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1、2.2.2椭圆的简椭圆的简单几何性质单几何性质（3）直线与椭圆的位置关系回顾：直线与圆的位置关系回顾：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离位置关系：相交、相切、相离2.判别方法判别方法 几何法几何法 代数法代数法 联立直线与圆的方程联立直线与圆的方程 消元得到一元二次方程消元得到一元二次方程 (1)0直线与圆相交直线与圆相交有两个公共点；有两个公共点； (2)=0 直线与圆相切直线与圆相切有且只有一个公共点；有且只有一个公共点； (3)0直线与椭圆相交直线与椭圆相交有两个公共点；有两个公共点； (2)=0 直线与椭圆相切直线与椭圆相切有且只有一个公共点；有且只有一个公共点； (3)
2、0 直线与椭圆相离直线与椭圆相离无公共点无公共点通法通法知识点知识点1.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系例例1：判断直线：判断直线y=x+1与椭圆与椭圆 的位置关的位置关系系直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系相交相交lmmF2F1最大距离是多少？最大距离是多少？知识点知识点2.2.弦长问题弦长问题若直线 与椭圆 的交点为 则|AB|叫做弦长。 弦长公式：求弦长求弦长AB.知识点知识点3.3.中点弦问题中点弦问题例例5 5已知椭圆已知椭圆 ，过点，过点P(2,1)P(2,1)引一弦，使弦在这引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。点被平分，求此弦所在直线的方程。知识点知识点4.4.点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系变式一变式一:求弦长求弦长AB.变式二变式二:已知椭圆已知椭圆 ,设直线设直线 y =2x+b与椭圆与椭圆交于交于A,B两点两点,求线段求线段AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程.
