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1、利用利用spss进行一元线性回进行一元线性回归归上机指导：王莉上机指导：王莉Case1：降水：降水&纬度纬度Case1数据说明：数据说明：n53个台站的年降水量、年蒸发量、纬度和海拔数据个台站的年降水量、年蒸发量、纬度和海拔数据n在本例中，把降水量在本例中，把降水量P作为因变量，纬度作为自变量作为因变量，纬度作为自变量Case1目的：目的：n分析降水量和纬度之间的数量关系分析降水量和纬度之间的数量关系Case1操作要点：操作要点：n做散点图，查看两因素之间是否线性相关做散点图，查看两因素之间是否线性相关n如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数
2、量关系n对回归方程做显著性检验对回归方程做显著性检验n打开打开spss的数据编辑器，编辑变量视图的数据编辑器，编辑变量视图注意：因为我们的数据中注意：因为我们的数据中“台站名台站名”最多是最多是5个汉字，所以字符串个汉字，所以字符串宽度最小为宽度最小为10才能全部显示。才能全部显示。 step1：建立数据文件：建立数据文件n编辑数据视图，将编辑数据视图，将excel数据复制粘贴到数据复制粘贴到spss中中step1：建立数据文件：建立数据文件n从菜单上依次点选：图形从菜单上依次点选：图形旧对话框旧对话框散点散点/点状点状n定义简单分布，设置定义简单分布，设置Y为年降水量，为年降水量，X为纬度为
3、纬度n由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关step2：做散点图：做散点图step2：做散点图：做散点图n给散点图添加趋势线的方法：给散点图添加趋势线的方法：n双击输出结果中的散点图双击输出结果中的散点图n在在“图表编辑器图表编辑器”的菜单中依次点击的菜单中依次点击“元素元素”“总计拟总计拟合线合线”，由此，由此“属性属性”中加载了中加载了“拟合线拟合线”n拟合方法选择拟合方法选择“线性线性”，置信区间可以选，置信区间可以选95%个体，应个体，应用用n从菜单上依次点选：分析从菜单上依次点选：分析回归回归线性线性n设置：因变量为设置：因变量为“年降水量年降水
4、量”，自变量为，自变量为“纬度纬度”n“方法方法”：选择默认的：选择默认的“进入进入”，即自变量一次全部进入的，即自变量一次全部进入的方法。方法。n“统计量统计量”：n勾选勾选“模型拟合度模型拟合度”，在结果中会输出，在结果中会输出“模型汇总模型汇总”表表n勾选勾选“估计估计”，则会输出，则会输出“系数系数”表表n“绘制绘制”：在这一项设置中也可以做散点图：在这一项设置中也可以做散点图n“保存保存”：n注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。示。n在本例中我们勾选在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差的置信区间单值，未标准
5、化残差n“选项选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开step3：线性回归分：线性回归分析析【统计量统计量】按钮按钮n“回归系数回归系数”复选框组：定义回归系数的输出情况复选框组：定义回归系数的输出情况n勾选勾选“估计估计”可输出回归系数可输出回归系数B及其标准误差，及其标准误差，t值和值和p值值n勾选勾选“误差条图的表征误差条图的表征”则输出每个回归系数的则输出每个回归系数的95%可信区可信区间间n勾选勾选“协方差矩阵协方差矩阵”则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。协方差矩阵。n“残差残差”复选
6、框组：复选框组：n用于选择输出残差诊断的信息，可选的有用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残残差序列相关性检验、个案诊断。差序列相关性检验、个案诊断。 n“模型拟合度模型拟合度”复选框：复选框：n模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：合优度的检验：R，R2和调整的和调整的R2, 标准误及方差分析表。标准误及方差分析表。 n“R方变化方变化”复选框：复选框：n显示模型拟合过程中显示模型拟合过程中R2、F值和值和p值的改变情况。值的改变情况。 n“描述性描述性”复选框：复选框：n提供一些变量描
7、述，如有效例数、均数、标准差等，同时还提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩阵。给出一个自变量间的相关矩阵。 n“部分相关和偏相关性部分相关和偏相关性”复选框：复选框：n显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。 n“共线性诊断共线性诊断”复选框：复选框：n给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子）、方差膨胀因子(VIF)等。等。n以上各项在默认情况下只有以上各项在默认情况下只有“估计估计”和和“模型拟合度模型拟合度”复选复选框被选中。
8、框被选中。n用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。n可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。测值和各自变量残差间两两的散点图等。n许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间结果的。结果的。n可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Dista
9、nces）系）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的让我们选择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或数据文件或XML中。中。【绘制绘制】按钮按钮【保存保存】按钮按钮n注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开n“步进方法标准步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或值或F值来设置。值来设置。n“在等式中包含常量在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括复选框：用于
10、决定是否在模型中包括常数项，默认选中。常数项，默认选中。n“缺失值缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量量时有缺失值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量的均数代替（使用均值替代）。的均数代替（使用均值替代）。【选项选项】按钮按钮n【输入输入/移去的变量移去的变量】n此表是拟合过
11、程中变量输入此表是拟合过程中变量输入/移去模型的情况记录，由于我们只移去模型的情况记录，由于我们只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就（在多元回归中就会依次出现多个回归模型），该模型中会依次出现多个回归模型），该模型中“纬度纬度”为进入的变量，为进入的变量，没有移出的变量，具体的输入没有移出的变量，具体的输入/移去方法为移去方法为“输入输入”。step4step4：线性回归结：线性回归结果果n【模型汇总模型汇总】此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中：中：n相关系数相关系数R=0.904n拟合优
12、度拟合优度R方方=0.816n调整后的拟合优度调整后的拟合优度=0.813n标准估计的误差标准估计的误差=92.98256nR方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和和1之间，这之间，这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。step4step4：线性回归结：线性回归结果果n【Anova】 （analysisofvariance方差分析）方差分析）n此表是所用模型的检验结果
13、，一个标准的方差分析表。此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。nSig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，）值是回归关系的显著性系数，sig.是是F值的值的实际显著性概率即实际显著性概率即P值。当值。当sig. 0.05，说明二者之间用当前模型，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。 n由表可见所用的回归模型由表可见所用的回归模型F统计量值统计量值=226.725 ，P值为值为0.000，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，
14、可以继续看下面系数分别检验的结果。看下面系数分别检验的结果。n由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。 step4step4：线性回归结：线性回归结果果n【系数系数】n此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是的是t检验，同时还会给出标化检验，同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项未标化系数。可见常数项和和“纬度纬度”都是有统计学意义的。都是有统计学意义的。n由此得到年
15、降水量与纬度之间的一元回归方程为：由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为：nY=-82.188X+3395.584step4step4：线性回归结：线性回归结果果Case2:气温气温&降雨降雨量量Case2数据说明：数据说明：n伦敦伦敦12个月的平均气温、降雨量数据个月的平均气温、降雨量数据n在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变量量Case2目的：目的：n分析平均气温和降雨量之间的数量关系分析平均气温和降雨量之间的数量关系Case2习题要求：习题要求：n做散点图，查看两因素之间是否线性相关做散点图，查看两因素之间是否线性相关n如果线性
16、相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系系n对回归方程做显著性检验，写出结论对回归方程做显著性检验，写出结论n给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图的意义的意义n当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就做当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就做了一元线性回归？根本就没有在脑子里思考一下它究了一元线性回归？根本就没有在脑子里思考一下它究竟是不是一元线性关系。竟是不是一元线性关系。n希望大家在以后的软件学习中，要问自己做每一步操希望大家在以后的软件学习中，要问自己做每一步操作的意义何在，不要机械的不思考的动手作的意义何在，不要机械的不思考的动手nCase3：大家用：大家用case1的数据，分析一下年蒸发量与纬的数据，分析一下年蒸发量与纬度的关系。度的关系。Case2:气温气温&降雨降雨量量
