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1、义务教育课程标准实验教科书（浙教版）义务教育课程标准实验教科书（浙教版）数学（七年级上册）数学（七年级上册）七年级上册教材内容：七年级上册教材内容：第第一一章章从从自自然然数数到到有有理理数数第二章第二章有理数的运算有理数的运算第三章第三章实数实数第四章第四章代数式代数式第五章第五章一元一次方程一元一次方程第六章第六章数据与图表数据与图表第七章第七章图形的初步知识图形的初步知识第一章第一章有理数有理数第二章第二章一元一次一元一次方程方程第三章第三章 二元一次二元一次方程组方程组第四章第四章基本图形基本图形原原浙教浙教版版:第一章第一章从自然数到有理数从自然数到有理数（一）教材分析（一）教材分析
2、 本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于于“数数”的知识，进一步理解自然数、分数的产的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表
3、示，为以后的进一步学习打可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。数的大小比较是今后学习不等式的重要下基础。数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。（二）教学内容和要求的变化（二）教学内容和要求的变化 要求加强方面要求加强方面 要求降低方面要求降低方面1强强调调有有理理数数意意义的理解义的理解2特别强调数轴特别强调数轴的应用，借助数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对理解相反数、绝对值、比较数的大小值、比较数的大小对对求求有有理理数数的的绝绝对对值值限限制制要要求求，绝绝对对值符号内不含字母值符号内不含字母（三
4、）本章教学要求（三）本章教学要求使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，感受生活中处处有数学。感受生活中处处有数学。初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生活实践。扩充到有理数是来源于生活实践。在具体情景中理解具有相反意义的量的含义，在具体情景中理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表会用有理数表示相反意义的量。感受用有理数表示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性。示具有相反意义的量时，规定正、负的相对性。能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相能用数轴上的点表
5、示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法。形两个方面考虑问题的方法。（四）各节内容分析及教学注意点（四）各节内容分析及教学注意点1.1从自然数到分数从自然数到分数:承上启下承上启下,注意衔接注意衔接;练习题练习题重视估算的训练重视估算的训练.1.2有理数有理数:合作学习的初步体验合作学习的初步体验;重视第一个设重视第一个设计题的指导计题的指导,并发挥它的作用并发挥它的作用.1.3数轴数轴:利用温度计抽象出数轴利用温度计抽象出数轴;通过例通过例2教学进教学进一步明确正负数的区别一步明确正负数的区别,了解数
6、轴上单位长度的确了解数轴上单位长度的确定定.1.4绝对值绝对值:明确绝对值在数轴上的定义明确绝对值在数轴上的定义;不能拔不能拔高要求高要求,出现较复杂的题目出现较复杂的题目.1.5有理数的大小比较有理数的大小比较:掌握两种比较的方法掌握两种比较的方法;注注意第一次出现的推理依据的书写意第一次出现的推理依据的书写.第二章第二章有理数的运算有理数的运算（一）教材分析（一）教材分析数数从从自自然然数数、分分数数扩扩展展到到有有理理数数后后，数数的的运运算算从从内内涵涵到到法法则则都都发发生生了了变变化化，必必须须在在原原有有的的基基础础上上重重新新建建立立。这这种种数数的的运运算算法法则则的的变变化
7、化，主主要要原原因因是是增增加加了了负负数数的的概概念念。而而到到学学了了第第三三章章实实数数，数数系系扩扩展展到到实实数数后后，数数的的运运算算的的内内涵涵和和法法则则(包包括括运运算算律律)并并没没有有多多大大变变化化，从从这这个个意意义义上上来来说说，有有理理数数的的运运算算是是实实数数运运算算的的基基础础和和依依据据，也也是是代代数数式式四四则则运运算算的的重重要要基基础础。因因此此，本本章章内内容容在在第第三三学学段段的的数数学学教教学学中中的的地地位位是是至至关关重重要要的的。准准确确数数和和近近似似数数、计计算算器器的的使使用用也也是是本本章章的的教教学学内内容容，它它是是应应用
8、用有有理理数数解解决决实实际际问问题题所所必必需需的的。尤尤其其计计算算器器的的使使用用，是是标标准准所所倡倡导导的的重重视视数数学学技技术术的的标标志志之之一一。本本套套教教材材将将计计算算器器取取代代了了传传统统教教材材中中的的全全部部查查表表内内容容，不不仅仅给给学学生生学学习习带带来来方方便便，减减轻轻学学生生负负担担，也也给给学学生生探探索索数数学学问问题题提提供供了了有有效效的的工工具具，对对改变学生的学习方法和思维方式都产生良好的影响。改变学生的学习方法和思维方式都产生良好的影响。(二）教学内容和要求的变化二）教学内容和要求的变化 要求加强方面要求加强方面要求降低方面要求降低方面
9、1重视乘方意义的理解重视乘方意义的理解1对对有有理理数数运运算算限限制制要要求，以三步为主求，以三步为主2重视有理数运算律意重视有理数运算律意义的理解和运用义的理解和运用2课标没有带分数的要课标没有带分数的要求，教材稍有涉及求，教材稍有涉及3增加对含有较大数字增加对含有较大数字的信息作出合理的解释和的信息作出合理的解释和推断推断 （三）本章教学要求（三）本章教学要求1.1.掌握有理数的加法掌握有理数的加法, ,减法减法, ,乘法和除法及简单的混合运乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数加法算，理解有理数加法, ,乘法的运算律，并能运用运算乘法的运算律，并能运用运算律简化运算。律简化运算。2.2
10、.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。3.3.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）算（以三步为主）4.4.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。的信息作出合理的解释和推断。5.5.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取值。值。6.6.会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算。些简单的混合
11、运算。（四）各节内容分析及教学注意点（四）各节内容分析及教学注意点2 21 1 有理数的加法有理数的加法第第1 1课课时时，教教科科书书首首先先从从建建筑筑工工地地仓仓库库进进出出货货记记录录为为例例，直直观观得得出出有有理理数数加加法法法法则则，之之后后又又通通过过例例2 2，在在数数轴轴上上表表示示有有理理数数的的加加法法运运算算，这这一一方方面面是是通通过过数数轴轴直直观观验验证证有有理理数数的的加加法法法法则则，另另一一方方面面又又充充分分体体现现数数轴轴的的作作用，展示数形结合的思想。用，展示数形结合的思想。第第2 2课课时时，通通过过合合作作学学习习，在在图图案案内内填填数数这这种
12、种游游戏戏方方式式，让学生探索有理数加法的运算律让学生探索有理数加法的运算律交换律和结合律。交换律和结合律。2 22 2 有理数的减法有理数的减法有有理理数数减减法法的的核核心心是是将将减减法法转转化化为为加加法法。教教科科书书以以气气温为例，直观探索有理数的减法法则。温为例，直观探索有理数的减法法则。2 23 3 有理数的乘法有理数的乘法有有理理数数乘乘法法法法则则中中，“负负负负得得正正”的的导导入入和和理理解解是是本本章章教教学学的的难难点点，教教科科书书采采用用乘乘法法与与加加法法的的联联系系，首首先先把把两两个个正正有有理理数数及及一一个个正正有有理理数数和和一一个个负负有有理理数数
13、的的乘乘法法看看成成几几个个相相同同因因数数的的和和，并并用用数数轴轴直直观观表表示示运运算算的的过过程程和和结结果果，由由此此引引入入两两个个正正有有理理数数及及一一个个正正有有理理数数和和一一个个负负有有理理数数相相乘乘的的方方法法。之之后后又又以以实实验验室室中中的的温温度度变变化化为为例例，直直观观得得出出两两个个负负有有理理数数相相乘乘的的方方法法。这这样样将将抽抽象象概概念念进进行行了了形形象象化化的的处处理理，既既使使学学生生体体验验有有理理数数乘乘法法法法则则的的由由来来，又又使使学学生生体体会会有理数乘法法则规定的合理性。有理数乘法法则规定的合理性。2 24 4 有理数的除法
14、有理数的除法教教科科书书从从除除法法与与乘乘法法的的逆逆运运算算关关系系导导出出除除法法的的运运算算法法则则，并并且且根根据据乘乘法法与与除除法法的的逆逆运运算算关关系系，还还介介绍绍可可以以将将除除法法转转化为乘法化为乘法来进行。来进行。2 25 5 有理数的乘方有理数的乘方乘乘方方是是几几个个相相同同因因数数的的乘乘积积，可可以以用用乘乘法法运运算算解解决决。科科学学记记数数法法与与乘乘方方有有关关，是是为为简简化化记记数数方方法法而而引引进进的的。本本章章先先引引入入大大数数用用1010的的乘乘方方来来表表示示的的科科学学记记数数法法（对对小小数数用用1010的的负负整整数数次次幂幂表表
15、示示的的内内容容在在七七年年级级下下册册整整式式的的乘乘除除一一章章里里引引入入），并并且且在在对对大大数数的的科科学学记记数数法法的的介介绍绍中中，教教科科书书通通过过我我国国首首次次载载人人航航天天飞飞船船飞飞行行的的行行程程，全全国国1 1年年需需要要粮粮食食的的估估计计等等情情景景的的创创设设，让让学学生生感感受受大大数数，并并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2 26 6 有理数的混合运算有理数的混合运算有有理理数数混混合合运运算算在在实实际际生生活活中中经经常常碰碰到到的的，进进行行有有理理数数混混合合运运算算的的关关键键是是按按有
16、有理理数数混混合合运运算算的的法法则则依依次次进进行行运运算。算。2 27 7 准确数和近似数准确数和近似数准准确确数数和和近近似似数数是是日日常常生生活活中中常常见见的的两两类类数数，近近似似数数在在实实际际问问题题中中有有着着广广泛泛的的应应用用，并并且且当当一一个个大大数数的的近近似似数数的的精精确确度度用用有有效效数数字字表表述述时时，就就需需要要采采用用科科学学记记数数法法，因因此此近近似似数数的的内内容容与与乘乘方方也也有有一一定定的的关系，故而放在本章学习。关系，故而放在本章学习。2 28 8 计算器的使用计算器的使用本本章章的的最最后后一一节节是是计计算算器器的的使使用用，着着
17、重重介介绍绍使使用用计计算算器器进进行行有有理理数数的的加加、减减、乘乘、除除和和乘乘方方运运算算，繁繁琐琐的的运运算算可可以以用用计计算算器器解解决决，借借助助计计算算器器还还可可以以探探索某些数的规律。索某些数的规律。第三章第三章实实数数( (一一) )教材分析教材分析本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根、本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展。经过本章的学习，第三学段所应学的数系扩展已完成，展。经过本章的学习，第三学段所应学的数系扩展已完成，从本章开始，今后所遇到的问题从
18、本章开始，今后所遇到的问题(除特别说明除特别说明)都将在实数都将在实数范围内讨论，这给教学带来许多方便。数系从有理数扩展范围内讨论，这给教学带来许多方便。数系从有理数扩展到实数后，数的运算法则和运算律都没有发生变化，本章到实数后，数的运算法则和运算律都没有发生变化，本章的内容避开涉及二次根式的内容，所有运算都转化为有理的内容避开涉及二次根式的内容，所有运算都转化为有理数的运算。数的运算。平方根、立方根的概念对实数概念的建立平方根、立方根的概念对实数概念的建立起了十分重要的作用，而且应用非常普遍。实数与数轴上起了十分重要的作用，而且应用非常普遍。实数与数轴上的点的对应关系直观地反映了数的扩展状况
19、，这种数与点的点的对应关系直观地反映了数的扩展状况，这种数与点的一一对应关系，使数轴成为解释和解决许多数学问题的的一一对应关系，使数轴成为解释和解决许多数学问题的有效工具，也是数形结合的研究方法的重要依据。有效工具，也是数形结合的研究方法的重要依据。（二）教学内容和要求的变化（二）教学内容和要求的变化 要求加强方面要求加强方面 要求降低方面要求降低方面1新增用计算器求平新增用计算器求平方根和立方根方根和立方根删去平方根和立方根删去平方根和立方根表表2强调实数和数轴上强调实数和数轴上的点一一对应的点一一对应3重视用有理数估计重视用有理数估计一个无理数的大致范一个无理数的大致范围围（三）本章教学要
20、求（三）本章教学要求 了解平方根、算术平方根、立方根的概念了解平方根、算术平方根、立方根的概念与表示。与表示。 认识开平（立）方与平（立）方之间的联认识开平（立）方与平（立）方之间的联系，会用平（立）方运算求平（立）方根，会系，会用平（立）方运算求平（立）方根，会用计算器求平方根和立方根。用计算器求平方根和立方根。 了解无理数和实数的概念，知道实数与数了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。轴上的点一一对应。 能用有理数估计一个无理数的大致范围。能用有理数估计一个无理数的大致范围。 进一步理解近似数与有效数字的概念；在进一步理解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器
21、进行近似计算，解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。并按问题的要求对结果取近似值。（四）各节内容分析及教学注意点（四）各节内容分析及教学注意点3.13.1 平方根平方根:教材由实际计算需要引出平方根的教材由实际计算需要引出平方根的概念概念 .3.23.2 实数实数: : 随着根号的出现，建立了新的数的概念随着根号的出现，建立了新的数的概念无理数无理数, ,从而把数从有理数扩充到实数从而把数从有理数扩充到实数. .3.33.3 立方根立方根: :立方根也是由于人们生活生产实践的立方根也是由于人们生活生产实践的需要而产生的数的概念需要而产生的数的概念. . 3.43
22、.4 用计算器进行数的开方用计算器进行数的开方:教材主要介绍用科学教材主要介绍用科学计算器计算器开方的方法开方的方法.3.53.5 实数的运算实数的运算:本章中通过近似计算，把实数本章中通过近似计算，把实数的运算化归为有理数的运算。注意不能增加算术平方根的运算化归为有理数的运算。注意不能增加算术平方根的性质和二次根式方面的内容的性质和二次根式方面的内容 . . 第四章第四章代数式代数式（一）教材分析（一）教材分析本本章章的的主主要要内内容容有有：用用字字母母表表示示数数、代代数数式式、整整式式和和整整式式的的加加减减。在在小小学学阶阶段段，学学生生虽虽然然已已初初步步接接触触过过用用字字母母表
23、表示示数数，但但学学生生对对用用字字母母表表示示数数的的意意义义和和认认识识是是非非常常肤肤浅浅的的。本本章章不不仅仅要要使使学学生生进进一一步步认认识识用用字字母母表表示示数数的的意意义义，还还要要理理解解字字母母可可以以与与数数一一起起参参与与运运算算，可可以以用用数数、字字母母、运运算算符符号号组组成成的的代代数数式式表表示示具具有有某某种种普普遍遍意意义义的的数数量量关关系系。本本章章可可以以说说是是“代代数数”之之始始，是是今今后后继继续续学学习习方方程程、不不等等式、函数等代数知识的必要准备。式、函数等代数知识的必要准备。（二）教学内容和要求的变化（二）教学内容和要求的变化 要求加
24、强方面要求加强方面 要求降低方面要求降低方面1强调用字母表示数的意义强调用字母表示数的意义的理解的理解对整式运算的要求对整式运算的要求有所降低有所降低2强调代数式意义的理解，强调代数式意义的理解，重视一些简单代数式的实际重视一些简单代数式的实际背景或几何意义背景或几何意义不要求多项式的升不要求多项式的升幂和降幂排列幂和降幂排列3根据特定问题查找数学公根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计式，并代入具体的值进行计算算（三）本章教学要求（三）本章教学要求在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解能分析简
25、单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。感。了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。多项式中的项、项的系数、多项式的次数。会求代数式的值；能根据特定问题，找到所需公式会求代数式的值；能根据特定问题，找到所需公式进行计算。进行计算。了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。进行整式简单的加减运算。经历经历“把实际问题抽象为数学式子把实际问题抽象为数学
26、式子”的过程，体会的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。（四）各节内容分析及教学注意点（四）各节内容分析及教学注意点41用字母表示数用字母表示数: :教科书用唱儿歌的形式引入，教科书用唱儿歌的形式引入，“一只青蛙二张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；一只青蛙二张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；”让学生在愉快的吟唱中接受用字母表示数，并体让学生在愉快的吟唱中接受用字母表示数，并体验用字母表示数所带来的简捷明了验用字母表示数所带来的简捷明了 ; ;用合作学习的方式用合作学习的方式探求用字母简明的表示一些数学规律探求用字母简明的表示
27、一些数学规律. .4422 代数式代数式 : :列代数式是进行代数式计算和方列代数式是进行代数式计算和方程、不等式、函数各种数学知识的基础，也是把现实问程、不等式、函数各种数学知识的基础，也是把现实问题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方题归结为数学问题来解决的必不可少的基础，更是列方程解应用题的关键。因此必须适当加强基础知识和基本程解应用题的关键。因此必须适当加强基础知识和基本技能的训练，为后续知识学习作好必要准备；二是在列技能的训练，为后续知识学习作好必要准备；二是在列代数式可以从代数式可以从“把语言表述的数量关系列成代数式把语言表述的数量关系列成代数式”和和“把代数式表示的数量
28、关系用语言表述把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对两方面进行对比、观察、归纳。比、观察、归纳。43代数式的值代数式的值: :教材从计算时差开始，利用学生对教材从计算时差开始，利用学生对我国申奥成功的自豪感，引出求代数式的值我国申奥成功的自豪感，引出求代数式的值 , ,渗透了对渗透了对学生爱国主义教育学生爱国主义教育 . .444 4 整式整式:着重理解项、系数、次数的概念着重理解项、系数、次数的概念 , ,要通过变式练习加以强化要通过变式练习加以强化. . 4455 合并同类项合并同类项: :从残留的墙面积计算引入后，从残留的墙面积计算引入后，可以给学生一组代数式，让学生观察、分析、
29、比较应该可以给学生一组代数式，让学生观察、分析、比较应该怎样来分类怎样来分类, ,得出所含字母相同，并且相同字母的指数也得出所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的一类称为同类项。让学生在充分讨论的基础上归相同的一类称为同类项。让学生在充分讨论的基础上归纳出合并同类项的法则纳出合并同类项的法则. . 4 466 整式的加减整式的加减:这这是学生第一次经历式是学生第一次经历式的运算，无论是从观念上、算法上还是表述上都需要有的运算，无论是从观念上、算法上还是表述上都需要有一个适应过程一个适应过程. .教学中应突出式的运算意义教学中应突出式的运算意义, ,渗透数学建渗透数学建模的思想。模的思想。 第
30、五章第五章一元一次方程一元一次方程（一）教材分析（一）教材分析本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和本章的主要内容包括：一元一次方程的有关概念和解法，利用一元一次方程解决实际问题，问题解决的解法，利用一元一次方程解决实际问题，问题解决的基本步骤。根据基本步骤。根据标准标准，在第二学段中，学生已学，在第二学段中，学生已学过方程及其解的概念，等式的基本性质，并会利用等过方程及其解的概念，等式的基本性质，并会利用等式的基本性质解几类简单的方程式的基本性质解几类简单的方程(如如3x+2=5,2x-x=3)，但未学习过方程中关于元和次的概念，并且由于未学但未学习过方程中关于元和次的概念，并且由于未
31、学过整式的加减运算，学生能解的方程是非常有限的。过整式的加减运算，学生能解的方程是非常有限的。一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其他方程的必需基础，许多方程最终都化归为一元一次他方程的必需基础，许多方程最终都化归为一元一次方程来解，在人们的日常生活和生产实践中有广泛和方程来解，在人们的日常生活和生产实践中有广泛和直接的应用。所以，在上一学段的基础上进一步学习直接的应用。所以，在上一学段的基础上进一步学习一元一次方程是十分需要的。一元一次方程是十分需要的。（二）教学内容和要求的变化（二）教学内容和要求的变化 要求加强方面要求加强方面要求降要
32、求降低方面低方面1 1突出建模思想突出建模思想根据具体问题中的数根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程，让学量关系，建立数学模型，列出方程，让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型数学模型 2 2重视用观察、画图或计算器等手段估计重视用观察、画图或计算器等手段估计方程的解方程的解 3 3。重视对结果的检验。重视对结果的检验根据问题的实际根据问题的实际意义，检验结果的合理性意义，检验结果的合理性 4 4渗透问题解决的策略思想渗透问题解决的策略思想编进问题编进问题解决的基本步骤解决的基本步骤 （三）本章教学要求（三）本章教学要求1.能根据具体问
33、题中的数量关系列出方程，体会能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.2. 会解一元一次方程；会利用一元一次方程解决会解一元一次方程；会利用一元一次方程解决简单的实际问题，并根据具体问题的实际意义，简单的实际问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。检验结果是否合理。3.3. 结合解决与一元一次方程有关的问题，初步认结合解决与一元一次方程有关的问题，初步认识问题解决的波利亚模式；了解解决问题过程中识问题解决的波利亚模式；了解解决问题过程中理解问题、制定计划、执行计划、回顾等步骤以理解问题、制定计划、执行计
34、划、回顾等步骤以及尝试、检验和反思的意义和重要性。及尝试、检验和反思的意义和重要性。（四）各节内容分析及教学注意点（四）各节内容分析及教学注意点5.15.1 一元一次方程一元一次方程: :本节以合作学习的方式，引出了一本节以合作学习的方式，引出了一元一次方程的概念，方程的解的概念，并让学生用估计、元一次方程的概念，方程的解的概念，并让学生用估计、列表、尝试的方法求出方程的解。然后给出等式的性质列表、尝试的方法求出方程的解。然后给出等式的性质解简单方程解简单方程 . .在安排上突出了方程与实际问题的联系在安排上突出了方程与实际问题的联系 . .5.25.2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法:
35、 :第一课时的内容主要是学第一课时的内容主要是学习解方程中的习解方程中的“移项移项”和和“去括号去括号”。第二课时的内容主要是学习第二课时的内容主要是学习“去分母去分母”。最后揭示了解。最后揭示了解一元一次方程的基本程序：一元一次方程的基本程序：去去分分母母- -去去括括号号- -移移项项- -合合并并同同类类项项- -两两边边同同除除以以未未知知数数的的系数系数5.35.3 一元一次方程的应用。一元一次方程的应用。本节集中学习一元一次方程的应用问题，可分三课时进本节集中学习一元一次方程的应用问题，可分三课时进行教学。行教学。学生在基本掌握一元一次方程的解法后，教科书通过几学生在基本掌握一元一
36、次方程的解法后，教科书通过几个典型例子，引导学生把实际问题转化为数学问题，建个典型例子，引导学生把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系。立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系。通过例题的教学，使学生逐步掌握运用方程解决实际问通过例题的教学，使学生逐步掌握运用方程解决实际问题的一般过程；通过画线段示意图、列表等手段使学生题的一般过程；通过画线段示意图、列表等手段使学生初步学会分析问题、寻找等量关系的方法；通过不同的初步学会分析问题、寻找等量关系的方法；通过不同的设元方法、变换问题的条件、根据方程设计问题情境等设元方法、变换问题的条件、根据方程设计问题情
37、境等内容，培养学生思维的灵活性、发散性，最终达到提高内容，培养学生思维的灵活性、发散性，最终达到提高解决问题能力的目的。解决问题能力的目的。5.45.4 问题解决的基本步骤。问题解决的基本步骤。 本节首先介绍了美籍匈牙利数学家乔治本节首先介绍了美籍匈牙利数学家乔治 波利亚的解波利亚的解决问题模式（四个步骤），然后通过决问题模式（四个步骤），然后通过“想一想想一想”把这把这种模式与应用一元一次方程解决实际问题的一般过程种模式与应用一元一次方程解决实际问题的一般过程联系起来。接着通过两个例题具体学习了这种模式的联系起来。接着通过两个例题具体学习了这种模式的应用，意在培养学生分析问题、解决问题的能力
38、，特应用，意在培养学生分析问题、解决问题的能力，特别在别在“回顾回顾”一步中，往往是常规教学中比较忽视的一步中，往往是常规教学中比较忽视的一环，应该加以突出，以培养教师和学生的反思意识一环，应该加以突出，以培养教师和学生的反思意识和反思能力。和反思能力。第六章第六章数据与图表数据与图表( (一一) )教材分析教材分析本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤与本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤与方法，调查表、统计表的结构与设计，条形统计图、折方法，调查表、统计表的结构与设计，条形统计图、折线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用，学会线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用，学会选择合
39、适的统计图直观有效地表示数据。了解利用计算选择合适的统计图直观有效地表示数据。了解利用计算机软件绘制统计图的基本步骤。参与从现实生活的各个机软件绘制统计图的基本步骤。参与从现实生活的各个方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析。方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析。本章是小学统计内容的延续和深化，也是初中学习统计本章是小学统计内容的延续和深化，也是初中学习统计与概率的起点。本章中关于统计的数学思想对进一步学与概率的起点。本章中关于统计的数学思想对进一步学习有重要的作用。习有重要的作用。（二）本章教学要求（二）本章教学要求了解收集数据的基本要求和步骤，掌握数据的分了解收集数据的基
40、本要求和步骤，掌握数据的分类、排序、分组、编码等整理方法，参与数据的收类、排序、分组、编码等整理方法，参与数据的收集、整理和分析的实践活动。集、整理和分析的实践活动。了解统计表的基本结构，能根据实际问题设计调了解统计表的基本结构，能根据实际问题设计调查表和统计表。查表和统计表。通过实例进一步理解条形统计图、折线统计图和通过实例进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点和作用，会根据需要选择合扇形统计图的各自特点和作用，会根据需要选择合理的统计图，直观有效地表示数据。体会统计图在理的统计图，直观有效地表示数据。体会统计图在现实生活中的应用。现实生活中的应用。能从各种媒体中，有意识地去
41、获得一些数据信息，能从各种媒体中，有意识地去获得一些数据信息，并能根据统计图表分析数据。并能根据统计图表分析数据。（三）各节内容分析及教学注意点（三）各节内容分析及教学注意点6.1数据的收集与整理数据的收集与整理: : 教科书首先通过合作学习引出教科书首先通过合作学习引出了数据收集的基本方法。通过具体的例子讲述了对数据了数据收集的基本方法。通过具体的例子讲述了对数据进行分类、排序、分组、编码方法，使学生掌握数据处进行分类、排序、分组、编码方法，使学生掌握数据处理的基本方法。理的基本方法。6.26.2 统计表统计表: : 将收集的数据经整理后使之表格化，这将收集的数据经整理后使之表格化，这既是数
42、据整理和表达的一种方式，又是绘制统计图的基既是数据整理和表达的一种方式，又是绘制统计图的基础。由于这部分内容在第一学段学生已有初步的概念，础。由于这部分内容在第一学段学生已有初步的概念，因此教科书采用了示例的形式编制统计表，没有对统计因此教科书采用了示例的形式编制统计表，没有对统计表作较为严格的规定与讨论。表作较为严格的规定与讨论。6.36.3 条形统计图和折线统计图条形统计图和折线统计图: :教科书在一二学段学教科书在一二学段学习的基础上，对条形统计图与折线统计图的形式、反映习的基础上，对条形统计图与折线统计图的形式、反映数据的特点、绘制的方法与步骤进行了讲述，特别是要数据的特点、绘制的方法
43、与步骤进行了讲述，特别是要求学生能根据数据的特点，选择合适的统计图来表示数求学生能根据数据的特点，选择合适的统计图来表示数据据6.4扇形统计图扇形统计图:本节的目的是根据三种统计图的本节的目的是根据三种统计图的特点，选择合适的统计图表示数据，并能够理解特点，选择合适的统计图表示数据，并能够理解各种统计图所表示数据的意义。各种统计图所表示数据的意义。课题学习课题学习关于关于“初中生最爱看的电视节目初中生最爱看的电视节目”的的调查调查:课题学习的内容是利用数学统计软件课题学习的内容是利用数学统计软件Excel绘制统计图表，计算机的使用可以大大提高数据绘制统计图表，计算机的使用可以大大提高数据整理和
44、显示的效果，为学生提供了一个良好的工整理和显示的效果，为学生提供了一个良好的工具，使学生的主要精力集中在数据处理和表示的具，使学生的主要精力集中在数据处理和表示的思想和方法上，拓宽了学生的知识面，为学生综思想和方法上，拓宽了学生的知识面，为学生综合运用知识解决问题提供了机会。合运用知识解决问题提供了机会。第七章第七章图形的初步知识图形的初步知识( (一一) )教材分析教材分析 本章是第三学段本章是第三学段“空间与图形空间与图形”领域的起领域的起始章。在这一章中，将在前面两个学段学习始章。在这一章中，将在前面两个学段学习“空间与图形空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，内
45、容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系面图形之间的关系.本章内容在前两个学段学生已有接触本章内容在前两个学段学生已有接触,但还十分肤浅。本章不是对以前知识的简单复习，而是同但还十分肤浅。本章不是对以前知识的简单复习，而是同类知识的螺旋上升。尽管本章内容仍是直观的、实验几何类知识的螺旋上升。尽管本章内容仍是直观的、实验几何的内容，但要求已有所不同。例如，对几何图形的概念要的内容，但要求已有所不同。例如，对几何图形的概念要求进一步认识；对几何图形怎样从实际中抽象出来要求更求
46、进一步认识；对几何图形怎样从实际中抽象出来要求更进一步体验；对图形不仅要求会认，还要求会表示，对线进一步体验；对图形不仅要求会认，还要求会表示，对线段、角还要求会画，对几何量还要求能进行简单的计算，段、角还要求会画，对几何量还要求能进行简单的计算，并要求熟练更多的几何语言，这些都是进一步学习几何图并要求熟练更多的几何语言，这些都是进一步学习几何图形的必要条件形的必要条件.（二）教学内容和要求的变化（二）教学内容和要求的变化 要求加强方面要求加强方面 要求降低方面要求降低方面1.重视几何语言的培养和重视几何语言的培养和训练训练1.1.对一些概念的表述方对一些概念的表述方面，采取了淡化的方式面，采
47、取了淡化的方式处理处理2.加强现代信息技术的应加强现代信息技术的应用用2.2.角度的互化要求有所角度的互化要求有所降低，不出现乘除。降低，不出现乘除。3.3.相交线、平行线的知识相交线、平行线的知识前移前移（三）本章教学要求（三）本章教学要求1.观察生活中的几何体，进一步认识点、线、面和线段观察生活中的几何体，进一步认识点、线、面和线段的度量。的度量。2.通过丰富的实例，进一步认识角，会比较角的大小，通过丰富的实例，进一步认识角，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、认识度、分、秒，会进行简单的换算。分、秒，会进行简单的换算。3
48、.了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。角的补角相等、对顶角相等。4.了解垂线、平行线的概念，会用量角器、三角尺和直了解垂线、平行线的概念，会用量角器、三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的垂线和平行线，知道尺过已知直线外一点画这条直线的垂线和平行线，知道这样的平行线和垂线只有一条。这样的平行线和垂线只有一条。5.了解垂线段的概念，体会点到直线的距离的意义，会了解垂线段的概念，体会点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。度量点到直线的距离。（四）各节内容分析及教学注意点（四）各节内容分析及教学注意点7.1几何
49、图形几何图形 编排上还是体现了先有立体图形再到平面图形的认知编排上还是体现了先有立体图形再到平面图形的认知顺序。所以在本节的作业中就从两个方面加以体现：一是顺序。所以在本节的作业中就从两个方面加以体现：一是对空间图形的想象；二是对平面图形的认识。教学中应通对空间图形的想象；二是对平面图形的认识。教学中应通过丰富的实例，从学生身边的、熟悉的实物中选取，将实过丰富的实例，从学生身边的、熟悉的实物中选取，将实物和图形结合起来，逐步培养学生的空间想象能力。物和图形结合起来，逐步培养学生的空间想象能力。7.2 线段、射线和直线线段、射线和直线考考虑虑到到学学生生在在前前两两个个学学段段已已学学习习过过线
50、线段段、射射线线和和直直线线，且且已已有有一一定定的的感感性性认认识识，所所以以教教材材在在这这里里就就淡淡化化处处理理.教教材材主主要要突突出出了了图图形形与与文文字字语语言言的的联联系系，这这一一种种转转化化恰恰恰恰是是学学生生在在起起始始阶阶段段最最需需要要的的。教教学学中中应应该该重重视视这这种种语语言言和和图图形的对应，以及线段、射线、直线的表示方法。形的对应，以及线段、射线、直线的表示方法。7.3线段的长短比较线段的长短比较教教材材从从比比较较两两根根绳绳长长引引入入，这这样样更更符符合合学学生生认认识识上上的的规律。规律。与与北北师师大大、华华师师大大不不同同的的是是，教教材材在
51、在这这里里就就出出现现画画图图，并并有有画画法法，但但这这只只是是一一种种渗渗透透，并并不不要要求求学学生生在在作作业业中中写写画画法法。教教材材还还通通过过例例2给给出出“线线段段的的和和、差差”，但但不不以以概概念念形形式式出出现现，让让学学生生在在学学习习例例题题的的过过程程中中自自觉觉形形成成。本本节节第第二二课课时时也也开开始始出出现现“，”的的语语句句，意意在在渗渗透透，还还不不要要求求学学生生严严格格地地书书写写，只只是是给给出一种示范。出一种示范。第第171页页的的“合合作作学学习习”虽虽然然是是简简单单的的画画一一画画，折折一一折折，主主要要是是让让学学生生动动手手去去实实验
52、验操操作作，感感受受数数学学的的学学习习过过程程也需要实验，也需要动手操作也需要实验，也需要动手操作.7.4角与角的度量角与角的度量这这一一节节有有两两个个难难点点，一一是是角角的的表表示示，一一是是角角度度的的单单位位换换算算，教教学学中中要要控控制制角角度度换换算算的的难难度度，课课标标中中只只要要求求角角度度的的和和与与差差，不不要要增增加加角角度度的的乘乘除除，同同时时应应允允许许学学生生使使用用计计算算器器，但但应应让让学学生生知知道道算算理理和和算算法法（如为什么要乘以（如为什么要乘以60，或除以，或除以60）。）。7.5 角的大小比较角的大小比较本本节节包包括括角角的的分分类类，
53、角角平平分分线线，有有关关角角的的计计算算。其其中中角角平平分分线线也也是是通通过过让让学学生生折折一一折折得得到到的的.角角的的和和差差也不以概念的形式出现也不以概念的形式出现,只是出现在课内练习中只是出现在课内练习中.7.6 余角和补角余角和补角例例2是是用用方方程程的的知知识识解解决决几几何何的的问问题题，这这种种方方法法是是第第一一次出现，应引起重视。探究活动：象限角的认识次出现，应引起重视。探究活动：象限角的认识.7.7相交线相交线本本节节包包括括一一般般情情形形下下的的两两条条直直线线相相交交和和两两条条直直线线垂垂直直。特特别别是是垂垂线线的的概概念念和和性性质质比比较较多多，对对点点到到直直线线的的距距离离可可以结合实际问题讲解（如跳远等）。以结合实际问题讲解（如跳远等）。7.8平行线平行线第第192页页的的“合合作作学学习习”不不必必提提“同同位位角角”的的知知识识，只只要要让让学学生生了了解解、知知道道即即可可，这这本本身身也也是是从从实实验验几几何何的的直直观性出发的。观性出发的。
