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1、第第第第1818章章章章 函数及其图象函数及其图象函数及其图象函数及其图象18.3 18.3 一次函数一次函数一次函数一次函数生活中的图象某股市变化情况 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b中，中，b0,b0,且且y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则它的图象大致为则它的图象大致为（ ）回顾练习回顾练习DCBAxy0xxxyyy000Dx=_ x=_ -2-220131 1、看图填空、看图填空：123-1-2-3-1-2-3（1 1）当）当y=0y=0时时，（2 2）写出）写出B B点的坐标点的坐标xy练一练练一练 （3）直线对应的函数表达式是：）直线对应的函数表达式是：y =1/
2、2x +1AB（0，1）1.1.由一次函数的图象可由一次函数的图象可确定确定 k k 和和 b b 的符号的符号2.2.由一次函数的图象可由一次函数的图象可估计函数的估计函数的变化变化趋势趋势3.3.可直接观察出可直接观察出x x与与y y的的对应对应值值4.4.由一次函数的图象与由一次函数的图象与y y轴的交点坐标可确定的轴的交点坐标可确定的 b b值，从而由值，从而由待定系数法待定系数法确定一次函数的图象的确定一次函数的图象的解析式。解析式。一一次函数图象可获得次函数图象可获得哪些哪些信息：信息：干旱造成的灾情0 10 20 30 40 50 t/天天V/12001000800600400
3、200(10,1000)回答下列问题回答下列问题:(1).干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少? 连续干旱连续干旱23天呢天呢? 由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而某水库的蓄水量随着时间的增加而减少减少.干旱持续时间干旱持续时间 t( 天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米 ) 的关系如图所示的关系如图所示,1000分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是已知自变量就是已知自变量t=10求对应的求对应的因变量的值因变量的值-数数体现在图象上就是找一个体现在图象上就是找一个点，点，使点的横坐使点的横坐标是标是10，对应在图象上找到此点纵
4、坐标，对应在图象上找到此点纵坐标的值（的值（10，V）-形形0 10 20 30 40 50 t/天天V/12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)回答下列问题回答下列问题: 连续干旱连续干旱23天呢天呢?(2).蓄水量小于蓄水量小于400 时时,将发将发 生严重的干旱生严重的干旱 警报警报.干旱多干旱多 少天后将发出干旱警报少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱预计持续干旱 多少天水库将多少天水库将干涸干涸?75040天天60天天 由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而某水库的蓄水量
5、随着时间的增加而减少减少.干旱持续时间干旱持续时间 t( 天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米 ) 的关系如图所示的关系如图所示,t/天天V/万米万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米（万米3)和干旱时间和干旱时间t（天）（天）的关系如图的关系如图：还能用其它方法解答本题吗？还能用其它方法解答本题吗？多角度理解多角度理解（1）设）设v=kt+1200（2）将）将t=60，V=0代入代入V=kt+1200中求的中求的k= -20V= -20 t+1200（3）再代入各组）再代入各组 t 或或 V 的值的值对应对应的的求求V 与与 t 的值的值例例1 某种摩托
6、车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩升，加满油后，油箱中的剩余油量余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0)根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少升千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自升时将自 动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托
7、车摩托车 将自动报警将自动报警?(450,1)例例1 某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩升，加满油后，油箱中的剩余油量余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0)(450,1)解解:观察图象观察图象:得得(1)当当 y=0时时, x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托车行驶可供摩托车行驶500千米千米.(2).x从从100增加到增加到200时时, y从从8减少减少到到6,减少了减少了2,因此摩托车
8、每行驶因此摩托车每行驶100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因此行驶了450千米后千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警.观察下列图象观察下列图象,你能设计适当的实际情景吗你能设计适当的实际情景吗例若家和若家和A地之间相距地之间相距650千米，则摩托千米，则摩托车能顺利到达吗？车能顺利到达吗？摩托车每行驶摩托车每行驶100千米耗油多少升？千米耗油多少升？油箱中剩余油量小于油箱中剩余油量小于1升时，摩托车升时，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动报警，那多少千米后，摩托车会自动报警？会自动报警？ 若图象反映了摩托车油箱的剩余油若图象反映了摩
9、托车油箱的剩余油量量y（升）和摩托车行驶路程（升）和摩托车行驶路程x（千米）（千米）之间之间 的关系的关系. 小明骑摩托车从家地到小明骑摩托车从家地到A地，摩托车地，摩托车油箱最多储油油箱最多储油10升升 （1,450）y/升升x/千米千米仔细观察图象仔细观察图象看图填空看图填空: : 当当y=0时时,x=_直线对应的函数表达式为直线对应的函数表达式为_议一议:一元一次方程一元一次方程1/2x+1=0与一次函数与一次函数y=1/2x+1有什么联系有什么联系?-2y=1/2x+1分析：分析：y=1/2x+1 小明在电信局办理了某种小明在电信局办理了某种电话话费套餐电话话费套餐，该，该套餐要求套餐
10、要求按分钟计费且按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月，办理后某月手机话费手机话费y元和通话时间元和通话时间x的关系图如下：的关系图如下：观察图象形状观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？ 该该话费套餐话费套餐的月租费是多少元的月租费是多少元?每分钟通话需多少元每分钟通话需多少元?100分钟后每分钟通话：分钟后每分钟通话： 100分钟前每分钟通话：分钟前每分钟通话： 月租费是月租费是50元。元。 如何解答实际情景函数图象的信息：如何解答实际情景函数图象的信息：1 1、理
11、解、理解横纵横纵坐标分别表示的的坐标分别表示的的实际意义实际意义 3 3、利用、利用数形结合数形结合的思想：的思想： 将将“数数”转化为转化为“形形” 由由“形形”定定“数数”2 2、分析已知（看已知的是自变量还是因变、分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做量），通过做x x轴或轴或y y轴做轴做垂线，垂线，在图象上在图象上找到找到对应对应的的点点，由点的横，由点的横 纵纵坐标坐标的值读出的值读出要求的值要求的值归纳归纳9631215182124Y/cml2 4 6 81012 14t/天天某植物某植物t天后的高度为天后的高度为ycm,图中的图中的l 反映了反映了y与与t之之间的关系，
12、根据图象回答下列问题：间的关系，根据图象回答下列问题：( (1 1）植物刚栽的时候多高植物刚栽的时候多高？2 2）3 3天后该植物多高？天后该植物多高？3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21cm21cm9cm12cm12天天（3，12）（12，21）xyo-3A图象入图所示，根倨图象回答下列问题：图象入图所示，根倨图象回答下列问题：（1）当）当y=0时，时，x值是多少？值是多少？（2）x为何值时，为何值时，y 0？-3X-3试一试试一试 某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定规定旅客可随身携带一定质量旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的行
13、李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可旅客最多可免费免费携携带多少千克行李？带多少千克行李？超过超过30千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0。2元元y/毫安毫安x/天天某手机的电板剩余电量某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数毫安是使用天数x的一次函数的一次函数 x和和y关系如图关系如图 ：试一试试一试此种手机的电板此种手机的电板最大带电量最大带电量是多少？是多少？1000毫安毫安通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 1 、知识方面：、知识方面：从一次函数的图象上上获取从一次函数的图象上上获取相关的信息相关的信息2、数学思维：、数学思维：数形结合，函数与方程的思想数形结合，函数与方程的思想3、数学能力：、数学能力：识图能力，应用能力识图能力，应用能力探究在线探究在线P P3232-P-P3333 4 4、求一次函数的表达式、求一次函数的表达式 第二课时第二课时 全做全做
