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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章34不等式的实际应用不等式的实际应用第三章第三章课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课课 时时 作作 业业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习2015年某日，A、B两足球队为争夺联赛冠军而激战正酣，突然A队的甲球员中场断球后迅速沿右边线带球疾进(如右图所示，设足球场的宽BEa，球门的宽CDb，且ab)，他在距离对方底线(BE)多远处起脚射门进球的可能性最大？解有关不等式应用题的步骤(1)选用合适的字母表示题中的_；(2)由题中给
2、出的不等关系，列出_；(3)解所列出的_；(4)结合问题的_写出答案未知数 关于x的不等式(组) 不等式(组) 实际意义 1用长度为24 m的材料围成一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3 m B4 mC6 mD12 m答案A2某产品的总成本为C万元，与产量x台的关系是C3 00020x0.1x2，其中x(0,240)，若每台售价为25万元，那么生产厂家不亏本的最低产量是()A60台B90台C120台D150台答案D解析由题意，有25xC0，即25x3 00020x0.1x20，解此不等式，即得x150或x200(舍)，故选D3某公司租地建仓库，每月土地占用费y
3、1与仓库到车站的距离x成反比，而每月货物的运费y2与到车站的距离x成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_ km处答案5答案35现有一批货物用轮船从上海运往青岛，已知该轮船航行的最大速度为45 n mile/h，上海至青岛的航行距离约为500 n mile/h，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其余费用每小时960元(1)请把全程运输成本y(元)表示为速度x(n mile/h)的函数；(2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶
4、？课堂典例讲练课堂典例讲练现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积为a2，高分别为a和b，C、D的底面积均为b2，高分别为a和b(其中ab)现规定一种游戏规则：每人一次从四个容器中取两个，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？分析依题意可知A、B、C、D四个容器的容积分别为a3、a2b、ab2、b3.按照游戏法则，四个容器只有三种不同的分法：AB和CD；AC和BD；AD和BC问题的实质是比较容积两两和的大小 作差比较型应用问题 解析若先取A、B，则后取者只能取C、D因为(a3a2b)(ab2b3)a2(ab)b2(ab)(ab)(ab)2，显然(ab)20，而a与b
5、的大小不确定，所以(ab)(ab)2的正负不能确定即a3a2b与ab2b3的大小不定这种取法无必胜的把握若先取A、C，则后取者只能取B、D因为(a3ab2)(a2bb3)a(a2b2)b(a2b2)(ab)(a2b2)，由类似于的分析知，这种取法也无必胜的把握若先取A、D，则后取者只能取B、C因为(a3b3)(a2bab2)(ab)(a2abb2)ab(ab)(ab)(a22abb2)(ab)(ab)2，又ab，a0，b0，所以(ab)(ab)20，即a3b3a2bab2.故先取A、D是唯一必胜的方案某农产品去年各季度的市场价格如下表： 今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价
6、m是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点一元二次不等式在实际问题中的应用 季度第一季度 第二季度 第三季度 第四季度每吨售价(单位：元)195.5200.5204.5199.5(1)根据题中条件填空，m_(元/吨)；(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式；(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围一服装厂生产某种风衣，月销售x(件)与售价p(元/
7、件)之间的关系为p1602x，生产x件的成本总数R50030x(元)，(1)该厂的月产量为多大时，月获得的利润不少于1 300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？某厂有一面长14 m的旧墙，现在准备用这面墙的一段为一面，建造平面图形为矩形且面积为126 m2的厂房(不考虑墙高)，修1 m旧墙的费用是造1 m新墙费用的25%；用拆去旧墙所得材料建1 m墙的费用是建1 m新墙费用的50%(拆旧墙的材料损失忽略不计)问：如何利用旧墙才能使建墙费用最省？(建门窗的费用与建新墙的费用相同，可以不考虑)分析先构造费用函数，再求函数取得最小值的条件 利用基本不等式解应用题. 点评利用不等式的性质解决实际应用题，首先要仔细阅读题目，弄清要解决的实际问题，确定是求什么量的最值(即题中的y)；其次，分析题目中给出的条件，建立y的函数表达式yf(x)(x一般为题目中最后所要求的量)；最后，利用不等式的有关知识解题易错疑难辨析易错疑难辨析某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池(平面图如图所示)，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池四周墙建造单价为每米400元，中间两道隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价
