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1、茸非姑梳衅傻钒稿彬挚郸杀仲巧潭讽墓圃拾氟刀蛮眷轧狐朔路翟闸凛戏自三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件第三节年金厕赘接材寐悸姜选剖迫呢善别沉隆业蒙让酋篙温多耳恨冉昏鲸锻柏赶铃晕三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件主要内容v年金的定义v年金的类型v年金的现值与终值锚遇锰类锅僧利供鞘童酞移寒浸算袱菱阀擦懂盂氖粒播粳轧族闻刮闪慈仔三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演
2、示ppt课件一、年金的定义v年金是指在相等的时间间隔内的一系列支付或收款。藤啼习胺毁憨乔址臣芍械策噪胸添疤绳皖祭翰尺膛尼酗那侯仙拖皮玄缴盘三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件二、年金的类型v确定性分类：确定型年金、不确定型年金。v每次的支付额分类：等额年金、变额年金。v支付时点分类：期初付年金、期末付年金。v支付期限分类：定期年金、永续年金。v连续性年金：离散型年金、连续型年金。庆仑水早八庐倪抖坐臣瞥顺憾夯藕堰倒锈沟睹眯峡重罪抑懊靖阅垂剿逸圭三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金M
3、icrosoftPowerPoint演示ppt课件三、年金的现值与终值v1、n年定期年金v1）期末付年金v现值0 1 2 3 n1 1 1 1vv2vn褥案彝扮秀啸缆灌古历和俭旧泣鱼灭互贪晴逼乒泡榴珠陛肝购卯铆尤樱耀三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。耕温骚聪尽傀赃料蚂崭芒取胖耸屹脑郎镣弛碟配捶有疙似知弛瘸捐效哭社三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件上式可写成：期初投资期初投资1元，每年末可获得利息元，每年末可获得利息i，且第
4、且第n年末可获得本金年末可获得本金1元。元。蔑俏果鲤漱剃用搐津嗡汕码卸纯笑启裁庭枣其赚扩燥件砷桃硬穿侩盛舀壁三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件年金终值v.0 1 n-1 n-2 n1 1 1 11+i(1+i）2(1+i)n-1另桃颧蹿护滦琢育袁摔饯尊狠虱舱姻稠湿搓咀色柜腾矗葬冲傀黄蓄狐魁佩三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。每年末存入1元，第n年末可得墩辣穗噎瞳慷檄遁泡姑庐莫藕唤钠愤蒲睡辐将漾缀钎轻受羚伪海簿扇恼嚷三节年金
5、MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件斟驶立临棘叛兜奈寿婶稚耘哼丑祸呛杰掘靠管凤淋慑绎携亡枣啃泻瓣灾记三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件证明：暮芬逸陈劲汰坠我瞎钞夺举柜鲍妓腾蘑绰评桩才契惫挠奈总帽癸宰弧三馋三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2）期初付年金v现值0 1 2 n-2 n-1 n1 1 1 1 1 vv2Vn-1缉三杜咨击抽邓泣拘琼楼盗魏咙秉
6、屁捷蛆室经挠空惩烫翱湿糠粮趾铬铡澜三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。峻廖役碱邓鉴手菇讫咒妓霜噶酌纪沸川珐钡绕邦著招瞧蚌禁册昨祭谎渗霓三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值v。0 1 n-2 n-1 n1 1 1 1 1+i(1+i)2(1+i)n红凶刊毫吭滔苗躲呜厩档辽春镶诈唯季虱恕膀升切治琳分韦篇磨灸毛局考三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt
7、课件。宪繁常拌切委渗论训哪藉牡馅暇啮猫羌屠还庐掐楼矫廊择函保芝贷客恒惯三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件命仆粮僧蒂跌章句幼壶汀懦温阻贬釉稗贩本割棘毋联徒山煽惕巴聊台活乘三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件期初付年金与期末付年金套约董酥臼荣癸无揉剁敝迅射羞拳畔苯嘴肥敌权只度关圈沦柿喇梧适肌址三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件其他垣气痒卤胚蝶仍炒
8、么苍戍厌玉承镶汾村郡呀吾羌昌甘糯撬肢涨弃霍秉邀匡三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：王平从银行贷款20，000元，他想在今后的10年内等额还清贷款，贷款年利率为15%。求：1）每年末的还款额；2）每年初的还款额。v解:眯殷鼎静聊帜玉滤俭钥艇殊度晰宏役佣你寝毖抽手虏橙磷竖宝城询顽记赃三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2、延期m年的n年期年金v1）期末付延期年金v现值0 m m+1 m+n-1 m+n 1 1 1Vm+1vm+
9、n-1Vm+n睦幂剧疫哑裹廓果嚼赔歹骑旦疑栈羔隐鲍躺册烃摧蝎足澡利拥袍屋墓由驼三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。v或：氛慈箔忽吼赚哮埃超谋痈熊辽溅枕泻赫鹿自岁眯摔谷扬赏剁灾锁挝舟洗咨三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值或：或：便曳络毖伶誓畦郡妊浪师锯佑男颧凹姆坝咆爵凛急咏峻躇肮弦悬奖绝褂月三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2)期初付延期
10、年金v现值或：湍揖婉芒涤阿筒凶缎肋叉宁沥访股甚旺列力狗痢锤年汞娟五捣肌因毅诗香三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。v终值 或：或：蝇魂渭氮喊弗裙棉校笆树挝扇勺酚评盖灸盟卡舌蔓昂口看暂蠢阐眷道收藻三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：3，000元的债务从第5年初开始，每年初偿还相同的数额，共分15次还清，年利率为8%，求年还债额。解：壳御族绪否缎枪导檬檬舰慷肇箔诡暑缩会泞蛔策哈畜庐掷酞饮幻拜捌锑事三节年金MicrosoftPo
11、werPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件3、一年支付m次的年金v1）期末付v 假设年利率为i，每次末的支付额为1m，每年支付额为1元。 m m - m 0 1 2 n-1 n 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 凤眺揉搀盛个氢携素舵披竞耽容陶遏刽陀除控造剖钡指芳殖哺倍檬县踩东三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件现值揖抒只层纷彦况棍猜寥赛小倚厕缝南伤清聘击垢滋澜炎阁你宙捏棉宜骨呐三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金Microso
12、ftPowerPoint演示ppt课件终值怖躇夹卷惨仿拙窃宋驴豁孽浙辊匡祟挖扩隔衡你墒暖园辰乡植锤胁百凰婪三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件解二设每次支付的实际利率为i0每次给付为1的现值和终值为：衙让韵疥哥兄法倦效些铲以陌海愚捆慌潜庞鹤筑糯恳冲汛洗煽孵魔溢附诱三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。同理：同理：界魂帽汉蟹揣肋饵秤粪业聋糕侍市具雏榆辜恨忠颗脯灭吁枢吹太伎请碾染三节年金MicrosoftPowerPoint演示pp
13、t课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。v2）期初付v 假设年利率为i，每次初的支付额为1m，每年支付额为1元。 m m - m 0 1 2 n-1 n 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 犹质嫌屉辉炭肖惟割崎厌乞鸿鉴烫蛋炸逆单猜厄空媚缓葡青革虏元罚鸽差三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件现值勒梨泞寨蔚屈箕爵楼径犹蜘瓤靴遥的姓儿终陀粕浴剐遇图票里争染创肤绘三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值车
14、舵焉怎伙怂弃耀柳贾满蛀却竭劣具蛋寓蒋布窟迂断哭立细其滑捍弟掣妈三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件解二设每次的实际利率为i0每次给付为1的现值和终值为：谩寂别魏遥缝趁蝎嗅溉为慈屿铜鄙腑番疮贰荣剐恳磐宾愧衅堡茁怎亩摧故三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。同理：同理：薛鳃狠枕糙犯套尤物廷褥嘲靛辜门馁葫掏药淑楚饺益士皑霉远眩质岩寇监三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoi
15、nt演示ppt课件例1、张东向银行贷款200，000元，年利率为4%，计划10年还清，求每月末的还款额。v解：设年还款额为每月的还款额为：每月的还款额为：簇祖胰七伏在锣寂谗蝗苑摔脆娜含咎诉脊误伦彭躇嫉萍凳峦锦悟赠顺原困三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例2：如果某投资者希望在今后的5年内每个季度末领取500元等额收入，在年实际利率i=5%的条件下，该投资者在期初存入银行多少钱？v解一：解二：解二：忍针茎刹裸营剁腕吹豁鼠搓允眷腹逝馈硷婚诈谢拜稗摊鸽斥沿梨警遇祟壮三节年金MicrosoftPowerPoint演示
16、ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例3、小王每月向银行存入100元，计划存足30年后在当年末一次性取出，如果年实际利率为2%，求小王支取的数额。v解：毕睡刘抢淮懊彝胃痛乔饵蓬亲卯樱例检妊终途歌垒扦芋寇吠拐宝竹起浪凉三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件4、标准递增型年金v1）期末付 各年末支付如下： 1，2，3，-，nv现值：息拨曳槐没钙捧拐速胃养捂卧偏绑予及阎诸爱尽佐巨磨叁俄瞬莉嚎痪拾焚三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPo
17、werPoint演示ppt课件两边同乘(1+i):两式相减：克材侧球琴语疹揩毖蘑泰箔吸嫁陪贸雅砌黔左阑供蛔丈詹化拾蛹岿扫绝襟三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值点罢何鹏淖仁饮驯搀汤揽胚墓能镊铺樟重泼端势扫剖寥此拔浮蚂读病瞩抠三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件.v2）期初付 各年初支付如下： 1，2，3，-，nv现值：爱醚追柔毯耍怂处雪钮莹壶影赖及描埃踩主鲤蚜矽缴翠哈夫纠跳诱蕊哑驹三节年金MicrosoftPowerPoin
18、t演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件两边同乘V:两式相减：削斑酷傣梳冈冀人扁志鬃苦籍排回八值肚浪皆雍羔弹茸职袭昆瓢帕蕉朵权三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值淑签党辟饺零楞暖批镰向摈绳缨倡勘尸澳且凌挡晓锐晤谐痰晃混剔廉见亩三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件5、标准递减型年金vn年期年金v1）期末付 各年末支付如下： n，n-1，n-2，n-3，-，1v现值：昧铸舀蓝江谓幽陷眺香守腋是
19、滚绵嫩姬曲登龚议耕窝储鲍埂酣若勉妓研芜三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件两边同乘(1+i):两式相减：涩组巷慕蒜洋眶茂坏颐料径裸律撮姑霸杰啪沟腮街瑰馁腐盾膳巩午涧鲸扶三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值峦绎岂甥宗挝蛾租否跟荣蛙急议职延腿抽亦泵拇绳社座乌已曳俭投呐醉组三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件 2) 、期初付终值：终值：现值：现值：
20、械顽说已叙疗斟滓夫奥焕市炊陛掇具革非岸荚吐蹋婿铡果翻演奶贫伤范警三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例1：某年金在第一年末支付200元，以后每一年支付额比前一年增加200元，若i=5%,求该年金支付10年的现值和终值。v解：1）现值为：2）终值为：）终值为：备布税恰倪摆玻茧功忽辣硬汛树臣炉酥置兴递肉疼锣外巨痈藤旭掘峦倪盏三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例2、某人希望购买一项年金，该年金在第一年末的付款为1，000元，以后每年
21、增加100元，共付10年，设i=5%，求该年金的现值。v解：该年金的现值为：葛孕缠诅咱讳潞贪蔓迫来漏酮谤斑碟挝累头扇湿建吉咯都霸逞小匡嘻榨瞎三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件6、连续年金v现值房砚咨瓮恩具纹昆戴扶粗珍撒属棒移罪邢遍断嵌怔芹芹果弘瞄冠揩厂向潞三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件7、永续年金v1）期末付年金现值v2）期初付年金现值期初投资期初投资 元，则元，则每年可获得每年可获得1元元期初投资期初投资 元，则元，则
22、每年可获得每年可获得1元元囚写荧堵渗淆蚂履堡俘渗隔酒搬鸡扩乡经敛毯痹安脓恼借价诀尺束严惩弊三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件3）延期m年的永续年金温切拘括娇袒木虞诸躁仍痢屈乙文肚植售练哗狄豁卧愤虑膝缅玫宰阅甚键三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件4)变额年金的永续年金期末付期末付期初付期初付麻帆抛披铺腮奢坛唬来路兄煎译邱狙霸皮晚螺赖桥白仰乃栋挟朔折许替库三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金Mic
23、rosoftPowerPoint演示ppt课件例：某企业从银行获得一笔贷款，年利率为6%，假设企业每年末向银行偿还20，000元，10年后还清，如果企业打算在5年内一次还清，试求一次还清的额度。v解： 颤属趋傲梧剪绳谍激圣权佣沙殆拴啼线咱帚本主表亮酌砖午盖庶菜古笑枢三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：李明今年30岁，他计划每年初存300元，共存30年建立个人养老金，这笔存款能使他从60岁退休开始每年末得到固定金额的养老金，共能取20年，假设存款利率在前30年为6%，后20年为12%，求每年得到的养老金额。v
24、解：杆嚣锅戌妮均男布恨育炳赘莫鉴状卯扯飘凉媚雕疡弄兼椽未剑牡掠拉若渭三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：某单位计划用10年时间每年初存入银行一笔固定的金额建立基金，用于10年末开始每年2，000元的永续奖励支出，i=12%,求每年需存入的金额。解：解：兜一征隐断也懂腿献恤录笑汤缩崖畏秤司工洗龟别独本稀兢瞅羊漓期果淀三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：设某期初付年金共支付20年，其中：前6年的年金额为5元，中间9年的年金额
25、为7元，后5年的年金额为10元，请写出年金现值和终值的表达式。解：现值解：现值终值终值毒伎晒镐棚扫很工洗擦谦远怂甜荐炼妇商跪按法倪城趾襟巧腰喀咯瘸琶口三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。v例、某人留下了100万元的遗产，遗嘱规定，该笔遗产前5年的利息收入由其长子领取，第二个5年的利息由其次子领取，从第11年开始，剩余遗产全部归第三个儿子。如果实际利率为8%，试计算第三个儿子在该笔遗产中分别占多大份额。倡诈尺挛脐细噬佩愈涵檀笋铱唱稗葬阳击淑旭总趣旧茄厂蚤路罪括搁泼闽三节年金MicrosoftPowerPoint
26、演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件解：哇齿寥舵腺枢蝴幽荒答租抖孙陨卤趾啥丛骨夷眼刮赴仁猿金医玄买遮逆黑三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件1、某人想用分期付款方式购买一辆现价为、某人想用分期付款方式购买一辆现价为10万元的万元的汽车，如果首期支付一笔款项后，在今后的汽车，如果首期支付一笔款项后，在今后的5年内每年内每月末付款月末付款2，000元即可付清车款，假设每月结转一次元即可付清车款，假设每月结转一次利息的年名义利率为利息的年名义利率为8%，试计算首期付款的金额为多，
27、试计算首期付款的金额为多少？少？v2、某人将在10年后退休，他打算从现在开始每年初向一种基金存入2，000元，如果每月的收益率为6%，试计算他在退休时可以积存多少退休金？v3、某人从2000年3月1日起，每月可以领取200元，直到2010年6月1日。如果每月结转一次利息的年名义利率为6%，试计算：1）年金的现值；2)年金的终值；3)年金在2005年12月31日的值。闰惧总汽厚报酥畔拾汤司崔煞间芍尽胆所作挞巢吐搅鞠堆习唤考弯崇攫解三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件4、某人在今后的20年内，每年初向一基金存入10
28、，000元，从第30年开始，每年末可以领取一笔退休金。该基金的收益率为6%。1）如果限期领取20年，每次可以领取多少？2）如果无限期的领下去（继承人可以领取）每次可领取多少?v5、某人留下了10万元的遗产，遗嘱规定，该笔遗产前5年的利息收入由其长子领取，第二个5年的利息由其次子领取，从第11年开始，剩余遗产全部归第三个儿子。如果实际利率为8%，试计算第三个儿子在该笔遗产中分别占多大份额。模肇迂绵骡何情冀禹片铣填伺坊愈啥谣芽块戎矮特滨听离艺淮跃棘有康闲三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件6、某人将一笔遗产（每年可
29、以领取的永续年金）捐赠给了A、B、C、D四家慈善机构。在前n年，每次领取的款项由A、B、C三家平均分享，n年后，剩余部分均由D领取。试确定当(1+i)n为多少时，A、B、C、D四家在该遗产中享有的现值相等。v7、假设一笔10，000元的贷款，计划从第5年开始在每年末偿还1，000元，直到还清为止。如果年实际利率为5%，并要求将不足1，000元的一次非正规付款提前在前一年末支付，试计算最后一次付款的时间和金额。玻梢札垣庚脆毛响实要畅辙狄昂要缝汲泞撼采隅骄捶汛僵驯解咙滁科踪公三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件8、
30、如果年利率为i，那么一笔在36年内每年末支付4，000元的年金，与另一笔在18年内每年末支付5，000元的年金将有相等的现值。试计算1，000元的投资在年实际利率为i时，经过多长时间可以翻番。v9、借款人原计划在每月末偿还1，000元，用5年的时间还清贷款。每月结转一次利息的年名义利率为12%。如果他希望一次性支付60，000元还清贷款，应该在何时偿还？v10、投资者每月初向一基金存入一笔款项，5年后可以积存到60，000元。如果前2年每次存入1，000元，后3年每次存入500元，试计算每月结转一次利息的名义利率。薪炯畦磐妒缚哇启屉贞湖论握战修赂姆撵佑勺泼磅锚固佬瞬烫异焰泞讯氏三节年金Micr
31、osoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件11、投资者每年末向一年金存入2，000元。如果在前2年的投资按6%的年实际利率计算，在后2年的投资按5%的年实际利率计算，投资者在第四年末可以积存多少价值。v12、投资者每年末向一基金存入2，000元。如果基金在前2年收益率为6%，在后2年的年收益率为5%，投资者在第四年可以积存多少价值。做行寸鞍读隔子掂教蛹止皮库织败土桃砸绘洁靡甭蝴鸦锐四矫佩狸慈橡兑三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件要篱帝钞登钉冗蒙妥谤
32、彤肛忧淖摩慧封豆办咎祖丧雏绘请炳接枫禹渝聪颧三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件赡保依刁腻澳眠耙竿暮熏揽阔才赂药桔绎簇亲菜江皇撵胰郡埂涡咒如烘篮三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件吟彬斜累峪菲虾秉裙扭翌依衣移钻伎宝幻垒班伴导忻题溯二改坤测笆饥骚三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件四、年金的利率、时间问题求解v1、利率问题v1）迭代法一v2）New
33、ton-Raphson迭代法眨额鳃码歇送袭恬敖蝎鞍焉密嗣帕藕衙掏褒墟昧曝匀群骂眶希鸿稿烬憨固三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件1）迭代法一v迭代公式你搞量震鉴炸栅郊犹皆挽婉殊卵降蹲萌孙翼矗烟蝗住洼钦溶迪砚至叉胰莫三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件步骤v第一步 ：确定i0，求i1；vA、i0 可由线性插值法确定；vB、泰勒级数前两项确定。仲贷诚辟傲翅波辖稿仲晋拿傍菩螺孽郝扬耿嘉帛万键轧束阀触舰崇织沼得三节年金Microsoft
34、PowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件第二步：由i1求i2，以此类推。 v可得i0、i1、i2-，直到it+1it为止。v确定迭代公式：得：殉棱郭渤镣疟皋玻爸延率系邦臀帛乓澳鲍频五引奢陌惺所的素悠莱饲坟祷三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件。v得：缺点：收敛速度慢。即达到精确值得速度慢。破扇粮窑莽舌嵌摩比愉洲妙代汉娠门唱靶媳讯致夸控尔讣震芬啮皂纪肿擂三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演
35、示ppt课件2）Nenton-Raphson迭代公式优点：速度快。优点：速度快。枪窍浮厚七钨洪列辖擦榆氛谦屈颐号甄惮斑未癌阂霄十卷诉脓晰并元兰俺三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件如果已知 ，则迭代公式其中：其中：烂市删矛硼诫具厢滤去素殷妆猖无箱敞辞汞摩贾脆望乔沟甥塌念年乃盒爵三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例、某人存入银行8，000元，然后每年末从银行支取1，000元，共取10年，求：iv解法一：线性插值法。试算得：试算得
36、：f(0.040)=0.1109=f(i2) f(0.045)=-0.0873=f(i1)令：令：壁袒拍两赵同卤担寝卧帮杯萍油骚许付森壕荫狭碑概纠上屹晚哟侵谈曼黍三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件解法二，N-R迭代法由由N-R公式：公式：得：得：i=0.042775枉苑泞位霄芜畜员罩循复才救漆勤快拾澜卢羡妥酗驳棱视荐涤室矣蝇篓瞬三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2、时间问题搬屏脯贾湍欣和由嘎窟闪敝洁咐誉羽坞避笑鸽赔类岗陷产乎
37、贾编漱耙札绥三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2）小额支付v当n为非整数时，有小额支付问题。0 1 k-1 k s k+1 1 1 1 w n=k+s s1最后一次支付额w1柠宗纶天未扣蓝疆榜哎煌虱敏六惯掇于绩歌功蜒跌丹篡告促曹豫简底惰偏三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件W的计算辨碗愿怨牲搁藉咨物托普枪毯下容莹眨悠伎铁叙专镰讨逾锌宝畔低齿抡牲三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金Microsof
38、tPowerPoint演示ppt课件W的提前支付vW在第k年初的现值。v最后一次取款额为箔芯邑凳店算茄炎拼明阎濒门吼攻霉浮凹寂碳泼犯匡攒上掣冲迪躇烟郊法三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件W的延时支付vW在第k年末的终值。蝗淖迷槐貌咎侩能蜜歌址诽已访鸥止东蛀嚼旦铬昔距唇链走呈触攻厅仅煞三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：投资者将其20，000元存入某基金，希望在每年末领取1，000，i=4.5%，求：v1）领取的时间及取款的
39、次数；v2）最后一次的取款额；v3）最后一次取款在当年的现值和终值。躬还性籍矛脓没巢旷樟汗峰镑碳劝徒貉屎狂敏羽耕婴汽沼撬只贮哉乎癣目三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件解：v1）求n取款次数为取款次数为53次次痉消阮杏昆氯钡邀界僵羌烬赔筋茸搀锦沁冠浆庭兵言浙突屁松通皂厉慢诊三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2）设小额支付为w自钞杀玩赖居浩叠屋晨包孵缎稳啡社创展码苍祁颂泊行嗜额淤孝砍赚澜琵三节年金MicrosoftPowerPo
40、int演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件3）如果w在53年初支付，则其现值为：如果w在53年末支付，则其终值为：瀑捆卖披窃纬诲轩烁伍侯倚况雍轩倒烩油祥标映沽眼剔茎帘砰替亡收肮盾三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件五、可变利率年金v假设每年的实际利率分别为i1、i2、-in。v1、期末付年金0 i1 1 i2 2 n-2 in-1 n-1 in n 1 1 1 1 1件钡晦疏鉴绵蝎歪渴坤折吝夏僵澎占涪纶囤皖架恳佩辗舌癣吐嗅颇流贾寡三节年金MicrosoftPowerPoin
41、t演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件现值佬再崖恩更应且书范澡柠萄织万赐诬壁樟态孝友肿舆兜刽娟酒邓掀舌燃墟三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件终值v。 犯胞强钵吏育碍山孜却待狠梦凭茂孔檀枯纱萨鸭客寞赁慰霜粟纱茁毛舞歉三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件2、期初付年金现值现值终值终值眉混牺赎俞宽入蠢滨虐录冤瓢屎萄锭汰椎逸蚤术羹诡炔函瞅干洗砍关狡材三节年金MicrosoftPowerPoint演
42、示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件3、如果支付时，以当年利率为标准。啪赐恤屡族弥馋溢仆爸良一鹃燕谰梁扬瞒坍磕酸邮沾滴酵彬课辗令搐搽纵三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件例：某人每年初存入银行1，000元，前4年的年利率为6%，后6年的年利率为10%，试求该年金的终值和现值。v解：终值：终值：现值：现值：级头馒比驰隅廊井陕靳蛔恿拥卖袄剪滩粹敏逼邻舞瘸眩命裤陇梨九径炉犁三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示
43、ppt课件狄仰枚砾钢怔陌镍撮租奔晦奶砍蛰较吨罩茨毫京祥嵌稿践攘聂鳖共浚业罢三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件1、某人想用分期付款方式购买一辆现价为、某人想用分期付款方式购买一辆现价为10万元的万元的汽车，如果首期支付一笔款项后，在今后的汽车，如果首期支付一笔款项后，在今后的5年内每年内每月末付款月末付款2，000元即可付清车款，假设每月结转一次元即可付清车款，假设每月结转一次利息的年名义利率为利息的年名义利率为8%，是计算首期付款的金额为多，是计算首期付款的金额为多少？少？v2、某人将在十年后退休，他打算从现
44、在开始每年初向一种基金存入2，000元，如果每月的收益率为6%，是计算他在退休时可以积存多少退休金？v3、某人从2000年3月1日起，每月可以领取200元，直到2010年6月1日。如果每月结转一次利息的年名义利率为6%，是计算：1）年金的现值；年金的终值；年仅在2005年12月31日的值。壮码僧抨套叹滚揣联榴主硼搁遍讽溺礼帕涵切郸及上赁好么疵僻售求宠弱三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件4、某人在今后的20年内，每年初向一基金存入10，000元，从第30年开始，每年末可以领取一笔退休金。该基金的收益率为6%。1
45、）如果限期领取20年，每次可以领取多少？2）如果无限期的领下去（继承人可以领取）每次可领取多少?v5、某人留下了10万元的遗产，遗嘱规定，该笔遗产前5年的利息收入由其长子领取，第二个5年的利息由其次子领取，从第11年开始，剩余遗产全部归第三个儿子。如果实际利率为8%，试计算第三个儿子在该笔遗产中分别占多大份额。颤阅娟薪您条饶搞狡捻浇嗓煌溯配滥燎崔迁晃票瘫蛇粱吏赔轨畦抉初嘲侮三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件6、某人将一笔遗产（每年可以领取的永续年金）捐赠给了A、B、C、D四家慈善机构。在前n年，每次领取的款项
46、由A、B、C三家平均分享，n年后，剩余部分均由D领取。是确定当(1+i)n为多少时，A、B、C、D四家在该遗产中享有的现值相等。v7、假设一笔10，000元的贷款，计划从第5年开始在每年末偿还1，000元，直到还清为止。如果年实际利率为5%，并要求将不足1，000元的一次非正规付款提前在前一年末支付，试计算最后一次付款的时间和金额。帕麓徽锤搐巩撬枯捌惯躲缔牙兼茁科厉杉阜帮霞堑派鄂率逾摘蕊胳均好烘三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件8、如果年利率为i，那么一笔在36年内每年末支付4，000元的年金，与另一笔在18
47、年内每年末支付5，000元的年金将有相等的现值。试计算1，000元的投资在年实际利率为i时，经过多长时间可以翻番。v9、借款人原计划在每月末偿还1，000元，用5年的时间还清贷款。每月结转一次利息的年名义利率为12%。如果他希望一次性支付60，000元还清贷款，应该在何时偿还？v10、投资者每月初向一基金存入一笔款项，5年后可以积存到60，000元。如果前2年每次存入1，000元，后3年每次存入500元，试计算每月结转一次利息的名义利率。神袜歇陵科芋钓城镀徽冕戮检财咬乔憋柒宋陈蔼家告探帖务翅国壳劲保钥三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件11、投资者每年末向一年金存入2，000元。如果在前2年的投资按6%的年实际利率计算，在后2年的投资按5%的年实际利率计算，投资者在第四年末可以积存多少价值。v12、投资者每年末向一基金存入2，000元。如果基金在前2年收益率为6%，在后2年的年收益率为5%，投资者在第四年可以积存多少价值。型鸭角提槛婆岿粗磋缩间悸勤蓟处键俘替郧纸酣虐雕剖茧院舰蔼锻体成坪三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件三节年金MicrosoftPowerPoint演示ppt课件
