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1、第一章 空间的几何体疵段魏拯爽闰悟脸辙筏菇最离首忿贵幻粗玩襄暖喀裂县异熊胺眷拷滁嚷希121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体1.2.1中心投影与平行投影中心投影与平行投影12.2空空间间几何体的三几何体的三视图视图 渝桥误鲁宜抹征吏皑团奄窑准渡暑窗韭朵掌悬桔握图彝硬钟汕坊以克耍钮121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体搅套吴仲虹贝丫笺零磐邑批遏夷懊痪冲改羌滩姑或君猎贯炳忙风需莉炎囚121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与
2、平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体1.了解平行投影和中心投影的概念，掌握两种投影的性质，并会灵活应用2在复习初中学习过的物体的三视图的基础上，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及其组合体)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，进一步掌握在平面上展示空间图形的方法和技巧缅传厨淡琢瓜歼潜两悼交绚磐祈羽睫闻寇依陆启艾锈廉斗烙梁懦鸳勤揪寒121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体1.投影的定义由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种现象叫做投影其中，把 叫做投影线，把的
3、屏幕叫做投影面不透明影子光线留下物体影子柏眺蝴极扬嗡烩癸鄙奢漓赶汛碗勿崭沈吹盅掖跃粟莫源焰气寿檀慷厂寡峻121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体2中心投影与平行投影投影定义特征分类中心投影光由 向外散射形成的投影投影线 .平行投影在一束 照射下形成的投影投影线 . 投影和 投影一点交于一点平行光线互相平行正斜友星恰乙剖太簇足谎铡骸扦吊焰领着蔗烃恍瑞鹰径于酬估箱坡腕砧衡冬抽121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体在太阳光的照射下形成的影子是平行投
4、影，这句话对吗？参考答案：不对戮渡引陵元档陕队笑锚肮沿逐惨棍髓仲沃吝怨誉刑感棺儒荧三统轮拢憎琵121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体3空间几何体的三视图三视图概念规律正视图光线从几何体的 向 正投影得到的投影图一个几何体的正视图和侧视图 一样，正视图和俯视图 一样，侧视图与俯视图 一样侧视图光线从几何体的 向 正投影得到的投影图俯视图光线从几何体的 向 正投影得到的投影图前面后面左面右面上面下面高度长度宽度撩氦秦钞捣福履舅认匝敝谍抑丑肤禁骂瘪撼祝涉峙五桐浮廊埃振购发玫展121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图
5、121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体同一个几何体放置的方向不同时，其三视图一样吗？参考答案：不一定一样选择不同的视角，所得的三视图可能不一样，但有些几何体的三视图一样，如球的三视图都是圆，是相同的痈欺窖盖孽蛹如脯选什馒秩硬三包徘香难东吾小元递何拨肺喷销划童拥酪121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体1.平行投影的性质图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影有下列性质：(1)直线或线段的平行投影仍是直线或线段(2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线就聂衡咒过克膀悍窄争膝窑栽埂举献扰袜
6、得孤程拐玖杖有硅惶途忍帚蔓睫121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体(3)平行于投影面的线段的平行投影与这条线段平行且等长(4)平行于投影面的平面图形的平行投影与这个图形全等(5)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比胳臆促痴灾牙薪首阮凋荆画噬册恳原簇局媒换类义扰慕掀耻盐槐匿肘徘睹121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体2如何认识平行投影与中心投影之间的关系？平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者又有区别：中心
7、投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时，一般用平行投影法抒傅肢辰篷箩墩暮澡浴梁架急遍劫巍南馋痘距缄滁柏胞搞翔陌张孔蚤簿佐121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体3画几何体三视图的注意事项：(1)务必做到正视图、侧视图高平齐，正视图、俯视图长对正，俯视图、侧视图宽相等(2)三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的下
8、方(3)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出此粪觅耻赖宿妨茹订欺旋昧七呢咀叁邪抑懒沦犬交禄甫执赛吐传诸搭逞猴121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体(4)确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的方向不同，所画的三视图可能不同(5)观察简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置肉癣陇豁牲搬傻踊绿劝州核辩茸管末有髓敛区造介缴骆诊聚营饮疗咒冷恰121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与
9、平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体馒协努液俞喊晃蹿霍善乎逢射激蛤牟噶记闪割砖痛雁墅郝劣膊驼停庙许并121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体画出一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点(如顶点，端点等)，先画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在投影面上的投影锭怔朵佐祟蜡谍征猜务笼搐如速雅鞍卞辫毋险肯腋巫梨持嗡渤浅嘱救蹦臣121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体例1 在正方体ABCDABCD中，E、F分别是A
10、A，CC的中点，则下列判断正确的是_四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形；四边形BFDE在面ADDA内的投影是菱形；四边形BFDE在面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形懈慈植读拼鸣雕孩进藕戎瘩娥叙久宁空滦漫萧狼羽梯勃衫倡杨朔倒邯烤壮121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体分析先根据平行投影的定义知投影线垂直于投影面，从而确定四边形BFDE四个顶点在各投影面的位置，再把各投影点连线成图宋胖黎帕递掖斯笛香涪磺吨拥敬歪莫肋斗诚梭湘执滞朋电洁待栈近顺坷人121中心投影与平行投影122空间几何体的三
11、视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体佃希歹阑袄乖六惹氏除撅浊万原邢檬敌吵搜味饯书湍雅净孽很臣温环缀醚121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体答案评析在平行投影中，线段与直线的投影的寻找过程可以转化为点的投影的寻找，两点决定一条直线(或线段)译励胰童婉士返寺把涎自废离揽挂攻骗扎嘱涅泼菲祖丛树竿柠藕趋抹啄猿121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体如右图所示，水平放置的ABC在投影面的上方，点S在ABC的上方，画出
12、ABC在光源S下投射到投影面内的中心投影融违煎揩纂众离能梭士艰咆禽茎克寨曼蚊唉锅墨锣傍异眶楷拓玉脖罗韭淘121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体解连接SA延长交投影面于A1，连接SB延长交投影面于B1，连接SC延长交投影面于C1，则A1B1C1为ABC在光源S下投射到投影面内的中心投影，如下图所示屿度隘熔涉谐获沁握尚差荔橱伙蓉瓢盔洗纤戏洪摸镶频请禹檀猫炕姜谊挨121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有
13、一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看到的画成实线，不能看到的画成虚线奋忻衬涌掀够缴撑鲸轨替虏菱严脆课嗡挟映档哉苯值旺幅侮诺绞粉张婆斧121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体例2 画出下图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图分析解题的关键是找准投影角度，并按照三视图的画法规则精确作图扮朋腮漠眨赢摊傅煮及载沼茨止烘室谨坏蓑椒临研匠廷冷拎偿飞旋味锥哟121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体解
14、上图(1)所示的正三棱柱的三视图如下图1所示上图(2)所示的正五棱台的三视图如下图2所示韭详誉农脓叹问个生以箭录婉棱倡捍蛙蝶砾等妨耽襟拭像牵坷幽韵玻穷灼121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体评析正五棱台的正视图中有两条虚线，它们是正五棱台后面两条棱所形成的投影，辨析某条棱的可见与不可见的方法是：把物体看成是不透明的，能看见的棱就是可见轮廓线，看不见、但又确实存在的棱就是不可见轮廓线涎黔几你猩钧沂竹筏远欧衅丸馋荧崖姐疙挥惨倔跟著磐懦言澡诱滩吭焚嗅121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影1
15、22空间几何体的三视图第一章 空间的几何体画出如下图所示几何体的三视图取拳腐戚制愚膀另棺酷夯仑羞椽堆借惨近寂耗沙蒲臃棚巫稼脯谰牛颊彼盟121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体解图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状三视图如下图所示铂窍奶娘健抱贴酥岛阶蜂砒搐阑测匠态灵嗓冀参坏沉荣界灵傣豪沁课倍诬121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体只要熟悉简单几何体的三视图的形状，由简单几何体的
16、三视图还原几何体并不困难对于组合体，需要综合正视图、侧视图、俯视图的特征，确定分界线，找出组成组合体的简单几何体，再将组合体还原，其中确定分界线是正确还原的关键笋举螟诈证匿量诣另湛赫踌耀俘曙吼剔哦住辞辛效烙愿雄驳皇粳握湍往镰121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体例3 如下图所示的是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称线诅羡仙逃镊廷靠根罚违苹磺氯哄属葬绘偏虏衍溺账跨肚峨吻炬淬哪堵饵121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体分析由题目可获取以
17、下主要信息：(1)由俯视图可知几何体的下底面是一个圆；由正视图与侧视图可知该几何体是一个锥体(2)由俯视图并结合其他两个视图可以看出该几何体是由三个圆柱拼接而成的组合体役唉娃为谩樊彭筋变厚企敌皆绅醛跋掠涌辆把骚肩复讣踞剿辰例眯筒镑门121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体解(1)该立体图形为圆锥，如下图所示(2)该立体图形为三个圆柱的组合体，如下图所示走漱裕夸替肝颇滑搅闽沃堪歹样秋匿气我糯纠价吐躇阔岗堰霖扇夹樱肥刁121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空
18、间的几何体评析根据三视图还原几何体实物，要仔细分析和认真观察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图的形状，从不同的角度去还原看图和想图是两个重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法刮攒辱黔之拳肖潮娩厅嘴积宦袱搅凋抿蹿标奶扁私淄枪菱磐摊优各礁旁雄121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体根据图形的三视图想象物体原形，并画出物体的示意图租生酝碘饭旨洱瓣嘻溶朽道揍阔梁酝缨挤逸禁起煌缸苟哉米瞻锌墙殖菠壶121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图
19、第一章 空间的几何体解由俯视图并结合其它两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，它的示意图如下酵卡碎袁容雏苦等帽敷侠佩糊烧水友橇靛矾女陕纸仇征队挑雅怠者砚疵镣121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体例4 (2010北京高考)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图(1)(2)所示，则该几何体的俯视图为()握骏徘估搔故径汕卞慨痢食脯涎金昂晕埔卖胯济弘碘射叭善谆辩硬讶摄瓣121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图12
20、1中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体分析从正视图和侧视图中推测出去掉的小长方体的位置及大小是解决本题的关键解析由正视图可以看出去掉的小长方体在正视图的左上角，从侧视图可以看出去掉的小长方体在侧视图的右上角，由以上各视图的描述可知，该长方体如右图所示，则易知俯视图秉朋双瞻桔学汪惭忙闽粉悔蚂苫产蒂就伪惰宾挛猜蔓啊悼罩俯乔索馏眠磁121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体答案C评析本题考查了几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义枚毯刁戒柏龄气迪宪跺爸亢恿酶桨另具曳烘痈状袍鼠谚哮仇哪诀咽筷咯狂121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图第一章 空间的几何体钝锦掺功析碗拌娶逆缕匙箕基宽京阴厌拢霹条耍迟勺冤忻晦三巫搅全蒙踢121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图
