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1、一、等价无穷小（0x ）sinx tanx 1-cosx arcsinx arctanx arctanx ln(1+x) )1 (logxa1e x1a x11）（xtanx-sinx x-sinx tanx-x arcsinx-x x-arctanxx-ln(1+x) 1-exxarcsinx-sinxtanx-arctanxtanx-arcsinxsinx-arctanx二、泰勒公式cosx =sinx =arcsinx =tanx =arctanx =ln(1+x) =xe=mx1=三、常用极限公式0_limaannxxelimxxelimxxarctanlimxxarctanlimxx
2、1arctanlim0x1arctanlim-0xxarcxcotlimxarcxcotlimxarcx1cotlim0xarcx1cotlim0nmxxxlnlim0四、求导公式x xa xexalogxlnxsinxcosxsinarc高数公式背诵大全1xarccosxtanxcotxarctanxcotarcxsecxcscxcoslnxsinlnxxtanseclnxxcotcscln22lnaxx22lnaxxxx1x1五、积分公式kdxdxxxdx21xdx21xdxxdxcosxdxsinxdx2cosxdx2sinxdxxtansecxdxxcotcscdxexdxaxxdxt
3、anxdxcotxdxsecxdxcsc22xadx22axdx22xadx22axdx22axdx22xadxdxxa22六、三角代换22xa 22xa 22ax 2七、定积分应用：求面积，求体积1.求面积a.直角坐标系 badxxgxfSb.极坐标系 drrS2122212.求体积已知横截面： dxxSVba旋转体体积为：绕 X 轴 baxdxxgxfV22绕 Y 轴 baydxxgxfxV23.弧长a.显函数：badxysxyy21)(，3b.参数方程dtyxstyytxx22)(),(c.极坐标 bads224.旋转体侧面积dxxfxfSba)(1)(225.物理应用dsFdw八、定积
4、分常用公式1.定积分计算常用公式（1）点火公式上的积分，在20cos,sinxxnn（阶乘表达式）2020cossinxdxxdxnn（点火发射）2020cossinxdxxdxnn（2）牛顿-莱布尼茨公式)()(| )()(aFbFxFdxxfbaba4（3）区间再现公式banxdxmPsin)()(形如：baabbaxbatdttbafdttbafdxf)()(X(令的多项式）关于badxxbafxfI)()(212.定积分的性质（1） badxxf（2）设 f（x）在a,b上的最大值和最小值分别为 M 和 m，则baabMdxxfabmMxfm)()()()(3)积分中值定理abdxxf
5、fbabaxfba)()(,)(使得上连续，存在在（4）设 f（x）连续，则 aadxxf九、重要的变限积分0dxxenaxbaaxdxe2-2dxeaxdxxeax220sinbxdxeax0cosbxdxeax5十、反常积分1.无限区间aAaAdxxfdxxf不存在，发散存在，收敛)(lim)(aadxxfdxxfdxxf)()()(散散敛敛敛敛散散散常用结论：apPPdxx，发散，收敛1112.无界函数bacabcbabadxxfdxxfdxxfdxxfdxxfxfa)()()()(lim)()(0无界点（瑕点）为常用结论：bapppdxax，发散收敛1, 1)(13.极限审敛法利用等价无穷小（无穷大）的比较xmnmnaxxxaxxx11)(ln:0)(ln:6
