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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修1.31.3交集、并集交集、并集情境创设情境创设A xx3x22x0；B x(x2)(x1)(x2)0用列举法表示下列集合用列举法表示下列集合:思考：集合思考：集合A与与B之间有包含关系么？之间有包含关系么？那你能用图示来反映集合那你能用图示来反映集合A与与B之间的关系吗？之间的关系吗？AB1，202情境创设情境创设 用数轴表示集合用数轴表示集合Axx3，B xx0 ，Cx0x3之间的关系之间的关系 思考：集合思考：集合A、B与与C之间的关系如何刻画呢？之间的关系如何刻画呢？01234数学建构数学建构一般地，由所有属于集
2、合一般地，由所有属于集合A且属于集合且属于集合B的元素构成的集合，称为的元素构成的集合，称为A与与B的的交交集集(intersection set)，记作，记作AB，读作：，读作：“A交交B”即即 ABABx|x A，且，且x BAB1交集的定义交集的定义数学建构一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素构成的集合，称为的元素构成的集合，称为A与与B的的并并集集(union set)，记作，记作AB，读作：，读作：“A并并B”即即 x|x A，或，或x BAB2并集的定义并集的定义ABAB1如果如果A1，0，1，B0，1，2，3，则，则AB ，AB 2已知已知A
3、B1，0，1，2，3，AB1，1，如果，如果A1，0，1 ，则，则B 0，11，0，1，2，31，1，2，3数学应用数学应用例例1变式已知元素变式已知元素(1，2) AB，A( x，y)| y2axb，B( x，y)| x2ayb0，求，求a，b的值并求的值并求AB 例例1已知已知A( x，y)| xy 2，B( x，y)| xy 4，求集合，求集合AB 数学应用数学应用数学应用数学应用3如果如果Ax |2x8 ，Bx |3x87 2x ，则，则AB 6已知已知A x|x是矩形是矩形，Bx|x是菱形是菱形，则，则AB ，AB x |3x4x|x是正方形x|x是矩形或菱形5已知已知A x|x是锐
4、角三角形是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形是钝角三角形，则，则AB ，AB x|x是斜三角形4已知已知A x | x0，Bx | x0，则，则AB ，AB x | x07若若Ax|x为等腰三角形为等腰三角形，Bx|x为直角三角形为直角三角形，则，则AB ，AB x|x为等腰直角三角形x|x为等腰或直角三角形填表：填表：ABABABABABAB数学应用数学应用AAAASS数学建构数学建构一般地，对于任意的两个集合一般地，对于任意的两个集合A，B AB BAAB BAAA AAAAAA AAB AAB A AB BAB B 小结：小结： 若若ABA，则，则A B 若若ABA，则，则A B思考：设思
5、考：设Ax|1x2，By|0y4，能否求，能否求AB、AB？例例2学校举办了排球赛，某班学校举办了排球赛，某班45名学生中有名学生中有12名同学参赛后来又举办名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用数学应用3有关区间的规定：有关区间的规定：a，bx | axb，设设a，b R，且，且ab，规定，规定 (a，b)x | axb，a，b)x | axb，(a，bx | axb，(a， )x | xa ，(
6、 ，b)x | xb，( ， )R abab数学建构数学建构0例题讲解例题讲解例例3 设设A(0, )，B( ，1，求，求AB和和AB解：解：AB= (0, ) ( ，1 (0，1 ； AB=R1说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得数学应用数学应用变式：设变式：设A(0，1，B0，求，求AB 练习设练习设A(1，8)，B( ，5)4， )，求，求AB、AB解：在同一条数轴上分别标出区间解：在同一条数轴上分别标出区间A与与B则有：则有：AB4，8)， AB( ，5)(1， )1548数学应用数学应用要素分析要素分析对象对象关系关系定义定义两个集合两个集合A、BA与与B是任意两个集合是任意两个集合直观理解直观理解交集交集并集并集x|x A，且，且x BABx|x A，或，或x BABABABAB若若B A，则，则ABB，ABA小结小结课本课本P13习题习题2，3，5，7作业作业
