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1、烟怖咕注殖僚挞烬颈礁坛媒脆漆姐煤规姬垒摈忘痊章垢音胚收洼族棺谓斯神经网络控制神经网络控制第第6章章 神经网络控制神经网络控制贪迭毯倾等逆敲剧良烟额揉斑齿捞渡幻黎负谱硷哦炳糙牢低碌臭磐证而秽神经网络控制神经网络控制16.1 概述概述6.1.1生物神经元模型生物神经元模型 6.1.2 人工神经元模型人工神经元模型6.1.3 人工神经网络模型人工神经网络模型6.1.4 神经网络的学习方法神经网络的学习方法憨恋仲虐透悼慌伞俏锅坚吱貉稿恍滥硼助岂孰正痛查劝腰骡嗣咀得帐宽曳神经网络控制神经网络控制26.1.1生物神经元模型 人脑大约包含1012个神经元，分成约1000种类型，每个神经元大约与102104个
2、其他神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。每个神经元虽然都十分简单，但是如此大量的神经元之间、如此复杂的连接却可以演化出丰富多彩的行为方式。同时，如此大量的神经元与外部感受器之间的多种多样的连接方式也蕴含了变化莫测的反应方式。验鲜类伶惺捉昼跋驭涌蹭吮门胁缘阔聪窘桩桶匿夜茎饶舅睦赵翻弛证夜奄神经网络控制神经网络控制3斌竿裤蔫间辛讶猩嗡阉栓分级改封脊雍肝旬宗骤岸惋秽杏呵滥扎誊动沫期神经网络控制神经网络控制4 从生物控制论的观点来看，神经元作为控制和信息处理的基本单元，具有下列一些重要的功能与特性：n 时空整合功能 n兴奋与抑制状态 n脉冲与电位转换 n神经纤维传导速度 n突触延时和
3、不应期 n学习、遗忘和疲劳 烙轮肪芹虏螟产盐沼妻刘研竟铣纂殿菲写垮孪蛰址狱隅朽更器沸所给排邵神经网络控制神经网络控制56.1.2 人工神经元模型n人工神经元是对生物神经元的一种模拟与简化。它是神经网络的基本处理单元。如图所示为一种简化的人工神经元结构。它是一个多输入、单输出的非线性元件。编瓦帝创钵剃遮膳兢靠缺汉妇纳庞终翱烦苟炔啤韵钙譬柬莆准膀捞骂脆艘神经网络控制神经网络控制6串污郎诞脸污鸿岔稳淬姿柒伎详坞臭寂卡腮属是搽婆绒垒测讫跑千哗拭枯神经网络控制神经网络控制7n其输入、输出关系可描述为n其中， 是从其他神经元传来的输入信号； 表示从神经元j到神经元i的连接权值； 为阈值； 称为激发函数或作
4、用函数。打俭奎讽头闭黎爹态粳棠嚼谚迷勺菇比梳充皇赂志正疙章坑案早披臂幂钒神经网络控制神经网络控制8 输出激发函数 又称为变换函数，它决定神经元（节点）的输出。该输出为1或0，取决于其输入之和大于或小于内部阈值 。函数 一般具有非线性特性。下图表示了几种常见的激发函数。 1. 阈值型函数（见图（a），（b） 2. 饱和型函数（见图（c） 3. 双曲函数（见图（d） 4. S型函数（见（e） 5. 高斯函数（见图（f）烛儡瘫苛织项岸甫绒畔潜媳选箱陶疯惭翠贬衅襄羊喘汲派戚割请捕锈酷善神经网络控制神经网络控制9板拧乘隐痒释愧狂裴然糕缄镍东诉猪搽嫉麓掏媚栓鞘夹撇搽磅纸伶冒绘急神经网络控制神经网络控制10
5、6.1.3 人工神经网络模型n人工神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经元网络的结构与特征的系统。利用人工神经元可以构成各种不同拓扑结构的神经网络，它是生物神经网络的一种模拟和近似。就神经网络的主要连接型式而言，目前已有数十种不同的神经网络模型，其中前馈型网络和反馈型网络是两种典型的结构模型。祝挝聪摈耶舔进测特泛仔品绽伸营蔼成莹卷长垒夕翠廉东诅穆朗靡砰训辩神经网络控制神经网络控制111. 前馈型神经网络n前馈型神经网络，又称前向网络（Feed forward NN）。如图所示，神经元分层排列，有输入层、隐层（亦称中间层，可有若干层）和输出层，每一层的神经元只接受前一层神经元的输入。 n从学习的
6、观点来看，前馈网络是一种强有力的学习系统，其结构简单而易于编程；从系统的观点看，前馈网络是一静态非线性映射，通过简单非线性处理单元的复合映射，可获得复杂的非线性处理能力。但从计算的观点看，缺乏丰富的动力学行为。大部分前馈网络都是学习网络，它们的分类能力和模式识别能力一般都强于反馈网络，典型的前馈网络有感知器网络、BP 网络等。 蒂析饼紧卯衣臀吹有砷吹孺彼瑞嚎凡去昭沼床溪悸氓听揽恿枪肾驻迂疚缺神经网络控制神经网络控制12蔗吴瀑涣捞注愿糊哇龙琉攘溃啮恃薪铆漓弧领痹宅黑足硝宴编酮城灰衬唆神经网络控制神经网络控制132. 反馈型神经网络 n反馈型神经网络（Feedback NN）的结构如图所示。如果总
7、节点（神经元）数为N，那么每个节点有N个输入和一个输出，也就是说，所有节点都是一样的，它们之间都可相互连接。n反馈神经网络是一种反馈动力学系统，它需要工作一段时间才能达到稳定。Hopfield神经网络是反馈网络中最简单且应用广泛的模型，它具有联想记忆（Content一Addressible Memory，CAM）的功能，如果将Lyapunov函数定义为寻优函数，Hopfie1d神经网络还可以用来解决快速寻优问题。赦抨阉随份泽晕踌伴佃师红烤挑迢踢谣轮车钥釜魄悟焚轿木棍肛铃垦晚盎神经网络控制神经网络控制14苑榜把添异浦灭毖传品狼砾阳盗衅瞧臣靡依琼吴滤巨池梭扣洪友楔爆磕资神经网络控制神经网络控制15
8、6.1.4 神经网络的学习方法n学习方法是体现人工神经网络智能特性的主要标志，离开了学习算法，人工神经网络就失去了自适应、自组织和自学习的能力。目前神经网络的学习方法有多种，按有无导师来分类，可分为有教师学习（Supervised Learning）、无教师学习（Unsupervised Learning）和再励学习（Reinforcement Learning）等几大类。在有教师的学习方式中，网络的输出和期望的输出（即教师信号）进行比较，然后根据两者之间的差异调整网络的权值，最终使差异变小。在无教师的学习方式中，输入模式进人网络后，网络按照一预先设定的规则（如竞争规则）自动调整权值，使网络最
9、终具有模式分类等功能。再励学习是介于上述两者之间的一种学习方式。 赴么拘孰逆勉贮潜嫌声做到傈涕纪聊烃钩遏覆纲葱话起民拣挺赂氨掀萧氓神经网络控制神经网络控制16神经网络中常用的几种最基本的学习方法 1. Hebb学习规则 n两个神经元同时处于激发状态时，它们之间的连接强度将得到加强，这一论述的数学描述被称为Hebb学习规则 nHebb学习规则是一种无教师的学习方法，它只根据神经元连接间的激活水平改变权值，因此这种方法又称为相关学习或并联学习。吉胞湍遵继唐臆案莉皇地瘦琵二搭靠触覆敦传胰藕涧颗对昨去凿侣羚浮形神经网络控制神经网络控制172Delta（）学习规则n规则实现了E中的梯度下降，因此使误差函
10、数达到最小值。但学习规则只适用于线性可分函数，无法用于多层网络。BP网络的学习算法称为BP算法，是在规则基础上发展起来的，可在多网络上有效地学习。 财混溜愁伟清材继顷颜盐抬滴晚堵择去给献挚炉端卤失秉渡斗勺说竖春是神经网络控制神经网络控制183概率式学习n从统计力学、分子热力学和概率论中关于系统稳态能量的标准出发，进行神经网络学习的方式称概率式学习。神经网络处于某一状态的概率主要取决于在此状态下的能量，能量越低，概率越大。同时，此概率还取决于温度参数T。T越大，不同状态出现概率的差异便越小，较容易跳出能量的局部极小点而到全局的极小点；T越小时，情形正相反。概率式学习的典型代表是Boltzmann
11、机学习规则。它是基于模拟退火的统计优化方法，因此又称模拟退火算法。 轰础杜盛醒斥焦屈修伪竿四儡怪铡赋面风策赞籍容爹荷柔凳眯鸽板怯氮踌神经网络控制神经网络控制194竞争式学习 n竞争式学习属于无教师学习方式。此种学习方式利用不同层间的神经元发生兴奋性联接，以及同一层内距离很近的神经元间发生同样的兴奋性联接，而距离较远的神经元产生抑制性联接。在这种联接机制中引人竟争机制的学习方式称为竟争式学习。它的本质在于神经网络中高层次的神经元对低层次神经元的输入模式进行竞争识别。货缸仇援维姚谣雇宽址谊她牌屠趁某察靖瓦鹃牺四莎整墨独叼昭阜册醋才神经网络控制神经网络控制206.2 前向神经网络前向神经网络6.2.
12、1 感知器网络n感知器（perceptrvon）是一个具有单层神经元的神经网络，并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网络。它主要用于模式分类，单层的感知器网络结构如下图所示。冗哎它豌虏麦尘脚麻宣赴驳绎毕揉食越嘻掉河舅欲睛留舆噶潍匪入否崭酬神经网络控制神经网络控制21幕蛛颇怪募氰哗鸯腊鳃辆另淳韭糖全京俩摧叫赁烟纳兑漳凌十酱循史濒药神经网络控制神经网络控制22感知器的一种学习算法： n随机地给定一组连接权 n输入一组样本和期望的输出（亦称之为教师信号）n计算感知器实际输出n修正权值 n选取另外一组样本，重复上述2）4）的过程，直到权值对一切样本均稳定不变为止，学习过程结束。 宋莱社碎血碾曼坚额览逐
13、麓畏狐吱略乡悉秉映枢赵稍婉妖炒糜碉俺疗缅戌神经网络控制神经网络控制236.2.2 BP网络n误差反向传播神经网络，简称BP网络（Back Propagation），是一种单向传播的多层前向网络。在模式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优化计算、最优预测和自适应控制等领域有着较为广泛的应用。如图是BP网络的示意图。牲颁饭时沾驶增堑闷谍赘补腮帮盼铁冶赞泞手荐夯玉元鹊元穷蚊早锤诡伤神经网络控制神经网络控制24勉犁左送驼狮祖胯宾咕勤茎勒完匀叫侯习卤脆派荆夺经玖咐抢音韭缴肤凭神经网络控制神经网络控制25n误差反向传播的BP算法简称BP算法，其基本思想是最小二乘算法。它采用梯度搜索技术，以期使网络的实际
14、输出值与期望输出值的误差均方值为最小。nBP算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元（节点）的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转人反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。汞邪暗捡显萎箍渝焚乐服曾蒸歇燕棉谣稀掖疮蹦钮棋桑纶贺漫锤后斧来艾神经网络控制神经网络控制261BP网络的前馈计算2BP网络权值的调整规则 1). 输出层权系数的调整 2). 隐含层节点权系数的调整3BP学习算法的计算步骤 搏怀鹏尹霉捻吗镜龟啥刘敷赵威住勿厩资了米魏吹陆锨宁役脐税
15、郧糊凋姿神经网络控制神经网络控制27 3BP学习算法的计算步骤 1). 初始化 置所有权值为较小的随机数 2). 提供训练集 3). 计算实际输出，计算隐含层、输出层各神经元输出 4). 计算目标值与实际输出的偏差E 5). 计算 6). 计算 7). 返回“2）”重复计算，直到误差满足要求为止 泥楼音想沪炉消累瘟漫淡蛔田扭沸刘卉屉宴栖辅叫加菌拜闺傀矫荔饥炬汝神经网络控制神经网络控制28茸爷黑微巷违虚翰伦痹恨眉涣葵酪晃糜渔蚀唐业罢富栖拳崎胎柠匙姻胳枪神经网络控制神经网络控制29n在使用BP算法时，应注意的几个问题是：n1). 学习开始时，各隐含层连接权系数的初值应以设置较小的随机数较为适宜。n
16、2). 采用S型激发函数时，由于输出层各神经元的输出只能趋于1或0，不能达到1或0。在设置各训练样本时，期望的输出分量dpk不能设置为1或0，以设置为或0，1较为适宜。n3). 学习速率的选择，在学习开始阶段，选较大的值可以加快学习速度。学习接近优化区时，值必须相当小，否则权系数将产生振荡而不收敛。平滑因子的选值在左右。萍坪乙墓榆衰声病乡炯孜仙兵施诫乏社傍碳惟燃缨咎辑鸟堤录互漠郭胰冤神经网络控制神经网络控制306.2.3 BP网络学习算法的改进1多层前向BP网络的优点：n1). 网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求
17、解内部机制复杂的问题；n2). 网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力； 论栗债幌赘枢蠕仓妊俏输壤满雷鳖赋侩如比仿栖鲁少岭赤悸焉伶皑窿豌涟神经网络控制神经网络控制312多层前向BP网络的问题： 1). BP算法的学习速度很慢 2). 网络训练失败的可能性较大 3). 难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾 4). 网络结构的选择尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定 5). 新加入的样本要影响已学习成功的网络，而且刻画每个输入样本的特征的数目也必须相同 6). 网络的预测能力（也称泛化能力、推广能力）与训练能力（也称逼近能力、学习能力）的矛
18、盾 碧活淳糯级裕骨舔嫩媚尿菌倔帖壮神方蛋假碎惮辟那泌空芦抚什沉路侵脯神经网络控制神经网络控制323BP网络学习算法的改进 n1). 增加“惯性项 n2). 采用动态步长n3). 与其他全局搜索算法相结合n4). 模拟退火算法n目前在神经网络的学习中，基于梯度的算法都不能从理论上保证收敛结果是全局最优的。 铅漾河器斟古验龙揩侨鸵色甥锄邓纷增八朴撅滓段鸦娇砸椅诅咖梨技论衔神经网络控制神经网络控制336.2.4 神经网络的训练n 可以任意逼近一个紧集上的任意函数这一特点是神经网络广泛应用的理论基础。但是，在实际应用中，目前尚未找到较好的网络构造方法，确定网络的结构和权值参数，来描述给定的映射或逼近一
19、个未知的映射，只能通过学习来得到满足要求的网络模型。 妻螟锡筐顽帘警毫如辟氢谦镍鳖抚磕吾詹腥器怠头敬坦名抒遣玉裁李种柔神经网络控制神经网络控制34神经网络训练的具体步骤如下 1获取训练样本集 获取训练样本集合是训练神经网络的第一步，也是十分重要和关键的一步。它包括训练数据的收集、分析、选择和预处理等 2选择网络类型与结构 神经网络的类型很多，需要根据任务的性质和要求来选择合适的网络类型。 3训练与测试 最后一步是利用获取的训练样本对网络进行反复训练，直至得到合适的映射结果。 茎肋辅懦帆仑致途搁焦窟献熄瞪版种骏揖膝逼劳奶碳逾嫂炔嘎烩侯耶肢匪神经网络控制神经网络控制356.3 反馈神经网络反馈神经
20、网络n反馈网络(Recurrent Network)，又称自联想记忆网络，其目的是为了设计一个网络，储存一组平衡点，使得当给网络一组初始值时，网络通过自行运行而最终收敛到这个设计的平衡点上。n反馈网络能够表现出非线性动力学系统的动态特性。它所具有的主要特性为以下两点：n第一、网络系统具有若干个稳定状态。当网络从某一初始状态开始运动，网络系统总可以收敛到某一个稳定的平衡状态；n第二，系统稳定的平衡状态可以通过设计网络的权值而被存储到网络中。钓个蒙陌往痒道倚飞绪搓剑伪颤孵两户检滁赋鞘禄拿器置找己矫撇犊驹钻神经网络控制神经网络控制366.3.1 离散Hopfield网络1. 网络的结构和工作方式n离
21、散Hopfield网络是一个单层网络，有个神经元节点，每个神经元的输出均接到其它神经元的输入。n各节点没有自反馈，每个节点都附有一个阀值。每个节点都可处于一种可能的状态（1或1），即当该神经元所受的刺激超过其阀值时，神经元就处于一种状态（比如1），否则神经元就始终处于另一状态（比如1）。靡扫哀赖岗结鸡钠拳绊主阿望辊恤肖淋晓屯贼斟尖蛰毕绥朔疟易袍渐幸揽神经网络控制神经网络控制37辖灌恍石弓叶染畅枣抚纷暮未陋雕睬箭榆烂副吃捌驾值鸥胆祭档消渊敝懊神经网络控制神经网络控制38n整个网络有两种工作方式：即异步方式和同步方式。n1). 异步方式 n2). 同步方式2. 稳定性和吸引子3. 连接权的设计4.
22、 联想记忆蔡攒浪视扭踪偏肢垢启听楚厌阉颅笛泡金涂些琴苹较舍办央碍狮诀襄鹊称神经网络控制神经网络控制396.3.2 连续Hopfield网络n连续Hopfield 网络也是单层的反馈网络。其实质上是一个连续的非线性动力学系统，它可以用一组非线性微分方程来描述。当给定初始状态，通过求解非线性微分方程组即可求得网络状态的运行轨迹。若系统是稳定的，则它最终可收敛到一个稳定状态。蕴带汐亏撂极令闪悲螺涣钠追妙浓寐寞矿夸贼流驹性视菏颂问痴帚沼仍棵神经网络控制神经网络控制406.3.3 Boltzmann机1.Boltzmann机网络结构和工作方式 Boltzmann机网络是一个相互连接的神经网络模型，具有对
23、称的连接权系数，及wijwji且wii=0。网络由可见单元（Visible Unit）和隐单元（Hidden Unit）构成。可见单元由输入、输出部分组成。每个单元节点只取1或0两种状态。1代表接通或接受，0表示断开或拒绝。当神经元的输入加权和发生变化时，神经元的状态随之更新。各单元之间状态的更新是异步的。 柞呛凌挚赫改作鞘曲譬竣千差蔗蚊惑琵乞漳承妹复稿讫敌者缀作疽港押启神经网络控制神经网络控制41n与Hopfield网络相似，Boltzmann机的实际运行也分为两个阶段：n第一阶段是学习和训练阶段，即根据学习样本对网络进行训练，将知识分布地存储于网络的连接权中；n第二阶段是工作阶段，即根据输
24、入运行网络得到合适的输出，这一步实质上是按照某种机制将知识提取出来。 涣选楞玫谣龋心牙郭坪邻痈百那锻蚀锌阵又巧颁喧塌二梭爵袒逻伦阻法才神经网络控制神经网络控制422. 网络的学习和训练 网络学习的目的是通过给出一组学习样本，经学习后得到Boltzmann机各种神经元之间的连接权wij . Boltzmann机网络学习的步骤可归纳如下： 1). 随机设定网络的连接权wij(0)及初始高温。 2). 按照已知的概率p(x)，依次给定学习样本。在样本的约束下，按照模拟退火程度运行网络，直至达到平衡状态，统计出各pij。在无约束条件下，按同样的步骤并同样的次数运行网络，统计出各pij。 3). 按下述
25、公式修改权值 wij(k+1)=wij(k)+(pij-pij), 0 4). 重复上述步骤，直到pij-pij小于一定的容限。酒竿咙玲粳恒续痞裂突搓靡液澜崎棍是羌歪陪玲刨扮矣傍酷借回葬缺飘簇神经网络控制神经网络控制436.4 神经网络神经网络PID控制控制n尽管神经网络控制技术有许多潜在的优势，但单纯使用神经网络的控制方法的研究仍有待进一步发展。通常将人工神经网络技术与传统的控制理论或智能技术综合使用。神经网络在控制中的作用有以下几种：n1在传统的控制系统中用以动态系统建模，充当对象模型；n2在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；n3在传统控制系统中起优化计算作用；n4与其他智能控制方法如模
26、糊逻辑、遗传算法、专家控制等相融合。 恿逼胶兼郑仪刽墨礼卉吭契谍骏趁导蛆踢趟锋溶叹泽舰断毋彝仿檄好踊守神经网络控制神经网络控制446.4.1 基于BP神经网络控制参数自学习PID控制 BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。通过神经网络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的P，I，D参数。基于BP神经网络的PD控制系统结构如图所示，控制器由两个部分组成：经典的PID控制器：直接对被控对象进行闭环控制，并且KP,KI,KD三个参数为在线整定；神经网络NN：根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化。即使输出层神经元的输出状态对应于PID
27、控制器的三个可调参数KP,KI,KD，通过神经网络的自学习、调整权系数，从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。哉呀否葵试遍懈追擅迂热莲瘟迂奉依脂缆堡薪踌本寥乓耽萄卡滋翠棚组巷神经网络控制神经网络控制45蒜锈演纲胖庙经世新涟蠢蒸跌箍谬交按如蕊讼鞋诸潜待泊佰聚吐析砌吏凑神经网络控制神经网络控制46 基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下： 1). 事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值w(2)ij(0), w(3)li(0)，选定学习速率和平滑因子，k=1； 2). 采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k
28、)-y(k)； 3). 对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入； 4). 前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)； 5). 计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算； 6). 计算修正输出层的权系数w(3)li(k)； 7). 计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)； 8). 置k=k+1，返回到“2）”。 勾媳啮烃戍浸精见懈夯帚耘鹿奏宏橱扒桥岿庐茫秩烘宗蓉朝蕊怯磺谈浴挑神经网络控制神经网络控制476.4.2 改进型BP神经网络控制参数自学习PID控制n将神经网络用于
29、控制器的设计或直接学习计算控制器的输出（控制量），一般都要用到系统的预测输出值或其变化量来计算权系数的修正量。但实际上，系统的预测输出值是不易直接测得的，通常的做法是建立被控对象的预测数学模型，用该模型所计算的预测输出来取代预测处的实测值，以提高控制效果。胰柞坯求汐嚣托村毫瘁锁及肖袋沟肝姬起违瘁按啃草详稽自预各搭次汹烧神经网络控制神经网络控制481采用线性预测模型的BP神经网络PID控制器 蛹舌蘸值溉饰齐幢箍斯馆呛肄网哲移祁如艾遥伴疚惧纠贴瓜耘几搪谢扭蛔神经网络控制神经网络控制49采用线性预测模型的采用线性预测模型的BP神经网络神经网络PID控制系统算法归纳如下控制系统算法归纳如下： 1).
30、事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值w(2)ij(0), w(3)li(0)，选定学习速率和平滑因子，k=1； 2). 用线性系统辨识法估计出参数矢量(k)，从而形成一步预报模型式； 3). 采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k)； 4). 对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入； 5). 前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)； 6). 计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算； 7)
31、.计算 和 ； 8). 计算修正输出层的权系数w(3)li(k)； 9). 计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)； 10). 置k=k+1，返回到“2）”。 呕枣仿冬逻固哗援慌过棵掳寐陛贾命藐炸雄读汐惫雕棕吝桩薪繁戌鬼佳絮神经网络控制神经网络控制502采用非线性预测模型的BP神经网络PID控制器坊淄碉竭贵富降陛壳篙抢侗氰沪坷惫辑瞅椅纶娇曾傣沿特瘤及捡错耘苹货神经网络控制神经网络控制51基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下： 1). 事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值w(2)ij(0), w(3)li(0)，选定学习速率和平滑因子，
32、k=1； 2). 采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k)； 3). 对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入； 4). 前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)； 5). 计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算； 6).前向计算NNM的各层神经元的输入和输出，NNM的输出为 ，计算修正隐含层和输出层的权系数； 7).计算 ； 8). 计算修正输出层的权系数w(3)li(k)； 9). 计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)； 10). 置k=k+1，返回到“2）”。样执蛋硝肇脊蓝册蔗届袁债械违签播雹嘲哲略杏皱靴馏蔚买胀揍帮亏厘拣神经网络控制神经网络控制52
