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1、古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争Cournot Equilibrium、Bertrand Equilibrium & Imperfect Competition本讲的内容n补充内容：关于市场力量n书本上的内容n难点与重点：伯川德均衡垄断定价n研究一个利润最大化垄断者的定价行为：价格产量边际收益等于边际成本 垄断下的价格必大于边际成本，垄断厂商的最垄断下的价格必大于边际成本，垄断厂商的最优产量必低于社会最优的产量。产量扭曲的原因在优产量必低于社会最优的产量。产量扭曲的原因在于垄断者意识到减少产品销售量可以使他对余下的于垄断者意识到减少产品销售量可以使他对余下的销售
2、量加价。销售量加价。垄断定价n垄断的无谓损失无谓的福利损失垄断定价n垄断定价引致福利损失的原因可作是因为存在某些限制条件使得垄断厂商不能充分进行价格歧视。n这些限制包括要对不同消费者单独定价的成本，垄断厂商缺乏关于消费者偏好的信息，以及消费者转售的可能性。寡头垄断的静态模型-价格竞争的伯川德模型n市场上有两个厂商，市场需求函数x(p)。假定x(.)在所有使x(p)0的p上是连续且严格递减的，而且存在一个 ，使得对于所有的 是连续且严格递减的。两个厂商每单位产品的生产成本同为c0，而且都具有规模报酬不变技术。假定x(c)(0,），这意味着该市场的社会最优的产出严格为正且有限的。寡头垄断的静态模型
3、-价格竞争的伯川德模型 在伯川德双寡头垄断模型中存中惟一纳什均衡在伯川德双寡头垄断模型中存中惟一纳什均衡(p(p1 1* *，p p2 2* *) )。均衡时，两个厂商都将使他们的产品售。均衡时，两个厂商都将使他们的产品售价等于成本：价等于成本： p p1 1* *=p=p2 2* *=c=c 一个很吸引人的地方在于：当只存在两个一个很吸引人的地方在于：当只存在两个厂商时，我们得到完全竞争解。厂商时，我们得到完全竞争解。博弈分类n通常，厂商与厂商间的博弈选择的变量不外是两种形式：产量或价格 博弈类型选择变量同时序列以产量为选择变量古诺均衡产量的“领导追随”模型以价格为选择变量Bertrand均
4、衡价格领导模型第一节 古诺均衡n市场结构：只有两家企业，生产完全相同的产品。两个企业同时决定生产多少。反应函数：古诺均衡n古诺均衡是指存在着这样一对产量，使得两个企业的产出满足：n古诺均衡包含：n1、给定对于另一个企业的产量信念，每个企业都做出了自己最优的产量选择，使自己的利润极大化。n2、每个企业对于另一家企业的产量信念被实践证明是正确的。这叫预期是理性的。等利润线和反应线n市场需求函数n等利润线Isoprofit line企业1的等利润线等利润线的性质n第一，越是低的等利润线代表越是高的利润水平。n第二，给定企业2的任一产量，企业1能生产得越多则说明其在市场上的相对份额越高，从而利润水平也
5、越高。n第三，企业1对应企业2的每一个产量，相应地在不同的利润线中寻找最大利润，找到的最大利润点必定是某一条等利润线上切线斜率为零的点。反应函数企业1的反应线企业2的反应线N个企业的古诺均衡成本函数市场需求均衡产量行业总产量价 格每个企业利润价格标高程度当企业个数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争第二节 Bertrand均衡n假定：以价格作为决策变量；生产的产品完全相同或完全替代；成本函数完全一样。nBertrand均衡是唯一的，即两家企业的价格相同且等于边际成本，利润为零。nBertrand均衡的含义是，如果两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格竞争必须使每家企业按p=MC的原则来经营。如
6、果企业成本不同，则低成本企业必须挤走高成本企业。关于Bertrand悖论的三种解法nEdgeworth解释：现实生活中企业生产能力是有限的。生产能力约束解。n博弈时序解：企业很可能勾结，以避免价格战。n产品差异解。企业产品有差异，服务上也有可能有差异。关于生产能力约束n当企业面临某种生产力约束，使其生产不能超过某个最大产量。n假定两个厂商有相同的常数边际成本c0，生产能力约束为 ，市场需求函数x(.)是连续的，在所有使x(p)0的p上是严格递减的，并有x(c)0n这时，p1*=p2*不再是一个均衡。因为厂商2在p2*=c不能满足所有需求，则厂商1预期如果他使p1稍高于c也可以有一个正的销售量，
7、所有他有积极性偏p1*=c厂商厂商1 1的销售量的销售量由厂商由厂商2 2满足的需求满足的需求 当存在当存在生产能力约束生产能力约束时，竞争通常时，竞争通常不会使得价格不会使得价格下降到成本水下降到成本水平。平。 当存在生产当存在生产力约束时，如力约束时，如何确定均衡结何确定均衡结果变得很微妙，果变得很微妙，因为有关价格因为有关价格的信息不再能的信息不再能完全决定厂商完全决定厂商的销售量了。的销售量了。关于生产能力约束产品差异n在伯川德模型中，消费者通常认为不同厂商的产品是不同的。当产品存在差异时，每个厂商都多少拥有一点市场力量。n一个例子：产品差异的线性城市模型产品差异的线性城市模型n我们假
8、定有一个城市，用一条长度为1的线段表示。有一个消费者的闭联集，消费者总数(或更精确地说是刻度)是M，他均匀地分布在该线段上。消费者所处的位置用z0，1表示，是他和城市最左端的距离。在城市的两瑞分别有一个小工具供应商：供应商1位于左端，供应商2位于右端。小工具的单位生产成本的常数co。每个消费者最多需要一件小工具，并从其消费中获益v。消费者从和他相距d单位的供应商那里购买小工具的总成本为pj+td，这里：t0可看成是消费者为购买产品所支付的单位距离的跑路费或无用消耗。厂商厂商2 2厂商厂商1 1M M个消费者均匀分布于该线段个消费者均匀分布于该线段从厂商1处购买没有购买从厂商2处购买某些消费者并
9、不购买某些消费者并不购买给定p1、p2，消费者的购买决策从厂商1处购买从厂商2处购买所有消费者都将购买所有消费者都将购买给定p1、p2，消费者的购买决策产品差异n在所有消费者都购买的情形下：n给定价格p1和p2，所有消费者从任何一家供应商购买产品都有一个严格的正的剩余。在点 处，消费者从两个供应商购买的成本是相等的。因此有：产品差异n厂商1的需求函数厂商厂商2的需求函数同厂商的需求函数同厂商1对称对称产品差异n因此，供应商j对价格p-j的最优反应将满足：一阶充要条件（库恩一阶充要条件（库恩-塔克）为塔克）为：产品差异n每位厂商j的最优反应函数为：对称情形条件下的均衡价格为：对称情形条件下的均衡
10、价格为：第三节 Stackelberg模型 -先行一步优势n假定：领导者具有先行一步的优势；一旦自己宣布一个产量，追随型企业会做出反应，这就要求n求解思路：反向归纳法，即先求追随者的反应函数。追随者的问题企业2的反应线领导者的问题 领导者的最优产量点肯定是通过追随者的反应线与领导者的某一条等利润线的相切点来确定斯塔克博格解中领导者先行一步的优势第四节 价格领导模型n追随者的行为和残差需求曲线n追随者必然接受领导者的定价，因而只能在既定价格下选择产量水平，使其利润极大化：n追随者的供给线：n残差需求：领导者的最优价格选择n决策顺序n一是按MC2=p的原则来确定S2(p)n二是按D(p)-S2(p
11、)=R(p)=q1的原则来求出领导者的残差需求曲线。n三是从残差需求曲线出发，按MR1=MC1的原则确定领导者的均衡产量q1。n四是根据第三步确定的q1，定出领导者的价格水平p。价格领导模型第五节 串通和价格卡特尔n串通条件下的产量与价格决定卡特尔下的违约冲动n卡特尔符合两家企业的共同利益，但不一定符合每家企业的利益。n如果一家企业发现在卡特尔规定的价格下超过产量配额生产会带来更多的利润，则它可能会背判协议。第六节 垄断竞争n短期垄断竞争市场的特征 D需需求求曲曲线线表表示示在在垄垄断断竞竞争争生生产产集集团团的的某某个个厂厂商商改改变变产产品品价价格格，而而且且集集团团内内的的其其他他所所有
12、有厂厂商商也也使使产产品品价价格格发发生生相相同同变变化化时时，该该厂厂商商的的产产品品价格和销售量之间的关系。价格和销售量之间的关系。 D需求曲线表示单个厂商产量是市需求曲线表示单个厂商产量是市场总容量的场总容量的1/n垄断竞争厂商的短期均衡垄断竞争厂商的短期均衡 西西方方经经济济学学家家通通常常以以垄垄断断竞竞争争生生产产集集团团内内的的代代表表性性企企业业来来分分析析垄垄断断竞竞争争厂厂商商的的短短期期均均衡衡和和长长期期均均衡衡。以以下下分分析析中中的的垄垄断断竞竞争厂商指的都是代表性企业。争厂商指的都是代表性企业。 在在短短期期内内，垄垄断断竞竞争争厂厂商商是是在在现现有有的的生生产
13、产规规模模下下通通过过对对产产量量和和价价格格的的同同时时调调整整，来实现来实现MR=SMC的均衡条件。的均衡条件。 垄断竞争厂商短期均衡的条件是：垄断竞争厂商短期均衡的条件是： MR=SMC。 在在短短期期均均衡衡的的产产量量上上，必必定定存存在在一一个个d曲曲线线和和D曲曲线线的的交交点点，它它意意味味市市场场上上的的供供求求是是相相等等的的。此此时时，垄垄断断竞竞争争厂厂商商可可能能获获得得最最大大利利润润，可可能能利利润润为为零零，也也可可能能蒙蒙受受最最小亏损。小亏损。垄断竞争厂商的长期均衡垄断竞争厂商的长期均衡 在在长长期期内内，垄垄断断竞竞争争厂厂商商不不仅仅可可以以调调整整生生产产规规模模，还还可可以以加加入入或或退退出出生生产产集集团团。这这就就意意味味着着，垄垄断断竞竞争争厂厂商商在在长长期期均均衡衡时时的的利利润润必必定定为为零零，即即在在垄垄断断竞竞争争厂厂商商的的长长期期均均衡衡点点上上，d需需求求曲曲线线必必定定与与LAC曲曲线线相相切。切。 垄断竞争厂商的长期均衡条件为：垄断竞争厂商的长期均衡条件为： MR=LMC=SMC AR=LAC=SAC 在在长长期期的的均均衡衡产产量量上上，垄垄断断竞竞争争厂厂商商的的利利润润为为零零，且且存存在在一一个个d需需求求曲曲线线和和D需需求求曲线的交点。曲线的交点。
