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1、绝对值绝对值【义务教育教科书北师版七年级上册义务教育教科书北师版七年级上册】学校：学校：_教师：教师：_课前回顾课前回顾01-2-323-1原点原点单位长度单位长度正方向正方向课前回顾课前回顾01-2-323-1在下面的数轴上描出表示在下面的数轴上描出表示-3、-2、-2、+3这四个数的点。这四个数的点。观察上图，观察上图，-3和和3有什么相同点？有什么相同点？2和和-2呢？还能再举一些这样的数吗？呢？还能再举一些这样的数吗？讲解新知讲解新知如果两个数只有如果两个数只有符号不同符号不同，我们称它们互为，我们称它们互为相反数相反数,零的相反数是零的相反数是0。+3到原点的距离是到原点的距离是30
2、1-2-323-1-3到原点的距离是到原点的距离是3在数轴上，互为相反数的两个点的位置关系是什么在数轴上，互为相反数的两个点的位置关系是什么？互为相反数的两个点互为相反数的两个点位于原点两侧，且与原点位于原点两侧，且与原点的距离相等。的距离相等。讲授新知讲授新知在数轴上，一个数所对应的点与原点的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离距离叫叫做这个数的做这个数的绝对值绝对值。我们我们| | |来表示一个数的绝对值来表示一个数的绝对值。如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|=2; ; - -3的绝对值等于的绝对值等于3，记作，记作|-3|=3.距离是非负量，所以距离是非负量，所以任
3、何一个数的绝对值都是非负的。任何一个数的绝对值都是非负的。探究探究1如果如果a表示有理数，表示有理数，|a|有什么含义？有什么含义？互为相反数的两个数互为相反数的两个数 绝对值有什么关系？绝对值有什么关系？|a|表示在数轴上该点表示在数轴上该点距离原点的距离为距离原点的距离为a相等相等实例讲解实例讲解思考思考一个数的绝对值和这个数有什么关系？一个数的绝对值和这个数有什么关系？得出结论得出结论如果如果a0，那么，那么|a|=a；如果如果a0，那么，那么|a|=-a；如果如果a=0，那么那么|a|=0.一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对
4、值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0。深化理解深化理解1.一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？2.一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？3.一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值一定是正数吗？4.一个数的绝对值不可能是负数，对吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？0或正数或正数负数负数一定是正数一定是正数对对1.在数轴上表示下面各数，并比较大小。在数轴上表示下面各数，并比较大小。-5，-8，-9，-1思考探究思考探究2.求出求出1中各数的绝对值并比较大小。中各数的绝对值并比较大小。两个负数比较大
5、小，绝对值大的反而小两个负数比较大小，绝对值大的反而小-9-8-5851你发现你发现了什么？了什么？-4-3-6-7-2-1-501-8-9绝对值大的反而小绝对值大的反而小1.利用数轴比较大小利用数轴比较大小归纳归纳两个负数比较大小的方法：两个负数比较大小的方法：2.利用绝对值比较大小利用绝对值比较大小数轴上的点表示的数，越往右越大数轴上的点表示的数，越往右越大1.1.若若a a，b b是有理数，那么下列结论一定正确是有理数，那么下列结论一定正确的是（的是（）A A若若abab，则，则ababab，则，则abab；C C若若a=ba=b，则，则a=ba=b；D D若若abab，则，则abab达
6、标检测达标检测分析：本题考察绝对值的应用，要熟练掌握一个数和分析：本题考察绝对值的应用，要熟练掌握一个数和它的绝对值的关系它的绝对值的关系C解析：解析：A选项，如选项，如a=-9,b=7,ab；B选项，选项，当当a，b均为负数时，绝对值大的反而小，此时若均为负数时，绝对值大的反而小，此时若ab，则，则ab；D选项，当选项，当a，b互为相反数时，互为相反数时，他们的绝对值相等。他们的绝对值相等。达标检测达标检测做题技巧：做题技巧：这种类型的题目，只要找一个反例证明选这种类型的题目，只要找一个反例证明选项错误就可以排除，数字代入法可以提高解题效率。项错误就可以排除，数字代入法可以提高解题效率。2.
7、2.若若|a-8|+|b-5|=0,|a-8|+|b-5|=0,则则a a的值是多少？的值是多少？b b的值的值是多少？是多少？a-ba-b的值是多少？的值是多少？达标检测达标检测解：解：任何数的绝对值都是非负数，任何数的绝对值都是非负数， |a-8|=0 |b-5|=0 |a-8|=0 |b-5|=0 a=8 a=8，b=5b=5 a-b=3 a-b=3所以，所以，a的值是的值是8，b的值是的值是5，a-b的值是的值是31.1.绝对值小于绝对值小于3 3的整数共有多少个的整数共有多少个 ？拓展延伸拓展延伸解析：绝对值小于解析：绝对值小于3，即数轴上距离原点的距，即数轴上距离原点的距离小于离小
8、于3，所以，所以1，2都满足，共都满足，共4个。个。4个个2.2.当当x=_x=_时，时，|x-1|+|x-2|x-1|+|x-2|有最小值，最小有最小值，最小值是多少值是多少 ？拓展延伸拓展延伸思维点拨：思维点拨：1.|x-1|表示的意义是什么？表示的意义是什么？2.|x-2|表示的意义是什么？表示的意义是什么？3.|x-1|+|x-2|x-1|+|x-2|表示的意义是什么？表示的意义是什么？拓展延伸拓展延伸解析：解析：|x-1|表示的意义是表示的意义是x到到1的距离的距离|x-2|表示的意义是表示的意义是x到到2的距离的距离|x-1|+|x-2|可以看成可以看成x x到到1 1与到与到2 2的距离和，的距离和， 要使这个距离和最小。要使这个距离和最小。则则x=1.x=1.此时此时|x-1|+|x-2|x-1|+|x-2|最小值为最小值为1 1。当当x=1时，时，|x-1|+|x-2|有最小值，有最小值，最小值是最小值是1.1.1.什么是相反数什么是相反数2.2.什么是绝对值什么是绝对值3.3.怎么求一个数的绝对值怎么求一个数的绝对值4.4.比较两个负数的大小比较两个负数的大小体验收获体验收获今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？布置作业布置作业教材第教材第32页习题第页习题第2、4题。题。
