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1、Electriccircuit中科大电子信息工程系电电 路路2021/6/71引言l课程的性质和地位课程的性质和地位电路课程为电气与电子信息类专业的技术电路课程为电气与电子信息类专业的技术基础课基础课,是所有是所有“强电专业强电专业”和和“弱电专业弱电专业”的的必修课必修课,它既是电气与电子信息类专业课程体系中数学、物它既是电气与电子信息类专业课程体系中数学、物理学等科学基础课的后续课程，又是电气与电子信理学等科学基础课的后续课程，又是电气与电子信息类所有专业的后续技术基础课和专业基础课的基息类所有专业的后续技术基础课和专业基础课的基础。在整个电气信息类专业的人才培养方案和课程础。在整个电气信
2、息类专业的人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。体系中起着承前启后的重要作用。2021/6/72引言（1）电气工程及其自动化专业；电气工程及其自动化专业；（2）自动化；自动化；（3）计算机科学与技术；计算机科学与技术；（4）电子科学与技术；电子科学与技术；（5）通信工程；通信工程；（6）电子信息工程；电子信息工程；（7）生物医学工程；生物医学工程；（8）电气工程与自动化；电气工程与自动化；（9）信息工程；信息工程；以上信息引自西安交通大以上信息引自西安交通大学电路多媒体课堂学电路多媒体课堂l电路电路是以下专业的必修课是以下专业的必修课2021/6/73引言l课程的特点和任务课程的特点
3、和任务电路课程理论严密，逻辑性强，对培养学电路课程理论严密，逻辑性强，对培养学生的辨证思维能力，树立理论联系实际的科学观点生的辨证思维能力，树立理论联系实际的科学观点和提高学生分析问题和解决问题的能力，都有重要和提高学生分析问题和解决问题的能力，都有重要的作用。的作用。通过电路课程的学习，同学们掌握电路的通过电路课程的学习，同学们掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的初步技能，并为后续课程准备必要的电路知识。初步技能，并为后续课程准备必要的电路知识。2021/6/74电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向 基尔霍夫定律基尔霍夫定律
4、l本章本章重点重点： 第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律电路元件特性电路元件特性 l本章本章难点难点： u实际方向和参考方向的联系和差别实际方向和参考方向的联系和差别 u基尔霍夫定律基尔霍夫定律 u电路元件特性电路元件特性 2021/6/751.1电路和电路模型（电路和电路模型（model)一一、电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。供路径。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号的发生器提供能量或信号的发生器。负载负载(load)：将
5、电能转化为其它形式能量的用电将电能转化为其它形式能量的用电设备设备，或对信号进行处理的设备或对信号进行处理的设备。导线导线(line)、开关开关（switch)：将电源与负载接成通将电源与负载接成通路装置路装置。*2021/6/761.实际电路元件实际电路元件电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管二、电路模型二、电路模型(circuitmodel)2021/6/77低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构2.由实际电路元件相互连接而成的由实际电路元件相互连接而成的实际电路实际电路(1)2021/6/78变频器主电路变频器主电路2.由实际电路元件相互连接
6、而成的由实际电路元件相互连接而成的实际电路实际电路(2)2021/6/793.理理想想电电路路元元件件：根根据据实实际际电电路路元元件件所所具具备备的的电电磁磁性性质质来来设设想想的的具具有有某某种种单单一一电电磁磁性性质质的的元元件件，其其u，i关关系系可可用用简简单单的数学式子严格表示。的数学式子严格表示。几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件。：表示消耗电能的元件。电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。：表示各种电容器产生
7、电场，储存电场能的元件。电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。2021/6/7104.由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质（数学），我们称其为有基本相同的电磁性质（数学），我们称其为电路模型电路模型。RS+USRL有时候一个实际电路元件需要用多个理想元件的组合才能有时候一个实际电路元件需要用多个理想元件的组合才能体现它的实际性质。如上图中的干电池。体现它的实际性质。如上图中的干电池。实际电路实际电路电路模型电路模型一个实际电路元件在不同的工作条件下，
8、具有不同的电路一个实际电路元件在不同的工作条件下，具有不同的电路模型。如模型。如电感线圈电感线圈。本课程研究对象是电路模型而不是实际电路本课程研究对象是电路模型而不是实际电路。2021/6/711三、集总参数元件与集总参数电路三、集总参数元件与集总参数电路集总参数元件（假定）集总参数元件（假定）：在任何时刻，流入二端元件的一：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之间的电压为单值量。间的电压为单值量。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一一个个实实际际电电
9、路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路近近似似，要要满满足足如如下下条条件件：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于于电电路路工工作作频频率率下下的的电电磁磁波波的波长的波长。和集总参数电路相对的是分布参数电路（教材和集总参数电路相对的是分布参数电路（教材18章）章）本课程主要讨论集总参数电路。本课程主要讨论集总参数电路。2021/6/713已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105km/s ( (千米千米/ /秒秒) )(1) (1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50Hz，则，则 周期周期T=1/f=1/50=0.02s 波长波
10、长 =3105 0.02=6000km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2) (2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50MHz，则，则 周期周期T=1/f=0.02 106s=0.02ns 波长波长 =3105 0.02 106=6m此此时时一一般般电电路路尺尺寸寸均均与与 可可比比，所所以以电电路路在在高高频情况下不能视为集总参数电路。频情况下不能视为集总参数电路。2021/6/714一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主主要要有有电电压压、电电流流、电电荷荷、磁磁链链。在在线线性性电电路路分分析析中中常常用用电电流流、电电压压、电电位位等等。另另外外，电电功功率
11、率和和电电能能量量也也是是重重要要的的物理量。物理量。1.1.电流电流( (current) )：带电质点的运动形成电流。：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。表示：单位时间内通过导体截面的电量。单位：单位：A(安安)(Ampere，安培，安培)1.2电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向2021/6/715当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆
12、兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2021/6/7162.2.电电压压( (voltage) )：电电场场中中某某两两点点A、B间间的的电电压压( (降降) )UAB 等等于于将将点点电电荷荷q从从A点点移移至至B点点电电场场力力所所做做的的功功WAB与与该点电荷该点电荷q的比值，即的比值，即单位：单位：V (V (伏伏) () (Volt，伏特，伏特) )当当把把点点电电荷荷q由由B移移至至A时时，需需外外力力克克服服电电场场力力做做同同样样的的功功WAB=WBA，此此时时可可等等效效视视为为电电场场力
13、力做做了了负负功功WAB，则则B到到A的电压为的电压为2021/6/7173.3.电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参参考考点点的的电电位位一一般般选选为为零零，所所以以，参参考考点点也也称称为为零零电电位位点。点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V( (伏伏) )。a ab bc cd d设设c c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c c=0=0 a= =Uac， b= =Ubc， d= =Udc2021/
14、6/718两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c c=0=0Uac= a，Udc= dUad=UacUdc= a d前例前例结结论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于该该两两点点间间的的电位之差。电位之差。2021/6/719例例2.abc1.5V1.5V已知已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V。求。求 a； b； c；Uac(1)以以a a点为参考点点为参考点， a=0Uab= a b b= aUab=1.5VUbc= b c c= bUbc=1.51.5=3VUac= a c=0(3)=3V(2)以以b
15、b点为参考点点为参考点， b=0Uab= a b a= b+Uab=1.5VUbc= b c c= bUbc=1.5VUac= a c=1.5(1.5)=3V结结论论：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；当当选选择择不不同同的的电电位位参参考考时时，电电路路中中各各点点电电位位均均不不同同，但但任任意意两两点点间间电电压保持不变。压保持不变。2021/6/7204.4.电电动动势势( (eletromotiveforce) )：局局外外力力克克服服电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电
16、动势。e e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V V ( (伏伏) ) 根根据据能能量量守守恒恒：UAB=eBA。电电压压表表示示电电位位降降，电电动动势势表表示示电电位位升升，即即从从A到到B的的电电压压，数数值值上上等于从等于从B 到到A 的电动势。的电动势。电电场场力力把把单单位位正正电电荷荷从从A A移移到到B B所所做做的的功功( (UAB) )，与与外外力力克克服服电电场场力力把把相相同同的的单单位位正正电电荷荷从从B B经经电电源源内内部部移移向向A A所所做做的的功功( (eBA) )是相同的，所以是相同的，所以UAB= = eBA。 BA2021/6/721二、
17、电流、电压的参考方向二、电流、电压的参考方向( (referencedirection) )1.1.电流的参考方向电流的参考方向元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: : 参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。大小大小 方向方向 电流电流i为代数量，具有为代数量，具有 实际方向实际方向i实际方向实际方向i i参考方向参考方向BA2021/6/722电流参考方向有两种表示电流参考方向有两种表示：用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。用双下标表示：如用
18、双下标表示：如iAB, ,电流的参考方向由电流的参考方向由A点指向点指向B点。点。i0 0A AB B参考方向参考方向i实际方向实际方向iA AB B参考方向参考方向i实际方向实际方向i2021/6/723为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？(b)(b)实实际际电电路路中中有有些些电电流流是是交交变变的的，无无法法标标出出实实际际方方向向。标标出出参参考考方方向向，再再加加上上与与之之配配合合的的表表达达式，才能表示出电流的大小和实际方向。式，才能表示出电流的大小和实际方向。(a) (a) 有有些些复复杂杂电电路路的的某某些些支支路路事事先先无无法法确确定定实实际际方方向向。为为分分析
19、析方方便便，只只能能先先任任意意标标一一方方向向（参参考考方方向向），根根据据计计算算结结果果，才才能能确确定定电电流的实际方向。流的实际方向。2021/6/7242.2.电压电压( (降降) )的参考方向的参考方向U 0 0 0 0 0表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；当当u, ,i的的参考方向相反参考方向相反时，时，p0 0表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。 u和和i都是时间的函数，并且是代数量，因此，电能都是时间的函数，并且是代数量，因此，电能W也也是时间的函数，且是代数量。功率是能量对时间的导数，能是时间的函数，且是代数量。功率是能量对时间的导数，能量是功率对时间的积分。量
20、是功率对时间的积分。由式（由式（1-11-1）可知，元件吸收的电功率为：）可知，元件吸收的电功率为：当当p0 0时，元件确实吸收功率；当时，元件确实吸收功率；当p0 吸收正功率吸收正功率 ( (吸收吸收) )P0 发出正功率发出正功率 ( (发出发出) )P0，du/dt0，则，则i0，q ，p0,电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当电容放电，当电容放电，u0，du/dt0，则，则i0，q ，p0，di/dt0，则，则u0， ，p0,电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，di/dt0，则，则u0， ，p0,电感发出功率。电感发出功率。l功率功率表明表明电感能在一段时间
21、内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关取关联参考方向联参考方向2021/6/752（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到t电感储能的变化量：电感储能的变化
22、量：l电感的储能电感的储能表表明明2021/6/753电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容C电感电感L变量变量电流电流i磁链磁链 关系式关系式电压电压u电荷电荷q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若若把把u-i，q- ，C-L，i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C和和L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/RU=I/GU=RII=GU结结论论2021/6/7541.7电源元件电源元件(indep
23、endentsource)其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l电路符号电路符号1.理想电压源理想电压源l定义定义i+_2021/6/755 常用的干电池和可充电电池常用的干电池和可充电电池2021/6/756 实验室使用的直流稳压电源实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源2021/6/757(1)电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方向、大
24、小无关。向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。电路共同决定。l理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系伏安关系例例Ri-+外外电电路路电压源不能短路！电压源不能短路！2021/6/758l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功，电源吸收功率。电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向）由低电位向高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。发出功率，起电源作用发出
25、功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义：吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载或：或：发出负功发出负功2021/6/759例例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解发出发出吸收吸收吸收吸收满足：满足：P（发）（发）P（吸）（吸）2021/6/760实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl实际电压源实际电压源i+_u+_考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求2021/6/
26、761其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l电路符号电路符号2.理想电流源理想电流源l定义定义u+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui伏安伏安关系关系2021/6/762例例外外电电路路电流源不能开路！电流源不能开
27、路！Ru-+实际电流源的产生实际电流源的产生可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电池池被被激激发发产产生生一一定定值值的的电流等。电流等。2021/6/763l电流源的功率电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载或：或：发出负功发出负功u+_u+_2021/6/764例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元
28、件的功率。解解发出发出吸收吸收满足：满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi2021/6/765实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl实际电流源实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求u+_i2021/6/7661.8受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlledsourceordependentsource) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受
29、电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源l电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.定义定义受控电流源受控电流源2021/6/767(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u或电流或电流i i，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类分类四端元件四端元件b b i1+_
30、u2i2_u1i1+输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分2021/6/768g:转移电导转移电导(2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS)u1gu u1 1 +_u2i2_i1+(3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS) ) u1+_u2i2_u1i1+- :电压放大倍数电压放大倍数2021/6/769ru1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS) )r:转移电阻转移电阻例例电电路路模模型型2021/6/7703. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)(
31、1)独独立立源源电电压压( (或或电电流流) )由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2)(2)独独立立源源在在电电路路中中起起“激激励励”作作用用，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的受受控控关关系系，在在电电路路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 2021/6/7711.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs
32、 Laws )( Kirchhoffs Laws )基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 ( (KCL) )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律( (KVL) )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律与元件特性构成了电路分析的基础。律与元件特性构成了电路分析的基础。2021/6/7721. 1. 几个名词几个名词定义：三条或三条以上支路的连接点称为节点。定义：三条或三条以上支路的连接点称为节点。( (n n) )b=3an=2
33、b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路(branch)定义定义1：电路中每一个两端元：电路中每一个两端元件就叫一条支路件就叫一条支路(b)i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node) (node)b=5定义定义2：电路中通过同一电：电路中通过同一电流的分支。流的分支。(b)2021/6/7731. 1. 几个名词几个名词ab+_R1uS1+_uS2R2R3i3i2i1两节点间的一条通路。由支两节点间的一条通路。由支路构成。路构成。(3) (3) 路径路径(path)(path)由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( (l) )(4) (4) 回路回路(loop)(lo
34、op)123l=3对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2021/6/7742. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”“+”，流入为，流入为“-”“-”有：有：例例在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。流进的电流等于流出的电流流进的电流等于流出的电流（形式（形式1）（形式（形式2）所有电
35、流的代数和等于零所有电流的代数和等于零（形式（形式1）（形式（形式2）流入的电流流入的电流流出的电流流出的电流流入的电流流入的电流流出的电流流出的电流2021/6/775132例例三式相加得：三式相加得：KCL推广：通过一个闭合面的支路电推广：通过一个闭合面的支路电流的代数和总是等于零，或者说流出流的代数和总是等于零，或者说流出闭合面的电流等于流入同一闭合面的闭合面的电流等于流入同一闭合面的电流。（广义结点电流。（广义结点KCL）明确明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上
36、接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。方向无关。（广义结点）（广义结点）2021/6/776i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1思考思考2021/6/777例例12. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )2021/6/778U1US1+U2+U3+U4+US4=03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL
37、) )在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行各支路行各支路电压的代数和等于零。这就是基尔霍夫电压的代数和等于零。这就是基尔霍夫电压定律（电压定律（KVL）。）。I1+US1R1I4-+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4回路回路方向方向应用应用KVL首先要规定回路方向，如图所示：首先要规定回路方向，如图所示：和回路方向相反和回路方向相反和回路方向相同和回路方向相同U1+US1U2U3U4US4=0和回路方向相反和回路方向相反和回路方向相同和回路方向相同2021/6/779U1US1+U2+U3+U4+US4=03. 3. 基尔霍夫电压
38、定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )I1+US1R1I4-+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4回路回路方向方向和回路方向相反和回路方向相反和回路方向相同和回路方向相同电阻上的电压用欧姆定律表示电阻上的电压用欧姆定律表示U2=R2I2U3=R3I3U4=R4I4U1=R1I1代代入入下下式式得得:R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0整理整理:R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4回路中所有电阻上的电压降回路中所有电阻上的电压降电源电动势电源电动势（KVL推论推论1）2021/6/7803. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )I1+U
39、S1R1I4-+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4回路回路方向方向U2=R2I2U3=R3I3U4=R4I4U1=R1I1代代入入下下式式得得:R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0回路中所有电阻上的电压降回路中所有电阻上的电压降电源电动势电源电动势左边：电流参考方向与回路绕行方左边：电流参考方向与回路绕行方向一致者，向一致者，RkIk前面取前面取“”号；号；右边：电压源的电动势的方向右边：电压源的电动势的方向( (参参考极性考极性) )与回路绕行方向一致者，与回路绕行方向一致者，Usk前面取前面取“”号号（KVL推论推论1）整理整理:R1I1+R2I2R3I3+R4
40、I4=US1US4电阻上的电压用欧姆定律表示电阻上的电压用欧姆定律表示2021/6/781例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U13. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )KVL推论推论2:2:电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条条路路径径经经过过的的各各元元件件电电压压的的代代数数和和。元元件件电电压压方方向向与与路路径径绕绕行行方方向向一一致致时时取取正正号，相反取负号。号，相反取负号。2021/6/782AB 则：则：UAB( (沿沿l1) )= =UAB( (沿沿l2）基尔霍夫电压
41、定律实质上是电压与路径基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。无关这一性质的反映。3. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )l2l1如图所示如图所示（1）KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵从能量守恒从能量守恒定律定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电方程是按电压参考方向列写，与电压实际压实际方向无关。方向无关。几几点点说说明明2021/6/783i=?u=?+-4V
42、5V3 +-4V5V1A+-3 例例13. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) )例例2根据根据KVL根据根据KVL2021/6/784(1) (1) KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对支支路路电电压的线性约束。压的线性约束。 (2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。 (3)(3) KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量守恒的具体体现量守恒的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。 (4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。 4. 4. KCL、KVL小结：小结：2021/6/785I1I24. 4. KCL、KVL小结：小结：电路如图电路如图1.11所示，已知所示，已知I=0，U1=1V，U2=-100V，UAB=0，R1=10求求R2，UAC，UAD的值的值例例:解解:12沿回路沿回路1，根据，根据KVL有有沿回路沿回路2，根据，根据KVL有有对结点对结点A，根据，根据KCL有有2021/6/786部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
