《《分解因式-十字相乘法》ppt课件[专项材料]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《分解因式-十字相乘法》ppt课件[专项材料]（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十字相乘法十字相乘法十字相乘法十字相乘法(1)(1)(x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)提问：提问：提问：提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？*小提示：整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(3) (x-3)(x+4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)(4) (x-3)(x-4)口答计算结果口答计算结果口答计算结果口答计算结果(x+a)(x+b)=x(x+a)(x+
2、b)=x2 2+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积一个一个二次三项式二次三项式整式乘法x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三项式二次三项式两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积因式分解观察与发现观察与发现观察与发现观察与发现 如果二次三项式如果二次三项式x2+px+q中的常数项中的常数项系数系数q能分解成两个因数能分解成两个因数a、b的积的积，而，而且一次项系数且一次项系数p又恰好等于又恰好等于a+b，那么，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。就可以进行如上的因
3、式分解。分析分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3把把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式常数项常数项一次项系数一次项系数十字交叉线十字交叉线试一试试一试试一试试一试(1).因式分解竖直写因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式横向写出两因式; 利用利用十字交叉十字交叉线来分解系数，把二次三项式线来分解系数，把二次三项式分解因式分解因式的方法叫做的方法叫做十字相乘法十字相乘法。口诀口诀口诀口诀十字相乘法公式十字相乘法公式：请记住公式请记住公式请记住公式请记住公式（1）6=（2）-6= （3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=
4、23 或或 (-2)(-3)或或16或或(-1) (-6)1 (-6)或或-16或或2 (-3)或或3 (-2)1 12或或(-1)(-12)或或2 6或或(-2) (-6) 或或34 或或(-3) (-4)1 (-12)或或(-1)12或或2(- 6)或或(-2) 6或或3(-4) 或或(-3) 41 24或或(-1)(-24)或或2 12或或(-2) (-12) 或或38或或(-3) (-8)或或4 6或或(-4) (-6) 1(- 24)或或(-1)24或或2 (-12)或或(-2) 12或或3(-8)或或(-3) 8或或4(-6)或或(-4) 6将下面的数表示成两个数的乘积的形式将下面
5、的数表示成两个数的乘积的形式将下面的数表示成两个数的乘积的形式将下面的数表示成两个数的乘积的形式(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12 对于对于x2+px+q（1）当）当q0时，时，a、b，且，且a、b的符号与的符号与p的符号的符号。（2）当）当q0时，时，a、b，且且 与与p的符号相同。的符号相同。同号同号相同相同异号异号a、b中绝中绝对值较大的因数对值较大的因数 利用十字相乘法将下列式子因式分解利用十字相乘法将下列式子因式分解利用十字相乘法将下列式子因式分解利用十字相乘法将下列式子因式分
6、解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（）（a+b）2-4(a+b)+3（8） x4-3x3 -28x2 (9) 2x2-7x+3 (10) 5x2+6xy-8y2将下列式子因式分解将下列式子因式分解将下列式子因式分解将下列式子因式分解1.1.十字相乘法分解因式的公式：十字相乘法分解因式的公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数在用十字相乘法分解因式时，因为常
7、数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。哪组分解来进行分解因式。2.2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。恰好等于一次项的系数。通过这节课的学习你学到了什么通过这节课的学习你学到了什么通过这节课的学习你学到了什么通过这节课的学习你学到了什么? ?2. x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4) x2-5x-6 (5) (xy)2 (xy) 6 1. 若若x2+mx-12能分解成两个整系数的一次因式能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数乘积，则符合条件的整数m个数是多少？个数是多少？作业作业作业作业BYEBYEBYEBYE
