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1、第三章、空间域图像增强第三章、空间域图像增强电气信息学院电气信息学院自动化系自动化系1 3.1背景知识背景知识 3.2基本灰度变换基本灰度变换 3.3直方图处理直方图处理 3.4空间滤波基础空间滤波基础 3.5平滑空间滤波器平滑空间滤波器 3.6锐化空间滤波器锐化空间滤波器 3.7混合空间增强法混合空间增强法本章内容本章内容2一、什么是图象增强？一、什么是图象增强？图象增强的含义和目的图象增强的含义和目的图像增强是要突出图像中的某些信息，同时削弱图像增强是要突出图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要信息的一种处理方法，以得到或去除某些不需要信息的一种处理方法，以得到对具体应用来说对具体应用
2、来说视觉效果视觉效果更更“好好”，或更，或更“有用有用”的图像的技术的图像的技术. .二、为什么要增强图象？二、为什么要增强图象？ 图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。分析带来了困难。 3图象增强的含义和目的图象增强的含义和目的4空间域处理：点处理（图象灰度变换、直方图均衡等）；空间域处理：点处理（图象灰度变换、直方图均衡等）； 邻域处理（线性、非线性平滑和锐化等）；邻域处理（线性、非线性平滑和锐化等）；频域处理频域处理 ：高、低通滤波、同
3、态滤波等：高、低通滤波、同态滤波等 三、目的：三、目的：（1 1）改善图象的视觉效果，提高图像的清晰度；）改善图象的视觉效果，提高图像的清晰度；（2 2）将图象转换成更适合于人眼观察和）将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识机器分析识别别的形式，以便从图象中获取更有用的信息。的形式，以便从图象中获取更有用的信息。 四、基本方法：四、基本方法：图象增强的含义和目的图象增强的含义和目的5空间域增强是指增强构成图像的像素，可由下式定义：空间域增强是指增强构成图像的像素，可由下式定义： g( (x, ,y)=)=T f( (x, ,y) (3.1-1) (3.1-1)其中其中 f(x,y) f(x,
4、y)是输入图像是输入图像 g(x,y) g(x,y)是输出图像是输出图像 T T是对是对f f的一种操作，定义在（的一种操作，定义在（x,yx,y）的）的邻域上邻域上. . 3.1 背景知识背景知识邻域和预定义的操作一起邻域和预定义的操作一起称为称为空间滤波器空间滤波器（掩模、（掩模、核、模板）核、模板）6邻域：中心在邻域：中心在(x,y)(x,y)点的正方形或矩形点的正方形或矩形子图像子图像. .子图像的中心从一个像素向另一个像素移动子图像的中心从一个像素向另一个像素移动, ,TT操作应用到每一个操作应用到每一个(x,y)(x,y)位置得到该点的输出位置得到该点的输出g. g. 3.1 背景
5、知识背景知识定义一个点定义一个点(x,y)(x,y)邻域邻域的主要方法的主要方法是是: :图像中图像中(x,y)(x,y)点的点的3 33 3邻域邻域11的邻域的邻域 T( (r) )产生两级产生两级( (二值二值) )图图像像, , 阈值函数阈值函数对比度增强的灰度级函数对比度增强的灰度级函数7 更大的邻域会有更多的灵活性更大的邻域会有更多的灵活性, ,一般的方法是利用一般的方法是利用点点(x,y)(x,y)事先定义的邻域里的一个事先定义的邻域里的一个f f值的函数来决定值的函数来决定g g在在(x,y)(x,y)的值的值, ,主要是利用所谓的模板（也称为主要是利用所谓的模板（也称为滤滤滤滤
6、波器波器波器波器, ,核核核核, ,掩模掩模掩模掩模）. . 模板是一个小的模板是一个小的(3(33)3)二维阵列二维阵列, ,模板的系数值决模板的系数值决定了处理的性质定了处理的性质, ,如图像尖锐化等如图像尖锐化等. . 以这种方法为以这种方法为基础的增强技术通常是指基础的增强技术通常是指模板处理模板处理模板处理模板处理或或空域滤波空域滤波空域滤波空域滤波. . 3.1 背景知识背景知识8 3.2 基本灰度变换基本灰度变换灰度级变换函数灰度级变换函数s = = T(r) (3.1.2)三种基本类型三种基本类型线性的线性的(正比或反比正比或反比)对数的对数的(对数和反对数的对数和反对数的)幂
7、次的幂次的(n次幂和次幂和n次方根次方根变换变换) 用于图像增强的某些基本灰度变换函数用于图像增强的某些基本灰度变换函数输入灰度级输入灰度级,rn次方根次方根正比正比反对数反对数反比反比对数对数n次幂次幂输输出出灰灰度度级级图像反转图像反转对数变换对数变换幂次变换幂次变换 93.2 基本灰度变换基本灰度变换灰度反转图像灰度反转图像适于处理适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节细节细节细节, ,特别是当黑色面积占主导地位时特别是当黑色面积占主导地位时. .反转变换反转变换10对数变换的图
8、像（显示在一个对数变换的图像（显示在一个8bit的系统中）的系统中）使一使一窄带低灰度窄带低灰度窄带低灰度窄带低灰度输入图像输入图像映射为一宽带映射为一宽带映射为一宽带映射为一宽带输出值输出值. .可以用于可以用于扩展图像中的暗像素扩展图像中的暗像素扩展图像中的暗像素扩展图像中的暗像素. .3.2 基本灰度变换基本灰度变换对数变换对数变换11幂次曲线中的幂次曲线中的 值决定了是把输入值决定了是把输入窄带窄带窄带窄带暗值暗值映射到宽映射到宽映射到宽映射到宽带带带带输出值还是把输入输出值还是把输入窄带窄带窄带窄带亮值亮值映射到宽带映射到宽带映射到宽带映射到宽带输出输出. .3.2 基本灰度变换基本
9、灰度变换幂次变换幂次变换12( (伽马伽马) )校正校正3.2 基本灰度变换基本灰度变换幂次变换的应用幂次变换的应用为什么要进行为什么要进行校正校正？ 几乎所有的几乎所有的CRTCRT显示设备、摄像胶片、许多电子显示设备、摄像胶片、许多电子照相机的光电转换特性都是非线性的。照相机的光电转换特性都是非线性的。所以，如果不所以，如果不进行进行校正处理校正处理的话，将无法得到好的图像效果的话，将无法得到好的图像效果，见课，见课本本P67P67图图3.73.7。光电传感器的输入输出特性光电传感器的输入输出特性：这些这些非线性非线性非线性非线性部件的输出部件的输出与输入之间的关系可以用一个幂函数来表示，
10、形式为：与输入之间的关系可以用一个幂函数来表示，形式为：设设CCDCCD的输入（入射光强度）为的输入（入射光强度）为r r，输出（电压）为，输出（电压）为v v，则有：则有： 例如，电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系例如，电子摄像机的输出电压与场景中光强度的关系13( (伽马伽马) )校正校正3.2 基本灰度变换基本灰度变换幂次变换的应用幂次变换的应用校正的原理校正的原理 即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。即在显示之前通过幂次变换将图像进行修正。整个过程利用公式表示如下：整个过程利用公式表示如下： 因此，因此，校正的关键是确定校正的关键是确定值。值。实际中实际中 值的确定方法值的确
11、定方法通常通常CCDCCD的的值在值在0.4 0.4 0.80.8之间，之间，值越小，值越小，画面的效画面的效果越差果越差。根据画面对比度的观察与分析，可以大致得到。根据画面对比度的观察与分析，可以大致得到该设备的该设备的值（或依据设备的参考值（或依据设备的参考值）。值）。14伽马校正伽马校正3.2 基本灰度变换基本灰度变换幂次变换的应用幂次变换的应用(a)(a)原图像原图像15例例3.13.1 用幂次变换用幂次变换进行对比度增强进行对比度增强 c=1, =0.6,0.4,0.3 c=1, =0.6,0.4,0.3 原图像原图像0.60.6 0.40.40.30.33.2 基本灰度变换基本灰度
12、变换幂次变换的应用幂次变换的应用16 原图像原图像 3.03.0 4.04.0 5.05.0 c=1, =3.0,4.0,5.0 c=1, =3.0,4.0,5.03.2 基本灰度变换基本灰度变换幂次变换的应用幂次变换的应用“冲淡冲淡”效果图效果图17分段线性变换函数分段线性变换函数其其形形式式可可以以任任意意组组合合, ,有有些些重重要要的的变变换换可可以以应应用用分分段段线线性性函数描述函数描述. . (a)(a)变换函数的形式变换函数的形式(b)(b)低对比度图像低对比度图像(c)(c)对比度拉伸的结果对比度拉伸的结果(d)(d)门限化的结果门限化的结果(a)(a)(b)(b)(c)(c
13、)(d)(d)3.2 基本灰度变换基本灰度变换1 1 1 1、对对对对比比比比拉拉拉拉伸伸伸伸 ：扩扩展展图图像像处处理理时时灰灰度度级级的的动态范围。动态范围。 182 2 2 2、灰灰灰灰度度度度切切切切割割割割：提提高高特特定定灰灰度度范范围围的的亮度亮度 (a)(a)加亮加亮A,BA,B范围范围, ,其他其他 灰度减小为一恒定值灰度减小为一恒定值(b)(b)加亮加亮A,BA,B范围范围, ,其他其他 灰度级不变灰度级不变(c)(c)原图像原图像(d)(d)使用使用(a)(a)变换的结果变换的结果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)3.2 基本灰度变换基本灰度变换分段线性变换
14、函数分段线性变换函数特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节例例3.3193 3 3 3、位位位位图图图图切切切切割割割割：把把数数字字图图像像分分解解成成为为位位平平面面，（每每每每一一一一个个个个位位位位平平平平面面面面可可可可以以以以处处处处理理理理为为为为一一一一幅幅幅幅二二二二值值值值图图图图像像像像）对对于于分分析析每每一一位位在在图图像像中中的的相相对对重重要要性性是是有有用用的的。（高高阶阶位位如如前前4 4位位包包含含视视觉觉上上很很重重要要的的大大多多数数数数据据；其它位对图像中
15、的更多微小细节有作用）其它位对图像中的更多微小细节有作用）例如每个象素点的灰度值用例如每个象素点的灰度值用8bit8bit表示，假如某像素点的灰度值为表示，假如某像素点的灰度值为00100010,00100010,分分解处理解处理 如下如下: : 这样这个位置的像素，就分这样这个位置的像素，就分解成了解成了8 8部分，各部分的值部分，各部分的值转成十进制就是该点在该位转成十进制就是该点在该位平面上的灰度值。平面上的灰度值。3.2 基本灰度变换基本灰度变换分段线性变换函数分段线性变换函数20位图切割位图切割3.2 基本灰度变换基本灰度变换分段线性变换函数分段线性变换函数21位图切割示例位图切割示
16、例22位图切割在图像压缩和重建中的应用位图切割在图像压缩和重建中的应用重建：重建：第第n个个bit平面的每个像素平面的每个像素 ；所有所有bit平面相加；平面相加；23MATLAB 例子例子:线性变换线性变换I=imread(pout.tif);pout=double(I);A=0.5; B=50;pout2=pout*A+B;A=1.5,B=50;pout3=pout*A+B;改变改变A,BA,B的数值的数值, ,观察图像的灰度变化观察图像的灰度变化J1=uint8(pout2);J2=uint8(pout3);subplot(1,3,1),imshow(I);subplot(1,3,2),
17、imshow(J1); subplot(1,3,3),imshow(J2);255255f(x,y)3.2 基本灰度变换基本灰度变换24附录：附录：MatlabMatlab函数函数: :imadjustimadjust函数函数功能：通过灰度变换调整对比度功能：通过灰度变换调整对比度格式：格式：J=imadjust(I,low high,bottom top,gammaJ=imadjust(I,low high,bottom top,gammaJ=imadjust(I,low high,bottom top,gammaJ=imadjust(I,low high,bottom top,gamma)
18、 ) ) )将图像将图像I I中的灰度值映射到中的灰度值映射到J J中的新值，即将灰度在中的新值，即将灰度在low highlow high之之间的值映射到间的值映射到bottom topbottom top之间。之间。 gamma gamma 为校正量为校正量r ,r ,默认为默认为1(1(线性变换线性变换)low high low high 为原图像中要变换的灰度范围，取值为原图像中要变换的灰度范围，取值范围在范围在00，11（归一化后的灰度值），（归一化后的灰度值），bottom topbottom top指定了变换后的灰度范围，取值范指定了变换后的灰度范围，取值范围在围在00，1 1
19、3.2 基本灰度变换基本灰度变换25Im=imread(rice.png);Im=imread(rice.png);Jm=imadjust(Im,0.15,0.9,0,1);Jm=imadjust(Im,0.15,0.9,0,1);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im);imhist(Im);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);figure(2);subplot(211
20、);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);imhist(Jm);Imadjust-examp.mImadjust-examp.m自己怎样确定这两个数值？自己怎样确定这两个数值？26使用使用imadjustimadjust的两个步骤的两个步骤(1)(1)观察图像的直方图，判断灰度范围观察图像的直方图，判断灰度范围(2)(2)将灰度范围转换为将灰度范围转换为0.00.01.01.0之间的分数，使得灰度范围可以通之间的分数，使得灰度范围可以通过向量过向量low,highlow,high传递给传递给imadjustimadjust函数。函数。(3)(3)可以利用可以利用
21、stretchlimstretchlim函数以分数向量形式返回灰度范围函数以分数向量形式返回灰度范围, , 直接直接传递给传递给imadjust().imadjust().Im=imread(rice.png);Im=imread(rice.png);Jm=imadjust(Im,Jm=imadjust(Im,stretchlim(Im)stretchlim(Im),0,1);,0,1);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);figure(1);subplot(211);imshow(Im);subplot(212);imhist(Im)
22、;imhist(Im);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);figure(2);subplot(211);imshow(Jm);subplot(212);imhist(Jm);imhist(Jm);附录：附录：MatlabMatlab函数函数273.3 直方图处理直方图处理直方图：直方图：归一化直方图：归一化直方图： 原始图象原始图象灰度分布的概率密度函数灰度分布的概率密度函数如果将如果将r rk k归一化到归一化到0 10 1之间之间, ,则则r rk k可以看作区间可以看作区间0 10 1的随机变量的随机变量. .28直方图和图像清
23、晰度的关系直方图和图像清晰度的关系观察右边的观察右边的4 4幅图像幅图像, ,那一幅图那一幅图像视觉效果最好像视觉效果最好? ?直方图与图像直方图与图像清晰性的关系清晰性的关系? ?直方图增强处理直方图增强处理直方图反映了图像的清晰程度，直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最当直方图均匀分布时，图像最当直方图均匀分布时，图像最当直方图均匀分布时，图像最清晰清晰清晰清晰。由此，我们可以利用直。由此，我们可以利用直方图来达到使图像清晰的目的。方图来达到使图像清晰的目的。293.3.1直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化处理直方图均衡化处理: : 假设原图的灰度值变量为假设原图的灰度
24、值变量为r,r,变换后新图的灰度值变量变换后新图的灰度值变量为为s,s,我们希望寻找一个灰度变换函数我们希望寻找一个灰度变换函数T T：s=T(r)s=T(r)， 使得概率密度函数使得概率密度函数p pr r(r)(r)变换成希望的概率密度函数变换成希望的概率密度函数p ps s(s)(s)3.3 直方图处理直方图处理灰度变换函数灰度变换函数T(r)T(r)应该满足应该满足: :30 满足以上条件的一个重要的满足以上条件的一个重要的直方图均衡化的灰度直方图均衡化的灰度直方图均衡化的灰度直方图均衡化的灰度变换函数变换函数变换函数变换函数为原始图象灰度原始图象灰度r r的累积分布函数（的累积分布函
25、数（CDFCDF） 对于数字图象：对于数字图象：根据该方程可以由原图像的各像素灰度值直接得到根据该方程可以由原图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各灰度级所占的百分比直方图均衡化后各灰度级所占的百分比直方图均衡化后各灰度级所占的百分比直方图均衡化后各灰度级所占的百分比均匀分布的随机变量均匀分布的随机变量随机变量随机变量: :不一定是均匀分布的不一定是均匀分布的3.3 直方图处理直方图处理31直方图均衡化处理的计算步骤如下：直方图均衡化处理的计算步骤如下：直方图均衡化处理的计算步骤如下：直方图均衡化处理的计算步骤如下：(1)(1)统计原始图象的直方图统计原始图象的直方图 是输入图象灰度级；是
26、输入图象灰度级；(2)(2)计算计算直方图累积分布曲线直方图累积分布曲线(3)(3)用用累积分布函数作变换函数累积分布函数作变换函数计算图像变换后的灰度级计算图像变换后的灰度级 (4)(4)建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系，建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系，变换后灰度级范围应该和原来的范围一致。变换后灰度级范围应该和原来的范围一致。3.3 直方图处理直方图处理32对对64646464的图像的图像,L=8,L=8,图像中各灰度级的像素数目为图像中各灰度级的像素数目为: :K K ( (灰度级灰度级) )n nk kk k ( (灰度级灰度级) )n nk k0 0790790
27、4 43293291 1102310235 52452452 28508506 61221223 36566567 78181例例 直方图均衡化直方图均衡化pr(1)(1)统计原始图象的直方图统计原始图象的直方图33(2)(2)计算计算直方图累积分布函数直方图累积分布函数prsk例例 直方图均衡化直方图均衡化34(3)用累积分布函数作变换函数累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换灰度变换 例例 直方图均衡化直方图均衡化35例例 直方图均衡化直方图均衡化36均衡后的直方图均衡后的直方图 小结：小结：1 1）因为直方图是近似的概率密度函数，所以用）因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级进
28、行变换时很少得到完全平坦的结果；离散灰度级进行变换时很少得到完全平坦的结果； 2 2） 变换后灰度级减少，即出现灰度变换后灰度级减少，即出现灰度“简并简并”现象，造成一些灰度层次的损失。现象，造成一些灰度层次的损失。例例 直方图均衡化直方图均衡化37练习：练习：对对8 888的图像的图像, ,灰度级灰度级L=8L=8，对其进行直方图，对其进行直方图均衡均衡380.141970.984+0.016=10.016170.125+0.016=0.141970.859+0.125=0.9840.125860.251660.609+0.25=0.8590.251650.4843140.125+0.484
29、=0.6090.4843140.0010.1250.0030.0010.1250.0020.0010.1250.0010.125810.1250.12580修改原始图像修改原始图像图像的直方图均衡化计算过程列表图像的直方图均衡化计算过程列表40均衡化后的输出图像数据均衡化后的输出图像数据输入图像数据输入图像数据41附录：附录：MATLAB命令命令uhisteqhisteq功能：用柱状图均衡化增强对比功能：用柱状图均衡化增强对比语法：语法： J = J = histeq(Ihisteq(I) ) 例例: :I = imread(pout.tif); figure(1)；subplot(211);
30、imshow(I);subplot(212);imhist(I); J,T = histeq(I);figure(2);subplot(211);imshow(J);subplot(212);imhist(J);figure(3);plot(0:255/255,T);imhist(I,n)计算和显示灰度计算和显示灰度图象图象I的直方图，的直方图，n为指定的灰为指定的灰度级数目，默认值为度级数目，默认值为256 直方图均衡化直方图均衡化42转移函数变化曲线转移函数变化曲线如果不用如果不用MATLAB的的histeq(),如何来实现直方图的均衡？如何来实现直方图的均衡？my_imhisteq.m
31、直方图均衡化直方图均衡化43直方图均衡化的缺陷直方图均衡化的缺陷直方图均衡化的缺陷：直方图均衡化的缺陷：不能用于不能用于交互方式的图象增强交互方式的图象增强应用，应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果。因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果。恒定值直方图近似恒定值直方图近似希望通过希望通过一个指定的函数一个指定的函数（如高斯函数）或用（如高斯函数）或用交互图形交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换灰度级变换T(r),T(r),使由使由T T产生的新图象的直方图符合产生的新图象的直方图符合指定的直方图指定的直方图加标记的加标记
32、的MRI 直方图均衡化直方图均衡化443.3.2直方图规定化直方图规定化目的：目的： 将原始图象的直方图转换为期望的直方图的形状将原始图象的直方图转换为期望的直方图的形状直方图规定化直方图规定化 : :运用均衡化原理的基础运用均衡化原理的基础算法思想：算法思想：设设: :rrk k 是原图象的灰度级是原图象的灰度级, ,zzk k 是符合指定直方图结果图象的灰度级是符合指定直方图结果图象的灰度级目标：找到一个灰度级变换函数目标：找到一个灰度级变换函数 T T T T , ,使：使： 从概率密度函数（直方图）入手从概率密度函数（直方图）入手45分别对分别对 ， 作作直方图均衡化处理直方图均衡化处
33、理则有：则有：经上述变换后的灰度经上述变换后的灰度 及及 ，其密度函数是相同的均，其密度函数是相同的均匀密度匀密度，再借助于直方图均衡化结果作媒介，再借助于直方图均衡化结果作媒介 实实现从现从 的转换。的转换。 3.3.2直方图匹配直方图匹配算法思路：算法思路：已知已知: : 为原图的灰度密度函数（直方图），为原图的灰度密度函数（直方图）， 为希望得到的灰度密度函数（直方图）为希望得到的灰度密度函数（直方图）46求求G G变换的逆变换变换的逆变换 根据均衡化的概念，根据均衡化的概念，s,vs,v都是常量都是常量( (分布相同分布相同的特点的特点),),用用s s替代替代v v有有建立的建立的
34、联系联系, ,有：有： 3.3.2直方图匹配直方图匹配47(5) 对于原始图像的每个像素对于原始图像的每个像素,若像素值为若像素值为rk,将该值映射将该值映射到其对应的灰度级到其对应的灰度级sk;然后映射灰度级然后映射灰度级sk到最终灰度级到最终灰度级zk.直方图规定化的实现直方图规定化的实现(1)(1)求出已知图像的直方图求出已知图像的直方图 (2)利用利用 对每一灰度级对每一灰度级rk预计算映射灰度级预计算映射灰度级sk.(3)利用利用 从给定的从给定的Pz(z)得到变换函数得到变换函数G.(4) 对一个对一个sk值计算满足值计算满足 3.3.2直方图匹配直方图匹配48例： skprS(k
35、)fin=int(L-1-0)sk+0.5skrk 3.3.2直方图匹配直方图匹配4950 3.3.2直方图匹配直方图匹配均均衡衡所以最后结果：所以最后结果：5152例例3.9原始图像原始图像直方图均直方图均衡处理衡处理直方图规直方图规定化处理定化处理533.3.3局部直方图处理局部直方图处理有时需要对图像小区域细节的局部增强有时需要对图像小区域细节的局部增强. .解决的办法就是在图像中解决的办法就是在图像中每一个像素的邻域中每一个像素的邻域中, ,根据灰度级分布设计变换函数根据灰度级分布设计变换函数根据灰度级分布设计变换函数根据灰度级分布设计变换函数. . . .然后利用前面然后利用前面介绍
36、的技术来进行介绍的技术来进行局部增强局部增强局部增强局部增强. . . .(a)(a)原图原图 (b) (b)全局均衡化的结果全局均衡化的结果 (c) (c) 对每一个像素用对每一个像素用7 777邻域局部增强均衡化的结果邻域局部增强均衡化的结果步骤步骤步骤步骤: : : :定义一个定义一个方形或矩形的区域方形或矩形的区域( (邻域邻域),),该区域的中心位置在某个像该区域的中心位置在某个像素点素点计算该邻域的直方图计算该邻域的直方图, ,利用前面介绍的技术来得到变换函数利用前面介绍的技术来得到变换函数. .使用该变换函数来映射该区域的中心象素的灰度使用该变换函数来映射该区域的中心象素的灰度;
37、 ;把该区域的中心从一个像素移动至另一像素把该区域的中心从一个像素移动至另一像素. .重复重复 例例3.10543.3.4在图像增强中使用直方图统计在图像增强中使用直方图统计全局灰度均值：全局灰度均值：全局灰度方差：全局灰度方差：u灰度均值：对平均灰度的一种度量；灰度均值：对平均灰度的一种度量；u灰度方差（标准差）：对平均对比度的一种度量；灰度方差（标准差）：对平均对比度的一种度量；局部灰度均值：局部灰度均值：局部灰度标准差：局部灰度标准差：55实际中：在处理均值和方差时，通常用取样值来实际中：在处理均值和方差时，通常用取样值来估计它们。估计它们。取样均值：取样均值：取样方差：取样方差：统计度
38、量与图像的外观有紧密的、可预测的关系。统计度量与图像的外观有紧密的、可预测的关系。统计度量与图像的外观有紧密的、可预测的关系。统计度量与图像的外观有紧密的、可预测的关系。56例例3.12目的：目的：增强暗区域，尽可能保持增强暗区域，尽可能保持亮区域不变。亮区域不变。步骤：步骤：依据：依据：依据：依据：判断一个区域判断一个区域 的对比度是否需要处理（增强）；的对比度是否需要处理（增强）；限定能接受的最低对比度值，避免增强标准差为限定能接受的最低对比度值，避免增强标准差为0的恒定区域；的恒定区域；依据：依据：判断一个区域判断一个区域 是暗区域还是亮区域；是暗区域还是亮区域；57增强的方法总结增强的
39、方法总结：（非线性处理方法）：（非线性处理方法）3.3.4在图像增强中使用直方图统计法在图像增强中使用直方图统计法其中：其中：583.4 空间滤波基础空间滤波基础 图像的平滑、锐化都是利用掩模操作来完成的。通图像的平滑、锐化都是利用掩模操作来完成的。通过过掩模操作掩模操作实现一种邻域运算，待处理像素点的结果实现一种邻域运算，待处理像素点的结果由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数的子由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数的子图像得到。这些子图像被称为图像得到。这些子图像被称为滤波器、掩模、核、模滤波器、掩模、核、模板或窗口板或窗口； 掩模运算的数学含义是掩模运算的数学含义是卷积卷积卷积
40、卷积（或（或互相关互相关互相关互相关）运算；）运算；掩模子图像中的值是系数值，而不是灰度值；掩模子图像中的值是系数值，而不是灰度值；593.4 3.4 空间滤波基础空间滤波基础60为得到一幅经过完整的经过滤波处理的图像，必须对为得到一幅经过完整的经过滤波处理的图像，必须对x=0,1,2,M-1x=0,1,2,M-1和和y=0,1,2,N-1y=0,1,2,N-1依次应用公式。依次应用公式。其中其中 a=(m-1)/2a=(m-1)/2且且b=(n-1)/2b=(n-1)/2， 掩模长与宽都为奇数。掩模长与宽都为奇数。简化表达形式：简化表达形式：33的掩模：的掩模：3.4 3.4 空间滤波基础空
41、间滤波基础33的滤波掩模的滤波掩模 一般来说，在一般来说，在 的图像的图像 上，用上，用 大小的滤波器大小的滤波器掩模进行掩模进行线性滤波线性滤波线性滤波线性滤波由下式给出：由下式给出：613.4.2空间的相关和卷积空间的相关和卷积相关和卷积的关系：相关和卷积的关系：定义：在定义：在 ，强度为，强度为A的冲激函数的冲激函数有有: x , y 是冲激函数是冲激函数任意一个函数和冲激函数的卷积相当于任意一个函数和冲激函数的卷积相当于“复制复制”冲冲激位置上此函数的值激位置上此函数的值623.4.2空间的相关和卷积空间的相关和卷积相关和卷积的关系：相关和卷积的关系：一维情况：一维情况：为执行卷积，需
42、先把参加运算的一个函数旋转为执行卷积，需先把参加运算的一个函数旋转为执行卷积，需先把参加运算的一个函数旋转为执行卷积，需先把参加运算的一个函数旋转180180180180o o o o，然，然，然，然后再执行相关中的相同操作。（移位、相乘、相加）后再执行相关中的相同操作。（移位、相乘、相加）后再执行相关中的相同操作。（移位、相乘、相加）后再执行相关中的相同操作。（移位、相乘、相加）任意一个函数和冲激函数的相关相当于任意一个函数和冲激函数的相关相当于“复制复制”冲激位置冲激位置上此函数的反转上此函数的反转“版本版本”633.4.2空间的相关和卷积空间的相关和卷积相关和卷积：相关和卷积：二维情况：
43、二维情况：相关：相关：卷积：卷积：643.5 空间平滑滤波器空间平滑滤波器用途：用于模糊处理和减少噪声。用途：用于模糊处理和减少噪声。典型的随机噪声由灰度级的急剧变化组成；典型的随机噪声由灰度级的急剧变化组成；平滑处理降低了图像的平滑处理降低了图像的“尖锐尖锐”变化；变化；“负面效应负面效应”：图像边缘模糊化；（图像边缘：图像边缘模糊化；（图像边缘也由灰度级的急剧变化组成）也由灰度级的急剧变化组成）653.5 3.5 空间平滑滤波器空间平滑滤波器 3.5.1平滑线性滤波器平滑线性滤波器两个两个33平滑滤波器掩模平滑滤波器掩模盒滤波器盒滤波器加权平均滤波器加权平均滤波器用包含在滤波用包含在滤波掩
44、模邻域内的像素的掩模邻域内的像素的掩模邻域内的像素的掩模邻域内的像素的平均灰度值平均灰度值平均灰度值平均灰度值去代替每去代替每个像素点的值。又叫：均值滤波器个像素点的值。又叫：均值滤波器66 一幅一幅MNMN的图像经过的图像经过mnmn的加权均值滤波的加权均值滤波器滤波的过程可由下式给出：器滤波的过程可由下式给出：3.5.13.5.1 平滑线性滤波器平滑线性滤波器673.5.13.5.1 平滑线性滤波器平滑线性滤波器例例3.13683.5.13.5.1 平滑线性滤波器平滑线性滤波器693.5.13.5.1 平滑线性滤波器平滑线性滤波器703.5.2 统计排序滤波器统计排序滤波器 一种一种非线性
45、非线性非线性非线性滤波器滤波器,它的响应基于图像滤波器包围它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序的图像区域中像素的排序,然后由然后由统计排序结果决定的值代统计排序结果决定的值代统计排序结果决定的值代统计排序结果决定的值代替中心像素的值替中心像素的值替中心像素的值替中心像素的值. 最常见的是最常见的是中值滤波器中值滤波器中值滤波器中值滤波器 。 中值滤波器中值滤波器:算法：先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序算法：先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序（升序或降序），确定出中值（升序或降序），确定出中值,并并将中值赋予该像素点将中值赋予该像素点将中值赋予该像素点将中值赋予该像素点
46、. 主要功能：使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻主要功能：使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。近值。主要用途：去除主要用途：去除“椒盐椒盐”噪声噪声3.5 3.5 空间平滑滤波器空间平滑滤波器713.5.2 3.5.2 统计排序滤波器统计排序滤波器中值中值滤波器：滤波器：72各种稀疏窗口模板下的中值各种稀疏窗口模板下的中值滤波：滤波：3.5.2 3.5.2 统计排序滤波器统计排序滤波器73中值滤波使用的各种稀疏窗口模板中值滤波使用的各种稀疏窗口模板：3.5.2 3.5.2 统计排序滤波器统计排序滤波器743.5.2 3.5.2 统计排序滤波器统计排序滤波器中值中值滤波器算法：滤波器
47、算法：753.5.2 3.5.2 统计排序滤波器统计排序滤波器中值中值滤波示意图：例滤波示意图：例3.14763.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器锐化处理的目的：锐化处理的目的：是突出图像中的细节或者增强被模糊了是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节的细节.对于二阶微分必须保证对于二阶微分必须保证:(1)在平坦区微分值为零在平坦区微分值为零(2)在灰度阶梯或斜坡的起始在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零点处微分值非零(3)沿着斜坡面微分值为零沿着斜坡面微分值为零 对于一阶微分必须保证对于一阶微分必须保证： (1)平坦段微分值为零平坦段微分值为零 (2)在灰度阶梯或斜坡的起在灰度阶梯或斜坡的起
48、点处微分值非零点处微分值非零 (3) 沿着斜坡面微分值非零沿着斜坡面微分值非零 我们最感兴趣的是微分算子在我们最感兴趣的是微分算子在恒定灰度区域恒定灰度区域(平坦段平坦段)、突变的开头与结尾突变的开头与结尾(阶梯与斜坡突变阶梯与斜坡突变)以及以及沿着灰度级斜坡处沿着灰度级斜坡处的特性。的特性。 锐化处理可以用空间微分来完成锐化处理可以用空间微分来完成. 微分算子的响应强度与图微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变增强了边缘和其他突变(如噪声如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域而消弱了灰度变化缓慢的区域. 773.6 空间锐化滤波
49、器空间锐化滤波器用差分定义一元函数的二阶微分用差分定义一元函数的二阶微分:由于我们处理的是数字量由于我们处理的是数字量,最大灰度级的变化是有限最大灰度级的变化是有限的的,变换发生的最短距离是在两个相邻像素之间变换发生的最短距离是在两个相邻像素之间. 用差分定义一元函数用差分定义一元函数 一阶微分一阶微分:78图像带图像带一阶微分一阶微分二阶微分二阶微分 一阶微分和二阶微分的区别一阶微分和二阶微分的区别:(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘一阶微分处理通常会产生较宽的边缘(2)二阶微分处理对细节有较强的响应二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和如细线和孤立点孤立点(3)一阶微分处理一般对灰度
50、阶梯有较强的响应一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对线的对线的响应要比对阶梯强响应要比对阶梯强,且点比线强且点比线强.大多数应用中大多数应用中,对图像增强来说对图像增强来说.二阶微分处理二阶微分处理比一阶微分好比一阶微分好,因为形成细节的能力强因为形成细节的能力强. 而而一阶微分处理主要用于提取边缘一阶微分处理主要用于提取边缘.突变开突变开始点始点突变结突变结束点束点3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器793.6.2 拉普拉斯算子拉普拉斯
51、算子基于二阶微分的图像增强基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子拉普拉斯算子二元图像函数二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：的拉普拉斯变换定义为： 离散方式：离散方式：x方向方向y方向方向故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：最简单的最简单的各向同性各向同性各向同性各向同性（即：旋转不变（即：旋转不变（即：旋转不变（即：旋转不变性）性）性）性）算子算子,并且是一个并且是一个线性线性线性线性操作操作3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器80(b)扩展的拉普拉斯掩模，包括了对角线邻域扩展的拉普拉斯掩模，包括了对角线邻域3.6.2 拉普拉斯算子拉普
52、拉斯算子(a)公式公式(3.6-6)所对应的掩模所对应的掩模(c)和和(d)其他两种拉普拉斯的实现其他两种拉普拉斯的实现微分掩模的所有系数之和为微分掩模的所有系数之和为0 0保保证了灰度恒定区域的响应为证了灰度恒定区域的响应为0 0（微分算子要求的）（微分算子要求的）81 拉普拉斯微分算子拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化弱化灰度慢变化的区域的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。中的图像。3.6.2 拉普拉斯算子拉普拉斯算子82 将将原始图像和拉普拉斯图像叠加原始图像和拉普拉斯图像叠加原
53、始图像和拉普拉斯图像叠加原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强的基原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强的基本方法如下本方法如下:注意拉普拉斯定义时的符号注意拉普拉斯定义时的符号3.6.2 拉普拉斯算子拉普拉斯算子833.6.2 拉普拉斯算子拉普拉斯算子LaplaceLaplace掩模掩模例例3.1584实际运用时，叠加过程可以简化为实际运用时，叠加过程可以简化为:可以用下面的掩模可以用下面的掩模一次扫描来实现一次扫描来实现包含了对角线邻包含了对角线
54、邻域的掩模域的掩模3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器85(a)(a)合成拉普拉斯掩模合成拉普拉斯掩模; (b); (b)第二种合成掩模第二种合成掩模; (c) ; (c) 扫描电子显扫描电子显微镜图像微镜图像;(d);(d)和和(e)(e)分别为用分别为用(a)(a)和和(b)(b)掩模滤波的结果掩模滤波的结果3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器注意：注意：包含了对角线包含了对角线领域的掩模产领域的掩模产生微小的、更生微小的、更锐化的结果。锐化的结果。863.6.3 3.6.3 反锐化掩蔽与高频提升滤波处理反锐化掩蔽与高频提升滤波处理反锐化掩蔽与高频提升滤波处理反锐化掩蔽与高频提升滤波处理长
55、期以来在出版业中使用的图像锐化是长期以来在出版业中使用的图像锐化是将图像模将图像模糊形式从原始图像中去除糊形式从原始图像中去除. .称为称为反锐化掩蔽反锐化掩蔽. . 反锐反锐化掩蔽的基本算法如下化掩蔽的基本算法如下: : 会会使使 的的低低频频成成分分损损失失很很多多, ,而高频成分较完整地被保留下来而高频成分较完整地被保留下来. .3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器87可用简单局部平均法求得可用简单局部平均法求得, ,邻域取邻域取33,掩模为掩模为 取取k=9， 的的掩模为掩模为反锐化掩蔽反锐化掩蔽88反锐化掩蔽反锐化掩蔽89高频提升滤波高频提升滤波高频提升滤波高频提升滤波反锐化掩蔽的进
56、一步普遍形式称为反锐化掩蔽的进一步普遍形式称为高频提升滤波高频提升滤波，定义如下：定义如下：3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器903.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器高频提升滤波掩模高频提升滤波掩模高频提升滤波掩模高频提升滤波掩模主要用途：输入图像太暗时，通过不同的提升系数，在锐化的同时，使图像的平均灰度增加91(a)原始图像原始图像(b)A=0(c)A=1(d)A=1.7(a)(b)(c)(d)高频提升滤波高频提升滤波例例3.13923.6.4 基于一阶微分的图像增强基于一阶微分的图像增强 梯度算子梯度算子实际运算时使用的实际运算时使用的数字梯度数字梯度数字梯度数字梯度:3.6 空间锐化滤
57、波器空间锐化滤波器93Robert交叉梯度算子：交叉梯度算子：3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器RobertRobert梯度算子梯度算子梯度算子梯度算子: : : :RobertRobert梯度算子的其它形式梯度算子的其它形式梯度算子的其它形式梯度算子的其它形式: : : :注意：实际中一注意：实际中一般使用奇数尺寸般使用奇数尺寸的掩模。的掩模。94Sobel梯度算子：梯度算子：3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器 使用权重使用权重2 2的目的：突出中心的目的：突出中心点的作用以达到平滑的目的。点的作用以达到平滑的目的。SobelSobel梯度算子梯度算子梯度算子梯度算子: : : :梯度算
58、子经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为梯度算子经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。通用的自动检测的预处理。95(a)隐形眼镜的光学图像隐形眼镜的光学图像(b)Sobel梯度处理的结果梯度处理的结果微分算子小结：微分算子小结：二阶微分算子（二阶微分算子（Laplace算子算子)能用来：能用来：增强灰度突变处的对增强灰度突变处的对比度；比度；用于边缘增强的梯度处理用于边缘增强的梯度处理3.6 空间锐化滤波器空间锐化滤波器一阶微分算子（梯度算子）能用来：一阶微分算子（梯度算子）能用来：突出小缺陷；突出小缺陷；去除慢去除慢变化背景；变化背景；963.7 混合空间增强法混合空间增强法973.7 3.7 混合空间增强法混合空间增强法98结果对比：结果对比：3.7 3.7 混合空间增强法混合空间增强法99空域滤波小结空域滤波小结100空域滤波小结空域滤波小结101空域滤波小结空域滤波小结102空域滤波小结空域滤波小结103空域滤波小结空域滤波小结104谢谢观赏！谢谢观赏！
