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1、面板数据面板数据Panel Data18面板数据模型的协整检验面板数据模型的协整检验21.面板数据模型简介面板数据模型简介面板数据（panel data）也称作时间序列与截面混合数据（pooled time series and cross section data）。面板数据是截面上个体在不同时点的重复观测数据。 N=30，T=50的面板数据示意图的面板数据示意图 中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图 3面板数据分两种特征面板数据分两种特征：（：
2、（1）个体数少，时间长。（）个体数少，时间长。（2）个）个体数多，时间短。面板数据用双下标变量表示。体数多，时间短。面板数据用双下标变量表示。 yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , Ti 对应面板数据中不同个体。对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有表示面板数据中含有N个个个个体。体。t 对应面板数据中不同时点。对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长表示时间序列的最大长度。度。利用面板数据建立模型的好处利用面板数据建立模型的好处是：（是：（1）由于观测值的增）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应
3、回）对于固定效应回归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。态信息。4yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T若固定t不变，yi ., ( i = 1, 2, , N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, , T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。5面板数据是不同个体和不同时期被观察的数据（Longitudinal or Panel Data）横截面数据横截面数据时间序列数据时间
4、序列数据面板数据面板数据62面板数据模型分类用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。2.1 混合模型（Pooled model）。如果一个面板数据模型定义为， yit = + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T其中yit为被回归变量（标量）， 表示截距项，Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov(Xit,it) = 0。那么无论
5、是N，还是T，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。72.2 固定效应模型（fixed effects model）。固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。2.2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model）如果一个面板数据模型定义为， yit = i + Xit +it, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归
6、系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。891011121314153. 面板数据模型估计方法面板数据模型估计方法混合最小二乘混合最小二乘（Pooled OLS）估计估计 （适用于混合模型）（适用于混合模型）平均数平均数（between）OLS估计估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型）（适用于混合模型和个体随机效应模型）离差变换离差变换（within）OLS估计估计 （适用于个体固定效应回归模型）（适用于个体固定效应回归模型）一阶差分一阶差分（first difference）OLS估计估计 （适用于个体固定效应
7、模型）（适用于个体固定效应模型）可行可行GLS（feasible GLS）估计估计 （适用于随机效应模型）（适用于随机效应模型）161718192021222324252627 282915个省级地区的人均消费序列个省级地区的人均消费序列 1515个省级地区的人均收入序列（个个省级地区的人均收入序列（个个省级地区的人均收入序列（个个省级地区的人均收入序列（个体）体）体）体） 30 3132335面板数据建模案例分析面板数据建模案例分析 个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。3435363738394041 4243444546474849505152535455565758596061626364
