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1、定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.1 1、反函数的导数、反函数的导数 内容回顾定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导, ,等于因变量对中间变量等于因变量对中间变量求导求导, ,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则) )2 2、复合函数的求导法则、复合函数的求导法则隐函数求导法则隐函数求导法则隐函数求导步骤隐函数求导步骤：A A、对方程两边求导；对方程两边求导；B B、方程、方程仅含仅含x的式子按正常求导；凡含的式子按正常求导；凡含y的的式子要按复合函数求导，且结果必有式子要按复合函数求导，且结果必
2、有C C、将将 的系数合并移项到等式左边，其的系数合并移项到等式左边，其余移项到等式右边，求解出余移项到等式右边，求解出 。对数求导法对数求导法观察函数观察函数方法方法: :先在方程两边取对数先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.-对数求导法对数求导法主要内容：主要内容：第三节第三节 由参数方程确定的函数的导数、由参数方程确定的函数的导数、 高阶导数高阶导数一、由参数方程确定的函数的导数；一、由参数方程确定的函数的导数；二、高阶导数二、高阶导数.例如例如消去参数消去参数问题问题: : 消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?一、由
3、参数方程所确定的函数的导数一、由参数方程所确定的函数的导数由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得注意分子母不要颠倒例例1 1解：解： 所求切线方程为所求切线方程为 求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程：求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程：随堂练习1、高阶导数的定义问题问题: :变速直线运动的加速度变速直线运动的加速度.定义定义二、高阶导数记作记作三阶导数的导数称为四阶导数三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数二阶导数的导数称为三阶导数,例例4 4解解（1 1）直接法）直接法:
4、 :由高阶导数的定义逐步求高阶导数由高阶导数的定义逐步求高阶导数.2、 高阶导数求法举例高阶导数求法举例例例5 5解解例例6 6解解注意注意: : 求求n阶导数时阶导数时,求出求出1-3或或4阶后阶后,不要急于合并不要急于合并,分析结果的规律性分析结果的规律性,写出写出n阶导数阶导数.(数学归纳法证明数学归纳法证明)（2） 高阶导数的运算法则高阶导数的运算法则:（3 3）间接法）间接法: :常用高阶导数公式常用高阶导数公式 利用已知的高阶导数公式利用已知的高阶导数公式, 通过四则通过四则运算运算, 变量代换等方法变量代换等方法, 求出求出n阶导数阶导数.例例6 6解解由参数方程所确定的函数的二阶导数由参数方程所确定的函数的二阶导数例例7 7解解求下列函数求下列函数y的二阶导数：的二阶导数：随堂练习：随堂练习：内容小结2. 高阶导数的定义及物理意义高阶导数的定义及物理意义;3. 高阶导数的运算法则；高阶导数的运算法则；4. n阶导数的求法阶导数的求法;1.直接法直接法;2.间接法间接法.1.参数方程求导参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导实质上是利用复合函数求导 法则法则;
