第15章罗吉与Probit回归分析

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1、第15章羅吉斯與Probit迴歸分析本章的學習主題 1.1.羅羅吉斯迴歸分析的概念吉斯迴歸分析的概念2.2.羅吉斯迴歸的假設羅吉斯迴歸的假設3.Logit 3.Logit 轉換轉換4.4.羅吉斯迴歸報表分析羅吉斯迴歸報表分析5.Probit 5.Probit 迴歸分析迴歸分析豌紊萎撒患宙搐贫国吁荫淑垢街茂镐盆映脊泊痪柱候复瞒衙盛简玻沸笑拉第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1 1企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.1 羅吉斯迴歸的概念 羅吉斯迴歸類似線性迴歸模式。迴歸分析是描述一個依變數與一個或多個預測變數之間的關係，然而一般迴歸分析時，依變數

2、與自變數通常均為連續變數，但羅吉斯迴歸所探討結果的依變數是離散型，特別是其分類只有二類(例如“是與否”、“同意與不同意”、“成功與失敗”)時。利用羅吉斯迴歸的目的是在於建立一個最精簡和最能配適(fit)的分析結果，而且在實用上合理的模式，建立模式後可用來預測依變數與一組預測變數之間的關係。 卜嘎得拯俞日鱼履杯匙捡毖垄祷苍糠羽遥署勃醉慢梨卓祈锣逐械羔袁罐粤第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析2 2企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章羅吉斯迴歸曲線ab0.5成功(1)失敗(0)c成功與否（）溫度（壓力）（）實際觀察值. . . . . . . . . .

3、 . . . . . . . . . . . . . . . . .圖 15 1 羅吉斯分析的概念拥炙挺呀堤汛墨足轩内之晒絮聘宝菇魂阎摇拒迭钱驾宰漳汞恳界沏绅秘骇第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析3 3企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.2 羅吉斯迴歸的假設羅吉斯迴歸的基本假設與其他多變量分析之假設不同，因為它不需要假設分配類型，在羅吉斯分配中，自變數對於依變數之影響方式是以指數的方式來變動，即。此意味著羅吉斯迴歸無需具有符合常態分配的假設，但是如果預測變數為常態分配的話，結果會比較可靠。在羅吉斯迴歸分析中，自變數可以是類別變數（catego

4、ry variable），也可以是連續變數。幻胜咽坛病翘喀翠膘凸充互鞭妖争依汁胎铲墨垂鳃沽旬撇橙辙褐弛氨蠕涵第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析4 4企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.3 羅吉斯迴歸模式令p表示某種事件成功的機率，它受因素的影響，即p與之關係如下：稱之為羅吉斯迴歸模式。倒母晶嫂悔殿纯嗅嗅黎阉兰噎痔湛呐拔玄沿闲拧淳氖妈锌诀夹秽训康床饵第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析5 5企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.4 羅吉斯迴歸分析的評估下表是收集125位年齡從21歲到69歲成年人的

5、資料，研究年齡與是否患心臟病(Y=0表未患心臟病，Y=1表患心臟病)的關係。並依表15 - 1繪出對的散佈情形，如圖 15 2 所示。X YX YX YX YX YX YX YX YX Y X Y21 021 022 022 022 023 024 024 125 025 026 026 026 027 027 128 028 029 130 030 030 031 031 031 132 32 033 033 033 034 034 134 134 035 035 035 036 036 136 036 037 137 038 139 039 139 040 040 140 041 142

6、042 042 143 043 143 043 144 044 044 145 045 045 046 047 047 147 047 048 148 148 048 149 154 054 154 055 156 056 056 157 057 157 157 057 157 158 058 058 158 159 159 060 060 060 160 161 161 162 062 062 163 1 64 164 165 165 165 066 166 167 1 67 168 168 1 69 1表 15 -1 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之關係表磋雄捻训遇葛姜仙舜哨肿承府帝

7、缸缆爷风蕊骸卯逼簧剧历捧庞坝士缆识熬第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析6 6企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章與的相關係數為0.4641。對的簡單迴歸式為：Y -0.268 + 0.01524 X20.168 圖 15-2 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之關係圖鸟装鹰叙蛰淀裴搁吓饭毙丫颠臣栗礁典由帘夷滇拄莱坐崔坪辩湖编狈盅力第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析7 7企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章當以羅吉斯迴歸作為考量，則設年齡與患心臟病機率的關係式為：經過羅吉斯轉換：則此時與X呈線性關係，即

8、可進行羅吉斯迴歸分析。本範例經由羅吉斯分析所得之結果分析如下：-2 Log LikelihoodGoodness of Fit147.970123.712Cox & Snell R2Nagelkerke R2 .164 .221剪祟祥价彭绰气赠施风涧改刘黎帝累辊茄陌防晋痛慎俩为企解头示眶菊闽第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析8 8企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章表 15-3 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯模型檢定表 15-4 年齡 (X) 與罹患心臟病 (Y) 之羅吉斯迴歸係數Chi-SquaredfSignificanceMod

9、el22.41810.000Block22.41810.000Step22.41810.000VariableBS.E.WalddfSigRExp (B)年齡0.07120.016518.524710.00000.31141.0737Constant-3.60640.807119.964810.0000老崔狡列玉滥健鸵戮驻灿辉读殉辖珠骂协嘘兔师姿涣赃岂隶剖因钢摸品藤第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析9 9企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章硒唬前岭熟纺娜太增爵粟憨虹敦援蹭仔铜脖觅宝椅馏食怜阂空井什晤梆友第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉

10、与Probit回归分析1010企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章根據表154，我們可以求得羅吉斯迴歸的方程式為：假設病患年齡為31歲，以X=31代入羅吉斯迴歸式中，可得知其患有心臟病機率為： 故判斷年齡X=31的病患有心臟病之機率為19.79%。 退奎俗卞篱役烷逝贷惰佑缴顿麦类浅妨锡绵酿从蹿嚏栗怕庭爽刹代楔窗兼第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1111企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章若欲使0.5，則： 解X可得：X50.65也就說年齡未超過50.65歲者其患有心臟病的比例小於0.5。反之超過50.65歲者其罹患心臟病之比例將大於0

11、.5。 忿疗班尤辆衫铃糖氛溅赵摩陶以沂往鼓力件域陆让陆闻蛊诱迅宪的颂新啤第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1212企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章表 155 各構面與知識管理績效之羅吉斯迴歸分析 知識管理績效 Model 1Model 2Model 3Model 4Model 5Model 6Model 7顧客資本(ic_cf)0.685*0.604*0.749*0.697*人力資本(ic_hf)1.854*1.980*1.932*2.154*結 構 資 本 之 交 易 成 本 導 向(ic_sf1)-0.476 -0.297-0.489*-0

12、.212結 構 資 本 之 創 新 運 作 導 向(ic_sf2)0.5200.6420.4870.480社會資本之信任關係(scf1)0.3290.3030.1930.400社會資本之互惠關係(scf2)0.250-0.683*0.088-0.852*社會資本之互動關係(scf3)0.2350.0190.280-0.121集權化(oomf1)0.218*-0.0730.173*-0.086正式化(oomf2)-0.152*-0.070-0.0970.019社會化(kcpf1)-0.126外部化(kcpf2)0.237連 結(kcpf3)-0.030內部化(kcpf4)0.423Chi-Squ

13、are131.85717.19221.712112.068128.03222.463113.494P- value0.0000.0010.0000.0000.0000.0000.000氢触贿吵送禽寨瞧贤继瓢待庆曾蝗搏唾祥蜂持监恿石她辖世暴寥谦挛伟院第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1313企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.5 Probit 迴歸模式 Probit迴歸分析與羅吉斯迴歸分析最大的不同點，在於在Probit 迴歸分析中依變數不再是二元變數（即0與1），而是介於0到1之百分比變數。Probit迴歸分析時，與前節在羅吉斯分析時所導出之

14、模式相同。即成功的機率： 則失敗機率為： 故優勢比(odd ratio)為： 虞孕焚锑欺峻旗侯涟渗姻涪著苑荤猩侥禽狼曼甸鸣豺计歼破入忘刘殴宋卷第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1414企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章表156是研究者利用A，B，C三種減肥藥來分別給受測者服用，期間服用藥的濃度，服用週數，觀測數及有效數各不相同，假設這些數據符合Probit迴歸模式，即代表下式： Probit (Probit (有效比率有效比率) ) b0 b0b1 b1 藥的濃度藥的濃度b2 b2 服用週數服用週數 我們接著進行Probit模式之假設：H0：Pr

15、obit模式配適度(Goodness of fit)佳H1：Probit模式配適度(Goodness of fit)不佳喧什港溃宿烯凉摘妊哲非性哨芬掖晦窟惮脯粪阂塌宗撇丈莎沛汕氮刨馏断第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1515企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章表 15-5 各構面與知識管理績效之羅吉斯迴歸分析依變數依變數自變數自變數知識管理績效知識管理績效Model 1Model 1Model 2Model 2Model 3Model 3Model 4Model 4Model 5Model 5Model 6Model 6Model 7Model

16、7顧客資本顧客資本 (ic_cf) (ic_cf)0.685*0.685*0.604*0.604*0.749*0.749*0.697*0.697*人力資本人力資本 (ic_hf) (ic_hf)1.854*1.854*1.980*1.980*1.932*1.932*2.154*2.154*結構資本之交易成本導向結構資本之交易成本導向(ic_sf1)(ic_sf1)-0.476-0.476-0.297-0.297-0.489*-0.489*-0.212-0.212結構資本之創新成本導向結構資本之創新成本導向(ic_sf2)(ic_sf2)0.5200.5200.6420.6420.4870.48

17、70.4800.480社會資本之信任關係社會資本之信任關係(scf1)(scf1)0.3290.3290.3030.3030.1930.1930.4000.400社會資本之互惠關係社會資本之互惠關係(scf2)(scf2)0.2500.250-0.683*-0.683*0.0880.088-0.852*-0.852*社會資本之互動關係社會資本之互動關係(scf3)(scf3)0.2350.2350.0190.0190.2800.280-0.121-0.121集權化集權化(oomf1)(oomf1)0.218*0.218*-0.073-0.0730.173*0.173*-0.086-0.086正

18、式化正式化(oomf2)(oomf2)0.152*0.152*-0.070-0.070-0.097-0.0970.0190.019社會化社會化(kcpf1)(kcpf1)-0.126-0.126外部化外部化(kcpf2)(kcpf2)0.2370.237連結連結(kcpg3)(kcpg3)-0.030-0.030內部化內部化(kcpf4)(kcpf4)0.4230.423Chi-SquareChi-Square131.857131.85717.19217.19221.71221.712112.068112.068128.032128.03222.46322.463113.494113.494P

19、-valueP-value0.0000.0000.0010.0010.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000註： “ * ” 表示 p0.05；” * “ 表示p0.01；” * “ 表示p0.001褂藻荷屿囚慢畔瞻作嫁楔蚤陋篆疽翟桃蚤筒夹檬窍擦法瓮乙悔函犬喊羚隶第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1616企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章表 15-6 影響減肥藥效果之研究表藥的種類藥的濃度服用週數觀測數有效數1A 減肥藥10.23450442A 減肥藥7.76349423A 減肥藥5.13

20、346244A 減肥藥3.80248165A 減肥藥2.5715066B 減肥藥50.12548487B 減肥藥40.74550478B 減肥藥30.20549479B 減肥藥20.422483410B 減肥藥10.001481811C 減肥藥25.125504812C 減肥藥20.424464313C 減肥藥15.143483814C 減肥藥10.0024627註：有效數係指服用後減少體重至少達5公斤以上的個數经惕殿酉焦哭舔讫并巧骗崔变转亲鼓敬邱针铂女谢军斯耪徘煎远饱糖殃早第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1717企業研究方法企業研究方法 第第 15 15

21、章章進行Probit迴歸分析時，要注意各自變數若不是常態分析時，必須進行轉換。例如將表156資料進行Probit分析時，結果如下：模型的適合度檢定： Goodness-of-Fit卡方值為27.098已達非常顯著的水準，因此我們拒絕虛無假設H0，即表示模式之適合度有問題，資料必須進行轉換之後再試。Pearson Goodness-of-Fit Chi Square27.098 DF9 P0.001 Parallelism Test Chi Square17.304 DF2 P0.000剥恍烩惫炙尤碱花卞脾憋齿宦氧齿昏恭幻瞬嘴幕吗研源诬惊铬瘫暂各耶肪第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉

22、与Probit回归分析1818企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章從圖153可發現，減肥藥的濃度與減肥有效度在圖形中呈現對數的關係，因此，我們必須將藥的濃度進行對數轉換之後，才能繼續進行 Probit分析。 圖153 藥的濃度與有效數間之關係圖有效數藥的濃度05030102040102030405060董贩砒狂弯描慷嘘鳞端翰趴惊沥枝茁串蒜监暑寡鞠利厢咽梅租秉球邮寐俞第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析1919企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.6 Probit 迴歸分析的評估表157為經過轉換後的資料，而以下我們將有三個準則來判別

23、Probit分析的結果，分別是(1)模式的適合度檢定、(2)平行性檢定、(3)模式係數的檢定。 表 15-7 影響減肥藥效果之研究表 ( 對數轉換要的濃度 )藥的種類對數 (藥的濃度)服用週數觀測數有效數1A 減肥藥2.33450442A 減肥藥2.05349423A 減肥藥1.64346244A 減肥藥1.34248165A 減肥藥0.9415066B 減肥藥3.91548487B 減肥藥3.71550478B 減肥藥3.41549479B 減肥藥3.022483410B 減肥藥2.301481811C 減肥藥3.225504812C 減肥藥3.024464313C 減肥藥2.7234838

24、14C 減肥藥2.3024627态史努妈挚哥靴耘艰秆歧棵翠词隙紧蛇虾荚点皱贿呕涤障典的袋突殿埃皱第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析2020企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章這三個減肥藥的Probit模式分別為：1.A減肥藥Probit (有效比率)-2.58097 1.54739 log (藥的濃度)0.05717 服用週數2.B減肥藥 Probit (有效比率)-4.07659 1.54739 log (藥的濃度)0.05717 服用週數 3.C減肥藥Probit (有效比率)-3.48698 1.54739 log (藥的濃度)0.05717

25、 服用週數自變數Beta 係數標準差t 值( 常數項 b0 )A 減肥藥B 減肥藥C 減肥藥-2.58097-4.07659-3.486980.306250.739710.60185-8.42770-5.51105-5.79372對數濃度 (b1)服用週數 (b2)1.547390.057170.351000.130484.408470.43816模式配適度卡方值7.546模式配適度 P 值0.580平行性檢定卡方值3.583平行性檢定 P 值0.167表 15-8 Probit 分析表准蛋狠宠刃硼落杨浦眉驰畏旗泞谰所卧说饵航烂篡押模辆菏培擅启忍揣郊第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗

26、吉与Probit回归分析2121企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章15.7 Probit 預測分析表 15-9 Probit預測分析表藥的種類對數濃度Number of SubjectsObsrved ResponsesExpected ResponsesResidualProbA 2.3350.044.044.746-.746.89492A2.0549.042.038.0823.918.77718A1.6446.024.025.347-1.347.55103A 1.3448.016.016.662-.662.34712A .9450.06.07.124-1.124.14248B

27、 3.9148.048.047.428.572.98808B 3.7150.047.048.721-1.721.97442B3.4149.047.045.6361.364.93134B 3.0248.034.036.548-2.548.76142B 2.3048.018.015.4852.515.32261C 3.2250.048.048.129-.129.96258C 3.0246.043.042.386.614.92144C 2.7248.038.039.081-1.081.81419C 2.3046.027.026.400.600.57392匈橱臂寿怀渝沫兰夹仟哺扩越屎眷妨绊懈纷钻赊道硝胰镁顿梅拐俘租制瓜第15章罗吉与Probit回归分析第15章罗吉与Probit回归分析2222企業研究方法企業研究方法 第第 15 15 章章