《人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学八年级下册数学八年级下册数学八年级下册数学八年级下册1八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。边形。平行四边形平行四边形ABCD, 记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的两组对边分别平行且相等 ;2.平行四边形的对角分别相等；3.平行四边形邻角互补。邻角互补。2 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行
2、四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 3叙述平行四边形的性质叙述平行四边形的性质A AB BD DC COO 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD；AD BC AB=CD；AD=BC BAC= BCD; ABC= ADC还有其它性还有其它性质吗质吗?4A AC CD DB B
3、 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确. . 5ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，
4、你发现了什么么? ? 6A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍7A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A8你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。 9A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCO
5、A=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODCOB AODCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.10由上由上题题题题你又能得出平行四你又能得出平行四你又能得出平行四你又能得出平行四边边边边形怎形怎形怎形怎样样样样的性的性的性的性质质质质？想想 一一 想想平行四边形的对角线互相平分A AD DB BC Co如图如图 ABCDABCD 的两条对角线的两条
6、对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O几何语言：几何语言：AOOCACOBODBD11P44 P44 例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的的长以及长以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S
7、 = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD12P44练习1练习1.如图，在ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14. AOD的周长是多少？ ABC与DBC的周长哪个长？长多少？BDCA解：解：(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC=10 ,OA=OC=1/2AC=4 AD=BC=10 ,OA=OC=1/2AC=4 OD=OB=1/2BD=7 OD=OB=1/2BD=7AODAOD周长周长=OA+OD+AD=4+7+10=21=OA+OD+AD=4+7+10=21(2)AB=CD 答：答： DBC的周的周长长。长长长。长61
8、3P44练习2练习2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交与点E ，F.求证OE=OF.BOACDEF4321证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD; OB=OD 1=2OBEODF OE=OF14A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M15 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 916选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具
9、有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B17 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CD3、在、在 ABCD中，中， A： B： C： D的值可能是（）的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1D18如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点的顶点
10、OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（ ）x xY YCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C19O OD DB BA AC C 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.520活动六：课堂小结1.1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.2.平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形的性质是怎么证明的？3.3.你还想探究什么？你还想探究什么？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形21 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. . 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B BM MC CD DA A22
