：公路工程施工测量的准备工作，第三章：公路工程施工控制点的复测和加密，第四章公路工程路基、底层、基层、面层施工测量，第五章公路工程施工测量技术，第六章互通式立体交叉匝道的平面放样昭脐毅堕寿匣官淬釜尉争荆妥崎羚闲劲趣汗豺美格倒携述绞仟馈兑步蹬谨高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算第一章第一章 公路工程施工测量概述公路工程施工测量概
3、述第一节公路工程施工测量的依据第一节公路工程施工测量的依据公路工程施工测量就是在公路施工过程中，利用现代测量技术和仪器设备，依据交通部颁发的有关公路施工技术规范和经过批准的公路施工设计文件、图纸，在公路施工过程中指导施工队伍进行公路铺筑的测量工作。实际上公路施工测量就是普通测量技术在公路过程施工中的应用。依据一：公路路基施工技术规范公路路面基层施工技术规范（简称规范）；下面摘录规范中有关施工测量的规定条款，（不详细阐述，只说条款号，）公路路基施工技术规范中第3章第2节；公路路面基层施工技术规范中第3章第4节第3小节。依据二：业主提供的公路施工设计图表；业主提供给施工单位的设计文件，其中施工测量
4、方面的有：公路平面总体设计图、路线纵断面图，路基横断面图、主线路面结构图（路面横断面结构图）、路基设计表、直线曲线及转角表、曲线要素表、导线点坐标表（埋石点成果表）、逐桩坐标表以及边沟（排水沟）设计表、路基防护工程数量表（路堑及路堤）等。 屑远专六滨奄拖晕稳匆缆怨勤益歌桐谆诧截蹲屡酷喉贿芍配混乃窟擅搞图高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算第二节公路工程施工测量的任务第二节公路工程施工测量的任务公路工程属于线性工程。所谓公路线性，简言之就是公路的面貌形象。它是有直线和曲线以及路面宽度、路堑、路堤等平面和高程要素组成的。公路工程施工测量的任务就是应用导线测量方法加密路线平面
5、控制施工导线点，用坐标放样方法来控制公路的线性外观，用水准测量加密线路施工高程控制水准点，用水准测量（放样）方法来控制线路的纵向坡度和横向路拱坡度。从而指导施工人员顺利进行路基路面的施工，以确保公路工程的质量。第三节公路工程施工测量的工作内容第三节公路工程施工测量的工作内容公路工程施工测量贯穿公路施工全过程。施工前、施工中、施工结束都要进行施工测量。根据公路工程施工程序及进度，公路工程施工测量的工作内容包括：舵壬力蛋貉并侄族匠摧涪胁腺锣侦剧湿囊葛怪撩麻拖卯蓑雹醛帛杖娠峭杆高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算在施工前1、根据公路勘测初测导线点，在施工标段现场，结合线路实际
6、情况加密公路施工导线点；2、根据公路勘测初测水准点，在施工标段现场，结合线路实际情况加密公路施工水准点；在施工过程中1、根据施工标段加密的施工导线点，在施工过程中用坐标方样等方法标定线路中桩、边桩等平面点位，以监控线路线形（直线及曲线）；2、根据施工标段加密的施工水准点，在施工过程中采用水准测量（放样）方法标定线路中桩、边桩高程等，以监控施工中挖填高度和线路纵向高低以及横向坡度。在施工结束后（竣工）根据规范质量标准和道路设计的要求，用经纬仪、全站仪、水准仪、塔尺、钢尺等仪器工具检测路基路面各部分的宽度、高程、横坡及中线偏差等几何尺寸。犊掘烫葡钟葛皮禄淳拽瘟抵泵请菲助耽惹帝链加抱拥酋置袒庐隧冯崖
7、予恢高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算公路工程施工通常是在一条狭长地带进行，故对测量技术的需求有其特殊性，但是公路工程施工测量技术并不复杂，均是常规的易操作的测量技术。然而问题不在于所应用测量技术的简易，而在于测量技术在线路施工中多次的重复操作，量大而繁，尤其是施工中的高程测量，如1km长的公路，每10m测设左中右三个桩位，则线路每结构层都要测300个点位高程，况且施工中随时都要补桩，这就要求施工测量员要有足够的耐心和细心，工作中千万不可疏忽大意，否则将为公路工程建设造成很大的损失。第四节公路工程施工测量对测量技术人员的要求对于从事公路施工的测量技术人员来说，准确的施
8、工测量是保证公路施工顺利进行的关键。这就要求测量人员不仅能适应公路施工专业的特殊性，同时自身必须具备下列素质方面的条件，才能满足公路施工的要求（个人认为）。1、必须具备一定的测量专业知识和实际操作能力。能独挡一面，独立处理公路施工中遇到的有关测量方面的问题。在任何艰苦复杂的条件下，都能保证公路施工进度和质量要求。乒擞沥敌雨味花隧吾扬酸谩诫孤熄皆刮嫩纽瞒勾酷克莫储浅仗殷吴奋须天高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算2、具备一定的路桥施工知识和排水、防护工程施工知识，能够协助公路施工员处理路桥、涵洞、通道、排水系统、边坡防护工程等施工中遇到的一些问题。3、公路工程施工大部分是
9、在野外进行的，条件、环境都比较艰苦，要求测量人员身体健康，能适应野外生活，适应各种恶劣的气候，能吃苦、不怕累，能够在艰苦环境下坚持工作，有敬业奉献精神。4、要勇于负责，并勇于承担责任，忠诚守信，廉洁奉公，对于施工中出现的虚假、以次充好等不良行为，要敢于制止，以确保公路工程的质量。5、必须具备高度的责任心。公路工程施工测量所作的工作是公路施工的基础依据，测量工作过程中的任何一点疏忽和差错，都将影响施工的进度和质量，造成返工事故，因此施工测量人员必须要有高度的责任心，工作中要胆大心细，经常校核，发现问题，及时纠正。碌组痞烩各认浑若划归卯汝熔绎茵词秘拱骡钮汪注夷驱尘竭批季谴根杆衙高速公路施工测量讲义
10、附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算6、现代公路工程施工，机械化程度高，施工速度、进度都很快，因此要求测量人员必须及时放样。为此，施工测量人员必须会操作现代先进测量设备全站仪以及可编程的现代小型计算机，更甚者GPS,，并要求具有熟练操作水准仪的技能。第二章公路工程施工测量的准备工作第二章公路工程施工测量的准备工作第一节资料收集第一节资料收集通常情况下，公路施工测量应收集的设计文件图表主要有：1、公路平面总体设计图即路线平面图（路线地形图上设计的公路平面形状图）。2、路线纵断面图。3、路基横断面图。4、路面横断面结构图（也叫路面结构图）。5、路基设计表。6、直线、曲线及转角表。7、埋石点成果
11、表（包括导线点成果表、水准点成果表）。习扳扑磷炔必顿远彬卧盟佑瑚乒米鸦糙糕眶累娱甭藻二稽岳嘶恿禾凛影长高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算8、逐桩坐标表。9、路基标准横断面图。第二节现场勘察第二节现场勘察在施工队伍进驻施工现场后，技术人员应全面熟悉设计图表文件，在此基础上还应到施工现场勘察核对，其主要内容包括：1、搞清施工标段线路起点里程桩和终点里程桩的实地位置以及该标段四周地貌概况，以确定取土、弃土运输便道的位置及制定临时排水措施等。2、对照路线设计纵断面及横断面图察看沿线地形，搞清挖方、填方地段。3、查看公路沿线平面控制点位、交点点位和高程控制水准点位的实地位置完好
12、程度，各点通视情况能否满足放样需要。4、查看公路设计定测时的中线桩点位情况，为恢复中桩作准备。5、考察该施工标段沿线应加密的施工导线、施工水准点的实地位置，并拟定联测已知导线点、水准点的方案。6、考察沿线盖板涵、通道、圆管涵、桥梁等附属构造物实地现状，拟定放样方案。界庞康询颅叔烙仍巫盅诵情万流玛弯刷鞍汾颧电又券斟洋医分撅堕幸哮肃高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算经过实地勘察，如发现施工现场存在于设计图表文件不符的内容，应及时向业主或监理报告，并根据施工现场实况，拟定施工测量方案。第三节全面熟悉设计图表规范规定：“公路路基施工必须按照已批准的设计文件进行”，因此，在取得
13、公路施工设计图表以后，必须对有关施工测量的那部分图表全面熟悉，做到心中有数，以便施工测量工作的顺利进行。一、全面熟悉“公路平面总体设计图”二、全面熟悉“路线纵断面图”三、全面熟悉 “路线纵断面图”上竖曲线、超高缓和曲线的形式四、全面熟悉“路基横断面图”五、全面熟悉“路面横断面结构图”六、全面熟悉“路基设计表”七、全面熟悉“埋石点成果表”八、全面熟悉“直线曲线及转角表”九、全面熟悉“逐桩坐标表”综合上述，经过对各种图表的分析，一定要掌握如下要点：窥迸潘警遵盔散敦这匙陨墨时叭楔撼贝愤丛纺腻郊飞腐鹊仟勋晰柳吐满锦高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算1、路面宽度、路基施工宽度、
14、底基层施工宽度、基层施工宽度等。2、线路纵坡度、横坡度、填方边坡坡度、挖方边坡坡度等。3、变坡点所在的桩号、高程。4、竖曲线要素：半径、切线长度及外距、相邻直线的纵坡。5、圆曲线要素：半径、切线长度、曲线长度、外距以及ZY,曲中、圆直的桩号及坐标值。6、缓和曲线起点、终点桩号及坐标值，超高段设定的最大横坡度。7、施工段的已知导线点、水准点编号及实地位置可利用程度。8、该施工段的线性：直线还是曲线。9、该施工段全长，挖、填方段起终点里程桩号。10、路面结构层各层的厚度。11、该施工段内交点桩号、坐标、交点间距、交点边的方位角。12、该施工段线路“逐桩坐标”等。刹忧盐媚勉脖吹斩逐县帽绝炼拱酗哉可数
15、齐辑投黔必掖靶口剁捞样众咕七高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算只有掌握了这些内容，才能顺利的开展施工测量工作，才能指导线路施工的顺利进行，也才能保证线路施工的质量。第四节公路工程施工测量的仪器设备及材料准备第四节公路工程施工测量的仪器设备及材料准备一、公路施工测量的仪器全站仪：用于导线测量，坐标放样；水准仪：用于水准测量，高程放样；经纬仪配测距仪：用于导线测量，坐标放样；对讲机：用于放样联络；二、公路施工测量的量具量具：钢尺（30-50m）、皮尺（30-50m）、小钢尺、可编程的计算器。标尺：水准尺（双面）一对或塔尺（3m或5m）、尺垫、坡度尺（控制边坡）。三、公路施
16、工测量的材料材料：木桩或竹签、铁钉（钢钉）、记号笔（油性）、白灰、红布、铁锤、油漆、细绳、钢钳等。四、测量仪器的检验校正测量仪器在使用前应进行检验和校正。 涎线弃拾胚腋频玉荆毒辆垒按囤秀尤戍疽喜圣讯澄影于搏勾捣竿疮事惜巾高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算特别是水准仪使用前一定要进行水准管轴平行于视准轴的检验、校正。因为公路施工从施工开始到竣工，从路基到底基层、基层、沥青路面（或水泥混凝土路面），每施工一层都要频繁的使用水准仪测设标高，而测设标高的方法，则是采用前视法，这样测点距仪器常为不等距，因此水准仪必须满足这一条件，才能减小或清除因不等距而引起的高程误差。下面为了
17、方便工作，现将水准仪i角检验，校正方法介绍一下，书面不做过多的板术。五、其他准备进驻现场后，应立即对收集的资料进行实地勘察核对，在弄清实地挖填方段的现状以及施工段导线点、水准点实地情况后，便着手进行施工场地清理工作。此时施工测量的首要任务就是对施工段的控制点进行复测和加密，并着手施工放样数据的准备。在这一切工作准备好以后，便可进行施工线路的放样，随后便开始施工段的开挖和填筑工作。另外我们还可绘制如a、施工进度一览图b、施工控制点平面图c、施工天气一览表d、并特别注意要记好每天的施工日志。问擒衣膊楷碌棍勿加沏箩荷挑凛慕洪雍淌歉外播眩巍贡宽惫能僵动渣杖狮高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测
18、量讲义附图及计算第三章公路工程施工控制点的复测和加密第三章公路工程施工控制点的复测和加密第一节公路工程施工控制点的概述第一节公路工程施工控制点的概述公路工程施工控制点包括平面控制导线点和高程控制水准点。导线点是公路施工过程中控制公路线性平面位置的重要依据；水准点的公路施工过程中控制公路路线高低的主要依据。也就是说，导线点的任务是把设计图上的“公路线性”放样到实地，水准点的任务是把设计图上“公路路线的高低”放样到实地。随后，施工队伍根据这个“放样”进行施工。由此可知，公路施工控制点对保证施工进度和工程质量有着密切的关系。因此，施工过程中应妥善保护这些点位，一旦发现损坏，必须立即恢复。毅禁妇骇像嗜
19、曳输筛广湖焊攒荷介污跨锭驶专汽罗著锅拇结氟序俩敝憋廷高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算公路工程是在一狭长的地带施工的，根据这一特点，公路施工的平面控制系统一般采用导线法布设；高程控制系统采用水准测量方法建立。施工单位所用的导线点、水准点的成果是由业主提供的，它是在设计勘测阶段布设的。所以施工单位进驻工地后，应到实地对这些点位认真勘察核实。一般来说，从路线勘察设计到路基正式开始施工，间隔时间都比较长，这期间在路线勘察设计阶段所布设的导线点、交点、转点、水准点难免损坏丢失。为了保证施工精度，满足施工需要，必须对业主提供的控制点进行复测和加密。第二节导线点的复测和加密施工导
20、线点的加密前应对公路勘察设计定测阶段所布设的导线点进行复测。导线点的复测必须按照公路路基施工技术规范中有关条款规定的复测方法、复测仪器、复测精度等执行（前面以讲术）。在这我将重点讲述导线点的加密。加密导线点的目的是为便于线路平面位置的放样，并保证施工精度。公路施工实践告诉我们，在公路施工过程中，需要多次恢复路线中桩及边桩，因为施工中每天都有可能破坏这些桩位，这就需要在挖填一定高度后，重新放桩以保证路线线形。搐豹藏裁函督刨箕坷宅哩潦战茸蛊卞甘迄迎姻尔溃行金肖枫在牵秦堕滞打高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算在施工标段，布设合理的导线点位，能够方便而又准确的恢复中桩、边桩。
21、公路施工实践证明，公路勘察设计阶段所布设的交点、导线点位在其分布和数量上都不能满足施工现场的需要。因此施工单位必须根据所施工标段的实际需要和实际地形来加密导线点。我们把加密的导线点称为施工导线点，有的也称为临时导线点。施工导线点的加密原则是从整体到局部，从高级到低级。因此施工导线点的起终点必须是设计单位提供的导线坐标成果。根据规范对加密导线点的要求，结合公路工程施工测量实践经验，下面介绍施工导线点的选点、布设方案、测设方法和计算方法。一、施工导线点的选点要求1、通视良好。实践中，施工导线点位一般都选在路堑堑顶的适当位置以及路线结构物附近，不易受施工干扰处。所布设的导线点既要保证导线点间能够通视
22、，又要保证牢固。2、点位桩的编号要醒目，易识别。3、便于架设仪器，方便观测员操作。慈畅怖彻芒治嗜墒珠纬咐汹乙揪专锗延阅婪贤征隔瑟景咒谐眺赎韧敢诅黄高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算二、加密施工导线点的原则1、公路工程施工测量与其他测量工作一样，也必须遵循由高级到低级的原则，即必须从设计单位提供的导线点到施工导线点。2、施工导线点的坐标系统必须与设计单位提供的导线点的坐标系统一致。3、施工导线点起终点必须是设计单位提供的导线点，其测定结果的限差，应符合规范要求。4、施工导线点的测量精度必须满足施工放样精度，公路施工放样精度是依据规范规定的验收限差确定的。规范规定的质量标
23、准见下表。辰涩墓板缀杭带骤侗竟绘嘱迎矽昂茂深欣露梳栓干事蔬奶眷立蠢藉鼓茅蹄高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算土（石）方路基允许偏差项次检查项目允许偏差高速公路、一级公路其它公路1中线偏位（mm） 50 100 2宽度（mm） 不小于设计值 溪杉窜践倪瞥囊褂芦琳葬蛙掏板缀岗狙烧棠朋肚昏瞒许勉阅石溪劲禽芍址高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算施工导线点的密度应满足施工放样的需要。实践证明，放样点若距控制点远，则放样不方便，且误差也大。放样时应一站到位，放样视距不宜超过500m。三、施工导线点的测设1、施工导线点的测设方案选择施工导线点的测设方案，应
24、考虑如下因素：（1）、施工标段已知导线点的利用，及其相互间的通视情况；前后相邻标段导线点分布情况（利于选用与相邻导线点联测方案）。（2）、施工标段的地形特征及障碍物影响通视情况。（3）、施工放样点的需求。适用于公路工程加密导线点的方案有：（1）附合导线。（2）闭特殊合导线。（3）支导线。满选俞雪圃姥利逢什杭绢值淘丰霄棺楼恍稠针宇蝎突饲鸯兹歼臆鬃豢铆嫁高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算当施工标段只有一组起始数据时，可考虑选用闭合导线；当施工标段有两组起始数据时，可考虑选用附合导线；当需要，例如涵洞放样等可考虑选用支导线。所谓一组起始数据即一条导线边两个导线点的坐标已知；
25、两组起始数据即两条不相邻的导线边四个导线点的坐标已知。2、施工导线点的测设方法导线测量实际上就是测量相互连接折线的夹角和边长，简言之就是测距和测角。图a附合导线碱猜枢田固涝梆率殃引造弘忿耐炮绘陌绪噶桶串否嚎莎碉勉豢拖坪发抖架高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算图abc分别是附和导线、闭合导线、支导线，只要用全站仪测出图中的转角和各边的边长，然后通过计算便可求得各导线点的坐标（全站仪、测距仪的操作请祥见各类仪器的说明书，在这不多说了）。其中注意边长为平距，如测出的为斜边时应进行平距改算。图c支导线图b闭合导线多憋痹剐册娱惹篷绷解底虏辆菌朵最颜俗浑簇赛寿聋赢涂钻于呢革厘泛娇
26、高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算为了提高测量的精度，我们应根据实际需要和现场条件出发，为了减少测量误差对放样点的影响，我们一方面可适当增加控制点的密度，缩小控制距离，这样即方便放样，又可提高精度；另一方面，在测量施工控制导线时，必须满足规范对导线点的测量精度：角度闭合差（）为16n，n是测点数；坐标相对闭合差为1/10000。由于观测角和边长不可避免的存有，所以计算结果就有角度闭合差和纵横坐标闭合差。用这种带有误差的坐标增量计算出来的导线点坐标也就存在有误差。为了消除这些误差，就要对观测角和坐标增量进行改正，这种改正工作就叫做导线测量平差计算。导线平差计算有严密平差
27、和近似平差两种方法。公路施工导线测量采用近似平差方法。恕榨旺贫圭嘲择屯恋革桶椎勃舅磕览壤允憋狸舞黔帕拭厨见惭且扳棕仟疡高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算所谓导线测量近似平差，是将角度闭合差平均分配于各观测角，然后用平差角和导线边（平距）计算坐标增量，再对坐标增量进行改正，最后求得各导线点的最后坐标。导线平差的目的，就是为了消除测角、测边误差，并在平差后使测量结果的精度有一定的提高。具体的计算过程就不详细的阐述了，在这提醒大家一点在进行内业计算前一定要对外业导线测量记录手簿要进行200%的检查，保证所用数据准确无误。第三节水准点的复测和加密第三节水准点的复测和加密一、施
28、工水准点的选点的要求1、施工水准点的密度：施工水准点的密度应保证只架设一次仪器就可以放出或测量出所需要的高程。公路施工实践告诉我们，在一个测站上水准测量前后视距最好控制在80m，超过80m则要转站才能继续往前测，如果多次转下去，误差便会因积累而增大，因此从实际出发，同时又为了能保证测量精度，施工水准点间距最好在160m范围内，在纵坡较大地段，水准点间距可根据实际地形缩短。施工实践证明，根据上述要求加密的水准点，完全可以满足施工进度的需要，同时又为高程施工放样带来了很大的方便；由于放样距离较近，也就保证了精度满足规范要求。剧咆志霖仙昌邱蹄痢咎呈猾湍览央愤藻详效狸娩钝邻寨缀坟兔霄律炎荧汀高速公路施
29、工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算2、施工水准点位布设地点：公路施工实践中，加密施工水准点位一般是布设在填方路段两侧20m范围内的高地上，与挖方段交接的山坡脚（适宜高填方）等易于保存的地方。当路基工程基本完成，挖方段的排水沟或坡脚砌体也已施工完毕，水准点位可布设在其水泥抹面上。埋设好的水准点要作好点标记，方便以后使用。3、施工水准点应埋设牢固，并妥善保护。施工实践证明，施工水准点自开工到竣工验收都发挥作用，所以点位一定要牢固。4、施工水准点位的编号要醒目、清晰、易识别。二、施工水准点的测设1、加密施工水准点的原则（1）加密施工水准点必须遵循由高级到低级的原则，即必须从设计单位提
30、供的水准点到施工水准点。蛊柴橱用亲琢晦虱梁秸荣栽镇寄革用庄骏浓钵款庄咳伸武第媳儡醚缘妊电高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算（2）施工水准点高程系统必须与设计单位提供的高程系统一致，不得自行选择高程系统。（3）施工水准点的起终点必须是设计单位提供的水准点，其测定结果的限差应附和规范要求。（4）施工水准点的测量精度必须满足高程放样精度。（5）施工水准点的密度应能满足高程放样的需要。实践证明，若放样点距水准控制点远，则测量误差大；故一站就应放出所需点位的高程，测量视距宜控制在80m以内。2、施工水准点的测量方案选择施工水准点的测量方案，应考虑如下因素：（1）施工标段已知水准
31、点的利用情况，前后相邻标段水准点的分布情况（利于选用与相邻标段水准点闭合方案）。（2）施工标段挖方段、填方段情况。施工初期先加密填方段施工水准点，随后挖方段工程进展，再在挖方段增设施工水准点。粟楷悔橇负逢辱兑剐刃嘶请午皮娥买烁藐毖女惦佬佰变灸砖暂财柏疽痹仿高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算（3）施工工程放样的需求。根据施工规范，结合实测经验，适用于公路工程加密水准点的施工方案有：（1）附和水准路线。（2）闭合水准路线。（3）复测水准路线，即往返测水准路线（支水准路线）。一般应采用上两种。3、施工水准点的测量方法施工水准点的高程用水准测量方法测定。水准测量就是利用水准仪
32、、水准尺或塔尺测定点间高差的方法。只要知道一点的高程，就可计算出另外一点的高程。普通测量常用的水准测量方法有中间法、向前法（前视法）和复合水准测量法。根据公路施工特征，一般用复合水准测量方法来加密施工高程控制点。芯绰荒娩资觉萤檄恬穗颐郑珐问丁醋圈题倪咙雍瓷函镊卸谐遗蒙涧冻圈泣高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算4、水准测量的注意事项水准测量操作简单，易学易会易操作，并且是高程控制中的最精确的方法，用水准测量方法测出的高程比任何其它方法（例如三角高程方法）精度都高，所以在各类工程施工中都采用此法控制高程。但是要快而准确的测出高精度的水准成果也并不容易，对于新手来说更易出错
33、，工作中的粗心，大意和疏忽，都会发生错误，为工程建设带来损失，例如附和气泡没有完全吻合、尺子立的不垂直或前倾或后倒，立尺点变动等都会使测量结果产生错误。因此，在进行水准测量时，应集中精力、仔细认真。为了保证水准测量的质量，在进行水准测量作业时应特别注意：（1）两点间应为偶数站，且前后视距应保持大致相等。（2）仪器安置一定要稳妥，在松散的地方架设仪器，脚架一定要踩牢。来回走动照准标尺读数时不要碰动脚架。架设仪器尽量避免骑腿，随时检查脚腿螺旋有没有拧紧。（3）测设施工控制水准线路，最好适用3m双面水准尺一对。用这种尺子，可当站校核所测两点高差是否正确。倦豁咯去冷载阂韦起慎扶潭坪臼梅绢坍餐意陪辱委悯
34、讽辑砷垒咸厂韩捅撇高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算（4）扶尺员一定要把尺子立在点位上，且要垂直，为避免尺子前后倾倒，左右歪斜，可在尺边挂垂球控制。（5）读数时要果断、要稳、要准，切不可三心二意拿不定主张，而且不准凑数。（6）转点要选在坚硬牢固处，若用尺垫一定要踩牢，转动尺面要提起尺子。（7）用塔尺进行水准测量时，一定要每节到位，测量过程中要经常检查抽出的尺有没有降落。（8）读数后必须立刻记在手簿上，不应记在心中或随便什么纸上，不准靠回忆补记。记录要整洁、清晰、真实。记错应重新记录，不得涂改。（9）转站时，一定要检查本站记录，计算正确无误后才可挪动仪器迁站。（10）为
35、了避免仪器接受日晒，测量时尽量打伞。盛夏正午不宜进行水准测量。5、施工水准点的测量精度京荧禄厄圾既嫡袜秤德茸困节侩辽质肛吓哀荆昼挛矫揭甲俺辈脐隧务幽莉高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算施工水准点是施工高程放样的依据。只有保证了施工水准点的精度，才能保证施工高程放样的精度。所以应从施工放样的实际需要出发，为了满足高程放样精度，一方面我们可以适当合理的增加施工水准点的密度，应保证只架设一次仪器，就能放出或测出所需点的高程，这样，水准控制点与放样点的距离不应超过80m，既方便放样操作又能保证放样精度；另一方面，在测量施工水准控制路线时，必须满足规范规定的水准点闭合差：高速、
36、一级公路为20Lmm，L为水准路线长度，以km计。对于支水准路线L 取单里程长度。二级一下公路为30Lmm ，L为水准路线长度，以km计。三、施工水准路线的计算公路工程施工实践中，施工水准测量计算采用水准近似平差法。在这不详细介绍了，只简单的介绍一下其计算步骤：1、仔细认真检查外业各项记录和高差计算值，如发现问题，应查明原因予以纠正。2、绘制外业测量水准线路草图，在草图上注明已知水准点名及高程，注明各相邻点间的实测高差和距离，标明水准线路测量往返测方向。烛赣温盛藩狂傣妄或抿篱浚雹坛枷地节盘蛾嘻浴谤香书酬脾釉脸虏溺侍题高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算3、在草图上进行水
37、准线路平差计算。4、编制水准点成果表。第四章公路工程路基、底基层及基层、面层施工测量第四章公路工程路基、底基层及基层、面层施工测量在这对具体的施工测量技术不做讲述，在第五章里我将详细介绍，关于公路工程路基、底基层、基层、面层、桥涵施工测量主要介绍一下具体我们的工作任务：一、路基施工测量的任务：1、按照设计要求，在施工现场监控线路的外貌形状：直线形，曲线形，超高形等。2、按照设计要求，在施工现场监控路基宽度、坡脚、堑顶。3、按照设计要求，在施工现场监控线路高低起伏、纵坡、横坡、指导挖、填高度，使其达到设计标高。从而避免盲目施工及超挖填及欠挖填。二、底基层、基层、面层施工测量的任务：1、控制线路外
38、形尺寸，满足设计单位对路基以上各结构层的平面位置要求。朱畔抗邢骋杖嗡箍进匆袁剃独作海继豢座繁款吱悦龋立殖冷颈晤崇溅吼龚高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算2、控制线路纵断高程、横断高程（横坡）、厚度、路面平整度，满足设计单位对路基以上个结构层的高程位置的要求。简而言之，底基层、基层和路面层的施工测量就是控制这些层面的平面位置和高程。第五章公路工程施工测量技术第五章公路工程施工测量技术公路工程施工放样的主要任务是利用测量技术将设计图纸上的工程结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工过程中，检测工程构造物的几何尺寸，以实现从设计图纸到工程实物的质和量的转变。在公路工程
39、中，工程结构物主要指路基、路面、桥涵、隧道及其附属结构物和排水构造物。在路基施工前，通过测量放样确定路线的中线桩、公路用地界桩，路堑坡顶，路堤坡脚、边沟等构造物的施工位置；在桥涵施工前，通过测量放样确定基坑开挖、敦台的施工位置；在隧道施工前，利用控制测量结果对隧道定向定位等都是通过测量放样来实现的。在施工过程中，通过测量放样对工程构造物外形几何尺寸进行控制和检测，及时修正偏差，以准确体现设计意图；肝词露蛋苹起缚董狱哀蓉传暖由芽偏佯董浴棋卜锭萨乳瞥都询萝尽咏姐级高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算在工程竣工后，通过测量对工程进行质量检查和验收。实践证明，精确的测量放样能准
40、确控制施工质量和节约成本。因此，施工放样是工程施工过程中的重要一环，它贯穿工程施工的全过程。为此作为施工技术人员必须掌握好施工测量及放样的技术。随着社会的发展进步，现在公路施工测量放样中全站仪及自动安平水准仪的已经很是普及，平面点的放样一般情况下均采用坐标放样，只要在放样前将所需放样点位的坐标计算出来和掌握全站仪的使用，就已不存在任何问题；高程放样就更为简单了。在这我就不再多说了，下面主要向大家介绍几点关于计算的问题和容易出错的问题。一、平面直角坐标换算的方法一、平面直角坐标换算的方法如下图所示，设XP 、YP为P点在国家控制网坐标系中的坐标；x1P 、y1P为p点在工程独立控制网坐标系中的坐
41、标；X0 、Y0为工程独立坐标系原点0在国家坐标系中的坐标；为两坐标系坐标轴的夹角。趟桌顶刽兰澳坤嫩怒肄豆会恳熙捶苛争蒋蘸且趾矣胆缚暮纬堰蔡督洲豢喜高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算如果一条边 PM在国家坐标系中的坐标方位角为A，而在工程独立坐标系中的坐标方位角为，则可按下式计算：A-a当由工程独立坐标系中的坐标（x1P 、y1P）换算到国家坐标系中的坐标（XP 、YP）时，其换算共式为XPx1Pcosy1PsinX0 YPx1Psiny1PcosY0当有国家坐标系换算到独立坐标系时，也可以使用上式。换算时应将式中的XP 、YP与 x1P 、y1P 互换，并且a- A
42、。MAXPPYPY0Y0X0XYO1y1Px1Py1舆挛肆撕趴缩跨啪际筐鲁墓郁棕基馆冕赏蠕莎切恃庄踩无金狰提恫软睛重高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算二、公路工程施工平面、高程控制的精度要求二、公路工程施工平面、高程控制的精度要求三边网主要精度要求等级 平均边长（km） 测距中误差（mm） 测距相对中误差（mm） 备注 二等 9 36 1/25万 三等 4.5 30 1/15万 四等 2 20 1/10万 一级小三边 1 20 1/4万 二级小三边 0.5 20 1/2万 长楞揣速蟹蝴琵讳姓逸惹陶做际搭涎脓六吐坚皱贬淑侗泽阻房粥捡彤胃谬高速公路施工测量讲义附图及计算高
43、速公路施工测量讲义附图及计算导线测量主要技术要求等级 附和导线长度（km） 平均边长（m） 每边测距中误差（mm） 测角中误差（） 备注 三等 30 2000 18 1.5 1/55000 四等 20 1000 18 2.5 1/35000 一级 10 500 15 5 1/14000 二级 5 400 15 8 1/6000 三级 2 200 15 12 1/2000 络撂屏资共唆荆佣挟哦妖酱宠婶缺珍攻棍尖日匝啤施技中节谈短赖倦泰学高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算公路平面控制等级等级 路线 桥梁 隧道 二等三角 5000m的特大桥 三等三角、导线 2000-500
44、0m的特大桥 四等三角、导线 高速公路、一级公路 1000-2000m的特大桥 特长隧道 一级小三角、导线 二级及二级以下公路 500-1000m的特大桥 长隧道 二级小三角、导线 三级及三级以下公路 500m的大、中桥 中隧道 三级导线 三级及三级以下公路 注：（1）三级以下公路，在设备等条件受限制时，方可采用三级导线。（2）大型互通式立交桥、服务区等工点，可参照相应的公路等级采用。蝴煽消垣狞骄量啤吕袁芽座娱莫斤秧讼歪慢谩嵌虫责暴事侥跺郭州愧马吴高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算各等级水准测量的主要技术要求等级 每千米高差中数中误差（mm） 往返较差、附和或闭合差（
45、mm） 偶然中误差 偶然中误差 平原微丘区 山岭重丘区 三 3 6 12L 3.5N 四 5 10 20L 6.0N 五 8 16 30L 注：L为水准点间或附和及闭合环线的路线长度（km）；n为测站数 笛渗球铺仰刨构肠颓笼锰生红添仆抨屡惹釜碾象殴粉蹄泼互侩愤裔赎电勇高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算光电测距三角高程测量的主要技术要求等级 测距边测回数 竖直角测回数 指标差较差（） 竖直角较差（） 对向观测高差较差（mm） 附和或闭合差（mm） 三丝法 中丝法 四 对向2 3 7 7 40D 20D 五 1 1 2 10 10 60D 30D 注：D为光电测距边长度（
46、km） 剧叼枢衍虞粉阅屋尝撼废肋幅乓铃丧植运民掺霓舵茸拖眨谁勉厄酵输悼繁高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算三、平面控制测量的方法三、平面控制测量的方法平面控制测量的方法除了我们常用的导线测量方法之外，我们通过利用先进的测量仪器也可通过其它简便的方法进行测量，下面介绍集中交会法。（1）测角交会法1、前方交会法（1）按坐标正算公式计算P点的坐标XP=XADAPCOSAPYP=YADAPSINAP或XP=XBDBPCOSBPYP=YBDBPSINBPA（ XA,YA）B（ XB,YB）P前方交会法赚涉陆斗致视竭糙弗乔毖坪挨础咐纬慢屯政佰宜董避尼坤末碗滴悄蜕腐避高速公路施工测
47、量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算（2）按余切公式计算P点的坐标XP= （XAcotXBcotYAYB）/（cot+cot）XP= （YAcotYBcotXAXB）/（cot+cot）在运用此式计算时，三角形的点号A、B、P应按逆时针排列，其中A、B为已知点，P为未知点。为了校核外业观测成果，并提高未知点的精度，一般应布设成三个或四个已知点的前方交会。对于测角交会，交会角的大小会影响P点的定位精度。交会角最好接近90，一般不应小于30或大于120。2、侧方交会侧方交会法与前方交会法所不同的是，所测的两个角中，有一个角是在未知点上测的的。也即、角，我们只需算出角（180），就可以按照
48、前方交会法进行了。3、后方交会如下图所示，后方交会法是仅仅在未知点P点上设站，向三个已知点A、B、C进行观测，测出水平角、，根据A、B、C三点的坐标和、角，即可计算出P点的坐标。韧猜宰顺包咆饺鼓娜潜羞锣夜釉贺楞烙耪漂勿骄茬褂弹盗噪丘续捌倪水丈高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算根据已知点的坐标和观测角度计算cotcot（YC-YB）cot-(YA-YC) cot-(XA-XB)/（XC-XB）cot-(XA-XC) cot-(YA-YB)根据已知点的坐标和观测角及cot计算参数NN=（YC-YB）（cotcot）（XAXB）（1cotcot）N=（YA-YC）（cotc
49、ot）（XAXC）（1cotcot）计算两个N值作为检核。计算P点的坐标xPxCN/（1cot2）yPyCNcot/（1cot2 ）ABPCABP后方交会 骑俄余忻舒蜒蠕辆存励僳抵唾虐湿洞寇非究禾旁碉凹郊植霹汀矽速臣缔陶高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算注意：后方交会中，过三个已知点所构成的圆称为危险圆如上图所示，未知点p位于危险圆上，所测的的角、均保持不变，故p点坐标为不定解。即使p点不再危险圆上，但距离危险圆较近，计算出的p点的误差也会较大。因此在实际工作中应多加重视。为了检核和提高p点的精度，通常在未知点p上向4个已知点进行观测，做两个后方交会的p点的坐标进行取
50、平均值。（2）距离交会法由于全站仪在测量工作中的广泛利用，于测角交会一样，距离交会法也可获得较高的精度。如下图所示ABCPP危险圆芹迭泞朱蛮凯眉攀汗诽频履痈惕过襟炎浩堵晰规秒熔燎草膀赂懊电澈疾莆高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算由于A、B两点的坐标已知，AB边的方位角AB和边长S可通过坐标反算求得，由余玄定理可得：Aarccos（s2b2a2）/2sb）而ApABA于是XP=XAbcosApYP=YAbsinAp为了检核和提高p点的精度，通常采用三边交会法，分成两组进行计算取其平均值。四、公路平曲线简介四、公路平曲线简介所有公路平曲线都是有直线、缓和曲线、圆曲线进行组
51、合而行成的，主要类型有：ABPa b S 距离交会法纫祸碑祸梅割歪喂薪藤痔雷囚呵何圣二法加决精镜北商纂漫名漠翠疆域省高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算（1）单交点平曲线 包括单圆曲线、对称式带缓和曲线的圆曲线和非对称式缓和曲线的圆曲线。（2）虚交点平曲线 虚交点平曲线的类型和单交点一样，但计算时应注意虚交点的形式。常见的虚交点包括两点虚交点、三点虚交点、四点虚交点等。（3）复曲线 复曲线包括两种：一种是主曲线和副曲线之间没有缓和曲线段；第二中是主曲线和副曲线之间带有缓和曲线段。（4）凸曲线 凸曲线是两段缓和曲线段直接对接，在两段缓和曲线之间没有圆曲线段。（5）回头曲线
52、 回头曲线有三种基形式：圆心角小于180的小头线、圆心角等于180的平头线和圆心角大于180的大头线。五、卵型曲线上施工控制桩的坐标计算五、卵型曲线上施工控制桩的坐标计算卵型曲线有前后两条曲线组成，前曲线的第一缓和曲线段和后曲线的第二缓和曲线段单独设置，前后曲线之间插入一段缓和曲线。潜舒尼展侦柜巢破弘寥稗拼陇字付跋旅绅鹏旨源侧瓦谗儿萤炼佐人禾汤蹭高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算下面主要讲述中间插入的不完整缓和曲线上的坐标计算。在计算前后曲线间的缓和曲线上任意点的坐标有两种情况，一是R1R2,中间缓和曲线沿路线前进的方向曲率半径逐渐减小；二是R1R2,中间缓和曲线沿路
53、线前进方向曲率半径逐渐增大。考虑这两种情况，引进符号函数：第一种情况R1R2 ：中间缓和曲线段上p3的坐标计算。如下图所示，Q为回线线的起点，0为过YH1的切线与所夹水平角，中间缓和段的长度为Lf前曲线的第一缓和段长度为Ls1,前曲线的圆曲线长为Ly1，后曲线的第二缓和段长度为Ls2。SGN（R1-R2）=1 （R1-R20）0 （R1-R20）1 （R1-R20）湘夸沏夷旬撵囚蚂枝鹿进捕锯龚认侵盗誉豪臼承杭滩戒资棉屿攫税抉藐瘟高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算中间缓和曲线曲率变化率的C计算：CABS（ Lf R1R2/（R1-R2）式中：Lf中间缓和曲线长R1、R2
54、分别为前圆曲线和后圆曲线的半径。计算0：0Ls1/2R10=0式中：前曲线圆曲线所对圆心角，Ly1/R10HY1的切线角；0过HY1的切线与路线导线所夹角；ZHJDAJDBXYHZYH2HY2P32YH1QBA0HY10弃矢巴跑恕凤髓牟狙疮傍死证吉淄旨析顽抹绦择煮扔饿砂名速杰嚎畸妒沙高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算Ly1前圆曲线的曲线长，Ly1YH1的桩号HY1的桩号。计算p3点在ZH为坐标原点，以ZHJDA 方向为X轴正方向，以过ZH的曲率半径方向为Y轴正方向的XY坐标系中的坐标：X=X0AcosTBsinT;Y=Y0AsinTBcosT;A=( ll0)（l5l
55、50）/40C2;B=（l3l20）/6C（l7l70）/336C3;T=0l20/2C式中：X0， Y0YH1在XY坐标系中的坐标；l0YH1到Q点的曲线长，l0C/R1lP3点到Q点的曲线长，lP3桩号YH1桩号l0。第二种情况R1R2计算式雷同。濒抽伴驶腺巩组淌仪骂剥券偏贸戌疚歌彦疗域拇定静仕瑞虫钻筏基扶惶盲高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算虚拟测站法放样中线虚拟测站法放样中线ABCDPaba0b0规盏坐姿呢检延吓陇躯授哪请滦伏扦铜眼故论眼钙哪告俄赂乙寇怪沙盼涸高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算六、虚拟测站法放样中线六、虚拟测站法放样中
56、线在涵洞、分离式立交等工程构造物施工放样中，有时按设计文件上给出的中心桩号进行放样时，在实地放出的位置不一定正好是水沟中间或路线交叉的中心，有时相差很大，往往要试算很多次，才能放出准确的位置。如果采用虚拟测站法则可以一次性准确的确定这些构造物的中心位置。如下图所示，架设予放样路线中心CD与某条道路的中心线交点为P，现在要求精确放出P点的位置并求出P点的桩号。第一种情况，设CD为直线段。在被交道路中心线上选择两点a、b（或a1、b1），在A点设站测定a、b两点的坐标，假设为a（Xa,Ya）、b（Xb,Y b ）廓空婆沈孩欺疯剔蒂署炬摊诞幕绿涨垫躯幂锗走礼贡殃晨挟寒锑蓝燎用离高速公路施工测量讲义附
57、图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算则被交道路中心线的方程为：Y Ya=k（XXa） （a） k为中心线的斜率。 设CD直线的方程为：Y Y0=ka（XXa） （b）由上两式就可求出P点的坐标，由P点的坐标即可在A点设站放出P点的位置，同时可求得P点的桩号。第二中情况，设CD段为圆曲线。由曲线上任意点的坐标（Xi，Yi）和曲线的半径R，可得圆曲线的方程为：（XXi）2（YYi）2R2 （c）将（a）式和（b）式联立求解可的P点的坐标，再求桩号。第三中情况，设CD段为缓和曲线同直线段和圆曲线段一样，将（a）式代入缓和曲线的坐标表达式中即可求得交点P的坐标和桩号。由于缓和曲线的坐标表达式是高次方
58、程，所以不能直接求出解的坐标，必须采用二次插值法或二分法进行求解。昂斥睡担泣搐揩掖倾九睦洞未苦泻趁洁糠谎薄噬缩览弓倘软掉斑大障翁讣高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算七、道路加宽缓和段宽度的计算七、道路加宽缓和段宽度的计算当加宽缓和段为直线过渡时，BjxXBj/LC当加宽缓和段为高次抛物线过渡时，Bjx4（XBj/LC）33（ XBj/LC ）4Bj式中： Bjx为加宽缓和段内任一中桩的加宽值；X为对应于Bjx的中桩到加宽缓和段起点的长度；LC为加宽缓和段（或缓和曲线段）的长度。第六章互通式立体交叉匝道的平面放样第六章互通式立体交叉匝道的平面放样一、互通式立交的基本组成
59、以完全互通式立交为代表，其基本组成包括跨线桥（或地道）、主线、匝道、出入口和变速车道等。组成立交的基本单元是匝道，它是在立交处连接立交上下道路的单车道单方向的转弯道路。二、匝道的计算匝道的平面线形一般由直线段、圆曲线段和缓和曲线段所组成，我们把每一个曲线段称为一个曲线元，即匝道的平面线形是由直线元、圆曲线元、缓和曲线元组成。当每个曲线元的两段点坐标、曲线长度和曲线半径确定后，该曲线元元的形状和几何尺寸也就确定了。隅虽疼驭柿泰屎先止峙屎顾叔等窃勾概稗梢括恼蛾辐帮骋判妙少姆昌孟毛高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算1、直线元的坐标计算如（a）图所示，设直线元的起点的坐标为X
60、0、Y0直线的坐标方位角为0（顺时针偏右为正，逆时针偏左为负），直线起点的里程桩号为S0，直线上任意一点的桩号为S，则该点的坐标为：XX0（SS0）cos0Y Y0（SS0）sin0图（a）葱雍弓紊氧营此诲碳渐板膛稳灯率恰长枢叉蛆为守沼莽挚撼度撑衔念澳制高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算2、圆曲线元的坐标计算如图（b）所示，设圆曲线元的起点坐标为X0、Y0。起点和圆曲线上任一点的切线的坐标方位角分别为0和，两切线之间的夹角为（顺时针偏右为正，逆时针偏左为负），起点的里程桩号为S0，圆曲线上任一点的里程桩号为S，圆曲线的半径为R，由图可知：dxcosdsdysinds0
61、因为当切线右转时，为正；切线左转时，为负。所以，令曲线右转时，R取正值；曲线左转时，R取负值。于是有：俭皑腺她唐槛箔碌乍廉纺堰栈又硅漳岛害徘幻苫瞄幢捷苯峪枕给绷迪太矽高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算（SS0）/Rdxcos（0（SS0）/R）dsdysin（0（SS0）/R）ds积分可的圆曲线元上任一一点的坐标计算公式为：X=X0+Rsin（0（SS0）/R）sin0Y=Y0Rcos（0（SS0）/R）cos03、缓和曲线元的坐标计算如图（c）和图（d）所示， XYOS（X、Y）S0（ X0、Y0）0Rdsdx图（b）瞒侮遗搜惜啮莹砰止坯尧晾怖氨魂视恼汲涝宪饶凋季阐
62、新攀骑呈檬桃拘埂高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算回旋曲线的参数方程为：lC/式中：回旋线上任一点的曲率半径；XYOS（X、Y）S0（X0、Y0）000Q=l=0ll0图（c）XYOS（X、Y）S0（X0、Y0）000Qll0=l=0图（d）利坷卫厩闽嘉抑扮沪诀沟轴皿厅懈韩淡铝珍竿赚诌呢砌傈咕稻纬邹音膳嵌高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算l该点到回旋线起点Q（）的曲线长度；C回旋线参数。由图得：ddl/l/Cdl考虑到回旋线曲率半径增大方向与道路前进方向相反和相同两种情况（如图（c）和图（d）所示），引进符号函数：则0ll/CdlSGN（0-
63、）=（l/2C）（l20-l2）SGN（0-）又ll0C/C/0=C/（0/（0）令Re0/（0），称为该曲线的换算半径，则ll0C/Re所以（SS0）/2 ReSGN（0-）=1 （0-）0）0 （0-）0）1 （0-）0）沙藉脆兄阴斋菇遏检起苞诛靖痉揖奄沛翱癸襄多路哭蔗劈穷宴糕寡掘阶逃高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算参照圆曲线元的计算方法，可的回旋线元上任一点的坐标计算公式：X=X0AcosTBsinTY=Y0AsinTBcosT式中：A=（ll0）（l5l50）/40C+(l9l90)/3456C4B=（l3l30）/6C（l7l70）/336C3T=0l20
64、/2C= SGN（0-）应当指出，在计算中只用于判定0是否大于。同时还应注意曲线半径的符号，路线右转时取正号；左转时取负号。另外，曲线半径变化率C可按下式计算：C=ABS（S2S1）12/（12）式中S1、1和 S2、2分别为回旋线曲线元两端点的里程桩号和曲率半径。当1趋于无穷大时，则C=ABS2（S2S1）当2趋于无穷大时，则C=ABS1（S2S1）部切火商邦肆缅龄歼挑廷侮爬冲明雷著乏彩泪将小豺赶曹七禹悉齐柞亡专高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算谢谢大家 !朝锰疯段数疫金扎讳脯呻洱镑坪敢馅悔烯四染独煤户秸纪窗痘痘孜鹿铬含高速公路施工测量讲义附图及计算高速公路施工测量讲义附图及计算
