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1、第二十四章 圆24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .一、新课引入新课引入 二、学习目标二、学习目标 理解圆的定义及弧、弦、半圆、理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。直径等相关概念。认真看书认真看书79-80页，独立完成以下问题页，独立完成以下问题.1、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么样来的吗？样来的吗？2、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣弧？弧？3、你会表示优弧、劣弧吗？你会读吗、你会表示优弧、劣弧吗？你会
2、读吗?三、研读课文三、研读课文 圆的的定定义 知知识点点一一1 1、如、如图所示，在一个平面内，所示，在一个平面内，线段段_绕它它固定的一个端点固定的一个端点_旋旋转一周，另一个端点一周，另一个端点_所所形成的形成的图形叫做形叫做_，此，此圆的半径的半径为_，圆心心为_，此，此圆记做做_，读作作_._.2、圆可以看成是所有到可以看成是所有到_ 的距离等于的距离等于_的点的集的点的集合合.OAOA圆OA点O圆O定点定长O3、由、由圆的定的定义可知，可知，圆指的是指的是_（填（填“圆周周”或或“圆面面”）4、确定一个、确定一个圆的两个条件是的两个条件是_和和_；其；其中中_确定确定圆的位置，的位置
3、，_确定确定圆的大小的大小.圆周周圆心心半径半径圆心心半径半径r动态：动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆静态：静态：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形圆的两种定义圆的两种定义三、研读课文三、研读课文 与与圆有有关关的的概概念念 知知识点点二二1、连接接圆上任意两点的上任意两点的 _叫做弦叫做弦.直径：直径：经过圆心的心的_叫做直径叫做
4、直径.如如图：_是直径，是直径， _ 是弦是弦.2、圆上任意上任意 _ 的部分叫做的部分叫做圆弧，弧，简称弧称弧.以以A、B为端点的弧端点的弧记作作 _，读作作 _ .圆的任意一条的任意一条_的两个端点把的两个端点把圆分成两条分成两条弧，每一条弧，每一条 _ 都叫做半都叫做半圆.线段弦ABAC两点间圆弧AB或弧AB直径弧ABAB三、研读课文三、研读课文 与与圆有有关关的的概概念念 知知识点点二二_ 半半圆的弧叫做的弧叫做优弧弧._ 半半圆的弧叫做劣弧的弧叫做劣弧3、能、能够重合的两个重合的两个圆叫做叫做 _.即：即： 半径半径_的两个的两个圆是等是等圆，反反过来来 _的半径相等的半径相等.4、
5、在、在_中，能中，能够互相重合的互相重合的弧叫做弧叫做_.等圆相等同圆或等圆同圆或等圆等弧大于小于圆的的定定义应用用 知知识点点三三例例1 1 矩形矩形ABCDABCD的的对角角线AC,BDAC,BD相相交于点交于点O.O.求求证：A,B,C,DA,B,C,D四点在以四点在以点点O O为圆心的同一个心的同一个圆上上. .证明：明：四四边形形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC= _OA=OC= _， OB=OD= _ OB=OD= _ AC= ( AC= ( 矩形的矩形的对角角线 ） A,B,C,DA,B,C,D四点在以点四点在以点O O为圆心的同一个心的同一个圆上上ACBDBD相等OA=O
6、C=OB=OD四、例题讲解四、例题讲解 1判断下列判断下列说法的正法的正误：（1）弦是直径；）弦是直径；（3）过圆心的心的线段是直径；段是直径；（4）半）半圆是最是最长的弧；的弧；(5)(5)长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧; ;(6)(6)直径是最长的弦直径是最长的弦. .五、当堂检测五、当堂检测 巩固新知巩固新知(2)(2)半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆. .O OB BC CA AOAOA、OBOB、OCOC若若AOB=90AOB=90，则则AOBAOB是是_ 三角形三角形. . 3. 3.如图如图, ,弦有弦有:_.:_.ABAB、BCBC、ACAC归纳：归纳
7、：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等腰直角等腰直角 2. 2.如图如图, ,半径有半径有:_.:_.(2(2、3 3题图题图) )O OB BC CA A4.4.如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBC劣弧有：劣弧有：优弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？BACBACACBACBABABBCBCABC,ACB,BAC5、如图，已知、如图，已知CD是是 O的直径，的直径，EOD=780,AE交交 O于点，且于点，且=,求求的度数的度数解：连接解：连接AB=OC,OB=OC, AB=OB, A= 1.又又OB=O
8、E, E= 2= 1+ A=2 ADOE= E+ A=3 A,而而DOE=780, 3 A=780,A=260.126、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，E,G,H,F分别是分别是AB,BC,CD,AD的中的中点，求证：点点，求证：点E,G,H,F在同一圆上。在同一圆上。证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AC BD,AB=BC=CD=AD,又又 E,G,H,F分别是分别是AB,BC,CD,AD的中点，的中点，OE=OF=OH=OG, 点点E,G,H,F在以在以O为圆心、以为圆心、以OE为半径的圆上。为半径的圆上。通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质在探索过程中认识圆，理解圆的本质. .2.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系. .六、课堂小结六、课堂小结
