《青岛版数学八下9.4解直角三角形课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学八下9.4解直角三角形课件1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 解直角三角形(2)情境导入情境导入1. 回顾旧知:请回答解直角三角形的概念?2.分组思考下列问题,看哪组做的又快又对: 在直角三角形ABC中，C90,由下列条件解直角三角形。 （1）已知a2,b2,则c, A, B. (2) 已知b1,c2,则A，B，a. (3 )已知A45，C2,则B，a,b.3.有一块三角形的土地，已知A=150，AB=20m,AC=30m,求三角形土地的面积？学习目标学习目标通过添加辅助线，把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。探究新知探究新知例3.如图,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的长.CABD探究新知探究新知例3.如图,
2、在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的长.解：过点C作CDAB,垂足为D.在直角ACD中，AC20, A60,由sinA= 得CD=ACsinA=20sin60 =20 =10. 由cosA= ,得AD=ACcosA=20cos60=20 =10. 在直角DBC中,由B=45,CD=10 ,得BD=CD=10 .所以AB=ADDB=1010 =10(1 ) (厘米)ABCD结论解直角三角形问题，最关键的问题是将该问题转化为直角三角形问题来解决。试试你的身手练习1. 如图所示,在ABC中B=45, ACB=75,AC=2,求BC的长.CADB试试你的身手练习1. 如图所示,在
3、ABC中B=45, ACB=75,AC=2,求BC的长.解:作CDAB于D, B=45, ACB=75, A=60.又AC=2,sinA= , CD=2sin60= .在直角BCD中, CDB=90, B=45, BD=CD, BC= CD= .ABCD练习2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5 ：8，求sinB,cosB的值。 比一比比一比ABCD比一比比一比解：过点A作AD BC,垂足为D.由等腰三角形的性质可知BD=CD,设AB=5t,BC=8t,则BD=4t.在直角三角形ABD中，由勾股定理得AD=3t,所以,sinB=AD/AB=3/5, cosB=BD/AB
4、=4/5.A练习2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5 ：8，求sinB,cosB的值。BCD挑战自我挑战自我练习3.时代中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮.已知A=150，AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少元？BACD验证你的成果验证你的成果解:过点C作CDBA,交BA的延长线于D,在直角三角形ADC中，CAD=30，由sinCAD=CD/AC得CD=ACsinCAD=301/2=15, SABC=ABCD1/2=20151/2=150. 购买这种草皮至少需要150a(元)ABCD备用题如果等腰三角形的底角为30，腰长为6cm,那么这个三角形的面积为（ ）。已知：如图，在ABC中，A=30，tanB=1/3,BC= 10 ,则AB的长为.ABC谈谈你的收获谈谈你的收获利用解直角三角形的知识，不仅可利用解直角三角形的知识，不仅可以解直角三角形，而且可以解某些以解直角三角形，而且可以解某些非直角三角形。非直角三角形。主要途径是通过作高，将非直角三主要途径是通过作高，将非直角三角形转化为直角三角形，然后运用角形转化为直角三角形，然后运用勾股定理，锐角三角比等知识来解勾股定理，锐角三角比等知识来解答。答。
