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1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第三章函数知识要点知识要点 归纳归纳第第11讲一次函数讲一次函数1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念一一般般地地，形形如如ykxb(k，b是是_，k0)的的函函数数，叫叫做做一一次次函函数数；特特别别地地，当当_时时，一一次次函函数数ykxb就就变变为为ykx(k为为常常数数，k0)，这这时时，y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数知识点一一次函数的图象与性质知识点一一次函数的图象与性质 常数常数 b0 12一次函数的图象特征一次函数的图象特征一一次次函函数数ykxb(k0)的的图图象象是是经经过过点点(0，_)和和(_,0)的的一一
2、条条 _， 特特 别别 地地 ， 正正 比比 例例 函函 数数 y kx(k0)的的 图图 象象 是是 经经 过过 点点 (0，_)和和(1，_)的一条的一条_.b直线直线 0k直线直线 23一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质3【注注意意】(1)由由k的的符符号号可可得得函函数数图图象象的的性性质质，反反过过来来，由由函函数数图图象象的的性性质质可可以以确确定定k的的符符号号；(2)b叫叫做做直直线线ykxb在在y轴轴上上的的截截距距，截截距距不不是是距距离离，是是直直线线与与y轴轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为0.44一次函数图象的平移一次
3、函数图象的平移m m m m 55两个一次函数的图象与性质两个一次函数的图象与性质(如如y1k1xb1，y2k2xb2)(1)当当k相同，相同，b不同时，不同时，y1_y2；(2)当当k不同，不同，b相同时，相同时，y1与与y2交于点交于点_；(3)当当k互为相反数，互为相反数，b相同时，相同时，y1与与y2关于关于_轴对称轴对称(0，b) y 61待定系数法步骤待定系数法步骤知识点二一次函数解析式的确定知识点二一次函数解析式的确定72.常见类型常见类型(1)两点型：直接运用待定系数法求解；两点型：直接运用待定系数法求解；(2)平移型：由平移前后平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式
4、，再代入已知点即可不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可8知识点三一次函数与方程知识点三一次函数与方程(组组)、不等式的关系、不等式的关系横横 910例例1已知一次函数已知一次函数y(m1)xm2，解答如下问题：，解答如下问题：(1)当当m满足满足_时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大【解答】【解答】一次函数一次函数y(m1)xm2，y随随x的增大而增大，的增大而增大，m10，解得，解得，m1.重难点重难点 突破突破重难点重难点1一次函数的图象与性质重点一次函数的图象与性质重点m111(2)当当m是是整整数数，且且一一次次函函数数y(m1)xm2的的图图象象不不过过第第二二象象限限
5、，则则m_.212(3)当当m_时，时，y是是x的正比例函数的正比例函数【解解答答】由由一一次次函函数数y(m1)xm2为为正正比比例例函函数数，根根据据正正比比例例函函数数的的定定义，得义，得m10，m20，解得，解得m1，m2.(4)当当m3时时，一一次次函函数数y(m1)xm2的的图图象象经经过过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两两点，若点，若x1x2，则，则y1_y2(填填“”或或“x2，y1y2.213一次函数的性质图象和性质一次函数的性质图象和性质(1)k0，y随随x的的增增大大而而增增大大，函函数数从从左左到到右右上上升升；k0，y随随x的的增增大大而而减减小小，函数从左到
6、右下降函数从左到右下降(2)由由于于ykxb与与y轴轴交交于于(0，b)，当当b0时时，(0，b)在在y轴轴的的正正半半轴轴上上，直直线线与与y轴交于正半轴；当轴交于正半轴；当b0时，时，(0，b)在在y轴的负半轴，直线与轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴轴交于负半轴k0，b0ykxb的图象在一、二、三象限；的图象在一、二、三象限；k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限；的图象在一、三、四象限；k0，b0ykxb的图象在一、二、四象限；的图象在一、二、四象限；k0，b0ykxb的图象在二、三、四象限的图象在二、三、四象限归纳总结归纳总结 1415例例2(1)一一次次函函数数ykxb的的图图象象
7、与与x轴轴交交于于点点A(1,0)，与与y轴轴交交于于点点(0,2)，求求这这个一次函数的解析式个一次函数的解析式重难点重难点2一次函数解析式的确定重点一次函数解析式的确定重点 16(2)在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，一一次次函函数数ykxb(k0，且且k，b为为常常数数)的的图图象象经经过过点点(2,1)和和(3,2)，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式17(3)一一次次函函数数y2x2的的图图象象经经过过平平移移得得到到的的图图象象经经过过点点(3,3)，求求平平移移后后的的函数解析式函数解析式【解解答答】设设平平移移后后解解得得的的函函数数解解析析式式为为y2xc，将
8、将(3,3)代代入入，得得32(3)c，解得，解得c3.所以所以y2x3.18求函数表达式的步骤有：求函数表达式的步骤有：(1)设函数表达式；设函数表达式；(2)根据已知条件列出有关根据已知条件列出有关k，b的方程组；的方程组；(3)解方程组，求解方程组，求k，b；(4)把把k，b代回表达式中，写出表达式代回表达式中，写出表达式归纳总结归纳总结 191已已知知直直线线l1：y2x4分分别别与与x轴轴，y轴轴交交于于A，B两两点点，将将直直线线l1绕绕点点B顺顺时时针针旋转旋转90得到直线得到直线l2，求直线，求直线l2的解析式的解析式20例例3(2018泰泰安安)文文美美书书店店决决定定用用不
9、不多多于于20 000元元购购进进甲甲、乙乙两两种种图图书书共共1 200本本进进行行销销售售甲甲、乙乙两两种种图图书书的的进进价价分分别别为为每每本本20元元、14元元，甲甲种种图图书书每每本本的的售售价价是是乙乙种种图图书书每每本本售售价价的的1.4倍倍，若若用用1 680元元在在文文美美书书店店可可购购买买甲甲种种图图书书的的本本数数比比用用1 400元购买乙种图书的本数少元购买乙种图书的本数少10本本(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？重难点重难点3一次函数的应用难点一次函数的应用难点2122(2)书书店店为为了了让让利利读读者者，决决定定
10、甲甲种种图图书书售售价价每每本本降降低低3元元，乙乙种种图图书书售售价价每每本本降降低低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完购进的两种图书全部销售完)23方方案案选选择择是是一一次次函函数数与与方方程程的的综综合合实实际际应应用用，注注意意分分类类讨讨论论和和数数形形结结合合思思想想的的应应用用解解决决此此类类题题目目的的一一般般思思路路是是从从实实际际问问题题中中抽抽象象出出函函数数表表达达式式，然然后后再再通通过过讨讨论函数值的大小关系构造方程，求出方程的解，最后写出答论函数值的大小关系构造方程，求出方程的解，最后写出答归纳总结归纳总结 242(2018临临安安)某某市市推推出出电电脑脑上上网网包包月月制制，每每月月收收取取费费用用y(元元)与与上上网网时时间间x(小小时时)的函数关系如图所示，其中的函数关系如图所示，其中BA是线段，且是线段，且BAx轴，轴，AC是射线是射线(1)当当x30，求，求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)若小李若小李4月份上网月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李若小李5月份上网费用为月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？元，则他在该月份的上网时间是多少？2526
