三角形的高,中线,角平分线

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1、 数数 学学 科科 的的 成成 果果 展展 示示 一一.初中数学的抓手（知根）初中数学的抓手（知根）计算 + 推理 + 解决实际问题 二二.我们撰写的教案（立本）我们撰写的教案（立本）预习案 + 课堂导学案+复习案+测试卷+周末作业三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线范文：八年级上册第十一章第范文：八年级上册第十一章第2节节三角形的高、中线与角平分线定义三角形的高、中线与角平分线定义1.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，作垂线， 之间的线段；之间的线段；2.中线：三角形中，连结一个顶点和它对边中线：三角形中，连结一个顶点

2、和它对边 的的线段；线段；3.角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角相交，这个角 之间的线段；之间的线段； 预预 习习 案案（学前预习）（学前预习）4.请根据要求填下表请根据要求填下表1.AD是ABC的边BC上的高线；2.ADBC于D；3.ADB= = ； 2.AE是ABC的边BC上的中线；2.BE= = ； 3.AM是ABC的BAC的平分线；2. 1= = ；【学习目标学习目标】1.认识并会画出三角形的高线、三角形的 角平分线、三角形的中线、 2.利用其解决相关问题；【学习重点学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线。并会画出图形。

3、【学习难点学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线课课 堂堂 导导 学学 案案 预习检查预习检查 + 课堂学习课堂学习 + 课堂小结课堂小结+ 达标检测达标检测 + 课后复习及作业课后复习及作业一、预习检查（随机抽取一、预习检查（随机抽取23组作汇报或提出困惑）组作汇报或提出困惑）二、课堂学习二、课堂学习知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其 解决相解决相关问题关问题（一）（一）自主学习自主学习 课本课本4页三角形的高并完成下列各题：页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2.上面第上面第1

4、图中，图中，AD是是ABC的边的边BC上的高，则上的高，则ADC= = 3.由作图可得出如下结论：（由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交）三角形的三条高线所在的直线相交于于 点；（点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；(即即三条高都在三角形三条高都在三角形)（3）钝角三角形的三条高所在直）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的线相交于三角形的 ；（即一条高在三角形；（即一条高在三角形，两条高在两条高在三角形三角形。）（。）（4）直角三角形的三条高相交三角形的）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（即一条高在三角形；（即一条高在三角

5、形，两条高在三角形两条高在三角形。）。）（二）（二）小组合作学习小组合作学习 共同解决疑惑的问题共同解决疑惑的问题（三）巩固练习（三）巩固练习（先独做后交流先独做后交流，共同解决），共同解决）：1、如图所示，画、如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形 C直角三角形直角三角形 D都有可能都有可能ACBACB知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关

6、问题知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题（一）（自主学习）自学课本（一）（自主学习）自学课本45页三角形的中线并完成下页三角形的中线并完成下列各题：列各题：1.作出下列三角形三边上的中线作出下列三角形三边上的中线2.AD是是ABC的边的边BC上的中线，上的中线，则有则有BD = = ，3.由作图可得出如下结论：（由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相）三角形的三条中线相交于交于 点，这一点叫做三角形的点，这一点叫做三角形的心；（心；（2）锐角）锐角三角形的三条中线相交于三角形的三角形的三条中线相交于三角形的 ；（；（3）钝角三角）钝角三角形的三条中线相交于三角形的形的三

7、条中线相交于三角形的 ；（；（4）直角三角形）直角三角形的三条中线相交于三角形的的三条中线相交于三角形的 ； （二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题关问题（一）（自主学习）自学课本（一）（自主学习）自学课本5页三角形的角平分线并完页三角形

8、的角平分线并完成下列各题：成下列各题：1.作出下列三角形三角的角平分线：作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB2.AD是ABC中BAC的角平分线， 则BAD= =_3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . （二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（二）（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）（三）（巩固练习）（先独做后交流，共同解决）：1.如图，已知如图，已知1= BAC，2

9、= 3，则，则BAC的平分的平分线为线为 ，ABC的平分线为的平分线为 .三角形的高、中线、角平分线都是一条三角形的高、中线、角平分线都是一条。三、课堂小结。（个别提出，大家解决）三、课堂小结。（个别提出，大家解决）你学会了什么？还有哪些困惑的地方？你学会了什么？还有哪些困惑的地方？ 四、达标检测四、达标检测1基础夯实 （1） 三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对 （2）下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D

10、4个2.能力提升如图7所示，已知AD、AE分别为ABC的中线和高，AB=13，AC=5（1）ABD和ACD的周长分别相差多少。（2）ABD和ACD的面积有什么数量关系，请说明理由。五、课后复习及作业：五、课后复习及作业：1.复习提纲复习提纲三线 定义 图形 表示法 三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90. 三角形的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段 1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC. 三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC. .作业：习题：作业：习题：.第第4、第、第8题题复习案复习案+测试题测试题周周 末末 作作 业业谢谢 谢谢 大大 家！家！