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1、1.2.4 1.2.4 复合函数定义域的求法复合函数定义域的求法复合函数的定义复合函数的定义: 如果如果y y是是u u的函数，记为的函数，记为y=f(u),u y=f(u),u 又又是是x x的函数，记为的函数，记为u=g(x),u=g(x),且且g(x)g(x)的值的值域与域与f(u)f(u)的定义域的交集不空，则确的定义域的交集不空，则确定了一个定了一个y y关于关于x x的函的函y=fg(x),y=fg(x),这时这时y y叫叫x x的的复合函数复合函数，其中，其中u u叫叫中间变量中间变量，y=f(u)y=f(u)叫叫外层函数外层函数，u=g(x)u=g(x)叫内层函叫内层函数数.
2、. 即：即：x x u u y y复合函数的定义域的求法：复合函数的定义域的求法： 若复合函数若复合函数y=fg(x)，外函数，外函数y=f(u)，内函数，内函数u=g(x)：(1)f(x)的定义域就是的定义域就是g(x)的值域的值域.若若f(x)的定义域为的定义域为D，则，则y=fg(x)的定义域是使的定义域是使 有意义有意义的的x的集合的集合.(2)y=fg(x)的定义域为的定义域为D，则，则g(x)在在D上的取值上的取值范围范围(g(x)的值域的值域)即为即为f(x)的定义域的定义域.复合函数求定义域的几种题型：复合函数求定义域的几种题型：解解:由题意知:解： 由题意知:练习题型四：已知函数的定义域，求含参数的取值范围 (1)当K=0时, 30成立解:练习: 若函数若函数 求实数求实数a a 的取值范围。的取值范围。的定义域是的定义域是R R，练习: 若函数若函数 求实数求实数a a 的取值范围。的取值范围。的定义域是的定义域是R R，解解:定义域是定义域是R,R, 时时, ,显然适合题意显然适合题意. . 当 当 时综上知综上知: :实数实数a a 的取值范围为的取值范围为
