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1、第第4 4课时课时 二次函数二次函数ya( (x- -h) )2 2的图象的图象创设情境创设情境 明确目明确目标标1.会用描点法画二次函数会用描点法画二次函数ya(xh)2的图象的图象2.能通过图象了解函数能通过图象了解函数ya(xh)2的特征和的特征和 性质性质.自主学习自主学习 指向目标指向目标 画出二次函数画出二次函数 、 的图象的图象, ,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:.:x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3解解: : 先列表先列表描点描点1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10
2、-2-20 0 -0.5-0.5 -2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2-0.5-0.5 0 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.5可以看出可以看出, ,抛物线的开口向下抛物线的开口向下, , 对称轴是经过点对称轴是经过点( (1,0)1,0)且与且与x x轴轴垂直的直线垂直的直线, ,我们把它记为我们把它记为x=x=1,1, 顶点是顶点是( (1,0);1,0);抛物线抛物线 呢呢? ?x=x=1 1合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点一探究点一 二次函数二次函数y ya(xa(xh)h)2 2的图象和性质的图象和性质合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究
3、点一探究点一 二次函数二次函数y ya( (xh) )2 2的图象和性质的图象和性质ya(x-)2a0a0h0h0(,0)1.对于抛物线对于抛物线 ，下列说法错误的是：，下列说法错误的是： （ ）A.开口向上开口向上 B.对称轴是直线对称轴是直线x=2C.最低点的坐标是（最低点的坐标是（2,0） D.当当x2时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小2.对于任何实数对于任何实数h，抛物线，抛物线y=x2与抛物线与抛物线y=(x-h)2 （ ）A.形状和开口方向相同形状和开口方向相同 B.对称轴相同对称轴相同C.顶点相同顶点相同 D.都有最高点都有最高点3.如图所示，这条抛物线的解析式为：如图所示
4、，这条抛物线的解析式为：_. O2xy（3,1）DAy=(x-2)2合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究点二探究点二 抛物线抛物线yax2 2与与ya( (xh) )2 2之间的左右平移规律之间的左右平移规律 抛物线抛物线 ， 与抛物线与抛物线 有什么关系有什么关系? ? 1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单位个单位向向右右平移平移1 1个单位个单位即即: :二次函数二次函数左右平移左右平移 的口决的口决左加右减左加右减 y = 2x2 y = 2(x+1)2向向左左平平移移1个个单单位位向向右右平平移移1个个单
5、单位位例如：例如： y = 2(x1)2合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究点二探究点二 抛物线抛物线y yaxax2 2与与y ya(xa(xh)h)2 2之间的左右平移规律之间的左右平移规律 一般地一般地,抛物抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)当当a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0向左平移向左平移.).)12345 x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10合作探究合作探究 达成目标达成目标4.把抛物线把抛物线y=x2向右平移向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（个单位，所得抛
6、物线的解析式为（ ）A.y=x2+1 B.y=(x+1)2 C.y=x2-1 D.y=(x-1)25.已知抛物线已知抛物线y=ax2经过（经过（2,3）（1）将该抛物线向右平移）将该抛物线向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为个单位，所得抛物线的解析式为_.（2）将该抛物线向左平移）将该抛物线向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为个单位，所得抛物线的解析式为_.D6.如果将抛物线如果将抛物线y=-2x2作适当的平移，分别得到抛物线作适当的平移，分别得到抛物线y=-2(x+4)2和和y=-2x2-3，那么应该怎样平移？，那么应该怎样平移？解：将抛物线解：将抛物线y=-2x2向左平移向左平移4个单位得到个单位得到y=-2(x+4)2；将抛物线将抛物线y=-2x2向下平移向下平移3个单位得到个单位得到y=-2x2-3总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标y=2(x-4)2436D上交作业：上交作业：教科书第教科书第4141页第页第5 5（2 2）题）题 课后作业：课后作业：“学生用书学生用书” 的的“课后作业课后作业”部分部分
