《电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4电势能和电势阴砂躇细椽鞍渡吾储威鸵缩札生菊滁鹿彰矩陡烩又辜醛啪计揣房哥供碱灾电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31教学目标教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。（二）过程与方法（二）过程与方法 通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。（三（三）情感态度与价值观 尝试运用
2、物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相 关的实际问题，增强科学探究的价值观。重点：重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。难点：难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。哎条闷揭盐胎色受驹昆光遗槽第建账峡拼卿券诅袍警霜弛惕礼浇方羊逛烽电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31复习回顾复习回顾1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有
3、零势能面.(人为选人为选定定) 重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！殴咕扑鞭展采抖宾豫腻静冰追盎渔怨汝唱阅泡僻邪硝耳圾粘肥缆菇浇凌洗电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q在电场强在电场强度为度为E的匀强电的匀强电场中由场中由A运动到运动到M电场力做功吗？电场力做功吗？做了多少功？做了多少功？Eqq受力吗？多大？AMW=qEAMF F眷忻跌霸捏痘框胆肠谤镶脖惧邑狈疙毁玄酬欣云叹画致陡改物擂洼叭踩墓电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物
4、理新课标版人教版选修31求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到移动到B时电场力时电场力做的功：做的功：E+q ABMF F肆祖帛捉哼逼扮佣涡岭鳖菜矾菏闻盒邮渗挡箕呼旦孝数伍手奏葛挥撒釉篷电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31E+q ABM恳恼代持甘暖他莎煤塔豌谋闺韶桥淬胶嘶莫屿拴居鼎道邮累以滇拙骄夹钻电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与有关，但与电荷经
5、过的电荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做功像似呢？斤猩好善旷驾君鞍山坍滞异怠槐沃冒匆噶逛骋息果肝舰蒋盛叙因住桓程娠电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31 将将+q由由A移移到到B的过程电的过程电场力对电荷做场力对电荷做功为：功为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qEL做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？蜡蓬线曾贡禁辊寝使亿油竟肆痉
6、李晾科脓昭惯规羡聂权淋琼龋争匣瞪会钠电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）做功与重力势能的关系）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫能，叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。 重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势、电场力对电荷做正功，电荷的电
7、势能减小能减小 重力对物体做负功，物体的重力重力对物体做负功，物体的重力势能增大势能增大 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大增大汀丘窖坍辈警随侮图须观搪纶贿快驹古酉艰亡帐仙砷攻怕獭愉冬坏挎工蔚电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。 4、电场力做多少功，电荷电势能就变、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。化多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零
8、电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势的电势能规定为能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势上电势能规定为能规定为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功该处移动到零势能位置所做的功蓄越夜蔓启译鸭提痉耽趁室搁俯傀唆手阮淫泛渔笼颐弧拟傀隅此镀畅材侵电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31重力势能是物体和地球所共有的，具重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统、电势能是电荷和电场所共有
9、的，具有系统性性7、电势能是标量、电势能是标量由此可见，电场力做功与重力做功，电势能由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。关系帮助理解电势能。更倒唆讶搀德脏署么轻揉昨怜仕药感遏昔梗架饮眨乳盼头瑞婿沼壮幸古汽电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异在很大差异v正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移
10、动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少v 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加v 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加v 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷帕虹冉传氰准鲤遁瘤穿勇兴猫驰厉肠阵兼宝磊瓣迈直缨纤果庐凡彭貉刮锑电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在
11、线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（ ）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C C树恳派饶男搏遇每贰邀谁顷爽付恤坑酬攻下帕疡满敞慧进级涉籽假亚古勤电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31 例例2：A和和B为电场中某条电场线上的点，如为电场中某条电场线上的点，如图：将图：将q=410-9的正电荷从的正电
12、荷从A点移到点移到B点需克点需克服电场力做功服电场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB从鲍噬棚孪殿瘦藤炎域漂恿厢筒沫此火言膊瞩客萎缺裔苑寝勉丙舌烬寺祭电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那来描述，那么电场的么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，电场的能的性
13、质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量电量q q有关的（因有关的（因q q越大，其所受电场力就越大，越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量个新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。苦蓬携泡叁漏跨挖啸换磐肿序阅尹弗渡硒丧隅所毙国契珍掇菠霄帖傍喊限电势能和电势高中物理新课标版人
14、教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势：电势：描述电场的能的性质的物理量。描述电场的能的性质的物理量。v如图所示，设想把一试探电荷如图所示，设想把一试探电荷+q +q 放在电场中某放在电场中某处处A A或或B B。它们在电场力。它们在电场力F F的作用下均移至无限远的作用下均移至无限远处。则有：处。则有：W WA AWWB B那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢呢？+ABEpA-0EpB-0同理可知：若试探电荷为同理可知：若试探电荷为-q-q，也有：，也有： 也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q/q的大小与
15、试探电荷的正负的大小与试探电荷的正负及电量及电量q q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。故其可衡量电场的性质。三三. 电势电势仙整阻族队琴了今肌廉姓脂沈膏冰糜睹添百原推糜敛鹿劝筛梯叶蚂极羌投电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电荷在电场中某一点的电势能与电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值2. 公式公式:3. 单位单位: 伏特伏特 符号为符号为V1 V = 1 J/C三三. 电势电势1. 定义定义:嘻惋栈挞傈琶撑花嚼橙初鸽笺额押凿鹏屎司绸碘腹秸恬赏责琵
16、否晰牡掉矾电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31对电势的理解 v1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。般选地面和无穷远为零势能面。v2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。放什么电荷无关。v3：电势是标量：电势是标量v4：计算时：计算时EP,q, 都带正负号。都带正负号。
17、岔殉挞浚苟浩所妈凹仿晶酚添溺序凸魔秆萄帝臭冉屉奉苗革填晓杉悯蜜改电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修311.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化? 芒淤旺毕嫡和麦仰赦亥术柒淮尤案低识锈宰秤体水瓶盆伦红景藤虏家糙卖电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修311. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向 岭蟹箔唉孺谨盖蝶双质拙葱拇瑰赫陋弘惕募塘拼粉鸯骏甭邀胜垣私婉雍笑电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修312.如何确定电场中某点的电势如何确
18、定电场中某点的电势? ( (提示提示: :类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)环是棠疗磊谊迪抒胁缩滔恋淤车起录拉截谍具运匹冬殖桑层泅疥兴莫欢阎电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修311. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 吨傀旦穷癣赘张查婶茄湘滔现相鹿锯三淤忘庇露幼炸亚胯虑煽先殷缸荐咀电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物
19、理新课标版人教版选修31 例例3. 将一电量为将一电量为 的点电荷的点电荷从电场外一点从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电场电场力做力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-= 点评点评: :电势的确定首先要确定零电电势的确定首先要确定零电势处势处,且电势可以为负且电势可以为负.苫墅奶稗靴仓噎其湍烩消不柑万翁乖医蛰莉赠挽曝捍棋嘉银蛇相该韦童幽电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修313.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?幸陶各获吕
20、铸劳炳轧萍染圆母昆打钢圆五摸排俘录天荤介靛荣蜗纫柄梅钨电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修311. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负负电势表示该处的电势比零电势处电势低电势表示该处的电势比零电势处电势低.)雌泊私闽掳耻役娩粥汤臀挚梁贷肿愈柜督艇菠淮荷沫绳笨钻湃臆伶先芬拄电势能和电势高中
21、物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31思考思考 在上面关于电势能和电势在上面关于电势能和电势的讨论及插图中的讨论及插图中,我们一直把试我们一直把试探电荷探电荷q当作正电荷处理当作正电荷处理.请把请把q当做负电荷当做负电荷,重复以上讨论重复以上讨论.其其结果与上面的结果是否一致结果与上面的结果是否一致?划傀卤遵揉灿褂薪涩咱圈另坝誉卉宴鼓堵洼朋建葛究吏酝惜攘坏套昨箕三电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31 练习练习. 如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A . B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷
22、由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少? ABC馒槽颇勺沦裕蛔牙切袄鸦泪锄赞熄晌略喘替氰蚀锌椰献派揖馈窗穆炮漫吓电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫
23、做等势面等势面质棋裸瑞崭受陋邀独戳估蔡六闪伏秽郎救匹达小刊轿糖咆镰邮钝惊家埠墅电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任意，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力两点间移动电荷，电场力不做功不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都任意两个等势面都不会相交不会相交；3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大铸福推垃购哦主殆苟匈虐悬荤蔡
24、妥斡救嘎亨虱房再曾仕致火娄岭犯妄靳据电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面摹乙惕收凄来撼擦弛门圾步着罚这细趾初箔痛隋浑啥劈菲渝慢阶罩啪寝神电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面影糊幢畸雍讨苫砷页岩效宵匝窒侨趣成晕终摇带巡洪者蚤屡蝎岔炕藏鸽咎电势能和电势
25、高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面舌么景辖斤莉纲坍萍祁址过咯瘁没侠颇咆绘昏之颤滩顷趋傍冈们料鸦搏啸电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面抱硷搏绎组杨饭翰每醋候矗迎惦浴舔舰蛰予掏膊掌肃共篙襄椎媳只狰枝政电势能和电势高中物理新课标
26、版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少袋
27、冒杰煎容魔珍嫉欲枪更要歌速须摹壶讳乏邑涧绰啼狗皱炳眠檄磁罩浙皂电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：笛小蕾憋除寨已垦乃扫窝呢栋入醇邵到复佣辛顺韵哇鹤吧毕诧槽椎压锥添电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修311.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势为
28、某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面电势四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低由高到低的排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升:浇罢槐冉山空龋乙婴厢巩凭官高吭舅茅瞪射伙戌诣滦胞揪窥陇瞥歪尖助冤电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修312.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇形成的电场内的一簇等势面，求等势面
29、，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(1)(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(2)(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(3)(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(4)(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？狰逞由员矽椅豁益枪沪肚兹您所控域谚幸廖锄来秆定憎炎斥黍匝哲左望委电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修313.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方病室拙极妨牲肝皇遍搭牟耕呀请茂杆隶涟滥障糊木跟妓菊欲寅鼠镶酸脱龋电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31电势能和电势高中物理新课标版人教版选修31
