正弦函数的图像(五点法)

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1、正弦函数y=sinx的图象（五点法） 正弦函数：我们常用弧度制来度量角，记为，表示自变量，用y表示函数值，于是正弦函数表示为y=sin, 平移正弦线平移正弦线如何来作如何来作 正弦函数的正弦函数的图象呢？图象呢？ （）做函数图象的方法是1、列表2、描点3、连线。任意给出一个x的值， 都有唯一的y值和它对应，因此我们想到当x取6p p03p p时，作出相对应的y值，sin6p p=1/2,而sin3p p=0.866不易描点，因此，换种思考路径，即采用平移线段的方法。思考：思考：回忆三角函数线：回忆三角函数线： 把单位圆12等分，可以得到对应于 6p p03p p32p p65p p67p p3

2、4p p35p p611p p211-1-1xxyy的正弦线00二、新知二、新知 在研究三角函数的图象和性质时，我们常用弧度制来度量角，记为，表示自变量，用y表示函数值，于是正弦函数表示为y=sin, 1-10xy2y=sin,x 0, 2 0yx1-1五点法作图 2 因为正弦函数是周期为因为正弦函数是周期为2k2k(k(kZ,k0Z,k0) )的的函数函数, ,所以函所以函数数y=sin xy=sin x在区间在区间 2k, 2(k+1) (kZ,k0)上与在区间上与在区间0,20,2 上的函数图象形状完全一样上的函数图象形状完全一样, ,只是位置不同只是位置不同. .于是我们只于是我们只要

3、将函数要将函数y=sin y=sin x(xx(x 0,2)的图象向左的图象向左, ,右平行移动右平行移动( (每次每次平行移动平行移动2个单位长度个单位长度),),就可以得到正弦函数就可以得到正弦函数y=sin y=sin x(xx(xR) )的图象的图象, ,如下图所示如下图所示. .怎样得到怎样得到y=sin, 的图象呢的图象呢1-12yx0正弦曲线正弦曲线上的图象 Sinx 010 1 0Sinx+1 121 01例1用五点法作函数y=sinx+1, x 11x 0y2xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0xy021-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x0,2y=-sin x x0,2例题分析例 用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。(1)y=-sin x; 解 (1)列表:练习 用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间00，2 2 的简图。的简图。 (1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1(1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1； (3)y=3sin x.(3)y=3sin x.y=sin x -1 x0,2y=3sin x x0,2y=2+sin x x0,2xy021-1x23小结： 作正弦函数图象的简图的方法是：“五点法”