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1、 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见 山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象 拿出一张长方形纸，把它对折，然后从折拿出一张长方形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？后会是一个什么样的图形？ 从展示的图片和同学们剪出的图案看：这些图形从展示的图片和同学们剪出的图案看：这些图形如果沿如果沿某条直线某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的
2、图形为那么就称这样的图形为轴对称图形轴对称图形（a figure of line symmetry），这条直线叫做这个图形的，这条直线叫做这个图形的对称轴对称轴（axis of symmetry） 试一试试一试认一认认一认 观察图观察图9.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们是轴对）它们是轴对称图形吗？（称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否；是否有些图形的有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它们都是轴对称图形它们都是轴对称图形认一认认一认 答：（答：（2 2）五角星五角星有五
3、条对称轴，有五条对称轴，脸谱脸谱有一条对称轴，有一条对称轴，正正方形方形有四条对称轴，有四条对称轴，标志标志有两条对称轴。共同的特征是一个对有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。称轴图形，至少有一条对称轴。（1） （2） （3） （4） 观察图观察图9.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们是轴对）它们是轴对称图形吗？（称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否；是否有些图形的有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？ 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“1717”这这个数字，将纸打开后铺
4、平，个数字，将纸打开后铺平，做一做做一做 图中的两个“1717”有什么特点？ 在扎出的字中找出两组对应点两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？ 在扎出的字中找出两组对应线段两组对应线段，对应线段是什么关系？ 做一做做一做 答答：（：（1）图中的两个图中的两个“1717”是关于折痕对称的；是关于折痕对称的； （2 2）垂直；）垂直； （3 3）平行。）平行。 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？ 议一议议一议 （第一组）（第一组）议一议议一议 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组
5、图形，它们有什么共同点？共同点？ （第一组）（第一组）（第二组）（第二组） 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？中的两组图形，它们有什么共同点？ 我们再看图我们再看图9.1.39.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？中的两组图形，它们有什么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称轴对称，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 D D1 请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B
6、1 1、C C1 1. 过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1, ,延长延长AOAO1 1到到A A1 1，使，使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨
7、水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？ 用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称 ,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线. .归纳： 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。 练一练练一练 1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。称的物体或建筑。练一练练一练 2 2、观察下列各种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？
8、并找出该轴对称图形的对称轴？称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 练一练练一练 3 3、观察下列各种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？ 1、轴对称图形：轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对对称轴。称轴。说一说一、主要内容：一、主要内容： 轴对称：轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称轴对称，这条直线就是对称
9、轴对称轴，两个图形中的对应点对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 2、轴对称图形轴对称图形和轴对称轴对称的区别区别与联系联系？区别：区别： （1）、轴对称轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图轴对称图形形是一个图形自身的对称特征。 （2）、轴对称轴对称的对称点，分别在两个图形上；轴对称轴对称图形图形的对称点都在同一个图形上。 （3）、轴对称轴对称有一条对称轴；轴对称图形轴对称图形至少有一条对称轴联系：联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。 （2）、它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。轴对称。巩固练习
