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2.52.5简单复合函数的求导法则简单复合函数的求导法则 1.复合函数的概念:讲授新课：1.指出下列各函数怎么复合而成.思、议例1 一艘油轮发生泄漏事故，泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜，其面积 是半径 的函数： 问：油膜面积 关于时间 的瞬时变化率是多少？ 油膜半径 随着时间 的增加而扩大，其函数关系为：问题1：S关于t的函数是什么？指出它是由谁复合而成？问题2：油膜面积 S 关于时间 t 的瞬时变化率表示的是什么？它等于什么？问题3：问题4：由问题2、3，从中你发现了什么？归纳总结：复合函数 中，令 ，则复合函数 中，令 ，则2、求y=(2x+3)2的导数。探究探究1.求函数 的导数拓展求函数y=In(3x-2)在点（1,0）的切线方程.求复合函数导数的三个步骤： 1、选定中间变量分解复合关系； 2、分步求导相乘； 3、把中间变量代回原自变量。小结
