《七年级数学上册 3.3 有理数的乘方课件 (新版)青岛版.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 3.3 有理数的乘方课件 (新版)青岛版.ppt(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.(-1) 4(-2) 0.5 =1.(-1) 4(-2) 0.5 = ;2 2(2 2)(2 2)(2 2)= = ;3.(3.(1 1)(2 2)(3 3)() )= = ; 4.4.(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)= = 。5.5.几个不为几个不为0 0的有理数相乘,积的符号是由什么确定?的有理数相乘,积的符号是由什么确定?回顾旧知回顾旧知48241几个不为几个不为0 0的有理数相乘,积的符号是由的有理数相乘,积的符号是由负因数的个数负因数的个数决定。当决定。当负因数为奇数个时,积为负;当负因数为偶数个时,积为正。负因数为奇数个时,积为负;当负因数为偶数个时,积为正。
2、智趣园智趣园把一张纸对折,沿对折处剪开,可裁成把一张纸对折,沿对折处剪开,可裁成 张张对折对折2 2次可裁成次可裁成 张,算式为张,算式为 张;张;对折对折3 3次可裁成次可裁成 张,算式为张,算式为 张;张;若对折若对折1010次可裁成几张?请用一个算式表示次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果)(不用算出结果)若对折若对折100100次,算式中有几个次,算式中有几个2 2相乘?相乘?24228222222 222 222210个个学习目标:学习目标:.理解乘方的意义并能正确的读、写。理解乘方的意义并能正确的读、写。.正确进行有理数乘方的运算。正确进行有理数乘方的运算。.通过乘方推导,
3、感受转化思想。通过乘方推导,感受转化思想。重难点:重难点:有理数乘方的意义及运算。有理数乘方的意义及运算。3.33.3有理数的乘方有理数的乘方1.(-1) 4(-2) 0.5 =1.(-1) 4(-2) 0.5 = ;2.2.(2 2)(2 2)(2 2)= = ;3.(3.(1 1)(2 2)(3 3)(4)4)= = ; 4.4.(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)= = 。回顾旧知回顾旧知48241记作记作(-2)3记作记作(-1)5读作:读作:-2-2的的3 3次方或次方或-2-2的立方的立方读作:读作:-1-1的的5 5次方次方智趣园智趣园把一张纸对折,沿对折处剪开,可
4、裁成把一张纸对折,沿对折处剪开,可裁成 张张对折对折2 2次可裁成次可裁成 张,算式为张,算式为 张;张;对折对折3 3次可裁成次可裁成 张,算式为张,算式为 张;张;若对折若对折1010次可裁成几张?请用一个算式表示次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果)(不用算出结果)若对折若对折100100次,算式中有几个次,算式中有几个2 2相乘?相乘?24228222222 222 222210个个=210记作记作2100n个相同的因数个相同的因数a 相乘相乘, ,即即n个个aaaaan这种求这种求n n个个相同因数相同因数的的积积的运算,叫做乘方的运算,叫做乘方。乘方乘方的的结果结果叫做幂叫
5、做幂幂指数因数的个数底数因数读作读作:a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂底指10的6次方7一、填空:(1)在106中,10是 数,是 数,读作 ;(2)在中,底数是 ,指数 ,读作 ;表示 。的7次方7个 相乘(3)在 中,底数是 ;指数是 ;读作 ;(4)a看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ;17 的17次方a1a的一次方二、把下列乘法式子写成乘方的形式:1.(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)= ;2.3333333= ;3.= ;4. = ;(-4)(-4)5 53 37 7m m2n2nmmmmm2n个三、把下列乘方写成乘法的形式:1.(-0.7)3 = ;2. = ;3.
6、 = ;-2-23 3读作读作:2:2的的3 3次方次方的相反数的相反数思考:思考:2 23 3的相反数怎样表示?的相反数怎样表示?表示表示3 3个个2 2相乘的相反数相乘的相反数(-0.7)(-0.7)(-0.7)(-0.7)(-0.7)(-0.7)(-3)(-3)4 4与与-3-34 4区别在哪里?区别在哪里?1.1.底数不同:前者底数底数不同:前者底数-3-3是,后者底是,后者底数是数是3 3; ;2.读法不同读法不同: :前者读作前者读作-3-3的的4 4次方次方,后,后 者读作者读作3 3的的4 4次方的次方的相反数相反数;3.意义不同:前者表示意义不同:前者表示4 4个个-3-3相
7、乘相乘,后者,后者表示表示4 4个个3 3相乘相乘的的相反数相反数;4.结果不同结果不同: :前者的结果是前者的结果是8181,后者的,后者的结果是结果是-81-81. .典例讲解典例讲解计算:(1)(-4)(1)(-4)3 3 ; (2)(-2) ; (2)(-2)4 4解:思考:例题中的底数都是负数,为什么结果一个是正数而另一个是负数呢?结果的符号是由什么来确定的?如果幂的底数正数,那么这个幂有如果幂的底数正数,那么这个幂有可能是负数吗?可能是负数吗?乘方的法则:乘方的法则:正数的任何次幂都是正数;正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正
8、数是正数。0 0的任何的任何正整数正整数次幂都等于零。次幂都等于零。例题例题解解:(1)(-4)(1)(-4)3 3=-4=-43 3=-(444)=-64=-(444)=-64(2)(-(2)(-2)2)4 4=2=24 4=2222=16=2222=16(1)(-4)(1)(-4)3 3 ; (2)(-2) ; (2)(-2)4 4一、直接判断下面幂的结果的符号.(-5)12是 ;.(-8)9是 ;.1n是 ;.n6是 ;正正负负正正的的任何次幂都是的的任何次幂都是正正变式变式:n:n5 5是是 ;二、判断下列各题是否正确二、判断下列各题是否正确1.2.3.4.(-4)2=-42( )(
9、)( )( )三、填空:三、填空:.在(-2)4中,底数是 ,指数是 ,运算结果是 ;在-24中,底数是 ,指数是 ,运算结果是 ;2.-(-1)4= ;(-1)2n = ;(n为正整数)3.(-5)3 = ; -18 = ;4.-( )4 = ; 02014= ; 2 2-2-24 44-16-1616161 1-1-1-1-1-125-125-0本节课你有什么收获与同学们分享?本节课你有什么收获与同学们分享?(- )2013(- )2012 2012个2012个2012个() ()()=-1112012个2.2.把一张厚度大约为把一张厚度大约为0.010.01厘米纸对折,如果厘米纸对折,如果将它对折将它对折1010次,你估计它的厚度是多少?次,你估计它的厚度是多少?1.任取一张纸,将其对折,再对折,你任取一张纸,将其对折,再对折,你估计最多能将它对折几次?试试看。估计最多能将它对折几次?试试看。