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1、15.2.2 15.2.2 完全平方公式完全平方公式(2)(2)4.完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+b2+2ab(a- -b)2=a2+b2- -2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a- -b)2=a2- -2ab+b2首平方，尾平方，乘积的首平方，尾平方，乘积的2 2倍在中央。倍在中央。 3.平方差公式平方差公式: (a+b)(a-b)= .2.公式公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.添括号：添括号：a+b+c=去括号：去括号：
2、a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c= a-(b+c)添括号时添括号时,1.如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号2.如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号探究探究P156、练习、练习11.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b- c=a +();(2)a b+c=a();(3)a-b-c =a();(4)a+b+c= a-().能否用去括号能否用去括号法则检查添括法则检查添括号是否正确号是否正确?b-cb-cb+c-b
3、-c例例5 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解解: (1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c )2=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.P156、2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) (a +2b1)2;(2)(2x+y+z)(2xyz )小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a- -
4、b)2=a2- -2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2- -2ab+b2=(a- -b)2计算计算:(1)(x+2y)2; (2)(xy)2;(3)(x+yz)2;(4)(x+y)2(xy)2.你会了吗你会了吗?3.如图如图,一块直径为一块直径为a+b的圆形钢的圆形钢板板,从中挖去直径分别为从中挖去直径分别为a与与b的的两个圆两个圆,求剩下的钢板的面积
5、求剩下的钢板的面积.拓展：拓展：已知已知a+b=5，ab=12，求求a2+b2的值的值. .练习练习通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么作业：作业：习题习题15.2,第第3、5、8题题. . 下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X X2 2+4y+4y2 2a a2 2-9b-9b2 24x4x2 2-1/4-1/4X X2 2+6x+6xa a2 2b b2 2+8ab+8ab1/9x1/9x2 2+2xy+2xy3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2- -4ab+4b2=()2a
6、-2bx2- -4x+4=()2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2- -2ab+b2=(a- -b)23、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；代数式代数式 2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=( )=( )A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y) B.(-x-y)2 2C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y) D.-(x-y)2 2选择选择D D拓展：拓展：已知已知x+y=8，xy=12，求求x2+y2的值的值. .根据完全平方公式根据完全平方公式可得到可得到a a2 2+b+b2 2= =？
